Pursuit Problems

[Expand]one walker - distance

Category	Comment	Link	Annotated text
motion problem/pursuit problem	one walker - distance	ספר_דיני_ממונות#Late	47) Question: the mover walks [7] parts, 36 minutes and 57 seconds of the road in 13 days. :We wish to know how far will he walk on the road in 3 days, 17 hours, 52 minutes and 16 seconds? :$\backslash scriptstyle\backslash left(13\backslash sdot24\backslash right):\backslash left(\{\backslash color\{red\}\{7\}\}+36\text{'}+57\text{'}\text{'}\backslash right)=\backslash left[\backslash left(3\backslash sdot24\backslash right)+17+52\text{'}+16\text{'}\text{'}\backslash right]:a$ מז) שאלה המתנועע מתנועע בי"ג ימים י"ז שעורים מן הדרך ול"ו ראשנים ונ"ז שניים ורצינו לדעת כמה מן הדרך ילך בג' ימים וי"ז שעות ונ"ב ראשנים וי"ו שניים
motion problem/pursuit problem	one walker - distance	ספר_מעשה_חושב#KmCx	Example: that which moves walks 7 parts, 36 minutes and 57 seconds of the road in 13 days. We wish to know how far will he walk on the road in 3 days, 17 hours, 52 minutes and 16 seconds? והמשל שיתנועע המתנועע בי"ג ימים ז' שיעורים מן הדרך ול"ו ראשונים נ"ז שניים ורצינו לדעת כמה מן הדרך ילך בג' ימים וי"ז שעות ונ"ב ראשונים י"ו שניים

[Expand]one walker - time

Category	Comment	Link	Annotated text
motion problem/pursuit problem	one walker - time	ספר_דיני_ממונות#q7J0	48) Question: the mover walks 7 parts, 36 minutes and 57 seconds of the road in 13 days. :We wish to know in how much time will he walk 3 parts of the road? :$\backslash scriptstyle\backslash left(7+36\text{'}+57\text{'}\text{'}\backslash right):\backslash left(13\backslash sdot24\backslash right)=3:a$ מח) שאלה המתנועע הולך ז' שעורים מן הדרך ול"ו ראשנים נ"ז שניים בי"ג ימים ורצינו לדעת בכמה מן הזמן ילך ג' שעורים מן הדרך
motion problem/pursuit problem	one walker - time	ספר_מעשה_חושב#BcDj	Example: that which moves walks 7 parts, 36 minutes and 57 seconds of the road in 13 days. We wish to know in how much time will he walk 3 parts of the road? ::$\backslash scriptstyle\backslash left(7+36\text{'}+57\text{'}\text{'}\backslash right):\backslash left(13\backslash sdot24\backslash right)=3:a$ והמשל שילך המתנועע ז' שעורים מן הדרך ול"ו ראשונים נ"ז שניים בי"ג‫בי"ג: P2271 ב"ג ימים ורצינו לדעת בכמה מן הזמן ילך ג' שעורים מן הדרך

[Expand]messenger

Category	Comment	Link	Annotated text
motion problem/pursuit problem	messenger	ספר_הכללים_במספר#yABa	9) Question: A man sent a messenger to walk 29 miles a day. :After 10 days of walking, he sent another messenger to walk after him 37 miles a day. :When will he catch up with him? :$\scriptstyle29X=37\sdot\left(X-10\right)$ ט שאלה אדם שלח רץ שילך בכל יום כ"ט מילים אחר מהלך י' ימי' שלח רץ אחר אחריו שילך בכל יום ל"ז מילי‫' מתי ישיגנו
motion problem/pursuit problem	messenger	ספר_המספר_/_אברהם_אבן_עזרא#ofgI	Question: a man sends a messenger to walk 29 miles a day. After 10 days, he sends another messenger to walk after him 37 miles a day. When will he catch up with him? :$\scriptstyle29X=37\sdot\left(X-10\right)$ שאלה אדם שלח רץ שילך בכל יום כ"ט מלין ואחר עשרה ימים שלח רץ אחר אחריו שילך בכל יום יום ל"ז מילין מתי ישיגנו
motion problem/pursuit problem	messenger	ספר_דיני_ממונות#GEab	216) Question: A man sent a messenger to walk 29 miles a day. After 10 days of walking, he sent another messenger to walk after him 37 miles a day. :When will he catch up with him? :$\scriptstyle29X=37\sdot\left(X-10\right)$ ריו) שאלה איש שלח רץ ילך בכל יום כ"ט מילין ובסוף י' ימים שלח אחר ילך בכל יום ל"ז מתי ישיגנו
motion problem/pursuit problem	messenger	אגרת_המספר#Oune	Question: a man left his town walking 20 milin a day. :He walked for 5 days, then a messenger came after him running 30 milin a day. :In how many days will he catch up with him? שאלה איש יצא מעירו ללכת כ' מילין בכל יום ואחר שהלך ה' ימים יצא אחריו רץ ל' מילין בכל יום בכמה ישיג השני את הראשון
motion problem/pursuit problem	messenger	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#F0c5	Question: If the king sends a messenger to a place, who walks ten mil every day and immediately he sends another messenger after him, who walks one mil on the first day, two mil on the second day, three on the third day, four on the fourth day and so on. :when will he catch up with him? שאלה אם שלח המלך רץ אחד אל מקום אחד שמהלכו בכל יום עשר מילין ותכף שלח רץ אחר אחריו מהלכו ביום ראשון מיל אחד וביום השני שני מילין וביום השלישי שלשה וביום הרביעי ארבעה וכן תמיד מתי ישיגנו

[Expand]two walkers

Category	Comment	Link	Annotated text
motion problem/pursuit problem	two walkers	ספר_דיני_ממונות#bcfB	49) Question: the faster walks 2 measures and 37 seconds in one hour, the slower walks 30 minutes and 24 seconds in one hour, and the distance between the slower, who is in front, and the slower is 29 measures and 45 minutes. מט) שאלה ‫[מהלך] אדם מהיר בשעה א' ב' שעורים ול"ז שניים ויהיה מהלך המתוני לשעה א' ל' ראשנים כ"ד שניים והיה מרחק המתוני מהמהיר לפניו כ"ט שעורים ומ"ה ראשנים |- | ::The excess of the faster walker over the slower walker in one hour is 1 measure, 30 primes and 13 [seconds]. We divide the given distance by it; the result is 19 hours, 47 minutes and 49 seconds and this is the required. והיה יתרון מהלך המהיר על מהלך המתוני לשעה הוא שעור א' ול' ראשנים וי"ג חלקנו עליו המרחק המונח ועלה י"ט שעות מ"ז ראשנים מ"ט שניים והוא המבוקש
motion problem/pursuit problem	two walkers	ספר_מעשה_חושב#eH7L	Example: the faster walks 2 measures and 37 seconds in one hour, the slower walks 30 minutes and 24 seconds in one hour, and the distance between the slower, who is in front, and the faster is 29 measures and 45 minutes. והמשל שיהיה מהלך מהיר לשעה אחת ב' שעורים ול"ז שניים ויהיה מהלך המתוני לשעה אחת ל' ראשונים כ"ד שניים והיה מרחק המתוני מהמהיר לפניו כ"ט שעורים ומ"ה ראשונים

[Expand]two men

Category	Comment	Link	Annotated text
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_דיני_ממונות#8dlz	164) Question: if you are told: on the first day he walks 2, on the second 4, on the third 6, and so on, every day he adds two miles? קסד) שאלה ואם אמר לך היום הא' הולך ב' והב' הולך ד' והג' ו' וכן בכל יום מוסיף ב' מילין
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_דיני_ממונות#33N2	163) Question: a man walks 30 miles and the other 14 miles on the first day, and every day he adds a mile. :When will he catch up with the first one? קסג) שאלה איש הולך ל' מילין והאחר ביום א י"ד מילין ובכל יום מוסיף מיל מתי ישיג הראשון
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_הכללים_במספר#FF3W	138) A man is walking ten miles a day. :Another [man] is walking two miles on the first day, four miles on the second day, six miles on the third day, and so on he goes on walking in each day an even number of miles. :In how many days will [the total distance each of them walked] be equal? :$\scriptstyle10X=\sum_{i=1}^x 2i$ קלח וכן אדם שמהלך בכל יום י' מילים והאחר מהלך ביום ראשון ב' וביום שני ד' וביום שלשי ו' ומוסיף והולך בכל יום מספר זוג כגון בדוח"י י"ב י"ד י"ו בכמה ימים יעמדו בשוה
motion problem/pursuit problem	two men	השאלות_החרשות/האלמות#QZ2E	57) If you are told: I sent a man from the city and ordered him to walk on the first day one parsa and add one parsa each day. He walked 81 days. :Then I sent another man and ordered him to walk on the first day one parsa and add two parsa each day. :In how many days he will meet the other one? נז ואם יאמרו לך שלחתי איש אחד מן העיר וצויתיו שילך [ביום ראשון]‫marg. בכל יום פרסא אחת ושיוסיף בכל יום פרסא אחת והלך שמנים וארבעה ימים ואחר זה שלחתי איש אחר וצויתיו שילך [ביום ראשון]‫marg. בכל יום פרסא אחת ושיוסיף בכל יום שתי פרסאות בכמה ימים יפגוש באחר
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_הכללים_במספר#GFZ9	137) if it is said: A man is walking ten miles a day. :Another [man] is walking one mile on the first day, three miles on the second day, five miles on the third day, and so on he goes on walking in each day an odd number of miles. :In how many days will [the total distance each of them walked] be equal? :$\scriptstyle10X=\sum_{i=1}^x \left(2i-1\right)$ קלז ואם יאמר הרי אדם שהוא מהלך י' מילים בכל יום והאחר מהלך ביום אחד א' מיל וביום שני ג' וביום שלישי ה' וביום רבעי ז' ומוסיף והולך בכל יום חשבון נפרד בכמה יעמדו בשוה
motion problem/pursuit problem	two men	Excerpts_Attributed_to_Immanuel_Bonfils#W30R	Question: A man walks 29 miles a day. :After 10 days, another starts walking 37 miles a day. :When will he catch up with him? שאלה אדם הולך בכל יום כ"ט מילין אחר י' ימים נסע השני ההולך בכל יום ל"ז מילין מתי ישיגהו
motion problem/pursuit problem	two men	השאלות_החרשות/האלמות#pBJB	60) If you are told: a man left the city and I ordered him to walk each day 20 parsa. He walked 4[4] days. :Then I sent another man after him and ordered him to walk each day the root of the number of days that the first one walked. ס ואם יאמרו לך איש אחד עלה מן העיר וצויתיו שילך בכל יום עשרים פרסאות והלך מ"ה ימים ושלחתי אחר זה אחר וצויתיו שילך בכל יום שרש מאשר הלך הראשון מהימים שימצאהו בהם
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_חשבון#54en	If it is said: A man is walking ten miles a day. :Another man is walking two miles on the first day, four [miles] on the second day, six [miles] on the third day, eight [miles] on the fourth day, and so on he adds two [miles more each day]. :In how many days will they walk the same [total distance]? :$\scriptstyle10X=\sum_{i=1}^x 2i$ ואם יאמר אדם אחד הולך בכל יום י' מילי‫' ואדם‫אחד הולך... ואדם: MS Ithaca twice אחר הולך ביום אחד ב' מילין וביום שני ד' וביום שלישי ו' וביום רביעי ח' וכן לעולם הוא מוסיף ב' והולך על הסדר בכמה ימים יעמדו בשוה
motion problem/pursuit problem	two men	השאלות_החרשות/האלמות#JtEx	59) If you are told: a man left the city and I ordered him to walk each day twenty parsa. He walked 15 days. :Then I sent another man after him and ordered him to walk each day the root of the number of parsa that the first one walked. נט ואם יאמרו לך איש אחד עלה מן העיר וצורתיו וצויתיו שילך בכל יום עשרים פרסאות והלך ט"ו ימים וצויתי ושלחתי לאיש אחר אחר זה וצויתיו שילך בכל יום שרש מספר הפרסאות שיפגע בהם הראשון
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_חשבון#hue5	If it is said: A man is walking ten miles a day. :Another man is walking one mile on the first day, two miles on the second day, three miles on the third day, four miles on the fourth day, and so on he goes on walking in each day [one mile more]. :In how many days will they walk the same [total distance]? :$\scriptstyle10X=\sum_{i=1}^x i$ אם יאמר אדם אחד הולך בכל יום ויום י' מילי‫' ואדם אחר הולך ביום אחד א' מיל וביום ב' ב' מילי' וביום ג' ג' מילים וביום ד' ד' מילי' וכן מוסיף והולך בכל יום ויום כמה ימים יעמדו בשוה
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_ציפרא#SsOL	24) Question: a man is walking ten miles a day. His friend is walking one mile on the first day, two miles on the second day, and so on in each day he goes on walking one mile more. In how many days will he reach the one who walks 10 miles? :$\scriptstyle10X=\sum_{i=1}^x i$ כ"ד אדם שמהלך בכל יו' י' מילין וחבירו מהלך ביום ראשון מיל יום שני ב' מילין וכן בכל ימים מוסיף והולך מיל בכמה ימים מגיע למהלך י' מיל
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_דיני_ממונות#cZiZ	162) Question: there are two who want to walk a certain distance. :The first walks 30 miles every day. :The second walks a mile on the first day, on the second 2, on the third 3 miles and so on every day he adds one mile. :In how many days will he reach the first one, so that they both arrive together in one place? קסב) שאלה הנה בכאן ב' רוצים ללכת מרחק הא' הולך בכל יום ל' מילין והאחר הולך מיל ביום הא' ובב' ב' ובג' ג' מילים וכן בכל יום מוסיף מיל א‫' א"כ בכמה ימים יגיע אל הראשון כדי שיגיעו שניהם יחד במקום אחד
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_הכללים_במספר#lHpG	64) A man is walking ten miles a day. :Another man is walking one mile on the first day, two miles on the second day, three miles on the third day, and so on he adds in each day one more mile. :In how many days will [the total distance each of them walked] be equal? :[See the additional problems below] :$\scriptstyle10X=\sum_{i=1}^x i$ סד הרי אדם אחד שהוא מהלך בכל יום י' מילין ואדם אחר מהלך ביום אחד א' מיל וביום שני ב' וביום ג' ג' והוא מוסיף בכל יום מיל אחד בכמה ימים יעמדו בשוה
motion problem/pursuit problem	two men	London_Add._27209_-_Collection_of_Word_Problems#CKnQ	If two travel from the same place at the same time, one of them walks 12 miles each day and the other walks one mile on the first day and adds one mile each day, you want to know in how many days the second will catch up with the first. ‫59rא' אם שני' נוסעי' ממקום אחד בשעה אחד ואחד מהם עושה כל יו' י"ב מיל מהלך והשיני ביו' ראשון הולך מיל אחד וכל יום מוסיף מיל אחד ובאת לדעת בכמ' ימי' יגיע השני לראשון
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_חשבון#5kbx	If it is said: A man is walking ten miles a day. :Another man is walking one mile on the first day, three miles on the second day, five miles on the third day, seven miles on the fourth day, and so on he goes on walking [in each day] an odd number of miles. :$\scriptstyle10X=\sum_{i=1}^x \left(2i-1\right)$ ואם יאמר אדם אחד הולך בכל יום י' מילי‫' ואדם אחר הולך בכל ביום אחד א' מיל וביום ב' ג' מילי' וביום ג' ה' מילי' וביום ד' ז' מילי' וכן מוסיף והולך לעולם החשבונות נפרדים
motion problem/pursuit problem	two men	השאלות_החרשות/האלמות#KG1s	58) If you are told: I ordered the first to walk on the first day one parsa and add one parsa each day. He walked 8 days. :I ordered the second to walk on the first day one parsa and add three parsa each day. :In how many days he will find him? ‫112rנח ואם יאמרו לך צויתי לראשון שילך ביום ראשון פרסא אחת ושיוסיף בכל יום פרסא אחת והלך שמנה ימים וצויתי לשני שילך בכל יום הראשון פרסא אחת ושיוסיף בכל יום שלשה פרסאות בכמה ימים ימצאנו
motion problem/pursuit problem	two men	ספר_הכללים_במספר#ZNBI	136) If it is said: A man is walking ten miles a day. :Another [man] is walking one mile on the first day, two miles on the second day, three miles on the third day, and so on he goes on walking in each day [one mile more]. :In how many days will [the total distance each of them walked] be equal? :$\scriptstyle10X=\sum_{i=1}^x i$ קלו אם יאמר הרי אדם שהוא מהלך י' מלים בכל יום ואחר הוא מהלך ביום ראשון א' מיל וביום שני ב' מילים וביום השלישי ג' ומוסיף והולך בכל יום בכמה ימים יהיו בשוה

[Expand]three men

Category	Comment	Link	Annotated text
motion problem/pursuit problem	three men	ספר_דיני_ממונות#IgaH	45) Question: a man sent three messengers to walk a distance of 300 miles, then return and walk again back and forth. :End to end there are 300 miles. :He sent them one the same day, same hour, same minute. :The first walks 20 miles, the second 25, and the third 32. :We wish to know: when will they reach each other? מה) שאלה אדם שלח ג' רצים שילכו מהלך ג' מאות מילין ואח"כ ישובו לאחור וכשיגיעו לאדניהם ילכו גם כן לדרכם וכן תמיד הלוך ושוב ומקצה ועד קצה הם ש' מילין ושלחם ביום אחד בשעה אחת וברגע אחד ומהלך א' מהם הוא כ' מילין והשני כ"ה והשלישי ל"ב נרצה לדעת מתי ישיגו זה את זה