|
[אלנוע אלב'] פי מערפה רסום [חסאב] אלכסור[1]
|
|
אלנוע [אלג' פי מערפה ר]סום חסאב אלדרג' ואלדקאיק
|
|
אלנוע אלד' פי [מערפה] רסום חסאב אליד ואבואבה
|
|
אלנוע אלה' פי [מער]פה אבואב דקיקה פי אלגדור ואלכעאב ודקאיק אלחסאב
|
|
[אלנו]ע אלו' פי מערפ' כואץ אלאעדאד עלי אכ'תלאף אצנאפהא
|
|
[אל]נוע אלז' פי דכר נואדר חסאביה פי אלמעאמלאת ופי אכ'ראג' אל[צ'מיר] ומא ישבה דלך פהדה אנואע עלם הדא אלכתאב וקד אשתמל כל נוע מנה עלי אבואב ופצול וקד דכרנאהא פי תרג'מתהא פי מוצ'עהא
|
|
אלנוע אלאול פי מערפה רסום חסאב אלהנד עלי אלתכת [דון אליד האדא אלנוע [...]] תרגמתהא
|
|
באב פי ביאן צור חרוף חסאב אלהנד וביאן מקאדירהא
|
|
באב פי ביאן כיפיה ג'מע [אל]אעדאד [ו]זיאדה בעצ'הא עלי בעץ'
|
|
באב פי ביאן כיפיה תפריק אלאעדאד ונקצאן בעצ'הא מן בעץ'
|
|
באב פי ביאן כיפיה תצ'עיף אלאעדאד
|
|
באב פי ביאן כיפיה תנציף אלאעדאד
|
|
באב פי ביאן כיפיה צ'רב אלאעדאד בעצ'הא פי בעץ'
|
|
באב פי ביאן כיפיה קסמה אלאעדאד בעצ'הא עלי בעץ'
|
|
באב פי ביאן אסתכראג' ג'דור אלצחאח
|
|
באב פי ביאן אסתכראג' כעאב אלצחאח
|
|
באב פי ביאן נואדר אלאבואב אלמקדמה פי הד' אלכתא' פהדה א[ב]ואב נוע אלאול מן הדא אלכתא' וסנדכר פי כל באב מקתצ'אה אן שאאלה
|
Positional Decimal System
|
באב פי ביאן צור חרוף חסאב אלהנד עלי אלתכת וביאן מקאדירהא
|
The numerals
|
חסאב אלהנד עלי ט' צור עליהא ידור מתלה ג'מע אלאעדאד עלי אכתלאף מראתבהא והי מן אלואחד אלי ט' והד'ה צורתה[א]
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
٩ |
٨ |
٧ |
٦ |
٥ |
٤ |
٣ |
٢ |
١
|
ט |
ח |
ז |
ו |
ה |
ד |
ג |
ב |
א
|
|
|
|
וקד צור אלעראקיון אל[אתנין] [2]אלתלתה עלי האתין אלצורתין
|
|
וצוור אלח' בהד' [אלצורה] ح
|
|
וצור קום אלט' בהד אלצורה ط
|
|
והדה אלצור [תכתלף] מקאדירהא באכ'תלאף מנאזלהא
|
the numerical value of the first letter א
|
- in the first decimal place = one
|
פצורה אלואחד מקדא[רהא] ואחד אדא כאנת פי אלמנזלה אלאול
|
- in the second decimal place = ten
|
פאן כאנת פי אלמנזלה אלב' פמקדארהא י'
|
- in the third decimal place = one hundred
|
ואן כאנת פי אלג' פהי מאיה
|
- in the fourth decimal place = one thousand
|
ואן כאנת [פי] אלד' פהי אלף
|
- in the fifth decimal place = ten thousand
|
ואן כאנת פי אלכאמס פהי עשרה אלף
|
- in the sixth decimal place = hundred of thousand
|
ואן כאנת פי אלסאדסה פהי מאיה אלף
|
- in the seventh decimal place = thousand of thousand
|
ואן כאנת פי אלסאבעה פ[הי] אלף [אלף]
|
- in the eighth decimal place = ten thousand of thousand
|
ואן כאנת פי אלתאמנה פהי עשרה אלאף אלף
|
- in the ninth decimal place = hundred thousand of thousand
|
ואן כאנת פי אלתאסעה פהי מאיה אלף אלף
|
- in the tenth decimal place = thousand thousand of thousand
|
ואן כאנת פי אלעאשרה פהי אלף אלף אלף
|
Its value in every rank is ten times the preceding rank
|
תם עלי הדה אלקיאס יכון מקאדירהא פי כל מנזלה עשרה אמת'אל מקדארהא פי אלמנזלה אלתי קבלהא
|
the numerical value of the second letter
|
- in the first decimal place = two
|
וצורה אלאתנין מקדארהא אתנין פי אלמנזלה אלאולי
|
- in the second decimal place = twenty
|
פאן כאנת פי אלמנזלה אלתאניה פהי עשרון
|
- in the third decimal place = two hundred
|
והי פי אלתאלתה מאיתאן
|
- in the fourth decimal place = two thousand
|
ופי אלראבעה אלפאן
|
- in the fifth decimal place = twenty thousand
|
ופי אלכאמסה עשרון אלף
|
Its value in every rank is ten times the preceding rank
|
ת'ם הי פי כל מנזלה עשרה אמתאל מקדארהא פי אלמנזלה אלתי קבלהא
|
the numerical value of the each of the nine numerals
|
וכדלך צורה כל ואחד מן אלצור אלט' אלתסעה
|
- in the first decimal place = units
|
פי אנהא אחאד פי אלמנזלה אלאולי
|
- in the second decimal place = tens
|
ועשרה פי אלמנזלה אלתאניה
|
- in the third decimal place = hundreds
|
ומיון פי אלמנזלה אלתאלתה
|
- in the fourth decimal place = thousands
|
ואלוף פי אלראבעה
|
Its value in every rank is ten times the preceding rank
|
ת'ם אן כל ואחדה מנהא פי כל מנזלה עשרה אמתאל מקדארהא פי אלמנזלה אלתי קבלהא
|
The ranks
|
|
- first rank = units: one - nine
|
לאן אלמנזלה אלאולי מנזלה אחאד יתבת פיהא מן אלואחד אלי אלתסעה
|
- second rank = tens: ten - ninety
|
ואלמנזלה אלתאניה מנזלה עשרון יתבת פיהא מן [.] עשרה אלי אלתסעין
|
- third rank = hundreds: one hundred - nine hundred
|
ואלתאלתה מנזלה אלמאין יתבת פיהא מן מאיה אלי תסע מאיה
|
- fourth rank = thousands: one thousand - nine thousand
|
ואלראבעה מנזלה אלאלוף יתבת פיהא מן אלף אלי תסע אלאף
|
- fifth rank = tens of thousands: ten thousand - ninety thousand
|
ואלכאמסה מנזלה עשראת אלוף [3]יתבת פיהא מן עשרה אלאף אלי תסעין אלפא
|
- sixth rank = hundreds of thousands: one hundred thousand - nine hundred thousand
|
ואלסאדסה מנזלה מאיאת אלאלוף יתבת פיהא מן מאיה אלף אלי תסע מאיה אלף
|
- seventh rank = thousands of thousands: one thousand of thousand - nine thousand of thousand
|
ואלסאבעה מנזלת אלוף אלוף יתבת פיהא מן אלף אלף אלי תסעה אלאף אלף
|
- eighth rank = tens of thousands of thousands: ten thousand of thousand - ninety thousand of thousand
|
ואלתאמנה מנזלת עשראת אלוף אלוף יתבת פיהא מן עשרה אלאף אלף אלי תסעין אלף אלף
|
- ninth rank = hundreds thousands of thousands: one hundred thousand of thousand - nine hundred thousand of thousand
|
ואלתאסעה מנזלה מיאת אלוף אלוף פיהא מן מאיה אלאף אלף אלי תסע מאיה אלף אלף
|
- tenth rank = thousands thousands of thousands: one thousand thousand of thousand - nine thousand thousand of thousand
|
ואלעאשרה מנזלה אלוף אלוף יתבת פיהא מן אלף אלף אלף אלי תסעה אלאף אלף אלף
|
threefold cycle of the decimal ranks – thousands, tens of thousands, hundreds of thousands
|
תם עלי הד'א אלקיאס כלמא אנתהי אלדור אלי מנזלה מן מנאזל אלאלוף
כאנת אלמנזלה אלתי בעדהא אלעשראת תלך אלאלוף
תם תליהא מיאת תלך אלאלוף
|
|
ויתבת פי כל מנזלה מן ואחד אלי תסעה מן אלג'נס אלואקע פי תלך אלמנזלה
|
|
פאדא צוורנא צורה חסאב אלהנד עלי הדא אלתרתיב
|
|
כאן אלמבלג תסעמאיה וסבעה ותמאנין אלף אלף וסתמאיה וארבעה וכמסין אלפא ותלאת מאיה ואחדא ועשרין
|
|
ואן עכסנא צורהא פנצבנאהא האכדי
|
|
כאן מבלגהא מאיה ותלתה ועשרין אלף אלף וארבעמאיה וסתה וכמסין אלף וסבע מאיה ותסעה ותמנין
|
Zero
|
ומתי כאנת אלעדד פי מנזלה או מנאזל ולם יכן פי בעץ' מנאזלה עדד ולם יכן פיהא עדד אלא פי אלמנזלה אלאכירה פאן אלמנאזל אלתי לא עדד פיהא יתבת פיהא דואיר תסמי אצגארא אצפאר ומענאהא אלמנאזל אלכאליה
|
|
|
פאדא ארדת אתבאת אלף והדא צורתה
|
|
|
|
|
|
|
ואדא ארדת אתבאת סתה וכמסין אלפא ותלאתה ועשרין
|
|
[4]ואנמא וקע אלצפר פי [מנזלה אלמיאת] לאנה לם יכן פי[ה שי] מן אלמיאת ועלי הדה אלקיאס אמת'לה ג'מיע אלאעדאד אלצחא[ח] באלג'ה פי מא בלג
|
The advantage of calculating on the dust-board compared to the finger reckoning:
|
ופי הדא ביאן פצ'ל חסאב אלתכת עלי חסאב אליד
|
the board can carry a number with an infinite number of ranks
|
לאנה לא נהאיה למא יחתמלה אלתכת מן מנאזל אלעדד
|
finger reckoning engages only with the numbers 3113-9999
|
ואקל מא ישג'ל אלידין מן אלעדד תלתה אלף ומאיה ותלתה עשר ואכתר מא ישגלהא מן אלחסאב תסעת אלאף ותסע מאיה ותסעה ותסעין ובאללה אלתופיק
|
Addition
|
באב פי ביאן ג'מיע אלאעדאד וזיאדה בעצ'הא עלי בעץ'
|
Written Addition
|
אדא ארדת אן תזיד עדד עלי עדד
פאת'בת אחד אלעדדין עלי אלתכת ואתבת אלעדד אלאכר תחתה
עלי וג'ה יכון כל מנזלה מן מנאזל עדד אלאספל תחת אלמנזלה אלתי הי מן ג'נסהא פי עדד
עלי מתל אן יכון מנזלה אלאחאד תחת מנזלה אלאחאד ואלעשראת תחת אלעשראת ואלמיאת תחת אלמיאת ואלאלוף תחת אלאלוף וכל מנזלה תחת אלתי מן ג'נ[סהא]
|
|
פאן כאנת מנזלה מן מנאזל אלעדד אלאספל זאידה עלי מנאזל אלעדד אלאעלי כאנת אלמנאזל אלזאידה עלי סמתהא אלי סמת סטרהא פחסב
|
Description of the procedure:
|
תם זד כל מנזלה מן אלעדד אלאספל עלי אלמנזלה אלתי פו[ק]הא מן ג'נסהא
|
|
ואן ארדת פזד כל מנזלה מן אלעדד אלאעלי עלי אלמנזלה אלתי תחתהא מן אלעדד אלאספל
|
- The sum of the digits in the rank is equal to ten
|
פאדא בלגת אלמנזלה אלתי זדת עליהא באלזיאדה עשרה פאג'על פי מכאן תלך אלמנזלה צפרא וזד מן אג'ל אלעשרה ואחד עלי אלמנזלה אלתי תליהא מן יסארך אן כאן פימא תליהא עדד
|
|
ואן לם יכן פי מא יליהא חסאב ולא מנזלה פאתבת אמאמהא עלי יסארך ואחד
|
- The sum of the digits in the rank is equal to units
|
ואן בלג אלמזיד עליה באלזיאדה תסעה ומא דונהא [5]פאתבת אלמבלג פי תלך אלמנזלה
|
- The sum of the digits in the rank is equal to units and tens
|
ואן בלג אלמזיד עליה באלזיאדה אכתר מן אלעשרה פאתבת אחאדהא פי תלך אלמנזלה אלתי אמאמהא עלי יסארך
|
- Zero in the rank of the addend
|
פאן כאנת פי אלמנזלה אלמזידה עליהא צפרא פאתבת אלעדד אלמזיד מכאן אלצפר
|
|
וכדלך לם יכון פוק אלמזיד עדד פאת'בתה בעינה פוקה עלי סמתה
|
- Example: we wish to add 5643 to 3465.
|
מתאלה ארדנא אן נזיד כמסה אלאף וסתמאיה ותלתה וארבעין עלי תלתה אלאף וארבעמאיה וכמסה וסתין
|
|
פאתבתהא בהדה אלצורה
|
-
|
|
[Chapter Two: Multiplication on the takht - direct method]
|
|
The beginning is missing
|
|
|
אלאספל תכ'ת אכ'ר מנאזל אלעדד אלאעלי[19]
|
|
ת'ם אצ'רב אלמנזלה אלאכ'ירה מן אלעדד אלאעלי פי ג'מיע מנאזל אלעדד אלאספל מנזלה בעד מנזלה ואתבת מבלג צ'רבהא פי כל מנזלה אלצ'רוב פיהא בשרט אן יכון אחאד אלמבלג פוקהא ואלעשראת מזידה עלי אלמנזלה אלתי אמאמהא ען יסארך חתי תנתהי אלי אלמנזלה אלתי תחתהא פתצ'רבהא פיהא פית'בת מבלג צ'רבהא פיהא אן כאנת אחאד
|
|
ואן כאנת מבלגהא עשראת זד[ת]הא אלמנזלה אלתי אמאמהא עלי יסארך וג'עלת פי מכאנהא צפרא
|
|
ת'ם ינקל אלעדד אל[אס]פל אלי אלימין במנזלה ואחדה ת'ם אצ'רב אלמנזלה [אלתי וקע] תחתהא אול מנזלה מן אלעדד אלאספל פי ג'מיע [מנאזל אל]עדד אלאספל מנזלה מנזלה וזדנא אחד כל צ'רב עלי אלמנזלה אלתי הי פוק אלצ'רוב פיה ועשראתה עלי אלמנזלה אלתי אמאמה מא זדת עליה ען יסארך פאדא אנתהאת אלי אלמנזלה אלתי תחתפהא [تحتها] אול מנאזל אלעדד אלאספל פאתבת אחאד מבלג צורתהא פיהא פי מכאנהא וזד עשראתהא עלי אלתי ען יסארך
|
|
ואן כאן מבלג צורתהא פיהא עשראת פצ'ע פי מכאנהא צפרא וזד אלעשראת עלי אלמנזלה אלתי ען יסארך
|
|
תם אנקל אלעדד אלאספל אלי נאחיה אלימין במנזלה ואחדה ואצ'רב אלמנזלה אלתי תחתהא אול מנאזל אלעדד אלאספל פי ג'מיע מנאזל אלעדד אלאספל מנזלה מנזלה וצ'ע אחאד צ'רבהא פי כל מנזלה פוק אלמצ'רוב[20]פיהא ועשראתהא פי עדד [ט'] אלמנזל אלתי הי עלי יסארך עלי אלרסם אלדי בינאה קבל הדא
|
|
ואן כאן פי בעץ' מנאזל אלעדד אלאעלי צפרא פלא תצ'ע תחתהא שיא ואנקל אלעדד אלאספל אלי מנזלה ען ימינהא אדא כאן פיהא עדד פהדה שרוטהא [شرايط] אלצ'רב אלמסתקים
|
- Example: we wish to multiply 56023 by 70235.
|
מתאלה ארדנא צ'רב סתה וכמסין אלפא ותלתה ועשרין פי סבעין אלף ומאיתין כמסה ותלתין
|
|
פאתבתנאהא בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
פצ'רבנא אלכמסה אלתי פי אכר מנאזל אלעדד אלאעלי פי אלסבעה אלתי פי אכר מנאזל אלעדד אלאספל פבלג כמסה ותלתין פוצ'ענא אלכמסה פוק אלסבעה ווצ'ענא מן אג'ל אלתלתין תלתה אמאם אלכמסה ען יסארך
ת'ם צ'רבנא אלכמסה איצ'א [פי] אלצפר אלדי פי אלעדד אלאספל פכאן צפרא פוצ'ענא פוק אלצפר צפרא
ת'ם צ'רבנא אלכמסה איצ'א אלאתנין אלדי פי אלעדד אלאספל פצאר עשרה פוצ'ענא פוק אלאתנין צפרא וזדנא לאג'ל אלעשרה ואחדא פי אלמנזלה אלתי אמאם הדא אלצפר פי מכאן אלצפר אלדי וצענא קבל הדא
ת'ם צ'רבנא אלכמסה איצ'א פי אלתלתה אלתי פי אלעדד אלאספל פצארת כמסה עשר פוצ'ענא אלכמסה פוק אלתלתה ווצ'ענא לאג'ל אלעשרה ואחדא פי מכאן אלצפר אלדי אמאמהא עלי יסארך
ת'ם צ'רבנא אלכמסה פי אלכמסה אלתי תחתהא פצארת כמסה ועשרין פאקררנא אלכמסה אלעליאת פי [21]מכאנהא וזדנא לאג'ל אלעשרין אתנין עלי אלכמסה אלתי אמאמהא פצאר תלך אלכמסה סבעה תם נקלנא אלעדד אלאספל אלי אלימין במנזלה ואחדה פוצ'עת אלמנזלה אלאולי פי בעץ' אלעדד אלאספל תחת אלסתה אלתי פי אלעדד אלאעלי ובקי אלחסאב בהדה אלצורה
|
3 |
5 |
1 |
1 |
7 |
5 |
6 |
0 |
2 |
3
|
|
|
7 |
0 |
2 |
3 |
5 |
|
|
|
|
|
٣ |
٥ |
١ |
١ |
٧ |
٥ |
٦ |
٠ |
٢ |
٣
|
|
|
٧ |
٠ |
٢ |
٣ |
٥ |
|
|
|
|
|
|
ת'ם צ'רבנא אלסתה אלתי פי אלאעלי פי אלסבעה אלתי פי אלעדד אלאספל פבלג אתנין וארבעין פזדנא אלאתנין עלי אלואחד אלדי פוק אלסבעה פצאר פי מכאן אלואחד תלתה וזדנא אלארבעין ארבעה עלי אלה' אלתי אמאמהא פצאר פי מכאן אלה' ט'
תם צ'רבנא פי אלו' איצ'א פי אלצפר אלדי פי אלעדד אלאספל פלם יכן שיא ולם נזד לאג'לה שיא עלי פוק אלצפר
תם צ'רבנא אלו' איצ'א פי אלב' אלדין פי אלעדד [אלאספל] פצאר י'ב' פזדנא אלב' עלי אלז' אלתי פוק אלב' פצארת [ט' וזדנא] אלי' ואחד עלי אלואחד אלדי אמאמהא פצאר ב'
ת'ם [צ'ר]בנא אלו' איצ'א פי אלג' אלתי פי אלעדד אלאספל פבלג י'ח' פז'דנא ללעשרה ואחד עלי אלט' אלתי הי אמאם מא פוקהא פצארת י' פוצ'ענא פי מכאן אלט' צפרא פזדנא לאג'ל אלי' ואחד עלי אלב' אלדי אמאמהא פצארת ג'
תם זדנא אלח' עלי אלה' אלתי פוק אלג' פבלג י'ג' פוצ'ענא אלג' פי מכאן אלה' ווצ'ענא ללי' ואחד פי מכאן אלצפר אלדי אמאמה
ת'ם צרבנא אלו' איצא פי אלה' אלתי פי אלעדד אלאספל והי תחתהא פצארת ל' פג'עלנא פי מכאן אלסתה צפרא וזדנא לאג'ל אלל' ג' עלי אלג' אלתי אמאמהא פצארת ו'
תם נקלנא אלעדד אלאספל אלי אלימין במנזלתין אד לא פאידה פי וצ'ע אול מנאזל אלאספל תחת צפר ובקי אלחסאב בהדה אלצורה
|
3 |
9 |
3 |
3 |
1 |
6 |
0 |
0 |
2 |
3
|
|
|
|
|
7 |
0 |
2 |
3 |
5 |
|
|
|
٣ |
٩ |
٣ |
٣ |
١ |
٦ |
٠ |
٠ |
٢ |
٣
|
|
|
|
|
٧ |
٠ |
٢ |
٣ |
٥ |
|
|
|
|
תם צ'רבנא אלב' אלעדד אלאעלי פי אלז' [22]מן אלעדד אלאספל פבלגת ד'י' פזדנא אלד' עלי אלואחד אלדי פוק אלז' פצארת ה' וזדנא לאג'ל אלי' ואחד עלי אלג' אלתי אמאמהא פצארת ד' ולם יכן לצ'רב אלב' פי אלצפר אלדי פי אלעדד אלאספל פאידה פצ'רבנא פי אלב' אלדי פי אלעדד אלאספל פבלג ד' פוצ'ענאהא פי מכאן אלצפרא אלדי פוק אלב'
תם צ'רבנא אלב' פי אלג' מן אלעדד אלאספל פבלג ו' פוצ'ענאהא מכאן אלצפר אלדי פוק אלג'
תם צ'רבנא פי אלה' אלתי תחתהא פצאר י' פג'עלנא פי מכאן אלב' צפר וזדנא ללי' ואחד עלי אלו' אלתי אמאמהא פצארת ז' ונקלנא אלעדד אלאספל אלי אלימין במנזלה ואחדה פבקי אלחסאב בהדה אלצורה
|
3 |
9 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4 |
7 |
0 |
3
|
|
|
|
|
|
7 |
0 |
2 |
3 |
5
|
|
|
٣ |
٩ |
٣ |
٤ |
٥ |
٦ |
٤ |
٧ |
٠ |
٣
|
|
|
|
|
|
٧ |
٠ |
٢ |
٣ |
٥
|
|
|
|
תם צ'רבנא אלג' אלתי פי אול מנאזל אלעדד אלאעלי פי אלז' מן אלעדד אלאספל פצארת כ'א' פזדנא אלואחד עלי אלו' אלתי פוק אלז' פצאר ז' וזדנא ללכ' ב' עלי אלתי אמאמה פצארת ז'
תם צ'רבנא אלג' פי אלב' אלדין פי אלאספל פצארת [ו'] פזדנאהא עלי אלז' אלתי פוק אלב' פצארת י'ג' פוצ'ענא אלג' [מכאן] אלז' וזדנא ללי' ואחד עלי אלד' אלתי אמאמהא פצארת ה'
תם [צ'רבנא] אלג' פי אלג' פצארת ט' פאתבתנאהא מכאן אלצפר אלדי פוק אלג'
תם צ'רבנא אלג' [..] פי אלה' אלתי תחתהא פצארת ט'ו' פוצ'ענא אלה' פי מכאן אלט' צפר וזדנא ללי' ואחד עלי אלג' אלתי אמאמהא פצארת ד' ובלג אלחסאב בעד פראגנא מן אלצ'רב תלאת אלאף אלף וסבע מאיה וכמסה וסבעין אלפא וארבע מאיה וכמסה בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
ומתי ארדת צ'רב עדד פי עדד ופי אואילהא אצפארא פי אואיל אלאספל מנהא אצפארא פאנקל אלאצפאר אלתי אואיל אלעדד אלאספל אלי אואיל אלעדד אלאעלי ת'ם תצ'רב מנאזל אלעדד אלאעלי פי אלבאקי מן מנאזל אלעדד אלאספל עלי אלרסם אלדי בינאה אלפצל אלג'
|
Division
|
באב כיפיה קסמה אלאעדאד בעצ'הא עלי בעץ'
|
|
והדא אלבאב ישתמל עלי תלאתה פצול תרג'מתהא
|
|
פצל פי כיפיה קסמה אלאעדאד בעצ'הא עלי בעץ'
|
|
פצל פי מיזאן אלקסמה ועיארהא
|
|
פצל פי מערפה מקאדיר אלכסור
|
|
וסנדכר פי כל ואחדה אלפצול [מקתצ']אהא אן שא אללה תע'
|
Chapter One: Dividing one number by another
|
[אלפ]צל אלאול מן אלפצול הד'א אלבאב פי [כיפ]יה קסמה עדד עלי עדד
|
|
אלמטלוב מן אלקסמה מערפה נציב אלואחד ולא יכלו קסמת אלצחאח מן תאלתה אוג'ה אמא קסמת עדד עלי עדד מתלה וג'ואבה אן יקאל לכל ואחד מן אלמקסום עליה ואחד מן אלמקסום
|
|
ואמא קסמת אלעדד עלי אכתר מנה ואלוג'ה פיה אן יתבת אלמקסום עלי אלתחת ויתבת אלמקסום עליה תחתה עלי וג'ה יכון אלמנזלה אלאולי מן אלמקסום עליה תחת אלמנזלה אלאולי מן אלמקסום תם יתבת פוק אלמנזלה אלאולי מן אלמקסום צפרא תם יצ'אף אלמקסום אלי אלמקסום עליה בלפט' אלחרף יכון דלך יציב אלואחד מן אלמקסום
|
|
מתאלה [30]קסמנה ז' עלי י' בהד' אלצורה
|
-
|
|
|
תם יקול לכל ואחד מן אלמקסום עליהם ז' אג'זא מן י' אג'זא מן אלואחד
|
|
וכדלך אדא ארדת אן תקסם אלף ותלת מאיה וכ'ד' עלי אלפין וכמס מאיה מ'ג'
|
|
וצ'ענאהא בהד' אלצורה
|
-
|
|
|
תם קלת לכל ואחד מן אלמקסום עליהם אלף וש' וכ'ד' ג'ז מן אלפין ג'ז וכמס מאי' ותלת מ'ג' ג'ז ואמן ואחד
ואמא אן יכון קסמה עדד עלי מא הו אקל מאיה והדא הו אלבאב אלדי ידק אלעמל פיה פאדא ארדת דלך פצ'ע אלעדד אלאכתר אלמקסום עלי אלתחת
תם צ'ע תחתה אלמקסום עליה עלי אלוג'ה יכון אלמנזלה אלאכירה מן אלמקסום עליה תחת אלמנזלה אלאכירה מן אלמקסום אן יכון פי אלמתל אלתי פוק אלמקסום עליה מא ימכן אסקאט אלמקסום עליה מנהא פאן לם ימכן [אסקאט אל] מקסום עליה מנה פקדם אלמקסום עליה אלי נאחיה אל[ימין] במנזלה ואחדה
תם אנט'ר אלי אלמנזלה אלתי וקע תחת[הא אול] מנזלה מן אלעדד אלאספל פצ'ע פוקהא אכתר עדד [ימכן אן] יצ'רב פי ג'מיע מנאזל אלמקסום עליה מנזלה מנזלה ונ[סקט] בלג מבלג כל צ'רב ממא פוק אלמצ'רוב פיה פתמתת'ל פיה אלרסם
ת'ם תנקל אלעדד אלמקסום עליה אלי נאחיה אלימין במנזלה ואחדה
תם תוצ'ע פוק אלמנזלה אלתי וקע תחתהא אול מנזלה מן אלמקסם עליה אכת'ר עדד אן ימכן אן יצ'רב פי מבלג ג'מיע מנאזל אלמקסום עליה מנזלה מנזלה ותסקט מבלג כל צ'רב ממא פוק אלמצ'רוב פיה פתמתתל פיה הדא אלרסם אן וג'דתה
ואן לם תג'ד עדד ימכן אמתתאל הד'א אלרסם פיה פצ'ע פוק תלך אלמנזלה צפרא
ת'ם אנקל אלעדד אלמקסום עליה אלי אלימין במנזלה וצ'ע פוק אלמנזלה אלתי תחתהא אול [31]מנאזל אלמקסום עליה אכתר עדד ימכן צ'רבה פי ג'מיע מנאזל אלמקסום עליה מנזלה מנזלה ותסקט מבלג צ'רבה פי כל מנזלה ממא פוק אלמצ'רוב פיה פאן וג'דתה פאמתת'ל פיה הדא אלרסם
ואן לם תג'ד פצ'ע פוק תלך אלמנזלה איצ'א צפר ואנקל אלמקסום עליה אלי אלימין במנזלה
תם קיס עלי הד'א מא יצ'ע מן עדד ואצ'עף פוק אלמנאזל חתי תפרג' מן ג'מיע מנאזל אלמקסום
ואנטר בעד דלך פאן לם יבק מן אלמקסום שי פאלכארג' מן אלקסמה הו אלעדד אלמוצ'וע פוק אלמנאזל כלהא ודלך מקדאר אן תצ'רב אלואחד מן אלמקסום עליהם
ואן בקי מן אלמקסום שי פי אלסטר אלאוסט פהו מצ'אף אלי אלמקסום עליה בלפט' אלג'זו וינציב אלואחד מן [אלמקסום] עליהם הו מא וצ'עתה פי אלסטר אלאעלי מע אלאג'זא [אלמצ'אפה] אלי אלמקסום עליה
|
|
מתאלה ארדנא אן נקסם מאיה [ומ"ז אלפא ותמן] מאיה נ'ב' עלי ארבע מאיה וד'מ' וצ'ענאהא בהדה [אלצורה]
|
-
|
|
|
ואנמא לם יצ'ע אלמנזלה אלאכירה מן אלעדד [אלאספל] ארבעה ולסנא נג'ד עדד נצ'רבה פי ארבעה ונסקט מבלגה מן ואחד פלהדא אמנא אלמקסום עליה אלי אלימין במנזלה פוצ'עה אלמנזלה אלאולי מן אלעדד אלאספל תחת אלמנזלה אלתי פיהא ח' מן אלעדד אלאעלי וטלבנא אכתר עדד בוצ'ע פוק אלח' ונצ'רב פי מנאזל אלאספל ונסקט מבלג כל צ'רב ממא פוק אלמצ'רוב פיה פלם נג'ד אכתר מן ג' פוצ'ענא אלג' פוק אלח' וצ'רבנא פי אלמנזלה אלאכ'ירה מן אלעדד אלאספל והי ד' פבלגת י'ב' ופוק אלד' י'ד' ואסקטנא מנהא י'ב' פבקי פוקהא ב'
תם צ'רבנא תלך אלג' איצ'א פי אלד' אלתי פי אלמנזלה[32]אלתאניה מן אלעדד אלאספל פצארת י'ב' ופוקהא ז'ב' פנקצנא [מנהא] י'ב' פבקי פוקהא ה'י'
ת'ם צ'רבנא תלך אלג' איצ'א פי אלד' אלתי פי אלמנזלה אלאולי מן אלעדד אלאספל פצארת י'ב' פאסקטנא אלאתנין מן אלח' אלתי פוק אלד' פבקי פי מכאן אלח' ו' ואסקטנא ללי' ואחד מן אלמנזלה אלתי אמאמהא ופיהא ה' פבקי פיהא ד' תם נקלנא אלעדד אלאספל אלי אלימין במנזלה פבקי אלחסאב בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
תם טלבנא אכתר עדד ימכן אן נצ'רב פי ג'מיע מנאזל אלעדד אלאספל מנזלה מנזלה ונסקט מבלג צ'רבה פי כל מנזלה מן פוק אלמצ'רוב פיה פלם נג'ד אכתר מן ג' פוצ'ענא ג' פוק אלמנזלה אלתי פיהא ה' לוקוע אול מנאזל אלמקסום עליה תחתהא
ת'ם צ'רבנאהא פי אלד' אלתי פי אכר מנאזל [אלעדד] אלאספל פצארת י'ב' פאסקטנא אלאתנין מן אלד' אלתי פוק[הא ואסקטנא] ללי' אלואחד אלדי אמאמהא
תם צ'רבנא תלך אלג' איצ'א [פי אלד'] אלתי פי אלמנזלה אלב' מן אלעדד אלאספל פצארת י'ב' [פאסקטנא] אלאתנין الستة אלתי פוק אלד' פבקי פי מכאן אלו' ד' ואסקט[נא] ללי' ואחד מן אלב' אלדין אמאמהא פבקי פי מכאן אלב' ואחד צ'רבנא תלך אלג' איצ'א פי אלד' אלתי פי אלאול מן אלעדד אלאספל פצארת י'ב' ואסקטנא אלב' מן אלה' אלתי פוקהא פבקי פי מכאנהא ג' ואסקטנא ללי' ואחד מן אלד' אלתי אמאמהא פבקי פי מכאנהא ג' ונקלנא אלמקסום עליה אלי אלימין במנזלה פבקי אלחסאב בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
תם טלבנא אכתר עדד ימכן צ'רבה פי ג'מיע מנאזל אלאספל ונסקט מבלג צ'רבה פי כל מנזלה ממא פוק אלמצ'רוב פיה פלם נג'ד אכתר מן ג' פוצ'ענא [33]אלג' פוק אלב' פצ'רבנא פי אלמנזלה אלאכירה מן אלעדד אלאספל פצארת י'ב' פאסקטנאה ממא פוק אלד' פבקי פוק תלך אלד' ואחד
ת'ם צ'רבנאהא פי אלד' אלתי פי אלמנזלה אלב' מן אלעדד אלאספל פצארת י'ב' פאסקטנ[אה] פי אלג' עשר אלתי פוקהא פבקי ואחד
תם צ'רבנאהא פי אלד' אלאולי מן אלעדד אלאספל פצארת י'ב' פאסקטנא אלי'ב' אלבאקיה מן אלסטר אלאוסט ולם יבק מן אלמקסום שי וכאן אלמוצ'וע פי אלסטר אלאעלי ג'ל' בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
והדא הו נציב אלואחד אלכארג' מן אלקסמה
|
|
פאן ארדנא אן נקסם אלף ותלת מאיה וכ'ט' עלי ד'כ' וצ'ענאהא בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
תם טלבנא אכתר עדד ימכן צ'רבה פי מנאזל אלעדד אלאספל מנזלה מנזלה [ונסקט] מבלג כל צ'רב ממא פוק אלמצ'רוב פיה פלם נג'ד אכתר [מן ה' פוצ']ענאהא פוק אלב' אללדין פי אלעדד אלאעלי צ'רבנאהא פי [אלב' אלד'י פי] אלעדד אלאספל פבלג עשר ואסקטנאהא בהא [אלואחד אל]ד'י הו אמאם אלמנזלה אלתי פוק אלב'
תם צ'רבנא אלה' פי אלד' מן אלעדד אלאספל פבלגת כ' פאסקטנא בהא ב' מן אלג' אלתי פי אלמנזלה אלג' מן אלעדד אלאעלי פבקי פי מכאן אלג' ונקלנא אלעדד אלאספל אלי אלימין במנזלה פבקי אלחסאב בהד' אלצורה
|
-
|
|
|
תם טלבנא אכתר עדד ימכן אן תצ'רב פי מנאזל אלאספל מנזלה מנזלה ונסקט מבלג צ'רבה פי כל מנזלה ממא פוק אלמצ'רוב פיה פלם נג'ד אכת'ר מן ה' פוצ'ענא אלה' פוק אלט' פצ'ארבנא וצ'רבנאהא פי אלב' אללדין פי אלעדד אלאספל פבלג י' פאסקטנא בהא אלואחד אלדי פי אלבית אלג' מן אלסטר אלאוסט
ת'ם צ'רבנא אלה' איצ'א פי אלד' מן אלעדד אלאספל פבלגת כ' פאסקטנאהא מן אלט' ואלכ' פבקי פוק אלד' ט' ואלכארג מן אלקסמה פי הדא אלמתאל [34]נ'ה' דרהמא וט' אגזא מן ד'כ' ג'ז ואחד בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
וקוס עליה נט'אירה והי קסמה אלמקסום עלי אלמקסום ואצפאר בלא עדד פאנקל תלך אלאצפאר אלי אול אלכארג מן אלקסמה פמא בלג והו אלכארג' מן אלקסמה
|
|
מתאלה ארדנא אן נקסם ד'כ' אלף דרהם עלי ח' אנפס פוצ'ענאהא בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
תם וצ'ענא פוק אלד' ג' וצ'רבנאהא פי אלח' אלתי תחתהא פכאנת ד' כ' פאסקטנא בהא אלד'כ' אלתי פוק אלח' פבקי פי אלסטר אלאוסט ג' אצפאר פוצ'ענאהא קדאם אלג' אלכארג'ה מן אלקסמה פצארת ג' אלאף בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
פהדא הו נציב אל ואחד אלכארג' מן אלקסמה
|
Chapter Three: Fractions that arise from division
|
אלפצל אלתאלת מן הדא אלבאב פי מערפה מקאדיר אלכסור אלואקעה פי באב אלקסמה
|
|
אדא כאן אלמקסום אקל מן אלמקסום עליה פאלכארג מן אלקסמה כסר לא מכלפה
|
|
ואן כאן אלמקסום אכתר מן אלמקסום עליה פרבמא כאן אלכארג מן אלקסמה צחאחא פחס[ב] ורבמא כרג צחאחא וכסור
|
|
פאן ארדת מערפה מקדאר אלכסר [אלואקע פי] אלקסמה באלדואניק ואלקראריט או אלחבאת ואלפלוס [או אלאסאתיר] פי חסאב אלאמנא ואלדרחאן פי חסאב אלמסאחה או [פי קסמה אלת'יאב ומדרו]עה פאצ'רב תלך אלאג'זא פי מבלג [אלואחד מן ג'נס ד'לך אלכסר] אלדי ארדת מערפתהא בה פמא בלג מן גנס דלך אל[כסר] [ע]ליה אלאול פמא כר[ג] מן אלקסמה והו עדד דלך אלכסר אלדי אר[דת] [ב]קי בעד דלך כסר פהו גז אגזא מן אגזא [ד'לך אלכסר אלדי ארדת מער]פה
|
|
מתאלה ארדנא אן נקסם י'ט' דרהמ' עלי כ'א' נ[פסא] [פו]צ'ענאה בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
פאן ארדת מערפה הדה אלאג'זא באל[ד]ואניק צ'רבנא י'ט' פי ו' לאן כל דרהם ו' דואניק [פב]לג'ת ק'י'ד' קסמנאהא עלי אלמקסום עליה והו כ'א' פכרג' [מן] אלקסמה ה' דואניק ובקי ט' אג'זא מן כ'א' ג'ז מן דאנק
|
|
פ[א]ן ארדנא מערפה הדה אלאג'זא אלבאקיה באלחבאת צ'רבנא[ה]א פי ו' לאן כל דאנק [36]ו' חבאת פבלג'ת ד'ג' פקסמנאהא עלי כ'א' פכרג' מן אלקסמה חבתאן ובקי י'ב' ג'ז מן כ'א' ג'ז מן חבה והו באלכתצאר ד' אסבאע חבה
|
|
פאן ארדנא מערפה הדא אלאג'זא אלבאקיה באלשעיראת צ'רבנא אלי'ב' פי אתנין לאן כל חבה שעירתאן ובלג'ת כ'ד' פקסמנאהא עלי כ'א' פכרג' שעירה ואחדה ובקי ג' אג'זא מן ואחד וכ' ג'ז מן שעירה באלאכתצאר סבע שעירה פחצל אלג'ואב אנא אדא קסמנא י'ט' דרהמ עלי כ'א' רג'ל כרג' נציב אלואחד מן אלקסמה ה' דואניק וחבתין ושעירה וסבע שעירה בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
ולו ארדנא אן נקסם י'ד' דרהמ עלי ה' אנפס וצ'ענאהמ בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
ת'ם קסמנא וכרג' מן אלצחאח דרהמן ובקי מן אלכסור [ד' אג'זא] מן ה' אגזא מן דרהם והי ד' אכמאס דרהם
|
-
|
|
|
פאן ארדנא מערפה הדא אלכסור [באלדואניק צ'רבנא ד'] פי ו' לאן כל דרהם ו' דוא[ניק פצארת כ'ד' פקסמנאהא עלי] אלה' פכרג' ד' דואניק ובקי ד' א[גזא מן ה' אגזא מן דאנק פאן] ארדנא מערפתהא באלחבאת צ'רב[נאהא פי ו' לאן אל]דאנק ו' חבאת פבלג ד'ב' וקסמנאה[א עלי אל ה'] פכרג' ד' חבאת ובקי ד' אג'זא מן ה' [אג]זא מן חב[ה פ]אן ארדנא מערפתהא באלשעיראת צ'רבנהא פי [ב' לאן] כל חבה שעירתאן פבלג ח' פקסמנאהא עלי אל[ה]' פכרג' [ש]עירה ואחדה ובקי ג' אג'זא מן ה' אגזא מן שעירה פחצ[אל] אלג'ואב אן אלכארג מן אלקסמה י'ד' דרהמ' עלי ה' אנפס דרהמ וד' דואניק וד' חבאת ושעירה ואחדה וג' אכמאס שעיר[ה] בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
[ולו] כאן אלמקסום מן אלאמנא ווקע פיה כסר וארדת מערפה מקדארה באלאסאביר[37]
|
|
פאצ'רבה פי מ' לאן אלמן מ' אסיארא ת'ם אקסם אלמבלג עלי אלמקסום עליה פמא כרג' פהו סאביר ומא בקי פאג'זא מן אלמקסום עליה מן אסיאר ואחדה פכדלך אלקול פי סאיר אג'נאס אלכסור ומכארג'הא פקס עליה אן שא אללה
|
Square roots
|
באב פי כיפיה אכראג' אלג'דור מן אלצחאח
|
|
אלג'ז וכל מצ'רוב פי מתלה ויכון ג'דר אלמבלג צ'רבה פי מתלה ויקאל אלמבלגה מאל מרבע ואלאעדאד נועאן נוע מנהא לה ג'דר צחיח ינטק בה כאלארבעה ואלט' ואלק' ואלארבע מאיה ואלתסע [מאיה ונחו]הא לאנה ימכן אן יקאל ג'דר אלד' אתנין וג'דר אלט' ג' [וג'דר] ארבע מאיה כ' וג'דר תסע מאיה ל' ונחו דלך [כתיר ואלנוע אלב' מן] אלעדד עדד אצם לא ימכן אלנטק בג'דרה [צחיח לה ואנמא י]סתכרג' ג'דרה באלתקריב כאלעשרה פאנא לא [נעלם מקדאר]א אד'א צ'רבנאה פי מתלה יכון מבלגה י' לא [זיאדה] עליהא ולא נקצאן מנהא ואקרב מא ימכן אן יצ'רב פי מתלה פיכון מבלגה קריב מן אלעשרה ג' וסדס אלואחד והדה זיאדה קלילה עלי אלי' וקלנא פי אלעדד אלאצם אנה ליס לה ג'דר צחיח ואנמ' נריד בה אן אלנאס לא יערפון ג'דרה עלי אלתחקיק ולה פי אלחקיקה ג'דר מחקק יערפה אללה תעלי ויוצל אלי מערפתה באלכטוט אלהנדסיה ולא ינטק בה באלפט אלעדד ולהדא קאל אלמוחדין סבחן מן יעלם ג'דר אלאצם
|
|
ואעלם אן אלג'דר פי בעץ' מראתב אלאעדאד [38]במא יקע במא יקע פי אפראד אלמנאזל דון אזואג'הא ודלך אן אלמרתבה אלאולי מן אלאעדאד אחאד ויצח אן יכון פיהא פג'דורהא ג'דר צחיח כאלואחד אלארבעה ואלט' לא יקע פי מנזלה אלעשראת פמא לה ג'דר ינטק בה
|
|
ואלמנזלה אלג' אלמיאת וקד יקע פיהא מאלה ג'דר צחיח כאלמאיה ואלארבע מאיה ואלתסעמאיה
|
|
ואלראבע מנזלה אלאלוף וליס פיהא מא לה ג'דר ינטק בה
|
|
ואלה' מנזלה עשראת אלאלוף וקד יקע פיהא מא לה ג'דר צחיח כעשרה אלף ומ' אלף וצ' אלף
|
|
ועלי אלקיאס יכון פי מנזלה אלמנאזל מגדור ולא יכון פי אזואג'הא מגדור ינטק בג'דרה ואלמג'דוראת פי פרד אלמנאזל מתשאבהה פי אלצורה
|
|
לאן אלק' פי אלמנזלה אלתאלתה פי צורה אלואח[ד פי] אלאולי והמא מג'דוראן
|
|
וארבע מאיה פי אלתאלת[ה בצורה אלד'] פי אלמנזלה אלאולי והמ' מג'דורתאן
|
|
ותסע מאיה [פי אלתאלתה] בצורה ט' [פי] אלמנזלה אלאולי והמ' מג'דורתאן
|
|
[כדלך אלצור פי] כל מג'דור פי אלמנאזל אלאפראד מתאל הדה אלצורה [אלתלאת] פי אלאולי פהדה מקדמה יג'ב אן תערף קבל אכראג' אלגדור ונדכר בעדהא פי הדה אלבאב סתה פצול הדה תרג'מתהא
|
|
פצל פי כיפיה אכראג' ג'דר אלאעדאד אלתי להא ג'דר ינטק בהא
|
|
פצל פי כיפיה אכראג' ג'דר אלאעדאד אלצם באלתקריב
|
|
פצל פי אכראג' ג'דר עדד יצ'רב בה פי עדד אכר סואה
|
|
פצל פי אכראג' אלג'דור באלאצפאר
|
|
פצל [39]פי מערפה מיזאן אלג'דור ועיארהא
|
|
פצל פי מערפה פצול יסתעאן בהא עלי אכראג' אלג'דור
|
|
וסנדכר פי כל פצל מקתצ'אה אן שא אללה
|
|
אלפצל אלראבע פי אכראג' אלגד'ור באלאצפאר אלפאידה
|
|
פי הדא אלפצל אן יכון אלכארג' מן אלג'דר ג'דר אלאעדאד אלצם באלאצפאר אלי אלצואב אקרב פאמא אלעדד אלדי לה ג'דר ינטק בה פלא פאידה פי אתבאת אצפאר קבלה לאןה אד'א כרג' ג'דרה אלקי מא אתבת מן [47]אלאצפאר קבלה פלם יכן פי את'באתהא פאידה
|
|
ואמא אלעדד אלאצם פצ'ע קבלה מן אלאצפאר כם שית בעד אן יכון עדדהא זוג'א וכלמא כאנת אלאצפאר אכתר כאן אלג'דר אלכארג' אלי אלצואב אקרב תם אכרג' ג'דר מא בלג באלאצפאר אלאזואג' ואחפט' פאכרג' מן אלצחאח ואטרח אלבאקי מן אלאג'זא תם ארג'ע אלי מא חפצ'ת מן אלג'דר אלכארג' פנצף מנה מא כנת אצ'עפתה תם ארג'ע אלי אלאול מנזלה פעד מנה מת'ל נצף עדד אלאצפאר פמא פצ'ל ען דלך פאתבתה עלי אלתחת פי נאחיה תם אצ'רב אלבאקי מן אלחסאב פי סתין פמא בלג פעד מן אולה מתל נצף [עדד אלאצפאר] פמא פצ'ל ענה פאתבתה תחת מא אתבתה [קבל ד'לך תם א]צ'רב אלבאקי פי סתין ועשר מן אולה [מתל נצף עדד אלא]צפאר פמא פצ'ל ענה פאתבתה תחת [מא אתבתה ת'אני]א תם אמתתל פיה הדה אלרסם חתי יפני [אלעדד פ]יכון מא אתבתתה פי אלסטר אלאעלי צחאחא ומא כאן פי אלסטר אלב' דקאיק ומא יכון פי אלסטר אלג' תואן תם תואלת ורואבע וכואמס עלי הדא אלקיאס ומג'מועהא ג'דר אלעדד אלמטלוב ג'דרה באלתקריב
|
- Example: we want the root of 5.
|
מתאלה ארדנא ג'דר ה'
|
|
פאן שינא אתבתנאהא מע סתה אצפאר בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
ואכרג'נא ג'דר הדא אלחסאב באלתקריב פבקי מן אלאג'זא תלת מאיה וארבעה הכדי
|
-
|
|
|
פטרחנאהא וכאן אלכארג' מן אלצחאח בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
פנצפנא כל מנזלה מא אצ'עפנאהא פיהא פבקי אלחסאב בהדה [48]אלצורה
|
-
|
|
|
פעדדנא מנאזל מן אול אלמנאזל [נצף] עדד אלאצפאר והו ג' פפצ'ל מן וראיהא ב' פאתבתנאהמ' נאחיה מן אלתכ'ת ובקי אלחסאב הכדא
|
-
|
|
|
פצ'רבנא' פי סתין פצארת בהד'אלמקדאר
|
-
|
|
|
פעדדנא מן אולהא נצף עדד אלאצפאר ופצ'ל מן וראיהא י'ד' פאתבתנאהא תחת אלב' ובקי אלחסאב בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
פצ'רבנאהא פי סתין פצארת בהד' אלצורה
|
-
|
|
|
פעדדנא מן אולהא נצף עדד אלאצפאר פפצ'ל מן וראיהא ט' פאתבתנאהא תחת אלד'י' ובקי אלחסאב בהדה אלצורה
|
-
|
|
|
פצ'רבנאהא פי סתין פצארת הכדי
|
|
|
|
פעדדנא מן אולהא ג' ופצ'ל מן וראהא סתה ותלתון פאתבתנאהא תחת אלט' ופני אלעדד ומחונא אל[אצפאר] אלבאקיה וצאר מא אתבתנאה פי נאחיה [........בהדה] אלצורה
|
|
|
|
ודלך אתנין צחיחאן וי'ד' [דקיקה וט' ת'ואן] ול'ו' תאלתה והדה אלג'מלה ג'דר ה' [באלתקריב ולו] כאנת אלאצפאר פי אול אלה' אזואג'א אכתר [לכאן אלכארג' מן] אלגדר אדק ואקרב אלי אלצואב ואלרסם פיהא [...] פי הד' אלמתאל ובאללה אלתופיק
|
Cube roots
|
אלבאב אלסאבע פי כיפיה אכראג' כעאב אלאעדאד אלצחאח
|
|
אן אלכעב כל שי צ'רב פי מתלה ת'ם צ'רב מבלגה [פיה פיכון] אלמבלג אלשאפי מכעבא ואלמקדאר אלאול [כעבא לדלך אלמבלג] [....] אלאעדאד קסמין אחדהמ' עדד [לה כעב צחיח ימכן אן ינטק בה] כאלואחד וכעבה ואחד כאלח' וכעבהא [ב' וכ'ז' וכעב]הא ג' לאן אלג' אדא צרבת פי מת'להא [...] אלט' פי גדרהא צארת כ'ז' פהי מכעב אלג' ואלג' כעב כ'ז'
|
|
ואלקסם אלב' פי עדד אצם פי אלכעב[..] ליס לה כעב ינטק בה ואנמ' יטלב אכראג' כעבה באלתקריב כמא יטלב ג'דר אלאצם פי באב אלג'דור באלתקריב
|
|
וקד יג'וז אן יכון אלעדד מטלקא פי אלג'דור אצם פי אלכעב כאלד' ואלט' להא ג'דראן צחיחין מערופין ולא יערף כעביהמא אלצחיחין אלא אללה עז וג'ל
|
|
וקד יכון אלעדד מטלקא פי אלכעב אצם פי אלג'דר כאלח' כעבהא מעלום [52]והו ג' ולם יעלם ג'דרה אלא אללה תע' ואנמא יסתכרג' ג'דרהא באלתקריב
|
|
וקד יכון מטלקא פי אלכעב ואלג'דר כאלואחד פאן כעבה ואחד וג'דרה ואחד וד' ואלס' מג'דורה מכעבה פג'דרהא ח' וכעבהא ד' וקד יכון אצם פי אלכעב ואלג'דר כאלי' לא ימכן אלנטק בכעבהא ולא ג'דרהא אלא עלי אלתקריב
|
|
וקד ימכן מערפה כעב אלאצם וג'דרה באלהנדסה עלי אלחקיקה דון אלחסאב ופי הדא ביאן פצ'איה אלהנדסה עלי אלעדד
|
|
וקד ביינא דלך פי כתאבנא אלמוצ'וע פי נואדר אלהנדסה
|
|
ואעלם אן אלכעב פי מראתב אלאעדאד בעד אלמנזלה אלאולי אנמ' יקע פי מנאזל מתאכ'ר עמא פיהא אלכעב במנזלין פיכון ראבעה להא פיקאל פי אלמנזלה אלאולי כעב תם ולא כעב פי מנזלתין תם פימא יליהא כעב תם עלי ה[ד'א אלקיאס] והדה מערפה הדא אלבאב ונדכר רסום אל[...] ה' פצול הדה} {תרג'מתהא
|
|
אלפ[צל אלאול] פי אסתכראג' כעאב المكعبات المنطقة
|
|
[אלפצל אלתאני] פי אסתכראג' כעאב אלמכעבאת באלת[קריב
|
|
אלפצל אלג'] פי כיפיה אכראג' אלכעאב באלאצפ[אר
|
|
אלפצל אלראבע] פי מיזאן אכראג' אלכעאב ועיארהא
|
|
[אלפצל אלכאמס] פי מערפה אצול יסתעאן בהא עלי אסתכראג' אלכעאב
|
|
וסנדכר פי כל פצל מן הדה אלפצול מקתצ'אה עלי שרוטה
|
|
אלפצל אלאול פי אסתכראג' כעאב אלמכעבאת אלמנטקה
|
|
אדא ארדת אכראג' כעב עדד מטלק פאתבתה עלי אלתכת תם קל פי אול [מנזלה מנה כעב תם לא] כעב פי מנזלתין תם כעב [תם לא כעב פי מנזלתין] תם כעב תם עלי הדא אלקיאס
תם [53]אנטק אלי אכר אלמנזלה וקע עליהא קולך כעב פאטלב אכתר עדד אן ימכן אסקאט מכעבה ממא פוקה באתבת דלך אלעדד תחת אכר מנזלה וקע עליהא קולך כעב ואתבת תחת דלך אלעדד מתלה ואתבת פוק תלך אלמנזלה מתל דלך אלעדד
תם אצ'רב דלך אלעדד אלמתלת פי אלוסט תחת אלמנזלה אלתי פיהא אלכעב פי מתלה פמא בלג פאתבתה פי מכאן דלך אלעדד
תם אצ'רב דלך אלמבלג פי דלך אלעדד אלאספל ולא תגייר ואחד מנהא ען חאלמה פמא בלג פאסקט מן מנזלה אלכעב ומא אמאמהא אן כאן אמאמהא חסאב
ת'ם אצ'רב אלעדד אלוסטאני אלדי הו תחת מנזלה אלכעב פי ג' ואצ'רב אלעדד אלאספל איצ'א פי ג'
[תם ]אנקל אלוסטאני אלי אלימין במנזלה ואחדה ואנקל אלמבלג אלאספל [אלי אלימין ב]מנזלתין ת'ם צ'ע עלי סמת אלעדד אלאספל קבלה במנזלה [עדדא אדא צ'רבת]ה פי אלעדד אלאספל וזדת מבלגה עלי מא [פוק אלמצ'רוב פיה מן] אלעדד אלאוסט
תם צ'רבתה פי מתלה ווצ'עת [מבלגה פוקה פי אלסטר] אלאוסט
תם צ'רבתה פי ג'מיע מנאזל [אלעדד אלאוסט מנזלה] מנזלה אמכן אסקאט מבלג כל צ'רב [ממא פוק אלמצ'רוב פיה] מן אלעדד אלאוסט
תם צ'רבתה פי מתלה [ווצ'עת מבלגה] פוקה פי אלסטר אלאוסט מנזלה פאדא ערפתה פצ'עה עלי סמת אלעדד אלאספל כמא דכרנא וצ'ע מתלה פוק אלמנזלה אלתי הי פוקהא מן אלעדד אלמטלוב כעבה ואמתת'לת פיה מא אלדי דכרנאה פאדא פרגת מן אלאסקאט ובקי מן אלעדד אלמטלק כעבה פאצ'עף ד'לך אלעדד אלדי [וצ'עתה] [אכיר] מן אלסטר אלאוסט וצ'ע תחת [צ'עפה מת'ל ד'לך אלעדד קב]ל אל [תצ'עיף
ת'ם] אצ'[רב הד'א אלמוצ'וע אכ'ירא פי אלעדד אלא]ספל [54]וזד אלמבלג עלי מא פוק אלמצ'רוב פיה מן אלעדד אלוסטאני
תם זד הדא אלעדד אלמוצ'וע עלי אול מנזלה מן אלאוסט
תם אנקל אלמסטר אלאוסט אלי אלימין במנזלה ואלאספל אלי אלימין במנזלתין ואמתת'ל והדא אלרסם פי אלמוצ'וע ואלאסקאט بعد הדא חתי יבקא אלעדד אלמטלוב כעבה פיכון אלמוצ'וע פוק אלמנאזל כלהא כעב אלעדד אלמטלוב כעבה
ולו לם יתבת פוק אלמנאזל שיא [لرجعنا] אלי אלסטר אלאוסט פתרכנא אלמנזלה אלאולי מנהא עלי חאלהא ורדדנא מא בעדהא מן אלמנאזל כל מנזלה אלי תלתהא פמא בקי בעד דלך פהו כעב אלמטלוב
|
|
מתאלה כאנא ארדנא כעב מ'א' אלף אלף ס'ג' אלפ' וסת מאיה כ'ה' ואתבתנאהא בהדה אלצורה
|
|
תם קלנא אול מנזלה מנהא פי מנזלתין לא כעב [ופי מנזלה] כעב ופי מנזלתין לא כעב עלי הדא אלקיא[ס פוקע אכ'ר] קולנא כעב תחת אלמנזלה אלתי פיהא [א' ואמאמהא עלי יסארך] ד'
וטלבנא אכתר עדד ימכן אסקאט [מכעבה מן מ'א'] פלם נג'ד אכתר מן ג' פוצ'ענאהא פ[וק אלואחד ותחת אלואחד] ותחת אלמוצ'וע ותחת אלואחד
ת'ם [צ'רבנא אלג' אלמוצ'ועה] פי אלוסט פי מתלהא ווצ'ענא מבלגהא והו ט' פי [מכאנהא]
ת'ם צ'רבנא אלט' פי אלג' אלתי תחתהא פבלג כ'ז' פאתבתנא כ'ז' מן אלמ'א' אלתי פוק אלט'
תם צ'רבנא אלט' פי ג' פצארת כ'ז' פצ'רבנא אלג' אלתי כאנת תחת אלט' פי ג' איצ'א פצארת ט'
ת'ם נקלנא אלכ'ז' פי אלסטר אלאוסט אלי אלימין במנזלה ונקלנא אלט' אלתי פי אלסטר אלאספל אלי אלימין במנזלתין פבקי אלחסאב בהדה אלצורה
|
|
פטלבנא אכתר עדד נצפה עלי ימין [55]ימין אלט' מן אלסטר אלאספל ונצ'רבה פי אלט' ונזיד אלמבלג פוק אלט' עלי אלסטר אלאוסט
תם נצ'רבה פי מתלה ונזיד אלמבלג פוקה מן אלסטר אלאול
תם נצ'רבה פי מנאזל אלסטר אלאוסט מנזלה מנזלה ונסקט מבלגה צ'רבה פי כל מנזלה ממא פוק אלמצ'רוב פיה מן מנאזל אלעדד אלמטלוב כעבה פלם נג'ד אכתר מן ד' פוצ'ענאהא עלי ימין אלט' וסמתהא ווצ'ענאהא פוק אלג' מן סטר אלעדד אלמטלוב כעבה וצ'רבנאהא פי אלט' פצארת ל'ו' פאתבתנא אלו' פוק אלז' מן אלסטר אלאוסט וזדנא אלל' ג' עלי אלז' אלתי אמאמהא פצארת י' פג'עלנא פי מכאן אלז' צפרא וזדנא ללי' ואחד עלי אלב' אלדי אמאמה פצאר פי [מכאן] אלב' ג'
ת'ם צ'רבנא אלד' פי מתלהא פבלג י'ו' פאתבתנא [אלו' אלתי אמא]מהא פצארת ז' וצאר אלחסאב בעד הדא אלעמל [הכד'א]
|
٣ |
|
|
|
|
|
|
١ |
٤ |
٠ |
٦ |
٣ |
٦ |
٢ |
٥
|
|
|
٣ |
٠ |
٦ |
٧ |
|
|
|
|
|
٩ |
٤ |
|
|
|
|
|
|
תם צ'רבנא אלד' אלמוצ'ועה פי [...] מן אלעדד אלאספל פי אלג' אלתי [פי אכר] מנאזל אלסטר אלאוסט פצאר [י'ב' פאסקטנאהא] מן אלד'י' אלתי פוק אלג' אתנאן
[ת'ם צ'רבנא אלד' איצ'א פי] אלז' מן אלסטר אלאוסט פבלג כ'ח' פאסקטנא [ממא פוק אלז'] [...][מ]איתון וסתה
ת'ם צ'רבנא אלד' איצ'א פי אלו' [אל]תי פוקהא מן אלסטר אלאוסט ונקצנא מבלגהא ממא פוק אלמצ'רוב מנהא פבקי אלחסאב בהדה אלצורה
٣ |
|
|
٤ |
|
|
|
١ |
٧ |
٥ |
٩ |
٦ |
٢ |
٥
|
٣ |
٠ |
٧ |
٦ |
|
|
|
|
|
٩ |
٤ |
|
|
|
|
|
|
ת'ם אצ'ע[פ]נא אלד' אלתי פי אלסטר אלאספל פי מכאנהא ח'
ת'ם וצ'ענא תחת אלח' מתל תלך אלד' קבל אלתצ'עיף
ת'ם צ'עפנא אלד' אלספלי פי אלט' אלדי פי אלסטר אלאספל פצארת ל'ו' פזדנאהא עלי מא פוק באלט' מן אלסטר אלאוסט
ת'ם צ'רבנא אלד' איצ'א פי אלח' אלתי פוקהא פבלגת ל'ב' פזדנאהא עלי מא [56]פוק אלח' מן אלסטר אלאוסט ת'ם רפענא הדא אלד' אלמוצ'עה [...] אלח' פזדנאהא עלי אלח' תם נקלנא אלעדד אלאוסט אלי אלימין במנזלה ואלעדד אלאספל אלי אלימין במנזלתין פצאר אלחסאב בהדה אלצורה
٣ |
|
|
٤ |
|
|
|
١ |
٧ |
٥ |
٩ |
٦ |
٢ |
٥
|
|
٣ |
٤ |
٦ |
٨ |
|
|
|
|
|
١ |
٠ |
٢ |
|
|
|
|
תם טלבנא אכת'ר עדד נצ'עה עלי ימין אלב' פי אלסטר אלאול ונצ'רבה פי ג'מיע מנאזל אלסטר אלאספל מנזלה מנזלה עלי מא פוק אלמצ'רוב פיה מן מנאזל אלסטר אלאוסט
ת'ם נצרבה פי מת'לה ונזיד מבלגה עלי אלסטר אלאוסט
ת'ם נצ'רבה פי מנאזל אלסטר אלאוסט מנזלה מנזלה ונטרח מבלג צ'רבה פי כל מנזלה ממא פוק אלמצ'רוב פיה מן מנאזל אלעדד אלמטלוב כעבה פלם נג'ד אכתר מן ה' פוצ'ענאהא תחת אלב' מן אלסטר אלאספל ווצ'ענאהא פוק איצ'א אלמנזלה אלאולי [מן] אלעד[ד] אלמטלוב כעבה
תם צ'רבנא אלה' מן אלסטר אלאול פ[ימא אמאמה] מן מנאזל צדר אלאספל וזדנא מבלג צ'רבה [פי כל מנזלה עלי מא] פוק אלמצ'רוב פיה מן מנאזל אלסטר אלא[וסט]
[ת'ם צ'רבנא] אלה' איצ'א פי מתלהא וזדנא מבלגהא [פוקהא פי אלסטר אלאוסט] פבקי אלחסאב בהד אלצורה
٣ |
|
|
٤ |
|
|
٥
|
|
٣ |
٥ |
١ |
٩ |
٢ |
٥
|
|
|
|
١ |
٠ |
٢ |
٥
|
|
|
|
[ת'ם צ'רבנא אלה'] אלתי פי אלסטר אלאספל [פי ג'מיע מנאזל אלסטר] אלאוסט ונקצנא מבלג צ'רבהא פי כל [מנזלה ממא פוק אל] מצ'רוב פיה מן אלעדד אלמטלוב כעבה פפני [אלעדד ובקי פוק] אלמנאזל כלהא תלת מאיה מ'ה' בהד' אלצורה
|
|
[פהדא הו אלכעב] אלמטלוב [ו..] מן הד את'בתנא הדא אלעדד פוק [אלמנאזל] [לרג'ענא] [אלי אלסטר אלאספל פוג'דנא פיה הד] אלצורה] [...]
|
|
[57]מנהא באלעמל ד' והי כעב ד' וסתין ובקי מן אלע' ו' פחפט'נאהא ת'ם צ'רבנא אלכעב אלכ'אר[ג'] והו ד' פימא נזיד עליה בואחד והו ה' פבלג כ' פצ'רבנאהא פי ג' פבלג ס' פזדנא עליהא ואחדא פצאר ס'א' פנסבנא אלאג'זא אלבאקיה והי ו' אליהא וצ'ממנאהא אלי אלד' אלכארג'ה צחיחא פצאר ד' וו' אג'זא מן ס'א' ג'ז'א מן ואחד פתלך כעב סבעין באלתקריב
|
|
ואלאצל פי הדא אלבאב אן אלאג'זא אלבאקיה מן אלעדד אלאצם כעבה אן יצ'אף אלי אלתפאות אלדי יכון בין אלכעבין אלמנטקין ללדין וקע אלאצם בינהמ' וכל מכעבין מנטקין מתואלין פאן אלתפאות בינהמ' יכון מתל מצ'רוב כעב אקלהא פי אכתר מתלה בואחד פי ג' מזידא עליה ואחד והדא כמא אן אלאג'זא אלבאקיה ען אלעדד אלאצם ג'דרה נצ'אף אלי תפאות מבין [אלמג'דורין] אלמתואליין ללדין וקע דלך אלאצם בינהמ' גיר אן אל[תפאות בין] כל מג'דורין מתואליין מתל צ'עף גדר אקלהא [מזיד] עליה ואחד פכדלך [נסבנה] אלאג'זא אלבאקיה פי אלגדור אלצם אלי צ'עף אלג'דר אלכארג' מזיד עליה ואחד ווג'דנא אלתפאות בין כל מכעבין מתואליין מתל מצ'רוב כעב אקלהא פי אכתר מנה בואחד ת'ם מא בלג פי ג' תם מא בלג מזידא עליה ואחד פמא בלג [...] אליה אלאג'זא אלבאקיה מן כעב אלאצם ובאללה אלתופיק
|
|
אלפצל אלכאמס פי מערפה אצול יסתעאן בהא אכראג' אלכעאב
|
|
אעלם אן אלמכעבאת אלתי כעבהא מנטק מן אלאחאד ב' והמא אלואחד אלח'
|
|
ופי מא בין אלי' ואלק' מכעבאן מנטקאן בהא
|
|
אחדהמ' ז'כ'
|
|
ואלאכר ס'ד'
|
|
ופימא בין אלק' ואלאלף ה' מכאעב ממלקה
|
|
אחדהמ' ק'כ'ה' וכעבהא ה'
|
|
ואלב' מאיתן וסת עשר כעבהא ו'
|
|
ואלג' ש'ג'מ' וכעבהא ז'
|
|
ואלד' ת'ק'ב'י' וכעבהא ח'
|
|
ואלה' ת'ש'כ'ט' כעבהא ט'
|
|
וקד עלמנא אן כעבה אלואחד ואחד
|
|
וכעב אלח' ב'
|
|
וכעב כ'ז' ג'
|
|
וכעב ס'ד' ד'
|
|
פקד וג'דנא ג'מיע אלאחאד מוג'ודה פי אואיל אל מכעבאת ופי הדא דליל עלי פצ'ל אלמכעבא' עלי אלרבעאת אלמג'דורא' לאן אלמג'דורא' אלמטלק ג'דרה לא יצח אן יכון מבדאה ב' ולא ג' ולא ז' ולא ח' ואנמ' יכון אבדא ואחד או ד' או ה' או ו' או ט'
|
|
פכל ואחד מן אלאחאד יצח אן יכון מבדא מכעב כעבה מנטק פאדא צח הדא פאעלם אן כל מכעב מטלק מבדאה ואחד
|
|
וכל מכעב מנטק מבדאה ב' וכעבה ח' או עדד מבדאה ח' ואדא כאן מבדא אל מכעב ח' פכעבה ב' או עדד מבדאה ב' פזאד אלב' עלי אלח' ואלח' עלי אלב' פי אלתכעיב
|
|
וכל מכעב מטלק מבדאה ג' פכעבה ז' או עדד אולה ז' ואדא כאן מבדא אלמכעב אלמטלק ז' פכעבה ג' או עדד אולה ג' فدار ואלג' עלי אלז' ואלז' עלי אלג' פי אלתכעיב
|
|
וכל מכעב מטלק מבדאה ד' [62]פכעבה ד' או עדד אולה ד'
|
|
וכל מכעב מבדא ה' פכעבה ה' או עדד אולא מבדאה ה'
|
|
וכל עדד מבדאה ו' והו מכעב מטלק פכעבה ו' או עדד מבדאה ו'
|
|
וכל מכעב מטלק מבדאה ט' מכעבה ט' או עדד מבדאה ט'
|
|
ואעלם אן אלעדד אלמטלק כעבה לא בד מן אן יכון מיזאנה ואחד או ח' או ט'
|
|
ודלך אן אלמכעב אלאול ואחד ומיזאנה ואחד
|
|
ואלמכעב אלת'אני ת'מאניה ומיזאנה ח'
|
|
ואלמכעב אלג' כ'ז' ומיזאנהא ט'
|
|
ת'ם ד'ס' מכעבה ומיזא' ואחד
|
|
תם ק'כ'ה' ומיזא' ח'
|
|
תם מאיתין ו'י' ומיזא' ט'
|
|
עלי הדא אלקיאס יכון מיזאן מכעב מטלק ואחד
|
|
ת'ם אלמכעב אלדי תלתה מיזא' ח'
|
|
תם אלדי ג' מיזא' ט'
|
|
תם אלדי תלתה מיזא' ואחד
|
|
ת'ם עלי הד' אלקיאס וכל עדד לם יכן מיזא' ואחד ולא ח' ולא ט' פליס לה כעב מנטק בה
|
|
ואדא כאן מנטקא בכעבה פלא בד מן אן יכון מיזא' ואחד אלתלתה אלתי דכרנאהא עלי אלתרתיב מן ואחד אלי ח תם אלי ט' תם אלי ואחד מן אלראס פי דור אלמכאעבה ובאללה אלתופיק}
|
Nice points concerning the above chapters
|
אלבאב אלעאשר פי נואדר אעמאל אלאבואב אלמתקדמה פי הד' אלכתאב
|
|
יקע פי הדא אלבאב פצול ג' הד'א תרג'מתהא
|
|
אלפצל אלאול פי נואדר אלג'מע ואלתקריב
|
|
אלפצל אלתאני פי נואדר אלתצ'עיף ואלתנציף
|
|
אלפצל אלתאלת פי זיאדה נצף עדד או ג' או ג'ז מן אג'זאיהא או ג'ז אכ'ר עליה או נקצאן נצפה או תלתה או ג'ז אכר מנה
|
|
וסנדכר פי כל ואחד מנהא מקתצ'אה עלי שרט אן שא אללה תע'
|
Chapter One: [Novelties in addition and subtraction on the takht]
|
אלפצל אלאול[63]
|
|
אעלם אן מן נואדר אלג'מע ואלתפריק עלי אלתחת סואל אלסאיל מן צפה חרוף אלהנד פי אלחסאב עלי אלתואני כיף ترد כלהא אלי צורה ואחדה מן צור אלאחאד מתל אן יקול פי הדה אלצורה
|
|
כיף אלסביל אלי רדהא אלי צורה אלואחד פי כל בית או אלי צורה אלאתנין או אלי צורה אלג' או אלי צורה אלד' או אלי צורה אלה' או אלי צורה אלו' או אלי צורה אלז' או אלי צורה אלח' או אלי צורה אלט' פי כל בית באלזיאדה ואלנקצאן וטריק דלך תתבת צורה חרוף אלהנד עלי אלולא פי אל סטרין פי כל ואחד מנהמ' מתל מא פי אלאכר תם ית'בת תחת כל מנזלה מן אלסטר אלאספל מת'ל אלעדד אלדי נראד רג'וע כל מנזלה אלי צורתה פנצ'ר אלחסאב פי ג' אסטר תם אנקץ אלסטר אלאספל מן אלסטר אלאוסט פמא בקי פי אלסטר אלאוסט יסקט כל מנזלה מנה מן אלמנזלה אלתי פוקהא מן אלסטר אלאעלי
|
|
ומתאלה אנא ארדנא רג'וע כל מנזלה מן אלמנאזל אלט' אלי צורה אלואחד פאת'בתנאהא בהד' אלצורה
٩ |
٨ |
٧ |
٦ |
٥ |
٤ |
٣ |
٢ |
١
|
٩ |
٨ |
٧ |
٦ |
٥ |
٤ |
٣ |
٢ |
١
|
١ |
١ |
١ |
١ |
١ |
١ |
١ |
١ |
١
|
|
|
|
פאסקטנא אלסטר אלאספל מן אלסטר אלאוסט פבקי אלאלסטר אלאוסט בהדה אלצורה
|
|
פאסקטנא הד אלסטר אלאוסט בעד כונה עלי הדה אלצורה
|
|
מן אלסטר אלאעלי פבקי אלסטר אלאעלי בהדה אלצורה
|
|
ואן ארדנא רד [64]צור אלמנאזל אלט' אלי צורה אלג' פי כל מנזלה אתבתנאהא בהד' אלצורה
٩ |
٨ |
٧ |
٦ |
٥ |
٤ |
٣ |
٢ |
١
|
٩ |
٨ |
٧ |
٦ |
٥ |
٤ |
٣ |
٢ |
١
|
٣ |
٣ |
٣ |
٣ |
٣ |
٣ |
٣ |
٣ |
٣
|
|
|
|
תם אסקטנא אלסטר אלאספל ואסקטנא מא בקי מן אלסטר אלאוסט ען אלסטר אלאעלי פבקי אלסטר אלאעלי בהד' אלצורה
|
|
פאן ארדנא רג'וע צור אלמנאזל כלהא אלי צורה אלט' פי כל מנזלה אתבתנא אלחרוף אלמתוליה מן אלחסאב פי אלסטר אלאעלי ואלסטר אלאוסט עלי אלרסם תם אתבתנא תחת כל מנזלה מן אלסטר אלאוסט תסעה אלמנזלה אלאכירה פאדא לם ית'בת תחתהא נזיא
תם אסקטנא אלסטר אלאוסט מן אלסטר אלאוסט
תם אסקטנא מא בקי מן אלסטר אלאוסט ען אלסטר אלאעלי פבקי אלסטר אלאעלי פי ח' מנאזל בהד' אלצורה
|
|
פהדא אצל הדא אלבאב פקיס עליה נצ'אירה ובאללה אלתופיק
|
Chapter Two: Novelties in doubling on the takht
|
אלפצל אלתאני פי נואדר אלתצ'עיף ואלתנציף עלי אלתכת
|
|
אדא ארדת אן תצ'עיף אלואחד י' מר' או כ' מרה או ל' או נחוהא בעד אן יכון אלמראת[ב] עשראת
|
|
פאן ארדת תצ'עיף אלואחד י' מראת וצ'ענא אלואחד עלי אלתחת מע ג' אצאר קבלה
|
|
תם וצ'ענא אלואחד מע צפר קבלה תחת דלך אלסטר עלי אן יכון אלמנזל[ה] אלאולי פי אלסטר אלאספל תחת אלמנזלה אלאולי מן אלסטר אלאעלי
|
|
תם וצ'ענא תחת אלצפר אלדי כאן פי אלסטר אלאוסט [65]ואחד בלא צפר פצאר אלחסאב בהד' אלצורה פי ג' אסטר תחת אלמנזלה אלאולי מן אלסטר אלאולי תם וצ'ענא אלואחד תחת אלצפר אלאספל בלא צפר קבלה בהדה אלצורה
|
|
ת'ם אצ'עפנא אלואחד אלאספל פצאר ב' פוצ'ענאפי אלסטר אלאוסט י'ב' פאצ'עפנא אלי'ב' פצאר כ'ד' פאתבתנא אלד' פי מכאן אלצפר אלדי פוקה מן אלסטר אלאעלי ואלכ' פי מכאן אלדי פוקה מן אלסטר אלאעלי פצאר אלסטר אלאעלי אלף כ'ד' בהד' אלצורה
|
|
פהד' מבלג תצ'עיף אלואחד י' מראת
|
|
פאן ארדנא תצ'עיף הד'א י' מראת אתבתנאה מע ג' אצפאר קבלה ואתבתנא מת'לה מע צפר ואחד תחתה פי אלסטר אלב' תם את'בתנא מתלה פי אלסטר אלאספל בלא צפר עלי הד' אלצורה
١ |
٠ |
٢ |
٤ |
٠ |
٠ |
٠
|
|
|
١ |
٠ |
٢ |
٤ |
٠
|
|
|
|
١ |
٠ |
٢ |
٤
|
|
|
|
ת'ם אצ'עפנא אלסטר אלאספל פצאר אלסטר אלאספל בהד' אלצורה
|
|
פזדנא כל מנזלה מנה עלי אלמנזלה אלתי פוקהא מן אלסטר אלאוסט פצאר אלאוסט בהד' אלצורה
|
|
פאצ'עפנאהא פצאר בהד' אלצורה
|
|
פזדנא כל מנזלה מנה עלי אלמנזלה אלתי פוקהא מן אלסטר אלאעלי פבלג באלאעלי אלף אלף מ'ח' אלף ת'ק' ע'ו' בהד' אלצורה
|
|
והדא מבלג תצ'עיף אלואחד כ' מרה
|
|
פאן ארדנא תצ'עיף הדה עשראת ליבלג מקדאר תצ'עיף אלואחד ל' מרה אתבתנאה מע ג' אצפאר פי אלסטר אלאעלי ומע צפר ואחד פי אלסטר אלאוסט ולא צפר פי אלסטר אלאספל תם אצ'עפנא אלסטר אלאספל [66]וזדנא צ'עפה עלי אלסטר אלאספל אלאוסט ת'ם אצ'עפנא מא בלג פי אלסטר אלאוסט פמא בלג פזדנא כל מנזלה מנה עלי אלתי מן ג'נסהא מן אלסטר אלאעלי פמא בלג פהו אלמראד קיס עלי הדא כל מא תריד תצ'עיפה י' מראת ואכתר ל[..] פי אלתצ'עיף בעשר מראת [..] שית מנהא ואללה אעלם
|
Chapter Three: Adding parts of a number to it, and subtracting parts of a number from it
|
אלפצל אלתאלת מן הד' אלבאב פי זיאדה ג'זו מן עדד עליה ונקצאן גז' מנה ענה
|
|
אדא ארדת אן תזיד עלי עדד מתל נצפה פאת'בת דלך אלעדד עלי אלתחת ואנט'ר אלי אול מנזלה מנה פאן כאן פיה זוג' פזד עליה נצפה פאן בלג באלזיאדה אכתר מן י' פאת'בת אלאחאד מכאנהא ואת'בת ללי' ואחד"א פוק אלמנזלה אלתי אמאמהא ולא תזדה עליהא ולכן אתבתה פוקהא ת'ם זד עלי אלמנזלה אלתאנ' מתל נצפהא וכדלך עלי כל מנזלה בעדהא ואת'בת אלאחאד פי כל מנזלה תזיד עליהא נצפהא ואתבת ללי' ואחד פוק אלמנזלה אלתי אמאמהא אלי אכר אלמנאזל פת'בת ללי' אלואקעה פיהא אמאמהא פאן וקע פי בעץ' אלמנאזל עדד פזד וקע פי נצפה כסר אלנצף פזד לדלך אלנצף ה' עלי אלמנזלה אלתי קבלהא ת'ם זד כל ואחד פוק כל מנזלה עלי אלמנזלה אלתי תחתהא
|
|
מתאלה ארדנא אן נזיד עלי הד' אלצורה
|
|
והי ש' אלף וג' אלאף ותמן מאיה נ'ו' מתל נצפהא פאבתדא באלמנזלה אלאולי עלי ופיהא ו' פתזיד עליהא נצפהא והו ג' פיציר פיהא ט' ופי אלמנזלה אלב' ה' ונצפהא אתנין ונצף פזיד אלב' עלי אלה' פיציר פי מכאן אלה' ז' ונזיד לאג'ל אלנצף ה' עלי אלתי קבלהא פיציר [67]י'ד' פתבת אלד' מכאן אלט' וזדנא ללי' ואחד עלי אלו' אלתי אמאמ' פצאר פי מכאן אלט' ח' ווג'דנא פי אלמנזלה אלג' ח' פזדנא עליהא נצפהא והו ד' פצארת י'ב' פוצ'ענא אלב' מכאן אלח' ווצ'ענא לאג'ל אלי' ואחד פוק אלג' אלתי אמאמהא ווג'דנא פי אלמנזלה אלד' ג' ונצפהא ואחד ונצף פאלואחד עלי אלג' מזיד וזדנא לאג'ל אלנצף ה' עלי אלב' אלדי קבלה וג'דנא פי אלמנזלה אלאכ'ירה ג' ונצפהא ואחד ונצף פזדנא אלואחד עלי אלג' וזדנא לאג'ל אלנצף ה' עלי אלמנזלה אלתי קבלהא פי מכאן אלנצף ת'ם זדנא אלואחד אלדי כנא אתבתנאה פוק אלמנזלה אלראבע פבקי אלחסאב בעד אלזיאדה בהדה אלצורה
|
|
ודלך ת'נ' אלף וסבע מא' פ'ד' והדא כלה כאן אלעדד אלדי פי אלמנזלה אלאולי זוג'א פאן כאן מא פי אלמנזלה אלאולי פזדנא נט'ר פאן כאן ואחד פזד תחתה ואחד מן ב' באן יתבת תחתה ואחד וקד אלואחד אתנין חתי יכון אלכסר ג'ז מן ב'
|
|
ואן כאן פרד אכ'ר פזד עליה נצפה מן אלאחאד וזד לאג'ל אלנצף אלדי הו אלכסר ואחד מן ב' תחתה ואתבת לכל י' ואחד פוק אלמנזלה אלתי תכון אמאמהא ת'ם זד איצ'א סאיר אלמנאזל עליהא עלי אלרסם אלדי בינאה מן קבל ויכון כל נצף פי כל מנזלה בעד אלמנזלה אלאולי מן אלכסור ה' מזידה עלי אלמנזלה אלתי אמאמהא י'
|
|
ומתאלה ארדנא אן נזיד עלי ג' מאיה ל'א' מתל נצפהא והד' צורתהא
|
|
ופי אלמנזלה אלאולי ואחד ונצפהא ונצף ואחד פתבת תחת [68]אלואחד ג'ז מן ב' ופי אלמנזלה אלב' ג' ונצפהא ואחד ונצף פתזיד אלואחד עלי אלג' פיציר פי מכאנהא ד' ותזיד לאג'ל אלנצף ה' עלי אלמנזלה אלתי קבלהא ופיהא ואחד פיציר פי מכאן אלואחד ו' ופי אלמנזלה אלג' ג' ונצפהא ואחד ונצף פנזול אלואחד עלי אלג' פיציר פי מכאנהא ד' פנזיד לאג'ל אלנצף ה' עלי אלד' אלתי אמאמהא פיציר פי מכאנהא ט' ויציר אלחסאב בהד' אלצורה
|
|
ודלך ד' מאיה צ'ו' ונצף והד' אלעמל מן פואיד מערפה אלתצ'עיף אלמנכוס ואלתנציף אלמנכוס עלי מא ד'כרנא ממא קבל הד'א פאן ארדנא אן נזיד עלי הד' אלצורה
|
|
והו תלת מא' ואחד וכ' מת'ל תלתהא פהי אלמנזלה אלאולי מנהא ואחד ותלתהא תלת ואחד פיתבת תחת אלואחד ג'ז מן ג' ופי אלמנזלה אלב' אתנין ותלתה תלתאן והו ו' ותלתין מן אלמנזלה אלתי קבלהא פנזיד אלו' עלי אלואחד אלדי קבלה ואלתלתין עלי אלתלת אלדי תחתה פיציר ואחד פתזידה עלי אלז' אלתי פי אלמנזלה אלאחאד פיציר פיהא ח' ופי אלמנזלה אלתאלתה פתזיד עליהא תלתהא ואחד פיציר מא מכאנהא ד' ויציר אלחסאב בהד' אלצורה
|
|
ודלך ד' מאיה כ'ח' תלתהא פאן ארדנא אן ינקץ מן אלד' מאיה ואלכ'ח' תלתהא פי אלמנזלה אלאולי מנהא ח' ותלתהא ב' ותלתאן פנסקט מנהא ג' ונזיד תחת אלה' אלבאקיה מנהא ג'ז מן ג' ופי אלמנזלה אלב' אתנין ותלתהא תלתאן ואחד ואלואחד פי הד' אלמנזלה י' למא קבלהא ותלתא אלי' ו' ותלתאן פננקץ מן אלכ' ואחד הו י' למא קבלהא לאן אלעדד אלדי פי אלמנזלה אלאולי מא תחתהא דון ו'ל' תם ננקץ ל'ו' מן אלעשר יבקא מנהא ג' ותלת פנזיד אלג' עלי אלה' אלתי פי אלמנזלה אלאולי וללתלת עלי אלתלת אלתי תחת אלמנזלה אולי [69]ופי אלמנזלה אלג' ד' ואחד ותלת פתנקץ מנהא אלואחד ואלתלת מנהא ג' ותלת ממא קבלהא ג' פי אלצורה פתנקץ מן מנזלה אלד' ואחד פיבקי פי מכאנהא ב' אלואחד אלדי נקצנאה אג'זא י' למא קבלהא פתנקץ אלג' ותלת מן אלי' פיבקי ו' ותלתין פנזיד אלו' עלי מא קבלהא פיציר פיהא ז' ותזיד אלתלתין ו' ותלתין עלי אלמנזלה אלתי קבלהא פתזיד אלו' עלי אלמנזלה אלאולי ופיהא ח' פיציר י'ד' פית'בת אלד' מכאנהא ותזיד ללי' ואחד עלי אלמנזלה אלתי אמאמהא ח' ותזיד תלתי ואחד עלי תלתי ואחד פי מואצ'ע אל כסור פבלג ואחד ותלת פת'בת פי אלאספל ג'ז מן ג' ותזיד אלואחד עלי אלד' אלתי פוקהא פיציר אלחסאב בהד' אלצורה
|
|
וקס עלי הדא נט'אירה אן שא אללה תע'
|
Section Two: Fractions
|
אלנוע אלתאני מן אנואע הדא אלבאב פי מערפה רסום חסאב אלתחת פי אלכסור
|
|
והדה אלנוע ישתמל עלי אלתחת י"ב באבא הדה תרג'מתהא
|
|
אלבאב אלאול פי ביאן צור אלכסור ואלרסם פי וצ'עהא עלי אלתחת
|
|
אלבאב אלתאני פי אסתכ'ראג' [מ]כארג' אלכסור אלמכתלפה ואצולהא
|
|
אלבאב אלתלת פי ביאן מערפה מקאדיר אלכסור פי אלקלה ואלכת'רה
|
|
אלבאב אלראבע פי ג'מע אלכסור וזיאדה בעצ'הא עלי בעץ'
|
|
אלבאב אלכאמס פי תפריק אלכסור ונקצאן בעצ'הא מן בעץ'
|
|
אלבאב אלסאדס פי תצ'עיף אלכסור ומסאילה
|
|
אלבאב אלסאבע פי תנציף אלכסור ומסאילה
|
|
אלבאב אלתאמן פי צ'רב אלכסור פי אלכסור ופי אלצחאח ונחוהא
|
|
אלבאב אלתאסע פי קסמה אלכסור עלי אלכסור ועלי אלצחאח ונחוהא
|
|
אלבאב אלעאשר פי אכראג' ג'דור אלכסור וג'דור אלצחאח אלתי מעהא כסור
|
|
אלבאב אלחאדי עשר פי אכראג' כעאב אלכסור [70]ואלצחאח אלתי מעהא כסור
|
|
אלבאב אלתאני עשר פי נואדר אבואב אלכסור ודקאיקהא
|
|
וסנדכר פי כל באב מנהא מקתצ'אה עלי שרטה אן שא אללה תע'
|
|
אלבאב אלתלת עשר פי ביאן אלכסור ואלרסם פי וצ'עהא
|
[Chapter One: Writing fractions on the takht]
|
|
|
אעלם אן אלכסור ואלאג'זא ג' אנואע אחדהמ' ג'ז מפרד כאלנצב ואלתלת ואלרבע ואלכמס ואלסדס ואלסבע ואלתמן ואלתסע ואלעשר וכדלך ג'ז מן י"א ג'זו ומן י'ג' ונחו דלך
|
|
ואלב' אג'זא מעטופה בעצ'הא עלי בעץ الوا או כנצף ותלת ורבע וכג'זו מן ואחדי עשר וג'ז ומן י'ג' ונחוהא ואלנוע אלג' אג'זא מנסובה בעצ'הא אלי בעץ כתלת רבע וכ'מס תלת ונחו דלך פאדא ארדת את'באת כסר עלי אלתכת פאתבת עלי אלתכ'ת צפרא ואתבת דלך אלכסר תחתה ואתבת מכרג' אלכסר
|
|
ואן כאן מע אלכסר עדד צחיח פלא יתבת אלצפר פוק אלכסר ולכן אתבת אלעדד אלצחיח פוק פצורה אלנצף
|
|
וצורה אלתלת
|
|
וצורה אלרבע
|
|
וצורה אלכמס
|
|
וצורה תלתה אכ'מאס
|
|
אלואחד עלי הדא אלמתאל וצורה ה' אסבאע עלי הד' אלמת'אל
|
|
וצורה ד' אתסאע אלואחד עלי הד' אלמתאל
|
|
וצורה ה' אג'זא מן י'א' ג'ז מן ואחד הכדי
|
|
וקס עלי הדא אלנט'ר
|
|
פאן ארדת אתבאת חבה מן אלדראהם פאת'בת ג'ז מן ו'ל' ג'ז מן ואחד בהד' אלצורה
|
|
לאן אלדרהם ל'ו' חבה
|
|
ואן ארדת אתבאת ה' חבאת פאתבת ה' אג'זא מן ל'ו' ג'ז בהדה אלצורה
|
|
ואן ארדת אתבאת דאנק וחבה פאלג'מיע ז' חבאת פאת'בת ז' אג'זא מן ל'ו' ג'ז מן ואחד
|
|
ואן ארדת אתבאת [71]שעירה ואחדה מן דרהם פאתבת ג'ז מן ע'ב' ג'ז מן ואחד בהדה אלצורה
|
|
לאן אלדרהם ע'ב' שעירה ואן ארדת אתבאת אסתאר ואחד פי חסאב אלאמנא פאתבת ג'ז מן מ' ג'ז בהד' אלצורה
|
|
לאן אלמן מ' אסתארא פאן ארדת אתבאת ז' אסאתיר פאתבת תחת אלצפר ז' ותחת אלז' מ' וקס עלי הדא נט'אירה
|
|
פאן כאן מע אלכסר צחיח וצ'עת פוק אלכסר בדל אלצפר כדרהמין ורבע בהד' אלצורה
|
|
פאן ארדת אתבאת י'ג' דרהמ' וז' אתסאע דרהם בהד' אלצורה
|
|
ואלכסר אלמעטופה יוצ'ע כל ואחד מנהא מכרג'ה תחתה ומע אלצפר פוקה
|
|
פאן ארדת אתבאת' ג' אכמאס וה' אסדאס פצ'עהמ' בהד' אלצורה
|
|
ואן ארדת אתבא' כסר מנסוב מת'לה ג' אכ'מאס ארבעה אסבאע פאן אכתר אלחסאב וצ'עוהא בהד' אלצורה
|
|
ומנהם מן צ'רב [מ]כרג' אלאכמאס פי מכרג' אלאסבאע פצ'ארת ל'ה' וג' אכ'מאס ארבעה אסבאעהא י'ב' פאתבת י'ב' ג'ז מן ל'ה' ג'ז מן ואחד בהד' אלצורה
|
|
ועלי הדא אלאצול יקאס וצ'ע אלכסור עלי אלתכת
|
Chapter Four: Addition of fractions
|
אלבאב אלראבע פי ג'מע אלכסור וזיאדה בעצ'הא עלי בעץ'
|
|
הדא אלבאב ישתמל עלי ה' פצול הד'ה תרג'מתהא
|
|
אלפצל אלאול פי ג'מע אג'זא מן מכרג' ואחד בעצ'הא עלי בעץ'
|
|
אלפצל אלב' פי ג'מע אלכסור אלמכתלפה אלמכארג'
|
|
אלפצל אלתאלת פי גמיע אג'זא מעטופה אלי אגזא מעטופה[77]
|
|
אלפצל אלראבע פי גמיע אג'זא מנסובה אלי מתלהא או כלאפהא
|
|
אלפצל אלכאמס פי גמיע אג'זא מן עדד אלי אג'זא מן עדד אכ'ר
|
|
וסנדכר פי כל ואחד מן הדה אלפצול אלה' מקתצ'אה אלשרטה אן שא אללה
|
1) Addition of fractions with the same denominator
|
אלפצל אלאול פי ג'מיע אלאג'זא מן מכ'רג ואחד בעצ'הא עלי בעץ'
|
|
אדא ארדת ג'מע כסרין מכרג'המא ואחד פצ'עהא עלי אלתכ'ת תם זיד אחד אלכסרין עלי אלאכר ואנט'ר פאן כאן אלמבלג מתל אלמכרג' פאג'על אלמבלג ואחד צחיחא וצ'עה מכאן אלצפרא פוקה ואמחא אלמכרג'ין
|
|
ומת'אלה ארדנא ג'מע רבע וג' ארבאע פאתבתנאהמ' בהד' אלצורה
|
|
٠ ٠ ת'ם ג'מענא בין אלכסרין פצאר ד' מתל מכרג' [אלא]רבאע פג'עלנא ואחד ווצ'ענאה מכאן אלצפר ועלמנא אלמבלג ואחד צחיח מחונא אלמכרג'ין ואן זאד אלמבלג אלמכרג' פאסקט מנה מת'ל אלמכרג' ואגעלה ואחד צחיח פי מכאן אלצפר אלדי פוקה ואצעף מא בקי מן אלאג'זא אלי מכרג' אלכסר מזיד עלי אלואחד אלצחיח
|
|
מתאלה ארדנא אלג'מע בין ג' אכמאס וד' אכ'מאס פאתבתנאהמ' בהד'ה אלצורה
|
|
תם ג'מענא בין אלכסרין פצאר ז' פאסקטנא מנהא מתאל אלמכרג' והו כ'מסה ו[גע]לנאהא ואחדא פאת'בתנאה מכאן אלצפר ובקי פי [78]ובקי מן אלאג'זא ג'זואן ואן כאן א[...] וכרג' אלאכמאס מזיד עלי אלואחד אלצחיח פצאר אלמבלג ואחד וכמסאן בהד אלצורה
|
|
פאן כאן מע אלכסרין צחיחין או מע אחדהמ' צחיח ג'מענא בין אלכסרין כמא ביננא ת'ם זדנא אלצחיחין או אלצחיח אלדי מע אחדהמ עלי מבלג מג'מוע אלכסרין פמא בלג פהו אלמטלוב
|
2) Addition of fractions with different denominators
|
אלפצל אלב' פי גמע אלכסור אלמכתלפה אלמכארג'
|
|
אד'א ארדת ג'מע כסרין מכ'תלפי' אלמכרג'ין פצ'עהא עלי אלתכ'ת
|
|
ת'ם אצ'רב כל ואחד מן אלכסרין פי מכרג' אלכסר אלאכ'ר ואג'מע אלמבלגין ואחפט'ה
תם אצ'רב אחד אלמכרג'ין פי אלאכ'ר פמא בלג פאקסם אלמבלג אלאול אלדי הו מבלג צ'רב אחד אלכסרין פי אלאכר פאן כאן אלמקסום עלי אקל מן אלמקסום עליה פהו אג'זא מנה ואן כאן אכתר מנה פאסקט מנה מת'ל אלמקסום עליה
|
|
ומתאלה ארדנא אלג'מע בין כ'מס וסבע פוצ'ענאהמ' בהדה אלצורה
|
|
תם צ'רבנא כל ואחד מן אלכסרין פי מכרג' כסר אלאכר וג'מענא בין אלמבלגין פצאר י'ב' פחפט'נאהא ת'ם צ'רבנא אחד אלמכרג'ין פי אלאכר פצאר ל'ה' פקסמנא עליהא י'ב' אלמחפוט'ה פכרג' מן אלקסמה י'ב' ג'ז מן ל'ה' ג'זוא מן ואחד בהד'ה אלצורה
|
|
תם צ'רבנא כל ואחד מן אלכסרין פי מכרג' אלכסר אלאכר וג'מענא אלמבלגין פצאר מ'א' פחפט'נאהא ת'ם צ'רבנא אחד אלמכרג'ין פי אלאכר פבלג כ'ח' פקסמנא עליהא אלמבלג אלמחפוט' והו מ'א' פכרג' מן אלקסמה ואחד [79]ואחד צחיח וי'ג' מן כ'ח' בהד אלצורה
|
|
פאן ארדנא וצ'ענ[אהא] אלג'מע מן אלנצף ואלתלת ואלרבע ואלכ'מס אלדי הו אלנצף בהד' [אלצורה]
פצ'רבנאה פי מכרג' אלתלת והו תלתה פצאר ג' פצ'רבנא' [..] פצ'רבנאה* פכרג' אלרבע והו ד' פצאר י'ב' פצ'רבנאה פי מכרג' אלכ'מס והו ה' פצאר סתין פוצ'ענא אלסתין מכאן אלנצף ת'ם צ'רבנא אלואחד אלדי הו אלתלת פי מכרג' אלנצף ת'ם אכד[נא] והו ב' פצאר ב' פצ'רבנאהמא פי מכרג' אלרבע פצאר ח' אל[......] פצ'רבנאהא פי מכרג' אלכ'מס פצאר מ' פחפט'נאהא פי מכאן אלתלת תם צ'רבנא אלואחד אלדי הו אלרבע פי מכרג' אלנצף תם בלג מכרג' אלתלת תם בלג פי מכ'רג' אלסדס פצאר ל' פחפטנאהא פי מכאן אלרבע ת'ם צ'רבנא אלואחד הו אלכמס פכרג' אלנצף תם בלג פי מכרג' אלרבע פצאר כ'ד' פחפט'נאהא פי מכאן אלכמס ואלרסם פי הדא אצ'רב כל כסר פי מכרג' אלכסור דון מכרג'ה פי נפסה תם ג'מענא הדא אלמבאלג מן סתון ול' ומ' וכ'ד' פבלג ק'ל'ד' וד' וכ' פבלג ק'נ'ד' פחפט'נאהא ת'ם צ'רבנא אלמכארג' בעצ'הא פי בעץ' פצ'רבנא אלב' פי ג' פצאר ו' פצ'רבנאהא פי אלד' פצאר כ'ד' פצ'רבנאהא פי אלה' פבלגת ק'כ' פקסמנא עליהא אלמבלג אלאול אלמחפוט' והו ק'נ'ד' פכרג' מן אלקסמה ואחד צחיח ל'ד' ג'ז מן ק'כ' ג'ז מן ואחד בהד'ה אלצורה
|
|
פהד' מבלג מג'מוע אלנצף ואלתלת ואלרבע ואלכמס ועלי הדא אלקיאס ג'מע ג'מיע אלאג'זא פאן כאן מעהא צחאח זידת אלצחאח עלי מג'מוע אלכסור בעד אלג'מע בינהמא
|
3) [Addition of joined fractions]
|
אלפצל אלתאלת[80]
|
|
אדא ארדת אלג'מע בין ג' אכמאס פי גמע אלאגזא אלמעטופה דרהם וג' ארבאע וכ'מס דרהם ובין ה' אסדאס דרהם וד' אסבאע סדס דרהם פצ'עהמא בהדה אלצורה
|
|
פצ'רבנא אלמכרג'ין מן כל ואחד מנהמ' אחדהמ פי אלאכ'ר פצ'רבנא מן אלסטר אלאימן אלה' פי אלד' פצארת כ' פנט'רנא כם ג' אכ'מאס וג' ארבאע כ'מסה פוג'דנאהא כ'ה' ג'ז מן כ' ג'ז מן ואחד תם צ'רבנא אלמכרג'ין מן אלסטר אלאיסר אחדהמ' פי אלאכר והמ' ו' פי ז' פבלג מ'ב' פנט'רנא כם כ'מסה אסדאסהא וד' אסבאע סדסהא ודלך ל'ט' מן מ'ב' فال الامر إلى אלג'מע בין אלכסרין אחדהמ' ה'י' ג'ז מן כ' ג'זו מן ואחד ואלאכר ל'ט' ג'ז מן מ'ב' ג'ז מן ואחד תתבתהא בהדה אלצורה
|
|
פתג'מע בינהמ' עלי אלרסם אלמעלום פי ג'מע אלכסור כמא ביינא קבל הדא ובאללה אלתופיק
|
4) [Addition of related fractions]
|
אלפצל אלראבע
|
|
הדא אלקול אלקאיל פי ג'מע אג'זא מנסובה אלי מתלהא או خلافها אג'מע כ'מס סבע ותמן וסדס וקד עלמנא אן כמס אלסבע ג'ז מן ה'ל' ג'ז מן ואחד פאן אלסדס אלתמן ג'ז מן ח'מ' ג'ז מן ואחד פאן אלאמר אלי קול קאיל אג'מע ג'ז מן ל'ה' וג'ז מן מ'ח' בהד אלצור'
|
|
פאג'מע בינהמ' עלי אלרסם אלמדכור פי ג'מע אלכסור כמא ביינהמ' עלי אלרסם אלמדכור פי קבל הדא ג'מיע אלכסור ובאללה אלתופיק
|
5) Addition of fractions of one number to fractions of another
|
אלפצל אלכאמס פי גמע כסור מן עדד כסור[81]
|
|
מתאל הדא אלפצל כקול אלקאיל אג'מע ג' אכמאס ד' דרהם ורבע וג' אסבאע ותלתה ותלת
|
|
ואלטריק פי דלך אן תנט'ר אקלל עדד לה כ'מס וסבע ות'לת ורבע ודלך ד' מאיה וכ' פנאכ'ד ג' אסבאעה ק'פ' ונצ'רבהא פי ג' ותלת פיכון סת מאיה
|
|
כאנה קאל אג'מע ג' אסבאע תלתה ותלת פיכון סת מאיה פתחפט'הא ת'ם תרג'ע אלי כ'ד' פתאכד ג' אכמאסהא והו מאיתן נ'ב' פנצ'רבהא פי ד' ורבע
|
|
פיבלג אלף וע'א' פנזיד עליהא אלסת מאי' אלמחפוט'ה ונקסם אלמבלג עלי מכרג' אלאג'זא והו ד' מאיה וכ' ג'ז מן ואחד פדלך הו אלמראד פקס עליה נטאירה
|
Chapter Five: Subtraction of fractions
|
אלבאב אלכאמס פי תפריק אלכסור ונקצאן בעצ'הא מן בעץ'
|
|
יקע פי הדא אלבאב ג' פצול הדה תרג'מתהא
|
|
אלפצל אלאול פי נקצאן כסר מן כסר
|
|
אלפצל אלתאני פי נקצאן כסר מן צחיח או צחיח מן כסר
|
|
אלפצל אלתלת פי נקצאן צחיח וכסר מן צחיח וכסר
|
|
וסנדכר פי כל ואחד מן הד' אלפצול מקתצ'אה אן שא אללה תעלי
|
1) Subtraction of one fraction from another
|
אלפצל אלאול פי נקצאן כסר מן כסר
|
|
ואן כאן אלכסראן מתסאויין אסקט אחדהמ' באלאכ'ר وفنيا وان אכתלפא פי אלמקדאר פלא ימכן אסקאט אלאכתר מן אלאקל וימכן [82]אלאסקאט אלאקל מן אלאכ'ת'ר וטריקה אן יוצ'ע כל ואחד מנהמ' וינט'ר פאן אתפק מכרג'המ' אסקט אלאקל מן אלאכתר ואضيف אלבאקי מנה אלי مخرجه
|
|
ומתאלה כמסין פי ד' אכמאס והדא צורתהא
|
|
פאקסטנא אלב' מן אלד' פבקי ב' מצנפאן אלי מכרג'המא פיכון אלבאקי בעד אלנקצאן ג'זוין מן ה' והמא אלכמסאן
|
|
ואן אכתלף מכרג אלכסרין פאצ'רב כל ואחד מן אלכסרין פי מכרג' אלאכר ואסקט אקל אלמבלגין מן אכת'רהמ' ואחפט' אלבאקי ת'ם אצ'רב אחד אלמכרג'ין פי אלאכר פמא בלג פאקסם עליה אלמחפוט' אלבאקי פמא כ'רג' פהו אלבאקי ארדנא אסקאט ג' אכ'מאס מן ג' ארבאע פאתבתנאהא בהד'ה אלצורה
|
|
ת'ם צ'רבנא עדד אלאכ'מאס והו ת'לתה פי מכרג' אלא' אלארבאע והו ד' פצאר י'ב' וצ'רבנא עדד אלארבאע פי מכרג' אלאכמאס והו ת'לתה פי ה' פצאר כ'מס עשר פאסקטנא אקל אלמבלגין פי אלאכתר פבקי ג' פחפט'נאהא ת'ם צ'רבנא אחד אלמכרג'ין פי אלאכר פבלג כ' פקסמנא עליהא אלג' אלמחפוט'ה פכרג' ג אג'זא מן כ' ג'ז מן ואחד בהד אלצורה
|
|
ודלך עשר ונצף עשר והו אלבאקי מן תלת ארבאע בעד נקצאן ג' אכ'מאס מנה פקס עליה נט'אירה אן שא אללה
|
2) [Subtraction of a fraction from an integer or an integer with a fraction]
|
אלפצל אלתאני
|
|
אן כאן אלצחיח ואחד וארדת אן תנקץ מנה כסר פאגעל אלואחד מת'ל מכרג' ד'לך אלכסר פאן כאן פהו אלבאקי כאנא ארדנא אן ננקץ ג' אכ'מאס מן דרהם פג'עלנא אלדרהם כמסה ונקצנא מן תלתה בקי ב' פקסמנאה עלי אלכמסה פכרג' [83]כמסאן [בהדה] אלצורה
|
|
והו אלבאקי מן אלדרהם בעד נקצאן ג' אכ'מאס מנה
|
|
מת'ל מכ'רג אלכסר ונקצנא מנה מקדאר אלכסר וקסמנא מא באקיה עלי מכ'רג' אלכסר פמא כרג' מע אלצחיח אלבאקי הו אלבאקי בעד אלנקצאן
|
|
מתאלה ארדנא אן ננקץ ה' אג'זא מן י'א' ג'ז מן ט' דראה[ם] פאסקטנא מן אלט' ואחד וג'עלנאה י'א' ונקצנא מן אלי'א' ה' בקי מנהא ו' פקסמנאהא עלי אלי'א' וזדנא אלח' אלבאקיה מן אלצחאח עלי מא כרג' מן אלקסמה פכאן ח' דראהם וו' אג'ז[א] מן י'א' ג'ז מן דרהם בהד' אלצורה
|
|
ואן ארדנא נקצאן ג' ארבאע דרהם מן ה' דרהם ות'לת אתבתנאהמ' בהד' אלצורה
|
|
ת'ם חסבנא אלצחיח אלדי מעה אלכסר ונצ'רב פי מכרג' כסר וזיאדה כסרה עליה פצאר אלצחיח י'ו' ג'ז מן אג'זא אלתלת פצ'רבנא אלו'י' פי מכרג' אלארבאע פצאר ס'ד' וצ'רבנא אלג' ארבאע פי מכרג' אלאתלאת פצאר ט' פנקצנאהא מן אלד'ס' פבקי נ'ה' פחפט'נאהא תם צ'רבנא אחד אלמכרג'ין פי אלאכר פבלג י'ב' פקסמנא עליהא אלה' ואלכמס' פכרג' ד' וז' אג'זא מן י'ב' ג'ז מן דרהם בהדה אלצורה
|
|
וקס עליה נט'אירה אן שא אללה תעלי
|
3) [Subtraction of an integer with fraction from an integer with fraction]
|
אלפצל אלתאלת
|
|
אדא ארדת אן תנקץ מן ג' דראה' ותלתי דרה' דרהמא וח' אתסאע דרהם פצ'עהא בהד' אלצורה
|
|
תם אצ'רב ח' אתסאע פי מכרג' אלתלתין יכון ד'כ' פאתבתהא מכאן אלח' ואצ'רב אלתלתין והו דרהמאן פי מכרג' אלאתסאע והו ט' פבלג י'ח' פצ'עהא מכאן אלתלתין ואצ'רב אחד אלמכרג'ין פי אלאכ'ר פיכון כ'ז' פצ'עהא תחת כל ואחד מן אלכסרין פבקי אלחסא' בהד' אלצורה
|
|
[84]תם נקצנא אלדרהם אלצחיח מן אלג' אל[צחיחה] פבקי מנהא דרהמן ולם ימכן אסקאט ד'כ' ג'ז אלכסר מן תמניה עשר ג'ז ואלכסר פאג'על ואחד מן אלדרהמין אלבאקיין מתל מכרג' אלכסר והו כ'ז' ותזיד עלי אלכסר והו י'ח' פבלג מ'ה' פנקץ מנהא אלכ'ד' פיבקא כ'א' מן כ'ז' ואחד מע אלואחד אלצחיח אלבאקי וצאר אלבאקי בעד הד' אלנקצאן דרהמ' ואחדא וכ' ג'זו מן כ'ז' גז מן דרהם בהד' אלצורה
|
|
והו באלאכתצאר דרהם וז' אתסאע דרהם וקס עלי הדא נט'אירה אן [שא אללה]
|
Chapter Six: Doubling fractions
|
אלבאב אלסאדס פי תצ'עיף אלכסור
|
|
אדא ארדת תצ'עיף כסר פאת'בתה עלי אלתכת תם אצ'עפה פאן צאר אלתצ'עיף במת'ל מכרג'ה פאג'עלה ואחד צחיח ואמח אלמכרג' ואן זאד באלתצ'עיף עלי מכרג'ה פאנקץ מנה מקדאר מכרג'ה ואגעל מא נקצתה מנה ואחדא פי מכאן אלצפר פוקה ואלבאקי מצ'אף אלי מכרג' אלכסר
|
|
ואן כאן מע אלכסר צחיח וארדת תצ'עיף אלג'מיע פאצ'עף אלצחיח אולא ת'ם אצ'עף אלכסר פאן צאר מת'ל אלמכרג' ואן זאד עלי מכרג'ה פאנקץ מנה קדר אלמכרג' ואג'עלה ואחדא מזידא עלי אלצחיח אלדי פוקה ואלבאקי מנה מצ'אף אלי מכרג'ה
|
|
מתאלה ארדנא תצ'עיף נצף דרהם פוצענאה בהד'ה אלצורה
|
|
תם אצ'עפנא אלואחד פצאר ב' מתל אלמכרג' פג'עלנאה ואחדא צחיחא ומחונא אלמכרג' פאן ארדנא תצ'עיף ד' אכמאס אתבתנאהא בהדה אלצורה
|
|
תם אצ'עפנא אלד' פצארת ח' פאסקטנא מנהא [85]ה' מתל אלמכרג' וג'עלנאהא ואחד צחיח אתבתנאה פוק מכאן אלצפר ונסבנא אלג' אלבאקיה אלי אלמכרג' והו ה' וצאר אלמבלג בעד הד' אלתצ'עיף דרהמ' ג' אכמאס בהד' אלצורה
|
|
פאן ארדנא תצ'עיף הדה אלג'מלה אצ'עפנא אלואחד אלצחיח אולא תם אצ'עפנא אלג' אג'זא פצאר[ת ו'] פאסקטנא מנהא מתל אלמכרג' והו ה' פבקי מנהא ואחד יצ'אף אלי אלמכרג' וג'עלנא אלדי אסקטנאהא ואחד[א] צחיח[א] וזדנאה עלי אלב' אלצחיחין פצאר אלגמלה ג' דראהם וכמסה דרהם בהד' אלצורה
|
|
ואעלם אן כל כסר מעטוף עלי כסר אד'א אריד תצעיפהא וגב אלג'מע בינהם ת'ם יצ'עף מא בלג ואעלם אן כל מנסוב אלי מכרג' והו [זוג' אלזוג' פ]אנה באלתצ'עיף מרה ואחדה או מראר יאול אלאמר אלי אן יציר צחיח לא [כעב] מעה ומתי פעת אלכסור וצאר אלמכרג צחיח כאן דלך אלצחיח פי צורה אלכסר אלמפרד אלמפתוח [.]תצ'עיפה
|
|
מתאלה אנא אדא ארדנא תצעיף ה' אתמאן דרהם והד' צורתהא
|
|
אצ'עפנא אלה' פצארת י' פאסקטנא מנהא מת'ל מכרג'הא ודלך ח' וג'עלנא ואחד צחיח [......] אלצפר פצאר ואחד ותמאנין בהד' אלצורה
|
|
פאד'א אצ'עפנא הד'ה אלג'מל פצארת ב' וד' אתמאן בהדה אלצורה
|
|
פאן אצ'עפנא הדה אלג'מלה צאר אלג'מיע ד' וצארת אלאג'זא ח' מתל מכרג'הא פג'עלנאהא ואחד וזדנאה עלי אלד' אלצחאח פצארת ה' פלמא פני אלכסר צאר אלמבלג באלתצ'עיף פי צורה אלכסר אלדי כאן ה' לאן צורתי אלה' פי אלצחאח וענד אלאצ'עפה אלי מכרג' ואחד והכדי [86]אלקול פי פרד כאן ג'ז או ג'ז מן מכרג' והו [זוג'] אלזוג' [פאן] לם יכן מכרג' אלכסר זוג' זוג' ולא אתנין פאן דלך אלכסר לא יפנא באלתצ'עיף בל לא בד פי כל תצ'עיף מן תצ'עיפאנה [אן יבקא] ג'ז מנה מצ'אף אלי מכרג'ה ובאללה אלתופיק
|
|
{מתאלה ארדנא תנציף אחד עשר דרהמ' פנצפנאהא פצאר נצפהא ה' ונצפה בהד'א אלצורה
|
|
פאן ארדנא תנציף הדה באלג'מלה בדינא אולא באלג'זו ואצ'עפנא מכרג'ה פצאר מכרג'ה ד' ת'ם נצפנא אלה' ונצפהא ב' ונצף ואסקטנא מנהא ג' ואלואג'ב עלינא אסקאט דרהמין ונצפהא פרדדנא עלי אלכסר אלדי תחתה מתל נצף מכרג'ה פצאר אלבאקי דרהמין וג' ארבאע דרהם בהדה אלצורה
|
|
פאן ארדנא תנציף הד'ה אלג'מלה בדאנא באלכסר פאצ'עפנא מכרג'ה פצארת ח' ת'ם נצפנא אלדרהמין פצאר אלבאקי בעד הדא אלתנציף דרהמאן וג' אתמאן דרהם בהדה אלצורה
|
|
פאן ארדנא תנציף הד[א] אלבאקי בדינא בתנציף אלאכ'ר כאצ'עאף מכרג'הא פצאר אלמכרג' י'ו' ת'ם נצפנא אלואחד אלצחיח ופני אלצחיח ונצפה נצף אלואחד פוצ'ענא מכאן אלואחד צפרא וזדנא לאג'ל אלנצף עלי אלכסר אלדי תחתה והו ג' אג'זא מתל נצף מכרג'הא ודלך ח' פצאר אלבאקי בעד פנא אלצחיח י'א' ג'ז מן י'ו' ג'ז מן ואחד בהד' אלצורה
|
|
וצורה הדא אלכסר מתל צורה אלפרד אלדי יראנא בתנציפה והכדי כל פרד נצפה חתי יפנא פאן [87]אלבאקי אבדא בעד יכון עלי הד' אלצורה [ובאללה] אלתופיק
|
Chapter Eight: Multiplication of fractions
|
{אלבאב אלתאמן פי [ביאן אלצ'רב אלכסור]
|
|
מדאר הד' אלבאב עלי פצול ה' הדה תרגמתה[א]
|
|
אלפצל אלאול פי צרב אלכסור פי אלכסור
|
|
אלפצל אלתאני פי צרב אלכסור פי אלצחאח
|
|
אלפצל אלתאלת פי צרב צחיח וכסרה פי [כסר]
|
|
אלפצל אלראבע פי צרב צחיח וכסרה פי [צחיח]
|
|
אלפצל אלכאמס פי צרב צחיח וכסר פי צחיח וכסר
|
|
וסנדכר פי כל פצל מן הד' אלפצול מקתצ'אה עלי [שרטה אן שא אללה]
|
1) Multiplication of fractions by fractions
|
אלפצל אלאול פי צ'רב אלכסור [פי אלכסור]
|
|
[ו]אד'א ארדת צ'רב כסר פי כסר וצ'רב אלכסר פי אלכסר ואלמכרג' פי אלמכרג' ת'ם אקסם מבלג ללכסר עלי מבלג אלמכרג' פמא כרג' פהו אלמבלג
|
|
ומתאלה ארדנא אן נצ'רב ג' ארבאע דרהם פי ד' אכ'מאס דרהם פוצ'ענאהמא בהד' אלצורה
|
|
ת'ם צ'רבנא אלג' עדד אלארבאע פי אלד' עדד אלאכמאס פבלג י'ב' פחפט'נאהא תם צ'רבנא אחד אלמכרג'ין פי אלאכר פבלג כ' פקסמנא עליהא אלי'ב' אלמחפוט' פכ'רג' י'ב' ג'ז מן כ' ג'ז מן ואחד בהדה אלצורה
|
|
והדא פי אלתחקיק ג' אכ'מאס דרהם פהו מבלג אלצ'רב אלדי ארדנא פאן כאנת אלאג'זא כת'ירה וארדנא צ'רב בעצ'הא פי בעץ' צ'רבנא אלאכ'ר בעצ'הא פי בעץ' וחפט'נא אלמבלג ת'ם צ'רבנא אלמכארג'
|
|
מת'אלה ארדנא נצ'רב נצף דרהם פי תלתי דרהם ת'ם מא בלג פי ג' ארבאע דרהם [88][תם] צ'רבנא אלג'ז אלאול והו [אלואחד] [......]
|
2) [Multiplication of fractions by integers]
|
[אלפצל] אלתאני
|
|
מתאלה ארדנא צ'רב ג אכ'מאס דרהם פי ז' דראהם פוצ'ענאהמ' בהדה אלצורה
|
|
אלג' פי אלז' פבלגת כ'א' פקסמנאהא עלי מכ [מ]כרג' אלכסר והו כמסה פכרג' ד' וכמס דרהם פדלך מבלג צ'רב [אלג' א]כמאס פי ז' ולא פרק בין קול אלקאיל אצ'רב ג' אכמאס ואחד פי [ז'] ובין קול אלקאיל כם ג' אכמאס ז' וכל כסר [יו]חד צ'רבה פי צחיח תחת אן יצאף [דלך] אלכסר אלי דלך אלצחיח [...]מבלגה מתל אצ'אפת[ה אליה] ובאללה אלתופיק
|
3) Multiplication of integer and fraction by fraction
|
אלפצל אלתאלת פי צ'רב צחיח וכסר פי כסר
|
|
[אדא ארדת] צ'רב צחיח וכסר פי כסר [פאצ'רב אלצחיח] אולא פי מכרג' כסרה פמא בלג פזד עליה כסר פיאול אלאמר אלי צ'רב כסר פי כסר
|
|
ומתאלה ארדנא צ'רב תלתה וד' אכ[מאס] פי ג' ארבאע פוצ'ענאהא בהד' אלצורה
|
|
תם צ'רבנא אלצחיח והו ג' פי מכרג' אלכסר אלדי מעה וזדנא עליה אלד' אלאכמאס פצארת ט'י' ואל אלאמר אלי קול אלקאיל אצ'רב י'ט' כמסא פי ג' ארבאע פצ'רבנא עדד אלאכמאס והו י'ט' פי עדד אלארבאע והו ג' פצארת נ'ז'
תם צ'רבנא אחד אלמכרג'ין פי אלאכר פצאר כ' פקסמנא עליה אלז'י' ג'ז מן כ' ג'ז מן דרהם בהד' אלצורה
|
|
וקס הד'א נטאירה ובאללה אלתופיק
|
4) Multiplication of integer and fraction by integer
|
אלפצל אלראבע פי צ'רב צחיח וכסר פי צחיח
|
|
אדא ארדת צ'רב צחיח וכסר פי צחיח פאצ'רב אלצחיח אלדי מעה אלכסר פי מכרג' כסרה וזד עליה כסרה [89]פיאול אלאמר פיה אלי צ'רב כסר פי צחיח
|
|
מתאלה ארדנא צ'רב ג'ל' פי ה' דראהם פאת'בתנאהמא בהד'ה אל[..]ה
|
|
תם צ'רבנא אלג' אלצחיחה פי מכרג' אלכסר אלדי מעהא והו תלתה פבלגת ט' פזדנא עליהא אלכסר והו [אתנאן] פבלג י'א' תלתא ואל אלאמר אלי קול אלקאיל אצ'רב י'א' תלתא פי ה' דרה' פצ'רבנא אלצחיח והו כמסה פי עדד אלאתלאת והו י'א' פבלגת נ'ה' קסמנאהא עלי מכרג' אלאתלאת והו תלתה פכרג' מן אלקסמה י'ח' דרהמ' ותלת בהדה אלצורה
|
|
והי מבלג צ'רב [אלג'] ותלתי פי כמסה ובאללה אלתופיק
|
5) Multiplication of integer and fraction by integer and fraction
|
{אלבאב אלכאמס פי צ'רב צחיח וכסר פי צחיח וכסר
|
|
אלרסם פי הדא אלג'נס כל ואחד מנהמא באן תצ'רב כל ואחד מן אלצחיחין פי מכרג' כסרה ויזדאד עלי מבלגה כסרה פיאוּל אלאמר אלי צ'רב אלכסור פי אלכסור
|
|
ומתאלה ארדנא צ'רב תלתה וג' ארבאע פי כמסה וד' אסבאע פאתבתנא בהד' אלצורה
|
|
תם צרבנא אלג' אלצחיחה פי מכרג' אלארבאע וזדנא עלי מבלגהא אלכסר אלדי מעהא והו ג תאלתה פצאר ה'י' רבעא וצ'רבנ[א] אלה' אלצחיחה פי מכרג' אלאסבאע והי ז' וזדנא עלי מבלגהא עדד אלאסבאע פצאר ט'ל' סבע ואל אלאמר אלי צ'רב ה'י' רבע פי ל'ט' סבע פצ'רבנא אלכסור פי אלכסור פבלגה ה' מאיה פ'ה' וצ'רבנא אלמכרג' פי אלמכרג' פבלג כ'ח' פקסמנא עליהא ה' מאיה פ'ה' פכרג' מן אלקסמה כ' דרהמ' וכ'ה' ג'ז מן דרהם בהדה אלצורה
|
|
וקס עלי הדא נט'אירה ובאללה אלתופיק
|
Chapter Nine: Division of fractions
|
אלבאב אלתאסע פי קסמה אלכסור [עלי] אלצחאח ואלכסור[90]
|
|
אעלם אן הדא אלבאב וישתמל עלי ח' פצול הדה תרגמתהא
|
|
אלפצל אלאול פי קסמה אלכסור עלי אלצחאח פי קסמה כסר עלי כסר
|
|
אלפצל אלתאני פי קסמה אלכסור עלי אלצחאח
|
|
אלפצל אלתאלת פי קסמה אלצחאח עלי אלכסור
|
|
אלפצל אלראבע פי קסמה אלצחאח ואלכסור עלי אלצחאח
|
|
אלפצל [אלכאמס] פי קסמה אלכסור עלי אלצחאח ואלכסור
|
|
אלפצל אל[סאדס] פי קסמה אלצחאח עלי אלצחאח ואלכסור
|
|
אלפצל אל[סאבע] פי קסמה אלצחאח ואלכסור עלי אלצחאח
|
|
אלפצל אלת[אמן] פהדה פצול באב אלקסמה פי אלכסור ומדארהא פי אל[עמל] ירג'ע אלי ג' אצול
|
|
אחדהא קסמה אלכסר עלי אלכסר
|
|
ואלתאני קסמה עלי אלכסר
|
|
וסנדכר פי כל פצל מן פצול הדה אלבאב מתאלא יוכשף ענה
|
1) Division of Fraction by fraction
|
אלפצל אלאול פי קסמה כסר עלי כסר
|
|
אדא ארדת קסמת כסר עלי כסר פאנטר פאן כאן מכרג' אלכסרין ואחד פאמחא אלמכרג'ין ואקסם אלכסר אלמקסום עלי אלכסר אלמקסום עליה פמא כרג' פהו נציב אלואחד לאן אלמראד מן אלקסמה מערפה נציב אלואחד ואן כאן מכרג'א אלכסרין מכ'תלפין פאצ'רב כל ואחד מן אלכסרין פי מכרג' [.] אלכסר אלאכ'ר ואמחא אלמכרג'ין ת'ם אקסם מבלג אלכסר אלמקסום עלי מבלג אלכסר אלמקסום עליה פמא כרג' הו[91] ג'ז מן [..] ופ' [ג'זא] ואחד ועלי הדה [אדא] [כאנת] [א]צ'אפה אלג'ז אלי אלואחד תם אנפרד מן ג'נס ואחד והו אצם אלג'דור ואן כאן עדד אלמ[.]אן [ז]וג'אן פהו מפתוח אלג'דר וכדלך אל[ק]ול פי אלאג'זא אלמרכבה פאן אלל' גיר מג'דור ואלג' [לוק]וע אלתכבראר פי אצ'אפתה בלפט' ואחד וג אר[ב]אע [ות']לת'ת ארבאע ג' ארבאע מג'דור ללעלה אלתי דכרנאהא [ונזכר בעד] הד' אלמקדמה פי הד' אלבאב פצולא ג
|
|
אלפצל אלאול פי אכראג' ג'דר כסר מפת[וח]
|
|
אלפצל אלתאני פי אכראג' ג'דר כסר אצם אלגדר
|
|
אלפצל אלתאלת פי אכראג' ג'דר: וכסר מפת[וח] צחיח מעה כסר
|
احمد سليم سعيدان, التكملة في الحساب لعبد القاهر بن طاهر البغدادي مع رسالة له في المساحة, الكويت: منشورات معهد المخطوطات العربية, ١٩٨٥