Shared Work Problems

[Expand]barrel

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/shared work problem	barrel	ספר_ציפרא#8j1v	8) For instance, if one asks: there is a barrel with three taps. When flowing from it through one tap, it is drained in one day. Through the second tap, it is drained in a half of a day. Through the third tap, it [is drained] in a third of a day. If all of the [taps] are dripping together, how long will it take the barrel to be drained? :$\scriptstyle X+2X+3X=1$ כגון ח' אם ישאל השואל יש כאן חבית של ג' ברזות שהוא זב ממנו דרך ברזא האחד זב היא ביום שלם ודרך ברזא השני' זב היא בחצי היום ודרך ברזא השלישי היא בשליש יום וכשהן זבין כולן כאחד בכמה החבית יוצא
word problem/shared work problem	barrel	מלאכת_המספר#sRlU	Question: a barrel has three holes. Through one hole it is drained in a half of a day. Through the second hole, it [is drained] in a two thirds of a day. Through the third hole, it [is drained] in a three quarters of a day. When it is drained through the three holes together, how long will it take [the barrel] to be drained? :$\scriptstyle\frac{X}{\frac{1}{2}}+\frac{X}{\frac{2}{3}}+\frac{X}{\frac{3}{4}}=1$ שאילה אם יהיה חבית אחת ויהיו לה ג' נקבים באחד יורק בחצי יום ובנקב השני בב' שלישי יום ובנקב שלישי בג' רביעי יום כשיורק בג' הנקבי' יחד בכמה זמן יורק
word problem/shared work problem	barrel	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#RPeU	Question: a barrel had three taps, all the three together at the bottom of the barrel, so that the barrel could be drained through each of them. The taps differed from one another as the barrel was drained completely through one of them in half a day, through another in two thirds of a day, and through another in three quarters of a day. We opened all three together. How long will it take the barrel to be drained completely? :$\scriptstyle\frac{1}{\frac{1}{2}}x+\frac{1}{\frac{2}{3}}x+\frac{1}{\frac{3}{4}}x=1$ שאלה אם היו לחבית אחד שלשה נקבים ושלשתן יחד בתחתית החבית עד שיורק כל החבית עם כל אחד משלשתן והיו הנקבים מתחלפים כל אחד מהאחר עד שיורק כל החבית עם האחד מהם בחצי היום ועם האחר בשני שלישיות היום ועם האחר בג' רביעיות היום ופתחנו שלשתן יחד בכמה זמן מהיום יורק כל החבית
word problem/shared work problem	barrel	ספר_ציפרא#xLF2	9) Question: If one asks: In a barrel there are three taps. When one is dripping alone, it drains it in one hour. The second drains it in 2 hours. The third drains it in 3 hours. If all of the [taps] are dripping together, how long will it take them to drain [the barrel]? :$\scriptstyle6X+3X+2X=12$ ט' אם ישאל השואל הנה בחבית ג' ברזות האחד כשזב לבדו מריקו בשעה והשני לבד ממריקו בב' שעו' והשלישי מריקו בג' שעות וכשיזובו כולם כאחד בכמה מריק‫'
word problem/shared work problem	barrel	ספר_דיני_ממונות#xzby	196) Question: There is a barrel here that has 3 openings. From the first opening, all the wine comes out in 4 hours. From the second opening, without the first, all the wine comes out in 3 hours. From the third opening, without the others, all the wine comes out in 2 hours. If we open all three of them, how long will it take for all the wine to come out? קצו) שאלה יש כאן חבית שיש לה ג' פתחים מהפתח הראשון יצא כל היין ‫258vבד' שעות ומהפתח השני בלתי הראשון יצא כל היין בג' שעות ומהפתח הג' זולת האחרים יצא כל היין בב' שעות ואם נפתחם שלשתם בכמה יצא כל היין

[Expand]cistern

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/shared work problem	cistern	קצור_המספר#h7nO	A man asks a question: a cistern - I only know its height, which is 12 cubits. Every night it fills up to a third, and on the next day, its quarter drains. In how many days and nights will it be completely filled? :$\scriptstyle\frac{1}{3}X-\frac{1}{4}X=1$ כיצד אדם שאל שאלה אחת בור רק יש לי {{#annot: term | #גובה, #height | 2ZCt}}גובהו{{#annotend:2ZCt}} י"ב אמות ובכל לילה מתמלא שלישיתו וביום הסמוך יחסר רביעיתו בכמה ימים עם לילותיהם ימתמלא כלו

[Expand]cloth

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/shared work problem	cloth	ספר_דיני_ממונות#fIHh	141) Question: Here are people who took it upon themselves to make one cloth. :The first took it upon himself to do it in 3 weeks and the second in 4 weeks. :If they both do their work, how long will they do it? קמא) שאלה הנה בכאן אנשים שלקחו לעשות בגד א' הא' לקחו לעשות בג' שבועות והב' בד' שבועות ואם שניהם יעשו מלאכתם בכמה זמן יעשוהו

[Expand]pool

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/shared work problem	pool	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#LcI9	Question: one pool was full of water and above it a pipe flowing that is filling it in one and a half days and on its edge a hole draining the pool in one day. We opened the two holes together, the hole that is filling it and the pool hole that is draining it. How long will it take the pool to be drained completely? :$\scriptstyle x-\frac{1}{1+\frac{1}{2}}x=1$ שאלה אם היתה בריכה אחת מלאה מים ולמעלה ממנה צנור מקלח בתוכה שימלאנה ביום אחד וחצי ובשוליה נקב המריק הבריכה ביום אחד ופתחנו השני נקבים יחד נקב הצנור המקלח בתוכה ונקב הבריכה המריק אותה בכמה זמן תורק כל הבריכה
word problem/shared work problem	pool	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#aDPg	Question: a pool was full of water and above it three pipes flowing - the first pipe is filling it in one day and a half, the second pipe is filling it in one day and a quarter and the other pipe is filling it in one day and 2-fifths. On its edges there are also four draining holes: the first hole is draining it in a half of a day, the second hole is draining it in two-thirds of a day, the third hole is draining it in three-quarters of a day, and the fourth hole is draining it in four-fifths of a day. We opened the the three filling holes together and the four draining holes together. The pool was full. How long will it take the pool to be drained completely? :$\scriptstyle\frac{1}{\frac{1}{2}}x+\frac{1}{\frac{2}{3}}x+\frac{1}{\frac{3}{4}}x+\frac{1}{\frac{4}{5}}x-\left(\frac{1}{1+\frac{1}{2}}x+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}x+\frac{1}{1+\frac{2}{5}}x\right)=1$ שאלה אם היתה בריכה מלאה מים ולמעלה ממנה שלשה צנורות מקלחים בתוכה הצנור האחד ימלאנה ביום וחצי והצנור השני ימלאנה ביום ורביע והצנור האחר ימלאנה ביום אחד ושני חמשיות היום גם יש בשוליה ארבעה נקבים המריקים הנקב הא' יריקנה בחצי היום והנקב השני יריקנה בשני שלישי היום והנקב השלישי יריקנה בג' רביעיות היום והנקב הרביעי יריקנה בד' חמשיות היום ופתחנו השלשה נקבים המקלחים בתוכה יחד גם הארבעה נקבים המריקים אותה יחד והבריכה מלאה בכמה זמן תורק כל הבריכה

[Expand]well

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/shared work problem	well	ספר_ציפרא#gjwa	7) Question: Here is a well whose water is flowing into it through 3 pipes and draining out of it through 2 pipes. :Through one of the 3 pipes, from which the water flows into it, the well is filled in a sixth of a day, if the water does not drain out from it. :Through the second pipe, from which [the water] flows into it, the well is filled in a fifth of a day, if the water does not drain out from it. :Through the third pipe, from which [the water] flows into it, the well is filled in a quarter of a day. :The two pipes that are draining the well: through one of them, the well is drained in a half of a day, if the water does not flow into it; through the second pipe, the well is drained in a third of a day. :When the filling pipes are filling the well with water and the draining pipes are draining it all at once, how long will it take the well to be filled? :$\scriptstyle6X+5X+4X-2X-3X=1$ ז' שאלה הנה לך בור שמימיו נכנסי' בו בג' קני' ויוצאי' ממנו דרך ב' קני‫' ומהאח' מג' קנים שמימיו נכנסי' בו היה הבור מתמלא מששית היום אם לא היו יוצאין מן הבור מים כלל ומן הקנה השני שנכנס בו היה הבור מתמלא אם לא יוצאין ממנו בחמישי' היום ומן הקנה השלישי' שנכנס בו היה הבור מתמלא ממנו ברביעי' היום וב' קני' המריקי' הבור מן האחד נתרוקן הבור כשאין נכנסי' בו שום מים בחצי היום ומקנה שני נתרוקן הבור בשליש היום וכשאילו הקני' מכניסי' מים ממלאי' את הבור יחד וב' קני' המריקי' מריקי' יחד בכמה הבור מתמלא כך כשאילו מריקי' ואילו ממלאין

[Expand]four rivers

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/shared work problem	four rivers	ספר_חשבון#b2sR	Four rivers are flowing towards a fountain. :The first fills it in a day. :The second fills it in two days. :The third [fills it] in 3 days. :The fourth [fills it] in 4 days. :If all are flowing together, how long will it take them to fill [the fountain]? :$\scriptstyle X+\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=1$ ארבע נהרות רצים אל מעיין אחד האחד ממלאו ביום אחד והשני ממלאו בשני ימים והשלישי בג' ימים והרביעי בד' ימים ותרצה לדעת אם ירוצו כלם יחד בכמה זמן ימלאוהו
word problem/shared work problem	four rivers	ספר_ציפרא#lOuB	10) Another question: four rivers are flowing towards a fountain. The first fills it in a day, the second in two days, the third in 3 days, and fourth in 4 days. If all are flowing together, how long will it take [the fountain] to be filled. :$\scriptstyle X+\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=1$ י' ועוד שאלו ד' נהרות רצים אל מעיין אחד הראשון ממלאו ביום אחד והב' בב' והג' בג' והד' בד' ואם רצו כולם ביחד בכמה מתמלא
word problem/shared work problem	four rivers	ספר_הכללים_במספר#stEB	63) Four rivers are flowing towards a fountain. :The first fills it in a day. :The second fills it in two days. :The third [fills it] in 3 days. :The fourth [fills it] in 4 days. :If all are flowing together, how long will it take them to fill [the fountain]? :$\scriptstyle X+\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=1$ סג ד נהרות רצים אל מעיין אחד האחד ממלאו ביום אחד והשני ממלאו בב' ימים והשלשי בג' ימים והרבעי בד' ימים ותרצה לידע אם ירוצו בו כלם יחד בכמה זמן ימלאוהו