Difference between revisions of "Find a Number Problems"

From mispar
Jump to: navigation, search
(→‎Find Two Numbers)
(→‎Find Two Numbers)
Line 331: Line 331:
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"><math>\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=4:5\\\scriptstyle a\sdot b=b\sdot\sqrt{8}\end{cases}</math><div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"><math>\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=4:5\\\scriptstyle a\sdot b=b\sdot\sqrt{8}\end{cases}</math><div class="mw-collapsible-content">
 
{{#annotask:
 
{{#annotask:
−
[[category: #find a numbers]]
+
[[category: #find a number]]
 
[[comment: a/b=⅘;ab=b√8]]
 
[[comment: a/b=⅘;ab=b√8]]
 
}}</div></div>
 
}}</div></div>

Revision as of 16:55, 9 October 2022

Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numberrepeated subtractionמלאכת_המספר#TEa8Question: if we subtract 12 from the double of any number, then we subtract another 12 from double the remainder also, and double the remainder is 12, how much is the original number? :\scriptstyle2\sdot\left[\left[2\sdot\left(2X-12\right)\right]-12\right]=12 שאילה אם מכפלו של אי זה מספר נקח י"ב ומכפל הנשאר נקח ג"כ י"ב אחרי' וכפל הנשאר יהיה י"ב כמה היה המספר הראשון
word problem/find a numberrepeated subtractionספר_חשבון#QPoGA number, you subtract a tenth from it, then you subtract again a tenth from the remainder, and 100 are left. :How much was the original number before subtracting the two tenths?
:\scriptstyle X-\frac{1}{10}X-\left[\frac{1}{10}\sdot\left(X-\frac{1}{10}X\right)\right]=100 אם ישאלך אדם חשבון שהסרות ממנו הי' ומן הנשאר הסרות ממנו העשירית פעם שנית ונשארו ק‫'
כמה היה כל החשבון בטרם שהסרת ממנו ב' העשיריות
word problem/find a numberrepeated subtractionמלאכת_המספר#j27HQuestion: if the half of any amount plus one are subtracted, then the half of the remainder plus one, then the half of the remainder plus one, and one remains, how much is the original number? שאילה אם מאי זה כמות ילקח חציו ואחד יותר ומהנשאר חציו ויותר אחד ומהנשאר חציו ויותר אחד ונשאר אחד כמה היה המספר הראשון |} :\scriptstyle\left[\left[X-\left(\frac{1}{2}X+1\right)\right]-\left[\left[\frac{1}{2}\sdot\left[X-\left(\frac{1}{2}X+1\right)\right]\right]+1\right]\right]-\left[\left[\frac{1}{2}\sdot\left[\left[X-\left(\frac{1}{2}X+1\right)\right]-\left[\left[\frac{1}{2}\sdot\left[X-\left(\frac{1}{2}X+1\right)\right]\right]+1\right]\right]\right]+1\right]=1

Find a Perfect Number

perfect number
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numberperfect numberספר_דיני_ממונות#x3Is109) If you want to find the second [perfect number] קט)‫MS L: om. ואם תרצה למצא השני
word problem/find a numberperfect numberספר_דיני_ממונות#IXt8108) Question: if you want to find a perfect number קח) שאלה אם תרצה למצא {{#annot:term|75|xt6c}}מספר שלם{{#annotend:xt6c}} נקרא בלשונם {{#annot:term|75|aiWm}}נומירו פירפיטו{{#annotend:aiWm}}
word problem/find a numberperfect numberספר_דיני_ממונות#CaJp110) If you want to find the third [perfect number] קי)‫MS L: om. ואם ואם תרצה למצא השלישי

Find One Number

\scriptstyle\left(\frac{1}{3}\sdot a\right)+\left(\frac{1}{5}\sdot a\right)=10
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a number⅓a+⅕a=10מלאכת_המספר#niUjSuppose we want to find any whole, such that the sum of its third and its fifth together is ten. :\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{5}X=10 נניח שרצינו למצא אי זה כל שקבוץ שלישיתו וחמישיתו יחד הם עשרה


\scriptstyle\left(\frac{1}{3}\sdot a\right)+\left(\frac{1}{4}\sdot a\right)=10+\frac{1}{2}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a number⅓a+¼a=10½מלאכת_המספר#IQCSExample for this: suppose the sum of a third and a quarter of the whole is equal to ten and a half and we wish to know the whole. :\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=10+\frac{1}{2} המשל לזה נניח קבוץ אחד משליש ורביע ששוה עשרה וחצי ורצינו לדעת הכל


\scriptstyle\left(\frac{1}{3}\sdot a\right)+\left(\frac{1}{4}\sdot a\right)=20
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a number⅓a+¼a=20מלאכת_המספר#AuztExample: we wish to find a number that the sum of its third and its quarter is 20. :\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=20 המשל רצינו למצא מספר שקבוץ שלישיתו ורביעיתו יהיה כ‫'


\scriptstyle\left(\frac{1}{3}\sdot a\right)+\left(\frac{1}{4}\sdot a\right)=6
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a number⅓a+¼a=6מלאכת_המספר#m65tExample: we wish to find a number, whose quarter and third are 6. :\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=6 המשל רצינו למצא מספר אחד שרביעיתו ושלישיתו יהיה ו‫'


\scriptstyle\left(\frac{1}{4}\sdot a\right)+\left(\frac{1}{5}\sdot a\right)=5
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a number¼a+⅕a=5מלאכת_המספר#0Nd6As the one who asks about the sum of a quarter and a fifth [of a whole], which is 5 integers, and we wish to know how much is the whole. :\scriptstyle\frac{1}{4}X+\frac{1}{5}X=5 כמי שישאל על קבוץ רביע וחומש שהם ה' שלימי' ונרצה לדעת הכל כמה הוא


\scriptstyle a-\left(\frac{1}{3}\sdot a\right)=\sqrt{a}
no such category found: #find one number


\scriptstyle\left[a-\left(\frac{2}{3}\sdot a\right)\right]^2=20
no such category found: #find one number


\scriptstyle\left[a\sdot\left(\frac{2}{3}\sdot a\right)\right]^2=36
no such category found: #find one number


\scriptstyle a^2\sdot\left(\frac{3}{4}\sdot a^2\right)=6a
no such category found: #find one number


\scriptstyle a+28=2a^2
no such category found: #find one number


\scriptstyle a^2\sdot a=12a+10a^2
no such category found: #find one number


\scriptstyle\sqrt{9a}=12
no such category found: #find one number


\scriptstyle\left(a\sdot\frac{2}{3}a\right)^2=\sqrt{50}
no such category found: #find one number


\scriptstyle\left(a\sdot\frac{2}{3}a\right)\sdot a=a\sdot\sqrt{8}
no such category found: #find one number


\scriptstyle\frac{3}{7}a+\frac{4}{5}a=\frac{2}{3}a+\frac{1}{4}a+20
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a number³/₇a+⁴/₅a=⅔a+¼a+20ספר_מעשה_חושב#7YKCExample: three-sevenths and four-fifths of the unknown number exceed two-thirds and a quarter of the unknown number by twenty and we wish to know how much is the number? ::\scriptstyle\frac{3}{7}a+\frac{4}{5}a=\frac{2}{3}a+\frac{1}{4}a+20 דמיון זה שיהיו ג' שביעיות וד' חמישיות המספר הנעלם מוסיפים על ב' שלישיות ורביעית המספר הנעלם עשרים ורצינו לדעת כמה המספר
word problem/find a number³/₇a+⁴/₅a=⅔a+¼a+20ספר_דיני_ממונות#SkQW46) Question: three sevenths and four fifths of the unknown number exceed two thirds and a quarter of the unknown number by twenty. :We wish to know: how much is the number? :\scriptstyle\frac{3}{7}a+\frac{4}{5}a=\frac{2}{3}a+\frac{1}{4}a+20 מו) שאלה ג' שביעיות וד' חמישיות המספר הנעלם מוסיפים על ב' שלישיות ורביעית המספר הנעלם כ‫'
רצינו לדעת כמה המספר הנעלם


\scriptstyle\frac{3a}{4}:4=4:6
no such category found: #find one number


\scriptstyle4=\frac{1}{3}\sdot15\longrightarrow a=\frac{1}{5}\sdot25
no such category found: #find one number


\scriptstyle a^2=40+\frac{41}{b}
no such category found: #find one number


\scriptstyle a\bmod3=a\bmod5=a\bmod7=1
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera(mod)3=a(mod5)=a(mod7)=1ספר_דיני_ממונות#lQns168) Question: find me a number, such that if you divide it by 3, by 5, and by 7, 1 remains. קסח) שאלה בקש לי מספר שאם תחלקהו על ג' ועל ה ועל ז' ישאר א‫'


\scriptstyle a\bmod3=2;a\bmod5=4;a\bmod7=6
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera(mod)3=2,a(mod5)=4,a(mod7)=6ספר_דיני_ממונות#hx8d169) Question: if you are told that the remainder after casting out the threes is 2 etc. :Do it this way: :For instance, if it is said that when we divide it by 3, 2 remains; if its is divided by 5, 4 remains; and if it is divided by 7, 6 remains. קסט) שאלה ואם אמר לך שנשאר בהשליכך ג"ג ב' או ג‫'
עשה בדרך הזה
עד"מ ואם אמר כשנחלקהו על ג' ישאר ב' ואם יחולק על ה' ישאר ד' ואם יחולק על ז' ישאר ו‫'


Find Two Numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b-1=a+1\\\scriptstyle2\sdot\left(a-1\right)=b+1\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numberb-1=a+1;2(a-1)=b+1מלאכת_המספר#4BJpKnowing the relation of two numbers that have the property that if we subtract one from the greater number and add it to the smaller number, the two numbers become equal; and if we subtract one from the smaller number and add it to the greater, the greater becomes double the smaller, or more if we wish ==== |style="width:45%; text-align:right;"|הפרק השני בידיעת התייחסות שני מספרי' שיש להם זה הטבע שאם נחסר אחד מהמספר הגדול ונוסיפהו על המספר הקטן יהיו הב' מספרי' שוים ואם נחסר אחד מהמספר הקטן ונוסיפהו בגדול יהיה הגדול כפל הקטן או יותר אם נרצה


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b-1=a+1\\\scriptstyle20\sdot\left(a-1\right)=b+1\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numberb-1=a+1;20(a-1)=b+1מלאכת_המספר#osY0In order to elaborate the explanation, we give another example: we assume two numbers, such that if we subtract one from the greater number and add it to the smaller, both numbers become equal; and if we subtract one from the smaller number and add it to the greater, the greater becomes twenty times the smaller. ‫[ו‫]כדי לה[וסי]ף ביאור נעשה משל אחר בשנניח ב' מספר[ים] שאם נחסר אחד מהמספר הגדול [ו]נוסיפהו לקטן יהיה [ה]שני מספרי' שוים ואם נחסר אחד מהמספר הקטן ונוסיפהו בגדול יהיה הגדול עשרי' פעמי' בקטן


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle2\sdot\left(b-1\right)=a+1\\\scriptstyle3\sdot\left(a-1\right)=b+1\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a number2(b-1)=a+1;3(a-1)=b+1מלאכת_המספר#9M9MThe relation of two numbers such that if the greater gives one to the smaller, the smaller becomes double the greater; and if the smaller gives one to the greater, the greater becomes three times the smaller ==== |style="width:45%; text-align:right;"|הפרק הג' ביחס שני מספרי' שאם הגדול יתן אחד לקטן יהיה הקטן כפל הגדול ואם הקטן יתן אחד לגדול יהיה הגדול שלשה פעמי' יותר מהקטן


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2=b-5\\\scriptstyle a^2+b^2=100\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera²=b-5;a²+b²=100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#a55JFind me two numbers, such that when the first is multiplied by itself it yields the second minus 5, and when each of them is multiplied by itself, then both products are summed together, it yields 100. :I ask: how much will each of the numbers be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2=b-5\\\scriptstyle a^2+b^2=100\end{cases} ואשים לך המשל ואומ' כן עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שכאשר יוכה הראשון בעצמו יעשה השני פחות ה‫'
ויוכו כל אחד מהם בעצמו ויחוברו אותם ההכאות יחד יעשה ק‫'
ואשאל יבא כמה להיות כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2=2b+8\\\scriptstyle a^2+b^2=80\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera²=2b+8;a²+b²=80ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#Ob3RFind me two numbers such that the one multiplied by itself yields 2 times the second and 8 more; :and when each of them is multiplied by itself, and the two products are summed together, they yield 80. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2=2b+8\\\scriptstyle a^2+b^2=80\end{cases} והנה המשל עשה לי זה החשבון תמצא לי ב' מספרי' שכאשר יוכה הראשון בעצמו יעשה ב' דמיוני השני וח' יותר
ומוכה כל אחד מהם בעצמו ויקובצו ב' ההכאו' יחד יעשו פ‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


b=2a

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b=2a\\\scriptstyle a^2\sdot b=9b\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numberb=2a;a²b=9bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#ZaKZFind me two numbers such that the one is double the other; :and when the smaller is multiplied by itself, and the product is multiplied by the second number, it yields the same as the second, i.e. the larger, multiplied by 9. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b=2a\\\scriptstyle a^2\sdot b=9b\end{cases} תמצא לי שני מספרים שהאחד יהיה {{#annot: term | #double, #כפל | HqHc}}כפל ה{{#annotend:HqHc}}שני
וכשהוכה הקטון בעצמו ואותה ההכאה תוכה במספר השני יעשה כמו השני רצו' הגדול מוכה על ט‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים

a:b=2:3

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle4a+4b=\sqrt{100}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;4a+4b=√100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#FMUpFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when each of them is multiplied by 4, and both products are summed together, they yield a root of 100. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle4a+4b=\sqrt{100}\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שהוא ב' מג‫'
וכשיוכה כל אחד בארבעה ויקובצו אלו ההכאות יחד יעשו שרש ק‫'
אשאל כמה יבא להיות כל מספר מהם


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot b=\sqrt{12}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;ab=√12ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#zNTnFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and if one is multiplied by the other, it yields a root of 12. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot b=\sqrt{12}\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שהוא ב' מג‫'
ואם יוכה האחד באחר יעשה שרש מי"ב
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(3a+4b\right)\sdot\sqrt{5}=40\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;(3a+4b)√5=40ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#PB7lFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by 3 and the second by 4, and both products are summed together and multiplied by the root of 5, it yields 40. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(3a+4b\right)\sdot\sqrt{5}=40\end{cases} והנה המשל תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק אחד מהם לאחר כמו שהוא ב' אל ג‫'
וכשיוכה הראשון בשלשה והשני בארבעה ואלו שתי ההכאות מחוברים יחד ויוכה בשרש ה' יעשה מ‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\sqrt{8}=100\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;ab√8=100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#mV9dFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the one is multiplied by the other, and the product is multiplied by the root of 8, it yields 100. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\sqrt{8}=100\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
וכשיוכה האחד באחר ואותה ההכאה תוכה בשרש ח' ועושה ק‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot\sqrt{a}=2b\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;a√a=2bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#Jb23Find me two numbers such that the first is a part of the second as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by its root it yields the same as the product of the second by 2. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot\sqrt{a}=2b\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שב' הוא מג‫'
וכשיוכה הראשון בשרש עצמו יעשה כמו הכאת השני בשנים
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot\sqrt{a}=b^2\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;a√a=b²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#LtCTFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by its root it yields the same as the product of the second by itself. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot\sqrt{a}=b^2\end{cases} תמצא לי ב' מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו ב' מג‫'
ובהכות הראשו' בשרשו יעשה כמו הכאת השני בעצמו
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מן המספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=b\sdot\sqrt{8}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;(ab)²=b√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#6dSAFind me two numbers such that the first is a part of the second as 2 is of 3; :and when the smaller is multiplied by the greater, and this product is multiplied by itself, it yields the same as the product of the second by the root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=b\sdot\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שהוא ב' מג‫'
ויוכה הקטון בגדול ואותה ההכאה תוכה בעצמה יעשה כמו הכאת השני בשרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a^2\sdot b=b\sdot\sqrt{b}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;a²b=b√bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#DcQaFind me two numbers such that the one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by itself and this product is multiplied by the second, it yields the same as the product of the second by its root. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a^2\sdot b=b\sdot\sqrt{b}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מהשני כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בעצמו ואותה ההכאה תוכה במספר השני יעשה ‫34vכמו הכאת השני בשרשו
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle5a+7b=16+\sqrt{8}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;5a+7b=16+√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#qQCLFind me two numbers such that the one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by 5 and the second by 7, then both the products are summed together, it yields 16 and a root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle5a+7b=16+\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בה' והשני בז' ושתי אלו ההכאות יחוברו יחד יעשו י"ו ושרש ח‫'
אשאל כמו' יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle3a+4\sqrt{b}=30\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;3a+4√b=30ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#37bIFind me two numbers such that the one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by 3 and the root of the second by 4, then both the products are summed together, it yields thirty. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle3a+4\sqrt{b}=30\end{cases} והנה המשל תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מאחר כמו שב' הוא מג‫'
ובהכות הראשון בג' ושרש השני בד' ויחוברו שתי אלו ההכאות יחד יעשה שלשים
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot b=20+\sqrt{8}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;ab=20+√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#B6TEFind me two numbers such that the first is a part of the second as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by the second it yields 20 and a root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot b=20+\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בשני יעשה כ' ושרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot b=100+\sqrt{8}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;(ab)b=100+\sqrt{8}ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#GBTuFind me two numbers such that the first is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by the second, then this product is multiplied by the second, it yields 100 and a root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot b=100+\sqrt{8}\end{cases} עשה לי החשבון תמצא לי שני מספרים שיהיה המספר ראשון חלק מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
ובהכות הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בשני יעשה מאה ושרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a^2\sdot b\right)+\sqrt{a^2\sdot b}=342\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;a²b+\sqrt{a²b}=342ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#oR0NFind me two numbers such that the first is a part of the second as 2 is of 3; :and if the first is multiplied by itself, then this product is multiplied by the second, and this product is summed with its root, it yields 342. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a^2\sdot b\right)+\sqrt{a^2\sdot b}=342\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בעצמו ואותה ההכאה תכה בשני ותחובר זאת ההכאה עם שרשה יעשה שמ"ב
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=20+\sqrt{30}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;(ab)²=20+√30ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#9iel[Find me two numbers] such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by the second and this product is multiplied by itself, it yields 20 and a root of 20. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=20+\sqrt{30}\end{cases} עשה לי זה החשבון שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שב' הוא חלק מג‫'
ובהכות הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בעצמה יעשה כ' ושרש ל‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2+\left(a^2\sdot\sqrt{4}\right)=4+\frac{1}{4}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;(ab)²+a²√4=4¼ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#jPKBFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by the second and this product is multiplied by itself then summed with the product of the first multiplied by itself then by the root of 4, it yields 4 and a quarter. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2+\left(a^2\sdot\sqrt{4}\right)=4+\frac{1}{4}\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שיהיה הא' חלק מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בשני וזאת ההכאה תוכה בעצמה ותחובר זאת ההכאה עם הכאת הראשון מוכה בעצמו ומה שיבא בשרש ד' יעשה ד' ורביע
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle3a+4b=\sqrt[3]{216}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅔;3a+4b=³√216ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#w4AcFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by 3 and the second by 4, and both products are summed together, they yield a cube root of 216. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle3a+4b=\sqrt[3]{216}\end{cases} והנה המשל תמצא לי ב' מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בג' והשני בד' ויחוברו ב' אלו ההכאו' יחד יעשה שרש מעוק' מרי"ו
אשאל כמה יבא להיות כל א' מהמספרי‫'


a:b=3:4

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle a^2\sdot b=288\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¾;a²b=288ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#7M0LFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 4; :and when the smaller is multiplied by itself, and the product is multiplied by the larger, it yields 288. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle a^2\sdot b=288\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שהוא ג' מד‫'
וכשיוכה הקטן בעצמו ו{{#annot: term | #result, #יוצא | QU3I}}היוצא{{#annotend:QU3I}} תכה בגדול יעשה רפ"ח
אשאל כמה כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\left(a+b\right)=a^2\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¾;(ab)·(a+b)=a²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#bWjSFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 4; :and when the first is multiplied by the second, and the product is multiplied by the sum of both numbers together, it yields the same as the product of the larger by itself. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\left(a+b\right)=a^2\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שהוא ג' מד‫'
וכאשר הוכה הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה על מקובץ שני המספרי' יחד יעשה כמו הכאת הגדול בעצמו
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle a^2\sdot b=\sqrt{20+\frac{1}{4}}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¾;a²b=√(20¼)ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#4NoHFind me two numbers such that one is a part of the other as 3 is of 4; :and when the one is multiplied by itself, and this product is multiplied by the second, it yields a root of 20 and a quarter. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle a^2\sdot b=\sqrt{20+\frac{1}{4}}\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק האחד מהאחר כמו מה שהוא ג' מד‫'
וכשיוכה הראשון בעצמו ואותה ההכאה תכה בשני יעשה שרש כ' ורביע
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle8a=6\sqrt{b}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¾;8a=6√bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#8HYyFind me two numbers such that the one is a part of the second as 3 is of 4; :and the first multiplied by 8, yields the same as the root of the second multiplied by 6. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle8a=6\sqrt{b}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה החלק האחד מהשני כמו שהוא ג' מד‫'
וכן יעשה הראשון מוכה בח' כמו השני דהיינו שרשו מוכה בו‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot\sqrt{8}\right)+b^2=48\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¾;a√8+b²=48ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#aGAJFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 4; :and if the first is multiplied by the root of 8, and the second is multiplied by itself, then both products are summed together, it yields 48. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot\sqrt{8}\right)+b^2=48\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שהאחד יהיה חלק מהאחר כמו שג' הוא מד‫'
ומוכה הראשון בשרש ח' והשני בעצמו ואותן שתי הכאות יחוברו יחד יעשו מ"ח
אשאל כמה יבא להיות כל האחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2+27=9b^2\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¾;(ab)²+27=9b²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#gmurFind me two numbers such that the first is a part of the other as 3 is of 4; :and the first multiplied by the second, and this product is multiplied by itself and 27 is added to it, yield the second number multiplied by itself and this product is multiplied by 9. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2+27=9b^2\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שג' הוא מד‫'
ומוכה הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בעצמה ויחובר עמה כ"ז יעשה המספר השני בכפלו בעצמו ואותה ההכאה תוכה בט‫'
אשאל כמה הוא כל אחד מהמספרים האמורי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\sqrt[3]{2a+3b}=8\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¾;³√(2a+3b)=8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#q0KkFind me two numbers such that one is a part of the other as 3 is of 4; :and when the one is multiplied by 2 and the other is multiplied by 3, and the two products are summed together their cube root is 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\sqrt[3]{2a+3b}=8\end{cases} והנה המשל עשה לי זה החשבון תמצא לי ב' מספרי‫' שיהיה הא' חלק מהאחר כמו שג' הוא מד‫'
ומוכה הראשון בב' והשני בג' ויקובצו ב' אלו ההכאו' יחד יהיה שרשם המעוקב ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל א' מהמספרי‫'


a:b=4:5

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=4:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\sdot b\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅘;(ab)²=a²bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#UkgoFind me two numbers such that the first is a part of the second as 4 is of 5; :and when the first is multiplied by the second, and this product is multiplied by itself, it yields the same as the product of the first by itself, then that product is multiplied by the second number. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=4:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\sdot b\end{cases} תמצא לי שני {{#annot: term | #proportional, #מתיחס | lK1I}}מספרים מתיחסים{{#annotend:lK1I}} שיהיה חלק הראשון מהשני כמו שהוא ד' מה‫'
וכשיוכה הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בעצמה ויעשה כמו שעושה הראשון מוכה בעצמו ואותה ההכאה תוכה במספר השני
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=4:5\\\scriptstyle a\sdot b=b\sdot\sqrt{8}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅘;ab=b√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#roVSFind me two numbers such that the first is a part of the second as 4 is of 5; :and the one multiplied by the other yields the same as the product of the second by the root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=4:5\\\scriptstyle a\sdot b=b\sdot\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי ב' מספרי' שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שד' הוא מה‫'
ומוכה האחד באחר יעשה כמו הכאת השני בשרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'

a:b=3:5

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅗;(ab)²=a²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#0dhlFind me two numbers such that the first is a part of the second as 3 is of 5; :and when the smaller is multiplied by the greater and the product is multiplied by itself, it yields the same as the product of the greater by itself. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק הראשון מהשני כמו שהוא ג' מה‫'
וכאשר הוכה הקטון בגדול ומה שיעלה יוכה בעצמו יעשה כמו הכאת הגדול בעצמו
אשאל כמה כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left[\left(a\sdot\sqrt{a}\right)+\left(b\sdot\sqrt{b}\right)\right]\sdot\sqrt{8}=100\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅗;(a√a+b√b)√8=100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#dp2AFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 5; :and when each is multiplied by its root and both products are summed together, then the sum is multiplied by the root of 8, it yields 100. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left[\left(a\sdot\sqrt{a}\right)+\left(b\sdot\sqrt{b}\right)\right]\sdot\sqrt{8}=100\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שהוא ג' מה‫'
וכשיוכה כל אחד על שרשו ויחוברו שתי אלו ההכאות יחד וזה הסך יוכה בשרש ח' יעשה מאה
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\sqrt{8}=b\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅗;ab√8=bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#nOEQFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 5; :and when the one is multiplied by the other, then this product is multiplied by the the root of 8, it yields the same as the second number. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\sqrt{8}=b\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי ב' מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שהוא ג' מה‫'
וכשיוכה האחד באחר ואותה ההכאה תוכה בשרש ח' יעשה כמו המספר השני
אשאל כמה הוא כל אחד מהמספרים


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle a^2\sdot b=b^2\sdot\sqrt{8}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅗;a²b=b²√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#YrhTFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 5; :and the the first is multiplied by the other, then this product is multiplied by the second number, it yields the same as the product of the second by itself, then the product is multiplied by the root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle a^2\sdot b=b^2\sdot\sqrt{8}\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שג' הם מה‫'
ומוכה הראשון בעצמו ואותה ההכאה תוכה בשני במספר השני יעשה כמו הכאת השני בעצמו ואותה ההכאה תוכה בשרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle a\sdot b=\sqrt[3]{729}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅗;ab=³√729ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#ai8ZFind me two numbers such that one is a part of the other as 3 is of 5; :and the one multiplied by the other yields a cube root of 729. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle a\sdot b=\sqrt[3]{729}\end{cases} והנה המשל תמצא לי ב' מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו ג' מה‫'
ומוכה הראשון בשני יעשה שרש מעו' מתשכ"ט
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


a:b=2:5

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:5\\\scriptstyle a\sdot b=8\sqrt{b}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅖;ab=8√bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#BstDFind me two numbers such that the one is a part of the other as 2 is of 5; :and when the first is multiplied by the second, it yields the same as the product of the root of the second by 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:5\\\scriptstyle a\sdot b=8\sqrt{b}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שב' הוא מה‫'
וכשהוכה האחד בשני יעשה כמו הכאת שרש השני בח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


a:b=1:4

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=1:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot a=\sqrt[3]{216}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¼;aba=³√216ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#nkyBFind me two numbers such that one is a part of the other as 1 is of 4; :and the one multiplied by the other, and this product is multiplied by the first, yields a cube root of 216. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=1:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot a=\sqrt[3]{216}\end{cases} והנה המשל תמצא לי שני מספרי' שיהיה אחד מהם חלק מהאחר כמו שא' הוא מד‫'
ומוכה הראשון בשני וההכאה ההיא תוכה בראשון יעשה שרש מעו' מרי"ו
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


a:b=1:3

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=1:3\\\scriptstyle\sqrt[3]{a}\sdot\sqrt[3]{b}=100\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⅓;³√a³√b=100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#AP3OFind me two numbers such that the one is a part of the second as 1 is of 3; :and the cube root of the first multiplied by the cube root of the second yields 100. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=1:3\\\scriptstyle\sqrt[3]{a}\sdot\sqrt[3]{b}=100\end{cases} והנה המשל עשה לי זה החשבון תמצא לי ‫43rשני מספרי' שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שא' הוא מג‫'
ומוכה שרש מעו' מהראשון בשרש מעו' השני יעשה ק‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מן המספרי‫'


a:b=5:7

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=5:7\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\sdot\sqrt{8}\end{cases}
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=⁵/₇;(ab)²=a²√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#3fAjFind me two numbers such that the one is a part of the other as 5 is of 7; :and if the first is multiplied the second, then the product is multiplied by itself, it yields the same as the product of the smaller by itself, then the product multiplied by the root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=5:7\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\sdot\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כאשר ה' הוא מז‫'
ומוכה הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בעצמה יעשה כמו הכאת המספר הקטן בעצמו וההכאה ההיא תוכה בשרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'


Find Three Numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+b=c\\\scriptstyle a+c=100b\end{cases}
no such category found: #find three numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle b:c=3:4\\\scriptstyle\left(a^2\sdot a\right)+b^2=\left(12+\frac{1}{2}\right)\sdot c\end{cases}
no such category found: #find three numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\left(a+b\right):c=3+\frac{2}{5}+\frac{1}{7}\\\scriptstyle\left(a+c\right):b=7+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\\\scriptstyle b=30\end{cases}
no such category found: #find three numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\left(a+b\right):c=\frac{3}{5}+\frac{1}{6}\\\scriptstyle\left(a+c\right):b=2+\frac{1}{3}\\\scriptstyle a=20\end{cases}
no such category found: #find three numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b:\left(c-a\right)=3+\frac{1}{3}\\\scriptstyle c:\left(b-a\right)=6\end{cases}
no such category found: #find three numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\left(a+b\right):\left(c-a\right)=4+\frac{1}{2}\\\scriptstyle\left(a+c\right):\left(b-a\right)=5\end{cases}
no such category found: #find three numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{4}\sdot\left(b+c\right)=b+\frac{1}{6}\sdot\left(a+c\right)=c+\frac{1}{9}\sdot\left(a+b\right)\\\scriptstyle b=20\end{cases}
no such category found: #find three numbers

\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=b:c\\\scriptstyle a\sdot b\sdot c=1000\end{cases}
no such category found: #find three numbers

Find Six Numbers

six proportional numbers
Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbersix proportional numbersספר_דיני_ממונות#WrirFor example: we have six proportional numbers, the first is 2 and the sixth is 64. ::We wish to know which is the second. דמיון זה יש לנו ו' {{#annot:term|994,1277|VUeX}}מספרים מתיחסים{{#annotend:VUeX}} הראשון ב' והו' ס"ד
נרצה לדעת מהו השני
word problem/find a numbersix proportional numbersספר_דיני_ממונות#FvyIExample: the first is 2-[eighths] and the sixth is 256 integers. דמיון הראשון ב' שלישיות והו' רנ"ו שלמים
word problem/find a numbersix proportional numbersספר_דיני_ממונות#fNcEExample: we have six proportional numbers, the first of which is 2 and the sixth is 64. דמיון יש לנו ו' מספרים מתיחסים שהראשון ב' והו' ס"ד
word problem/find a numbersix proportional numbersספר_דיני_ממונות#Yfpk111) Question: if you want to find a proportional number: :For example: we have six proportional numbers, i.e. the ratio of the sixth to the fifth is the same as the ratio of the fifth to the fourth, and the same as the ratio of the fourth to the third, and the same as the ratio of the third to the second, and the same as the ratio of the second to the first. :The first number is 2. :The sixth is 2048. :We wish to know how much is the second? קיא)‫MS L: קט שאלה אם תרצה למצא {{#annot:term|994,2263|2xtB}}מספר יחסיי{{#annotend:2xtB}} הנקרא בלשונם {{#annot:term|994|DhLM}}נומירו פרופורציאונלי{{#annotend:DhLM}}
דמיון זה יש לנו ו' {{#annot:term|994,2263|jjwV}}מספרים יחסיים{{#annotend:jjwV}} ר"ל שיחס הו' אל הה' כיחס הה' אל הד' וכיחס הד' אל הג' וכיחס הג' אל הב' וכיחס הב' אל הא‫'
והמספר הא' ב‫'
והו' ב' אלפים ומ"ח
ונרצה לדעת מהו השני

Retrieved from "http://mispar.ethz.ch/mediawiki/index.php?title=Find_a_Number_Problems&oldid=57193"