Difference between revisions of "Mathematical formula"
From mispar
(→Multiplication of Roots) |
(→Multiplication of Roots) |
||
Line 155: | Line 155: | ||
[[category: #R×N]] | [[category: #R×N]] | ||
[[comment: 2×√16]] | [[comment: 2×√16]] | ||
+ | }}</div></div> | ||
+ | <br> | ||
+ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"><math>\scriptstyle\frac{1}{2}\times\sqrt{9}</math><div class="mw-collapsible-content"> | ||
+ | {{#annotask: | ||
+ | [[category: #R×N]] | ||
+ | [[comment: ½×√9]] | ||
}}</div></div> | }}</div></div> | ||
<br> | <br> | ||
Line 251: | Line 257: | ||
[[category: #(R+N)×(R-N)]] | [[category: #(R+N)×(R-N)]] | ||
[[comment: (√8+2)×(√8-2)]] | [[comment: (√8+2)×(√8-2)]] | ||
+ | }}</div></div> | ||
+ | <br> | ||
+ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"><math>\scriptstyle\left(2\times\sqrt{10}\right)\times\left(\frac{1}{2}\times\sqrt{5}\right)</math><div class="mw-collapsible-content"> | ||
+ | {{#annotask: | ||
+ | [[category: #(N×R)×(N×R)]] | ||
+ | [[comment: (2×√10)×(½×√5)]] | ||
}}</div></div> | }}</div></div> | ||
<br> | <br> |
Revision as of 06:19, 4 June 2019
Roots
Addition of Roots
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #R+R
no such category found: #(N+R)+(N+R)
no such category found: #(N+R)+(R-N)
no such category found: #(N+R)+(R-N)
no such category found: #(N-R)+(R-N)
no such category found: #R+R+R+R
Subtraction of Roots
no such category found: #R-R
no such category found: #R-R
no such category found: #R-R
no such category found: #R-R
no such category found: #N-(N-R)
no such category found: #N-(N-R)
no such category found: #N-(N+R)
no such category found: #(N-R)-(N-R)
Multiplication of Roots
no such category found: #R×R
no such category found: #R×R
no such category found: #R×R
no such category found: #R×N
no such category found: #R×N
no such category found: #R×N
no such category found: #R×N
no such category found: #R×(R+N)
no such category found: #R×(N-R)
no such category found: #(N+R)×(N+R)
no such category found: #(N+R)×(N+R)
no such category found: #(N+R)×(N+R)
no such category found: #(N-R)×(N-R)
no such category found: #(N-R)×(N-R)
no such category found: #(N+R)×(N-R)
no such category found: #(N+R)×(N-R)
no such category found: #R×(R-N)
no such category found: #(R-N)×(R-N)
no such category found: #(R-N)×(R-N)
no such category found: #(R-N)×(R+N)
no such category found: #(R+N)×(R-N)
no such category found: #(N×R)×(N×R)
no such category found: #R×(R+R)
no such category found: #R×(R-R)
no such category found: #(R+R)×(R+R)
no such category found: #(R+R)×(R+R)
no such category found: #(R+R)×(R-R)
no such category found: #(R+R)×(R-R)
no such category found: #(R+R)×(R-R)
no such category found: #(R-R)×(R-R)
no such category found: #(R-R)×(R-R)
no such category found: #N×R
no such category found: #N×R₃
no such category found: #R×R₃
no such category found: #R₃×R₄
Division of Roots
no such category found: #R÷R
no such category found: #R÷R
no such category found: #N÷R
no such category found: #N÷R
no such category found: #N÷(N+R)
no such category found: #N÷(N+R)
no such category found: #(N+R)÷N
no such category found: #N÷(N-R)
no such category found: #(N+R)÷(N+R)
no such category found: #N÷(R+R+R)
no such category found: #N÷(R+R+R+R)
Linear Equation
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/linear equation | bx=³√c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#NHZd | When things are equal to a cube root of the numbers: : כאשר הדברי' יהיו שוי' אל שרש מעוק' ממספרי' |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/linear equation | c=³√bx | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#jGFm | When numbers are equal to a cube root of a thing: : כאשר המספרי' יהיו שוים אל שרש מעו' מדבר |
Quadratic Equation
ax²=bx
squares equal roots
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal roots | ax²=bx | חשבון_השטחים#bTgP | אלגוש ישוו שרשים |
simple canonical equation/squares equal roots | ax²=bx | תחבולות_המספר#Udbo | שרשים שיהיו שוי' למרובעים |
simple canonical equation/squares equal roots | ax²=bx | ספר_האלזיברא#XXXO | המרבעים שוים לדברים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal roots | x²=5x | תחבולות_המספר#EqMy | For example: if you are told; five roots are equal to one square. How much is the square? : {{#annot:term|197,1712|lPkF}}דמיון זה{{#annotend:lPkF}} אם אמרו לך חמשה שרשי' ישוו למרובע אחד כמה הוא המרובע |
simple canonical equation/squares equal roots | x²=5x | חשבון_השטחים#cbxX | The squares that are equal to roots is as if you say: a square equals five roots. : והאלגוש שישוו שרשים הוא כאלו תאמר אלגו ישוה חמשה שרשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal roots | ½x²=10x | תחבולות_המספר#fayj | Also, if he says: half a square is equal to ten roots. : וכן אם יאמ' חצי מרובע ישוה לעשרה שרשים |
simple canonical equation/squares equal roots | ½x²=10x | חשבון_השטחים#N1ie | Likewise, if it is said: half a square equals ten roots. : וכמו כן אם יאמר חצי אלגו ישוה עשרה שרשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal roots | 5x²=20x | תחבולות_המספר#WDhU | Example: if one asks: five squares are equal to twenty roots. : דמיון זה אם ישאל חמשה מרובעי' ישוו לעשרים שרשים |
simple canonical equation/squares equal roots | 5x²=20x | חשבון_השטחים#sJUh | As if you say: five squares equal twenty roots. : וכמו שתאמר חמשה אלגוש ישוו עשרים שרשים |
ax²=c
squares equal numbers
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal numbers | ax²=c | ספר_האלזיברא#jx5h | המרבעים צינסי שוים לאחדים |
simple canonical equation/squares equal numbers | ax²=c | חשבון_השטחים#kCXF | ואלאגוש ישוו מספרים |
simple canonical equation/squares equal numbers | ax²=c | תחבולות_המספר#4O9C | ומרובעי' שישוו למספרים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal numbers | x²=16 | חשבון_השטחים#lI7w | The squares that are equal to numbers is as a square that equals sixteen. : והאלגוש שישוו מספרים כמו אלגו שישוה שש עשרה |
simple canonical equation/squares equal numbers | x²=16 | תחבולות_המספר#fCC4 | As if you are told: the square is equal to sixteen. : כמו אם יאמרו לך המרובע ישוה לששה עשר |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal numbers | 5x²=45 | תחבולות_המספר#C4DX | If one says: five squares are equal to forty-five. : כי אם אמ' חמשה מרובעי' ישוו לחמשה וארבעי' |
simple canonical equation/squares equal numbers | 5x²=45 | חשבון_השטחים#yMV8 | Likewise, when five squares are equal to forty-five. : וכן חמשה אלגוש ישוו חמשה וארבעים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/squares equal numbers | ⅓x²=27 | חשבון_השטחים#sOLH | Also if you say: a third of the square is equal to twenty-seven. : וכן אם תאמר שלישית אלגו שוה 1vשבעה ועשרים |
simple canonical equation/squares equal numbers | ⅓x²=27 | תחבולות_המספר#Usmi | If one says: a third of the square is equal to twenty-seven. : ואם אמ' שלישית המרובע ישוה לשבעה ועשרים |
bx=c
roots equal numbers
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
simple canonical equation/roots equal numbers | bx=c | חשבון_השטחים#1nZH | ושרשים ישוו מספרים |
simple canonical equation/roots equal numbers | bx=c | תחבולות_המספר#qsBh | ושרשים שישוו למספרים |
simple canonical equation/roots equal numbers | bx=c | ספר_האלזיברא#uues | הדברים שוים לאחדים |
ax²+bx=c
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | ax²+bx=c | תחבולות_המספר#3sJZ | ושרשים ומרובעי' שישוו למספרים |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | ax²+bx=c | חשבון_השטחים#XqGp | מרובעי' ושרשי' ישוו למספרים |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | ax²+bx=c | ספר_האלזיברא#vJ0S | המרבעים והדברי' שוים לאחדים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | תחבולות_המספר#oMPa | He said: when squares and roots are equal to numbers, it is as if you say: the sum of one square and ten of its roots together is equal to thirty-nine dirham. : אמ' כאשר יהיו המרובעים והשרשים שוים למספרי' כאלו תאמ' המקובץ ממרובע מהאחד ועשרה משרשיו יחד ישוה לשלשים ותשעה דרהמי |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#efjm | Question: if one asks: what is the square whose sum with ten times its root, for instance, yields thirty-nine. : שאלה אם ישאל שואל איזהו המרובע אשר חבורו עם עשר כפלי שרשו על דרך משל יעלו תשעה ושלשים |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | חשבון_השטחים#BnUp | Squares and roots are equal to numbers, it is as if you say: a square and ten roots are equal to thirty-nine dirham. : והאלגוש והשרשים שישוו מספרים הוא כאלו תאמר אלגו ועשרה שרשים ישוו תשעה ושלשים דרהמיש |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#jJWT | ויהיה לך צינסו אחד וי' דברי' שוים לל"ט |
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | x²+10x=39 | ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#5Cr3 | The example in the mentioned question: one square plus ten times its root are thirty-nine. : המשל בזה בשאלה הנזכרת והיא שהמרובע הא' עם עשרה כפלי שרשו הם תשעה ושלשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and roots equal numbers | 2x²+10x=48 | חשבון_השטחים#cSpR | וזה כמו שתאמר שנים אלגוש ועשרה שרשים 2rישוו מ"ח אדרהמיש |
ax²+c=bx
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | ax²+c=bx | חשבון_השטחים#iECf | ומרובעים ומספרי' ישוו לשרשים |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | ax²+c=bx | ספר_האלזיברא#oeK8 | המרובעים והאחדים שוים לדברים |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | ax²+c=bx | תחבולות_המספר#om8w | ומרובעי' ומספרי' שישוו לשרשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+21=10x | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#RpEs | You get one square and 21 numbers equal 10 things. :: ויהיה לך א' צינסו וכ"א מספרי' שוים לי' דברי' |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+21=10x | תחבולות_המספר#u4EA | He said: squares and numbers that are equal to roots is as if you say: when you sum twenty-one dirham with a certain square, they are equal to ten roots of the square. : אמ' המרובעי' והמספרי' שישוו לשרשים הוא כאלו תאמ' כאשר תקבץ עם מרובע מה עשרים ואחד דרהמי יהיו שוים לעשרה משרשים מהמרובע |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+21=10x | ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#hfpC | Question: if one asks: what is the square whose sum with twenty-one, for instance, yields the same as ten times its root. : שאלה אם שאל שואל איזהו המרובע אשר חבורו עם עשרים ואחד על דרך משל יעלה כמו עשרה כפלי שרשו |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+21=10x | חשבון_השטחים#yRRf | והאלגוש והמספרים שישוו שרשים כאלו תאמר אלגוש ועשרים ואחד אדרהמיש ישוו עשרה שרשים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+25=10x | תחבולות_המספר#QWm3 | Example: one says: a square plus twenty-five [dirham] are equal to ten roots of the square. : דמיון זה שיאמ' מרובע מה ועשרים וחמשה שרשים ישוו לעשרה שרשים מהמרובע |
compound canonical equation/squares and numbers equal roots | x²+25=10x | חשבון_השטחים#5rN4 | ו{{#annot: term | #to give an example, #משל | ZpYe}}אמשיל זה{{#annotend:ZpYe}} בשאילה אחרת ואניחנה שכ"ה אדרהמיש ואלגוש ישוו עשרה שרשים |
bx+c=ax²
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | bx+c=ax² | תחבולות_המספר#So10 | ושרשי' ומספרים שישוו למרובעים |
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | bx+c=ax² | ספר_האלזיברא#zm1d | הדברים והאחדים שוים למרובעים |
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | bx+c=ax² | חשבון_השטחים#VBed | ושרשים ומספרי' ישוו למרובעים |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | 3x+4=x² | חשבון_השטחים#qrpb | והשרשים ומספרים שישוו אלגוש כמו אם יאמר שלשה שרשים וארבעה מספרים ישוו אלגו |
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | 3x+4=x² | תחבולות_המספר#VKnl | He said: roots and numbers that are equal to a square is as saying three roots and four dirham are equal to a square. : אמ' שרשים ומספרים שישוו למרובע הוא כמו שיאמ' שלשה שרשים וארבעה דרהמי יהיו שוים למרובע |
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | 3x+4=x² | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#GUT6 | For example, suppose that 3 things and 4 numbers are equal to 1 square. :: והנה המשל נניח כי שלשה דברי' וד' דרמי רצוני ד' מספרי' יהיו שוים אל א' צינסו |
compound canonical equation/roots and numbers equal squares | 3x+4=x² | ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#7D6K | Question: if one asks: what is the square such that 3 times its root plus 4 equals 10. : שאלה אם שאל שואל איזהו המרובע אשר ג' כפלי שרשו וד' ישוו לי' |
Compound Quadratic Equations
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | ax²=³√c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#rGD5 | When squares are equal to a cube root of the numbers: : כאשר הצינסי יהיו שוים אל שרשי' מעו' ממספרי' |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | c=³√ax² | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#zK2y | When numbers are equal to a cube root of squares: : כאשר המספרי' יהיו שוים אל שרשי' מעו' מצינסי |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [x²-(⅓x²+2)]²=x²+24 | חשבון_השטחים#lT08 | [12] If you are told: a square, you subtract its third and two dirham from it, then multiply what remains by itself and the result is the square plus 24 dirham. : ואם יאמרו לך אלגו גרעת ממנו שלישיתו ושני אדרהמיש ומה שנשאר הכית אותו על עצמו ושב האלגו וכ"ד אדרהמיש יותר |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | 3√x²+4√(x²-3√x²)=20 | חשבון_השטחים#tZ8i | [13] If you are told: three roots of the square plus four roots of what remains from the square are twenty dirham. : ואם יאמרו לך שלשה שרשים מהאלגו וארבעה שרשים ממה שנשאר מהאלגו יהיה עשרים דרהמי' |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | (x²-⅓x²)·3√x²=x² | חשבון_השטחים#ak8r | [14] If you are told: we subtract from a square its third, then multiply what remains by three roots of the original square and the result is the original square. : ואם יאמרו לך גרענו מן האלגו שלישיתו והכינו הנשאר על שלשה שרשים מהאלגו הראשון ושב האלגו הראשון |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | (x²-⅓x²)·3√(x²-⅓x²)=x² | חשבון_השטחים#lFM5 | [15] If you are told: a square, we subtract its third from it, then multiply what remains by three roots of what remains from the square and the result is the square. : ואם יאמרו לך אלגו גרענו ממנו שלישיתו והכינו הנשאר על שלשה שרשים מהנשאר מהאלגו וישוב האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | 3√x²+2√(x²-3√x²)=x² | חשבון_השטחים#rq9x | [16] If you are told: a square, its three roots and two roots of what remains are equal to the square. : ואם יאמרו לך אלגו שלשת שרשיו ושני שרשי הנשאר ישוו האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | 3√x²+4√(x²-3√x²)=x²+4 | חשבון_השטחים#SNBo | [17] If you are told: a square, its three roots and four roots of what remains from the square are the same as the square plus four dirham. : ואם יאמרו לך אלגו שלשת שרשיו וארבעה שרשים ממה שנשאר מהאלגו יהיה כמו האלגו וארבעה דרהמי' יותר |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | x²·(x²+√10)=9x² | חשבון_השטחים#XpMD | [32] If you are told: a square, multiply it by itself plus a root of ten dirham and it becomes nine times the square. : ואם יאמרו לך אלגו תכהו על עצמו ושרש אחד מעשרה דרהמי ויהיה תשעה דמיוני האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [√(8x²)·√(3x²)]+20=(x²)² | חשבון_השטחים#HcHI | [33] If you are told: a square, multiply a root of eight times the square by a root of three times the square, then add twenty dirham to the result and it is the same as [the product of] the square by itself. : ואם יאמרו לך אלגו תרבה שרש משמנה דמיוני האלגו בשרש משלשה דמיוני האלגו והוספת על העולה עשרים דרהמי ויהיה כמו האלגו על עצמו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [√(6x²)·√(5x²)]+10x²+20=(x²)² | חשבון_השטחים#stdc | [34] If you are told: a square, multiply a root of its six times by a root of its five times, then add ten times the square plus twenty dirham to the product and it is the same as [the product of] the square by itself. : ואם יאמרו לך אלגו תרבה שרש מששה דמיוניו בשרש חמשה דמיוניו והוספת על מה שעלה מההכאה עשרה דמיוני האלגו ועשרים דרהמי יותר ויהיה כמו האלגו על עצמו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | (x²+10)·√5=(x²)² | חשבון_השטחים#hePu | [38] If you are told: a square, you add to it ten dirham, then multiply the sum by a root of five and the result is the same as the product of the square by itself. : ואם יאמרו לך אלגו הוספת עליו עשרה דרהמי והכית המקובץ בשרש חמשה ויעלה כמו הכאת האלגו על עצמו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [√(x²·2x²)+2]·x²=30 | חשבון_השטחים#uwLQ | [40] If you are told: a square, you multiply it by its two times, extract the root of the product, add two dirham to it, then multiply the total by that square and the result is thirty dirham. : ואם יאמרו לך אלגו תכהו על {{#annot:term|387|piMO}}שני דמיוניו{{#annotend:piMO}} ותקח שרש העולה ותוסיף עליו שני דרהמי ותכה הכל באלגו ההוא ויהיה שלשים דרהמי |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [x²-(2√x²+10)]²=8x² | חשבון_השטחים#aPQX | If you are told: a square, subtract its two roots and ten dirham from it, then multiply what remains by itself; it becomes eight times the square. : ואם יאמרו לך אלגו תגרע ממנו שני שרשיו ועשרה דרהמי ותכה מה שישאר בעצמו ויהיה שמנה דמיוני האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | 2√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=x² | חשבון_השטחים#nPTX | If you are told: a square whose two roots plus a root of half the square and a root of its third are equal to the square - how much is the square? : ואם יאמרו לך אלגו אשר שני שרשיו ושרש חצי האלגו ושרש שלישיתו ישוו האלגו כמה הוא האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | 2√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=20 | חשבון_השטחים#wOZV | If one says: a square whose two roots plus a root of its half and a root of its third are twenty dirham - how much is the square? : ואם יאמר אלגו אשר שני שרשיו ושרש חציו ושרש שלישיתו עשרים דרהמי כמה הוא האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | x²+4√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=10 | חשבון_השטחים#b04G | If you are told: a square, add to it its four roots plus a root of its half and a root of its third; it is ten dirham - how much is the square? : ואם יאמר לך אלגו תוסיף עליו ארבעה שרשיו ושרש חציו ושרש שלישיתו ויהיה עשרה דרהמי כמה הוא האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [x²+√(x²)+√(½x²)]²=5x² | חשבון_השטחים#omoo | If you are told: a square, add to it its root and a root of its half, then multiply the result by itself; it is five times the square. : ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שרשו ושרש חציו ותכה המקובץ על עצמו ויהיה חמשה דמיוני האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [x²+√(x²)+√(½x²)]²=20 | חשבון_השטחים#OX0E | ואם יאמרו לך אלגו הוסף עליו שרשו ושרש חציו ותכה המקובץ בעצמו ויהיה עשרים דרהמי |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [x²+√(½x²)]²=4x² | חשבון_השטחים#Fvgh | If you are told: a square, you add to it a root of its half, then multiply the result by itself; it becomes four times the square. : ואם יאמרו לך אלגו הוספת עליו שרש חציו והכית העולה בעצמו ויהיה ארבעה דמיוני האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | (x²+7)·√(3x²)=10x² | חשבון_השטחים#dAZJ | If you are told: a square, add to it seven dirham, then multiply the sum by a root of three times the square; it becomes ten times the square. : ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שבעה דרהמי ותכה המקובץ בשרש שלשה דמיוני האלגו ויהיה עשרה דמיוני האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [x²+√(3x²)]·√(2x²)=4x² | חשבון_השטחים#lk6C | If you are told: a square, add to it a root of three times of it, then multiply the sum by a root of [twice] the square; it becomes four times the square. : ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שרש שלשה דמיוניו ותכה המקובץ בשרש האלגו יהיה ארבעה דמיוני האלגו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | [√(½x²)+3]·[√(⅓x²)+2]=20 | חשבון_השטחים#Y7kO | If you are told: a square, add three dirham to a root of its half, and two dirham to a root of its third, then multiply one [sum] by the other; it is twenty dirham. : ואם יאמרו לך אלגו תוסיף על שרש חציו שלשה דרהמי ועל שרש שלישיתו שני דרהמי ותכה האחד באחר ויהיה עשרים דרהמי |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | (√10·x²)/(2√3)=x²-10 | חשבון_השטחים#8OnP | If you are told: a square, multiply it by the root of ten, then divide the product by two plus the root of three; the quotient is the same as the square minus ten. : ואם יאמרו לך אלגו תכהו בשרש עשרה ותחלק מה שיעלה על שנים ושרש שלשה ויעלה לאחד כל כך כמו שהוא האלגו פחות עשרה |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | √x²+√(√x²)+√(2√x²)+5√x²=10 | חשבון_השטחים#rWIe | If you are told: a square whose root and the root of its root, plus the root of its two roots, plus the root of five times the square are ten dirham. : ואם יאמרו לך אלגו אשר שרשו ו{{#annot:term|2634|dE2e}}שרש שרשו{{#annotend:dE2e}} ושרש שני שרשיו ושרש חמשה דמיוני האלגו יהיה עשרה דרהמי |
quadratic equation in two variables
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | b²=3a², (a²+√a²)·(b²+√b²)=10b² | חשבון_השטחים#nHFm | If you are told: two squares - one is three times the other; you add to each of them its root, then multiply the one by the other; it is ten times the greater square. : ואם יאמרו שני אלגוש והאחד שלשה דמיוני האחר הוספת על כל אחד מהם שרשו שלו והכית האחד באחר והיה עשרה דמיוני האלגו הגדול |
quadratic equation in three variables
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/quadratic equation | a²+b²=c², ac=b², ab=10 | חשבון_השטחים#gGKe | If you are told: three unequal squares, if you multiply the smaller by itself and the mean by itself; they are as the greater by itself. If you multiply the smaller by the greater it is as the mean by itself. If you multiply the smaller by the mean it is ten dirham.
:
ואם יאמרו לך שלשה אלגוש בלתי שוים אם תכה הקטן בעצמו והאמצעי בעצמו יהיו כמו הגדול בעצמו ואם תכה הקטון בגדול יהיה כמו האמצעי בעצמו ואם תכה הקטן באמצעי יהיה עשרה דרהמי |
Cubic Equation
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
equation/cubic equation | ax³=³√c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#eOI5 | It is when cubes are equal to a cube root of the numbers: : וזהו כאשר המעוקבי' יהיו שוים אל שרש מעו' ממספרי' |
Biquadratic Equation
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | 4(x²+8)=x⁴ | אגרת_המספר#q2Fw | 6) הששית ממון הוספת עליו ח' זוזים והכית המקובץ בארבעה והיה היוצא הכאת הממון בעצמו |
quartic equation/biquadratic equation | 4(x²+8)=x⁴ | תחבולות_המספר#G1Mq | [6] He said: the six problem is as if you are told: we add to a certain square [eight] dirham, then multiply the sum by four dirham and the result is the same as the product of the square [by itself].
:
אמ' והשאלה הששית כמו אם יאמרו לך הוספנו על |
quartic equation/biquadratic equation | 4(x²+8)=x⁴ | חשבון_השטחים#ZxMx | אלגו תוסיף עליו שמנה אדרהם ותכה {{#annot:term|388,1217|vQSL}}המקובץ{{#annotend:vQSL}} על ארבעה אדרהם והיה כמו האלגו על עצמו |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | c=ax⁴+√(bx⁴) | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#h9il | When numbers are equal to squares of squares and a root of squares of squares: : כאשר המספרי' יהיו שוים אל הצינסי מצינסי ואל שרשי צינסי מצינסי |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | ax⁴+bx²=c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#Tu7N | When squares of squares plus squares are equal to a number: : כאשר הצינסי מצינסי וצינסי יהיו שוים אל מספר |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | bx²=ax⁴+c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#tkSO | When squares are equal to squares of squares and a root of a number: : כאשר הצינסי יהיו שוים אל הצינסי מצינסי ואל מספר |
Category | Comment | Link | Annotated text |
---|---|---|---|
quartic equation/biquadratic equation | ax⁴=bx²+c | ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#CLbn | When squares of squares are equal to a number and squares: : כאשר הצינסי מצינסי יהיו שוים אל המספר והצינסי |