Mathematical formula
From mispar
Contents
Roots
Addition of Roots
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #(N+R)+(N+R)
no such category found: #(N+R)+(R-N)
no such category found: #(N+R)+(R-N)
no such category found: #(N-R)+(R-N)
no such category found: #R+R+R+R
Subtraction of Roots
no such category found: #R-R
no such category found: #R-R
no such category found: #R-R
no such category found: #N-(N-R)
no such category found: #N-(N-R)
no such category found: #N-(N+R)
no such category found: #(N-R)-(N-R)
Multiplication of Roots
no such category found: #R×R
no such category found: #R×R
no such category found: #R×N
no such category found: #R×N
no such category found: #R×(R+N)
no such category found: #R×(N-R)
no such category found: #(N+R)×(N+R)
no such category found: #(N+R)×(N+R)
no such category found: #(N+R)×(N+R)
no such category found: #(N-R)×(N-R)
no such category found: #(N-R)×(N-R)
no such category found: #(N+R)×(N-R)
no such category found: #(N+R)×(N-R)
no such category found: #R×(R-N)
no such category found: #(R-N)×(R-N)
no such category found: #(R-N)×(R-N)
no such category found: #(R-N)×(R+N)
no such category found: #(R+N)×(R-N)
no such category found: #R×(R+R)
no such category found: #R×(R-R)
no such category found: #(R+R)×(R+R)
no such category found: #(R+R)×(R+R)
no such category found: #(R+R)×(R-R)
no such category found: #(R+R)×(R-R)
no such category found: #(R+R)×(R-R)
no such category found: #(R-R)×(R-R)
no such category found: #(R-R)×(R-R)
no such category found: #N×R
no such category found: #N×R₃
no such category found: #R×R₃
no such category found: #R₃×R₄
Division of Roots
no such category found: #R÷R
no such category found: #R÷R
no such category found: #N÷R
no such category found: #N÷R
no such category found: #N÷(N+R)
no such category found: #N÷(N+R)
no such category found: #(N+R)÷N
no such category found: #N÷(N-R)
no such category found: #(N+R)÷(N+R)
no such category found: #N÷(R+R+R)
no such category found: #N÷(R+R+R+R)
Linear Equation
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/linear equation | bx=³√c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#NHZd | When things are equal to a cube root of the numbers: : כאשר הדברי' יהיו שוי' אל שרש מעוק' ממספרי' |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/linear equation | c=³√bx | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#jGFm | When numbers are equal to a cube root of a thing: : כאשר המספרי' יהיו שוים אל שרש מעו' מדבר |
Quadratic Equation
squares equal roots
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal roots | ax²=bx | חשבון_השטחים#bTgP | אלגוש ישוו שרשים |
simple canonical equation/squares equal roots | ax²=bx | תחבולות_המספר#Udbo | שרשים שיהיו שוי' למרובעים |
simple canonical equation/squares equal roots | ax²=bx | ספר_האלזיברא#XXXO | המרבעים שוים לדברים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal roots | x²=5x | תחבולות_המספר#EqMy | For example: if you are told; five roots are equal to one square. How much is the square? : {{#annot:term|197,1712|lPkF}}דמיון זה{{#annotend:lPkF}} אם אמרו לך חמשה שרשי' ישוו למרובע אחד כמה הוא המרובע |
simple canonical equation/squares equal roots | x²=5x | חשבון_השטחים#cbxX | The squares that are equal to roots is as if you say: a square equals five roots. : והאלגוש שישוו שרשים הוא כאלו תאמר אלגו ישוה חמשה שרשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal roots | ½x²=10x | תחבולות_המספר#fayj | Also, if he says: half a square is equal to ten roots. : וכן אם יאמ' חצי מרובע ישוה לעשרה שרשים |
simple canonical equation/squares equal roots | ½x²=10x | חשבון_השטחים#N1ie | Likewise, if it is said: half a square equals ten roots. : וכמו כן אם יאמר חצי אלגו ישוה עשרה שרשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal roots | 5x²=20x | תחבולות_המספר#WDhU | Example: if one asks: five squares are equal to twenty roots. : דמיון זה אם ישאל חמשה מרובעי' ישוו לעשרים שרשים |
simple canonical equation/squares equal roots | 5x²=20x | חשבון_השטחים#sJUh | As if you say: five squares equal twenty roots. : וכמו שתאמר חמשה אלגוש ישוו עשרים שרשים |
squares equal numbers
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal numbers | ax²=c | ספר_האלזיברא#jx5h | המרבעים צינסי שוים לאחדים |
simple canonical equation/squares equal numbers | ax²=c | חשבון_השטחים#kCXF | ואלאגוש ישוו מספרים |
simple canonical equation/squares equal numbers | ax²=c | תחבולות_המספר#4O9C | ומרובעי' שישוו למספרים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal numbers | x²=16 | חשבון_השטחים#lI7w | The squares that are equal to numbers is as a square that equals sixteen. : והאלגוש שישוו מספרים כמו אלגו שישוה שש עשרה |
simple canonical equation/squares equal numbers | x²=16 | תחבולות_המספר#fCC4 | As if you are told: the square is equal to sixteen. : כמו אם יאמרו לך המרובע ישוה לששה עשר |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal numbers | 5x²=45 | תחבולות_המספר#C4DX | If one says: five squares are equal to forty-five. : כי אם אמ' חמשה מרובעי' ישוו לחמשה וארבעי' |
simple canonical equation/squares equal numbers | 5x²=45 | חשבון_השטחים#yMV8 | Likewise, when five squares are equal to forty-five. : וכן חמשה אלגוש ישוו חמשה וארבעים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal numbers | ⅓x²=27 | חשבון_השטחים#sOLH | Also if you say: a third of the square is equal to twenty-seven. : וכן אם תאמר שלישית אלגו שוה 1vשבעה ועשרים |
simple canonical equation/squares equal numbers | ⅓x²=27 | תחבולות_המספר#Usmi | If one says: a third of the square is equal to twenty-seven. : ואם אמ' שלישית המרובע ישוה לשבעה ועשרים |
roots equal numbers
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/roots equal numbers | bx=c | חשבון_השטחים#1nZH | ושרשים ישוו מספרים |
simple canonical equation/roots equal numbers | bx=c | תחבולות_המספר#qsBh | ושרשים שישוו למספרים |
simple canonical equation/roots equal numbers | bx=c | ספר_האלזיברא#uues | הדברים שוים לאחדים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | תחבולות_המספר#oMPa | He said: when squares and roots are equal to numbers, it is as if you say: the sum of one square and ten of its roots together is equal to thirty-nine dirham. : אמ' כאשר יהיו המרובעים והשרשים שוים למספרי' כאלו תאמ' המקובץ ממרובע מהאחד ועשרה משרשיו יחד ישוה לשלשים ותשעה דרהמי |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#efjm | Question: if one asks: what is the square whose sum with ten times its root, for instance, yields thirty-nine. : שאלה אם ישאל שואל איזהו המרובע אשר חבורו עם עשר כפלי שרשו על דרך משל יעלו תשעה ושלשים |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | חשבון_השטחים#BnUp | Squares and roots are equal to numbers, it is as if you say: a square and ten roots are equal to thirty-nine dirham. : והאלגוש והשרשים שישוו מספרים הוא כאלו תאמר אלגו ועשרה שרשים ישוו תשעה ושלשים דרהמיש |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#jJWT | ויהיה לך צינסו אחד וי' דברי' שוים לל"ט |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#5Cr3 | The example in the mentioned question: one square plus ten times its root are thirty-nine. : המשל בזה בשאלה הנזכרת והיא שהמרובע הא' עם עשרה כפלי שרשו הם תשעה ושלשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | 2x²+10x=48 | חשבון_השטחים#cSpR | וזה כמו שתאמר שנים אלגוש ועשרה שרשים 2rישוו מ"ח אדרהמיש |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+21=10x | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#RpEs | You get one square and 21 numbers equal 10 things. :: ויהיה לך א' צינסו וכ"א מספרי' שוים לי' דברי' |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+21=10x | תחבולות_המספר#u4EA | He said: squares and numbers that are equal to roots is as if you say: when you sum twenty-one dirham with a certain square, they are equal to ten roots of the square. : אמ' המרובעי' והמספרי' שישוו לשרשים הוא כאלו תאמ' כאשר תקבץ עם מרובע מה עשרים ואחד דרהמי יהיו שוים לעשרה משרשים מהמרובע |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+21=10x | ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#hfpC | Question: if one asks: what is the square whose sum with twenty-one, for instance, yields the same as ten times its root. : שאלה אם שאל שואל איזהו המרובע אשר חבורו עם עשרים ואחד על דרך משל יעלה כמו עשרה כפלי שרשו |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+21=10x | חשבון_השטחים#yRRf | והאלגוש והמספרים שישוו שרשים כאלו תאמר אלגוש ועשרים ואחד אדרהמיש ישוו עשרה שרשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+25=10x | תחבולות_המספר#QWm3 | Example: one says: a square plus twenty-five [dirham] are equal to ten roots of the square. : דמיון זה שיאמ' מרובע מה ועשרים וחמשה שרשים ישוו לעשרה שרשים מהמרובע |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+25=10x | חשבון_השטחים#5rN4 | ו{{#annot: term | #to give an example, #משל | ZpYe}}אמשיל זה{{#annotend:ZpYe}} בשאילה אחרת ואניחנה שכ"ה אדרהמיש ואלגוש ישוו עשרה שרשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | 3x+4=x² | חשבון_השטחים#qrpb | והשרשים ומספרים שישוו אלגוש כמו אם יאמר שלשה שרשים וארבעה מספרים ישוו אלגו |
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | 3x+4=x² | תחבולות_המספר#VKnl | He said: roots and numbers that are equal to a square is as saying three roots and four dirham are equal to a square. : אמ' שרשים ומספרים שישוו למרובע הוא כמו שיאמ' שלשה שרשים וארבעה דרהמי יהיו שוים למרובע |
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | 3x+4=x² | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#GUT6 | For example, suppose that 3 things and 4 numbers are equal to 1 square. :: והנה המשל נניח כי שלשה דברי' וד' דרמי רצוני ד' מספרי' יהיו שוים אל א' צינסו |
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | 3x+4=x² | ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#7D6K | Question: if one asks: what is the square such that 3 times its root plus 4 equals 10. : שאלה אם שאל שואל איזהו המרובע אשר ג' כפלי שרשו וד' ישוו לי' |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | ax²=³√c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#rGD5 | When squares are equal to a cube root of the numbers: : כאשר הצינסי יהיו שוים אל שרשי' מעו' ממספרי' |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | c=³√ax² | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#zK2y | When numbers are equal to a cube root of squares: : כאשר המספרי' יהיו שוים אל שרשי' מעו' מצינסי |
Cubic Equation
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/cubic equation | ax³=³√c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#eOI5 | It is when cubes are equal to a cube root of the numbers: : וזהו כאשר המעוקבי' יהיו שוים אל שרש מעו' ממספרי' |
Biquadratic Equation
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | 4(x²+8)=x⁴ | אגרת_המספר#q2Fw | 6) הששית ממון הוספת עליו ח' זוזים והכית המקובץ בארבעה והיה היוצא הכאת הממון בעצמו |
quartic equation/biquadratic equation | 4(x²+8)=x⁴ | תחבולות_המספר#G1Mq | [6] He said: the six problem is as if you are told: we add to a certain square [eight] dirham, then multiply the sum by four dirham and the result is the same as the product of the square [by itself].
:
אמ' והשאלה הששית כמו אם יאמרו לך הוספנו על |
quartic equation/biquadratic equation | 4(x²+8)=x⁴ | חשבון_השטחים#ZxMx | אלגו תוסיף עליו שמנה אדרהם ותכה {{#annot:term|388,1217|vQSL}}המקובץ{{#annotend:vQSL}} על ארבעה אדרהם והיה כמו האלגו על עצמו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | c=ax⁴+√(bx⁴) | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#h9il | When numbers are equal to squares of squares and a root of squares of squares: : כאשר המספרי' יהיו שוים אל הצינסי מצינסי ואל שרשי צינסי מצינסי |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | ax⁴+bx²=c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#Tu7N | When squares of squares plus squares are equal to a number: : כאשר הצינסי מצינסי וצינסי יהיו שוים אל מספר |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | bx²=ax⁴+c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#tkSO | When squares are equal to squares of squares and a root of a number: : כאשר הצינסי יהיו שוים אל הצינסי מצינסי ואל מספר |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | ax⁴=bx²+c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#CLbn | When squares of squares are equal to a number and squares: : כאשר הצינסי מצינסי יהיו שוים אל המספר והצינסי |