לדעת מדת כל דבר

From mispar
Jump to: navigation, search
הנה לפי שהוזהרנו מן התורה שלא לעשות עול במדה וזה יתרחב אף למדידת הבתים והכותלים והקרקעות שבין אדם לחברו ראיתי להעריך גם בזה למען תמוד ותמנה ולא תונה את עמיתך
הנה לפי שהגופים אשר להם ימצא כל החלוקים יתחלקו בראשונה לב' קטרים הא' באורך והב' ברחב והג' בעומק והנה המדות יתחלקו לג' חלקים הללו בראשונה וכמו שימצא בגופים ש[ט]ת קטרים אחרים ממוצעים בין אלה הב' ומורכבים מהם כן במדות ימצאו חלקים אחרים משותפים ומורכבים
ונתחיל בראשונה בפשוטים הראשונים
ונתחיל בקטר אשר באורך
ואומר כי כבר נדע מדת האורך מפני ידיעת מדת גובה מה או רחב מה
כיצד נדעהו בכלי נעשה מרובע ישר ונחלק ג' צלעותיות כל אחד לי"ב חלקים שוים ויקצאו אצבעות
כמו שהוא מרובע א"בג"ד בזו הצורה ונרשום בד' שם רפין נקובין זה כנגד זה על שתי נקודות א' וב' ונשים קו המשקות ת[..]בה בנקודת זוית א‫'
ואחר נשים האורך בתחלה נעלם ויהיה אורך קו א"ב המקביל לשטח הארץ
והגובה ידוע ונעמוד אנחנו על נקודת א' במקום גבוה נצב על האורך
ונביט בכלי ברפין עד שנראה נקודת ב‫'
ויהיה עין המביט על נקודת ג‫'
והנה אם נפל קו המשקולת על נקודת ג' בכלי אז האורך שוה לגובה עד הראות
ואם נפל על קו א"ד האורך ילך לב"ת כמעט
ואם נפל על א"ב אין שם אורך כלל
ואם נפל בין ד' לב' הנה האורך על יחס י"ב והגובה על יחס האצבעות אשר מד' לקו המשקולת
ואם נפל בין ג' לב' הנה האורך הוא על יחס האצבעות אשר מג' לקו המשקולת והגובה עד הראות על יחס י"ב
ועתה כשתמדוד א"ג שהוא הגובה הנודע תקח מזה כיחס האורך אל הגובה והוא יהיה מדת האורך
וכן נעשה כשנשים א"ג הרחב ידוע והוא ג"ב על שטח הארץ נצב על האורך
כשנניח הכלי שטוח על הארץ ונקביל
ונביט בקצה א"ב אל קצה האורך
ואחר נתרחק ברחב על זוית נצבה
ונדע יחס הרחב אל האורך ויהיה ידוע לנו מדתו
ואמנם אם לא נוכל לדעת מדת כל רחב א"ג או כל גובה א"ג אלא מקצתו
כאלו תאמר גובה ג"ד או רחב ג"ד
הנה תדע בתחלה יחס א"ג אל א"ב ואחר יחס א"ד אל א"ג
ותגרע יחס א"ד אל א"ב מיחס א"ג אל א"ב והנה הנשאר יחס ג"ד אל א"ב
ונקח כפי היחס לא"ב והוא מדתו
עוד נשים א"ג הגובה הוא הנעלם והאורך או הרחב הוא א"ב הידוע
הנה נשים קו המשקולת [...] על נקודת ב‫'
ונביט בכלי אל נקודת ג‫'
ונדע בכלי יחס א"ב אל א"ג
ואם יפול הקו בין ג' לד' האורך הוא היחס הגדול
ואם יפול בין ד' לא' הוא בהפך
ונמדוד א"ב ונקח על היחס הזה לא"ג והוא יהיה מהגובה הגובה
ואמנם אם לא תוכל למדוד א"ב אלא חלק ממנו כאלו תאמ' ב"ד נדע יחס א"ב אל א"ב וכן יחס א"ד אל א"ג
ונגרע יחס א"ב מיחס א"ד וישאר יחס ד"ב אל א"ג
תמדוד ד"ב ותקח על יחסו לא"ג ויהיה א"ג נודע
עוד נשים א"ג הוא העומק נעלם אז נשים קו המשקולת על נקודת א‫'
ועשה כמו שאמרנו בגובה אלא שראוי שתדע שאם נפל הקו על ד"ג יחס האורך הוא הגדול ובהפך אם נפל על ג"ב
עוד נשים הרחב נעלם ויהיה א"ג
ונביט מב' אל א' מזוית נצבה בכלי כשתשים עיניך על מקום הכלי תמכת החוט בכלי
ואחר נביט אל ג' מאותו מעמד
ותדע יחס א"ג אל א"ב
ותמדוד א"ב ותדע א"ג מיחסו ובכל היחסים השתדל שיהיה בין הנעלם והנודע יחס החצי או השליש או הרביע או השישית וברחוק עד ק"כ
ואמנם משם והלאה לא תשען כי כמעט קט שתטעה בהבטה [..] תטעה דבר גדול בדבר הנעלם המבוקש
ואמנם לדעת כל זה מכל[...] נשים תחלה א"ב האורך הנעלם
ונביט מג' בין שיהיה בגובה או ברחב אל ב‫'
ושים סימן מה
בקו העציץ שהוא ג"ב ויהיה הסימן ד‫'
אחר כך נוציא ד"ה מקביל לקו א"ג
ויהיה יחס א"ה הנודע והוא מספר ראשון אל ה"ב הנעלם והוא מספר שני ביחס מותר א"ג אל ד"ה והוא מספר שלישי הנודע אל ד"ה הידוע והוא מספר רביעי
תכפול המספר הראשון ברביעי ותחלוק בשלישי ויצא ידוע השני המבוקש
עוד יהיה א"ג הגובה נעלם
ונביט אל ג' ה[...] מאורך ב‫'
ונשים עמוד מקביל לא"ג והוא ד"ה
והנה יחס ב"ד הידוע אל ב"א הידוע כיחס ד"ה הידוע אל א"ג הנעלם
תכפול ב"א השני ד"ה השלישי ותחלוק בב"ד הראשון ויצא ידוע א"ג הנעלם
ואם לא תוכל למדוד ב"א הנה תדענו בדעת גובה ידוע או רחב ידוע כפי מה שאמרתי למעלה
ואחר אשר דברנו בקטרים הפשוטים נשוב לדבר במורכבים
ונשים בתחלה שיהיה גובה א"ב נטוי על הארץ ונרצה לדעתו
ויהיה שטח הארץ א"ג
ונפיל עליו עמוד ב"ד
ובדרכים הראשונים נוכל לדעת מדת ב"ד הנעלם וד"ב הנעלם שהוא הגובה האמיתי בהביטך אליו ממקומות מתחלפים
וכן נוכל לדעת ג"א הנעלם
ונגרע ממנו ג"ד וישאר ממנו ידוע ד"א
ונקח מרובע א"ב ומרובע ד"א ונוציא שרשם והוא יהיה קו א"ב המבוקש
וזה יועיל לדעת גובה סולם או סוללה אינגיטו בלעז
או נשתדל לקחת קו לדעת קו ג"א וקו ג"ב קו מקביל לקו א"ב בין ג"ב וג"א האלו הוא קו ה"ו וזה יעשה בשטח יחס ב"ו אל ג"ה כיחס ג"ב אל ו"א
ואז מה"ו נדע גובה א"ב כפי הדרכים הראשונים
וכן אם האורך ישר האורך א"ב ואנחנו בא' והגובה או הרחב נטוי בקו א"ג ונרצה לדעת האורך
הנה נוציא ה"ד מקביל לא"ב ונקביל עליו ונביט עליו מב' לג‫'
ויהיה יחס א"ה אל ה"ב כיחס מותר א"ג אעל ה"ד אל ה"ד וכלם ידועים זולתי ה"ב שנדע מהג' ידועים
ואם לא נוכל להוציא ה"ד נפיל עמוד ג"ו ויהיה הצורה בפשוטות הראשונות ונוכל לדעת הכל בדרכים הראשונים
וכן אם האות נטוי כאורך א"ב שהוא נטוי למעלה והגובה נצב בגובה ב"ג
הנה בדרכים הראשונים נוכל לדעת אורך א"ד וגובה ד"ג וכן גובה ד"ב ונגרע אותו מד"ג וישאר ב"ג ידוע
ואם יהיה א"ב נטוי למטה כמו שהוא בצורה הזאת הנה בדרכים הראשונים נוכל לדעת ד"ג הגובה וד"ב העומק ונקבץ הכל ויגיע

גובה

ואם אנחנו במגדל מה ולא נוכל לצאת ממנו כאלו תאמר על מגדל א"ב ונרצה לדעת מגדל אחר שכנגדנו כאלו תאמר מגדל ג"ד ג"ד ויהיה גבוה מא"ב או יותר שפל
הנה תביט מא' אל ד' למעלה ותדע יחס א"ג השוה לב"ה אל הנותר בג"ד שהוא ד"ה במשל על א"ב אם א"ב יותר גבוה או תגרע ממנו אם א"ג יותר שפל אם הוא יותר גבוה או תביט מה' אל ד' למטה אם הוא יותר שפל
ותדע יחס א"ג שהוא כמו ב"ה אל ה"ד שהוא מה שחסר ג"ד מא"ב
ועוד תביט מב' אל ג' ותדע יחס א"ב אל א"ג
ומאשר תדע יחס א"ב אל א"ג תדע גם כן יחס א"ב אל ד"ה הנותר או אל ד"ה החסר
תמדוד א"ב מבפנים ותדע ד"ה תוסיף אותו על א"ב או תגרע ויצא נודע ג"ד המבוקש
ת"ם של"ע ת"ם