Simple Division Problems

[Expand]same amount of money between two groups of people

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/simple division	same amount of money between two groups of people	חשבון_השטחים#K4Xr	[4] If you are told: we divide fifty dirham among people. :Each one receives a thing. :Then we add to them three [people] and divide the fifty dirham among all. :Each one of the latter receives three dirham and three-quarters less than each one of the former. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\frac{50}{a}=x\\\scriptstyle\frac{50}{a+3}=x-\left(3+\frac{3}{4}\right)\end{cases}$ שאלה ואם יאמרו לך חלקנו חמשים אדרהמיש על אנשים ועלה לאחד דבר והוספנו על האנשים עוד שלשה וחלקנו עליהם החמשים אדרהמיש ועלה לכל אחד מהאחרונים פחות מאשר עלה לכל אחד מהראשונים שלשה אדרהמיש ושלשה רביעים

[Expand]two amounts of money between two groups of people

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/simple division	two amounts of money between two groups of people	חשבון_השטחים#0rxj	[5] If you are told: we divide ten dirham among people. :Each one receives a thing. :Then we add to them four people and divide thirty dirham among all. :Each one of them receives four dirham less than each one of the former. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\frac{10}{a}=x\\\scriptstyle\frac{30}{a+4}=x-4\end{cases}$ ואם יאמרו לך חלקנו עשרה אדרהמיש על אנשים ועלה לכל אחד מהם דבר והוספנו עליהם ארבעה אנשים וחלקנו על כלם שלשים אדרהמיש ועלה לכל אחד מהם פחות מאשר עלה לראשונים ארבעה אדרהמיש
divide a quantity problem/simple division	two amounts of money between two groups of people	חשבון_השטחים#NF2x	[8] This is as when you are told: we divide twenty dirham among people. :Each one receives a thing. :Then we add to them two people and divide sixty dirham among all. :Each one of them receives five dirham more than each one of the former. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\frac{20}{a}=x\\\scriptstyle\frac{60}{a+2}=x+5\end{cases}$ והוא כי כאשר יאמרו לך עשרים אדרהמיש חלקנום על אנשים והגיע לכל אחד מהם דבר והוספנו עליהם שני אנשים וחלקנו עליהם ששים אדרהמיש ועלה לאחד מהם יותר מאשר עלה לאחד מהראשונים בחמשה אדרהמיש
divide a quantity problem/simple division	two amounts of money between two groups of people	חשבון_השטחים#65ve	[9] If you are told: we divide ten dirham among people. :Each one receives a thing. :Then we add to them six people and divide forty dirham among all. :Each one of them receives as much as each one of the former equally. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\frac{10}{a}=x\\\scriptstyle\frac{40}{a+6}=x\end{cases}$ ואם יאמרו לך חלקנו עשרה אדרהמיש על אנשים והגיע לאחד דבר והוספנו עליהם ששה אנשים וחלקנו בין כולם ארבעים אדרהמיש והגיע לאחד מהם כמו שהגיע לאחד מהראשונים בשוה
divide a quantity problem/simple division	two amounts of money between two groups of people	חשבון_השטחים#fCoU	[7] If you are told: we divide sixty dirham [among people]. :Each one receives a thing. :Then we add to them three people and divide twenty dirham among all. :Each one of them receives twenty-six dirham less than each one of the former. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\frac{60}{a}=x\\\scriptstyle\frac{20}{a+3}=x-26\end{cases}$ ואם יאמרו לך חלקנו ששים אדרהמיש ועלה לאחד דבר והוספנו עליהם שלשה אנשים וחלקנו עליהם עשרים אדרהמיש ועלה לאחד פחות מאשר עלה לאחד מהראשונים עשרים וששה אדרהמיש
divide a quantity problem/simple division	two amounts of money between two groups of people	חשבון_השטחים#YO6T	[6] If you are told: we divide ten dirham among people. :Each one receives a thing. :Then we add to them four people and divide sixty dirham among all. :Each one of them receives five dirham more than each one of the former. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\frac{10}{a}=x\\\scriptstyle\frac{60}{a+4}=x+5\end{cases}$ ואם יאמרו לך חלקנו עשרה אדרהמיש על אנשים ועלה לכל אחד דבר והוספנו עליהם ארבעה אנשים וחלקנו עליהם ששים אדרהמיש ועלה לאחד יותר ממה שעלה לאחד מהראשונים חמשה אדרהמיש

[Expand]four men - measures of wheat

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/simple division	four men - measures of wheat	ספר_דיני_ממונות#8uum	190) Question: A man said to his friend: If you want to carry all my wheat on your ship, I will give you half. :A second came and said to him: If you carry mine, I will give you a third. :Another came and said: If you carry mine, I will give you a quarter. :''This one was still speaking when another came and said'' [Job 1, 16]: If you carry mine I will give you a fifth. :Then, he had 300 measures in his hand. :I ask: how many measurements he carried [for each equally]? קצ) שאלה אדם אמר לחבירו אם תרצה לשאת על ספינתך כל החטה שלי אתן לך החצי בא שני ואמר לו אם תשא את שלי אתן לך השליש בא אחר ואמר אם תשא את שלי אתן לך רביעית ''עוד זה מדבר וזה בא ויאמר''‫איוב א, ט"ז אם תשא את שלי אתן לך החומש ואח"כ נמצא בידו ש' מדות אשאל כמה מדות נשא

[Expand]four sons

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/simple division	four sons	ספר_דיני_ממונות#cZap	241) Question: a man has four sons and he says that - :the first will take a fifth of his money plus 20 minyanim; :the second will take a fifth of what remains plus 40; :the third [will take] a fifth of what remains plus 60; :and the fourth [will take] a fifth of what remains plus 80. :Each had the same share. :We ask: how much was the amount of money of their father and how much is the share of each? רמא)‫MS L: רצא שאלה לאדם יש לו ד' בנים ואמר שהא' יקח מממונו החומש ועשרים מנינים יותר והשני יקח החומש מהנשאר ומ' יותר והג' חומש הנשאר וס' יותר והד' חומש הנשאר ופ' יותר ולכלם היה חלק שוה נשאל כמה ממון אביהם וכמה חלק כל א' וא' מהם

[Expand]loans repayment

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/simple division	loans repayment	ספר_ציפרא#7djb	16) If you are asked: Reuven and Shimon lent two loans: :Reuven lent 37 zehuvim with an interest of one pašuṭ for each zahuv every week for 55 weeks. :Shimon lent to the same borrower 23 zehuvim for 33 weeks. :Then, came the borrower and said to them: I will give both of you [1]3 zehuvim together and you will compromise. :$\scriptstyle\frac{1}{37\sdot55}X+\frac{1}{23\sdot33}X=13$ י"ו אם ישאלך השואל הנה ראובן שמעון הלוי' שני חובות ראובן הלויה ל"ז זהו' ועלה על כל זהב פשי' לשבוע ועמדו נ"ה שבועו' ושמעו' הלוה לאותו חייב כ"ג זהו' ועמדו ל"ג זהו' ואח"כ בא הבעל חוב ואמ' להן אתן לכם ג' זהו' מן הכל ואתם התפשרו יחד

[Expand]money

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/simple division	money	ספר_ציפרא#k9es	Likewise, if you have 12 and you wish to divide them to a third, a half, and a quarter, so that nothing remains :$\scriptstyle\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=12$ וכן אם בידך י"ב פשי' ותרצה לחלקם לחצאין לשליש ולרביעי ולא ישאר כלום
divide a quantity problem/simple division	money	ספר_ציפרא#8Dxu	18) If you want to divide 5 pešiṭim to one third and one quarter so that nothing remains :$\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=5$ י"ח אם תרצה לחלק ה"פ לשליש ולרביע ולא ישאר מהן כלום

[Expand]purse

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/simple division	purse	ספר_דיני_ממונות#GRes	238) Question: a number of people are walking along the road and find one purse with 100 minyanim. :The first borrows 4 plus one sixth of the remainder, another 8 plus one sixth of the remainder, another 12 plus one sixth and so on. :We would like to know how many boys are they, so that everyone gets the same number. רלח)‫MS L: רסו שאלה מספר אנשים הולכים בדרך וימצאו כיס א' עם ק' מנינים הא' שואל ד' עם שתות הנשאר והאחר ח' עם שתות הנשאר והאחר י"ב עם שישית וכן עד תומם נרצה לדעת כמה הם הבנים באופן שיגיע לכל א' מספר שוה