Joint Purchase Problems - "if you give me"

From mispar
Revision as of 05:50, 18 October 2022 by Aradin (talk | contribs) (→‎Three people)
Jump to: navigation, search


Two People

Horse

two men, horse
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give metwo men, horseספר_דיני_ממונות#cJvX92) Question: two men want to buy a horse whose price is unknown. :The first said to the second: if you give me a third and a quarter of your money, with my money I will buy the horse. :The second said to the first: if you give me a quarter and a fifth of your money, with my money I will buy the horse. :I ask: how much did each have and how much is the price of the horse? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a_1+\left(\frac{1}{3}a_2+\frac{1}{4}a_2\right)=N \\\scriptstyle a_2+\left(\frac{1}{4}a_1+\frac{1}{5}a_1\right)=N\end{cases} צב) שאלה ב' בני אדם רוצים לקנות סוס אחד ערכו נעלם
אמר הא' לב' אם תתן לי שליש ממונך ורביעיתו עם כל ממוני אקנה הסוס
אמר הב' לא' אם תתן לי רביעית ממונך וחמישיתו עם כל ממוני אקנה הסוס
אשאל כמה היה לכל א' וא' וכמה ערך הסוס
joint purchase problem/if you give metwo men, horseספר_דיני_ממונות#EQjk171) Question: two want to buy a horse. :The first said to the second: If you give me a half and a third of your money, with what I have, we will buy the horse. :The second said: If you give me a third and a quarter of your money, with what I have, we will buy the horse. :I ask: how much does each have and how much is the horse worth? קעא) שאלה ב' רוצים לקנות סוס אחד
אמר הראשון לשני אם תתן לי החצי ושליש ממעותיך עם מה שיש לי נקנה הסוס
אמר הב' אם תתן לי שלישית ורביעית ממעותיך עם מה שיש לי נקנה הסוס
אשאל כמה לכל א' וכמה שוה הסוס

Money

two men, money
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give metwo men, moneyספר_דיני_ממונות#0Yw8Question: two people, one has coins and the other also. :The one said to the other: If you give me 1 of your coins I will have the same as you. :The second replied to the first: If you give me 1 of your coins I will have [4] times as much as you have. :We ask: How much does the first have and how much does the second have? שאלה‫MS L: שצ שני בני אדם לאחד יש לו מטבעים ולאחר ג"כ
אמר הא' לב' אם תתן לי א' ממטבעותיך יהיה לי כמוך
השיב הב' לא' אם תתן לי א' ממטבעותיך יהיה לי ב' פעמים כמוך
נשאל כמה לא' וכמה לב‫'
joint purchase problem/if you give metwo men, moneyספר_הכללים_במספר#J6Tf67) If a man said to his friend: give me 6 pešuṭim and I will have as much as you have. :The other one said: if you give me 6 pešuṭim I will have twice as much as you have. :I ask you: How much money did the first have and how much money did the second have? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle X+6=Y-6\\\scriptstyle Y+6=2\sdot\left(X-6\right)\end{cases} סז אם יאמר אדם לחבירו תן לי ו"פ יהיה לי כאשר יש לך
והאחר אמ' אם תתן לי ו"פ יהיה לי פי שנים ממך
אשאלך כמה מעות היו לאחד וכמה מעות היו לאחר
joint purchase problem/if you give metwo men, moneyספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#FyM6Question: a man said to his friend: if you give me one my amount of money will be equal to your amount of money.
:The other answered and said: if you give me one my amount of money will be double your amount of money. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+1=b-1\\\scriptstyle b+1=2\sdot\left(a-1\right)\end{cases} שאלה אם אמר אדם לחברו אם תתן לי א' יהיה ממוני שוה לממונך
וענה האחר ואמר לו אם תתן לי אתה אחד יהיה ממוני כפל ממונך

Three people

three men
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give methree menספר_דיני_ממונות#SNCJ119) Question: three men. :The first said: if I had 1 I would have as much as the both of you. :The second said: if I had 1 I would have half as much as the both of you. :The third said: if I had 1 I would have third as much as the both of you. קיט)‫MS L: קיו ‫246vשאלה ג' אנשים
אמר הא' אם היה לי א' היה לי כמו שניכם
אמר השני אם היה לי אחד היה לי חצי שלכם
אמר הג' אם היה לי א' היה לי שליש שלכם

Fish

fish
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give mefishספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#wIkPQuestion: Reuven, Shimon and Levi went to the fish market and found a fish. :Reuven said: if you will give all that you have and I will give a half of what I have, we will buy the fish. :Shimon answer and said: if you will give all that you have and I [will give] a third of what I have, we will buy the fish. :Levi answer and said: if you will give all that you have and I [will give] a quarter of what I have, we will buy the fish. :How much is the price of the fish and how much money does each have? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle S+L+\frac{1}{2}R=fish\\\scriptstyle R+L+\frac{1}{3}R=fish\\\scriptstyle R+S+\frac{1}{4}L=fish\end{cases} שאלה ראובן שמעון לוי שהלכו בשוק הדגים ומצאו דג אחד
ואמר ראובן אם תתנו אתם כל מה שבידכם ואני חצי מה שבידי נקנה הדג
ענה שמעון ואמר אם תתנו אתם כל מה שבידכם ואני שליש מה שבידי נקנה הדג
ענה לוי ואמר אם תתנו אתם כל מה שבידכם ואני רביעית מה שבידי נקנה הדג
כמה סכום הדג וסכום מה שביד כל אחד ואחד
joint purchase problem/if you give mefishספר_ציפרא#mxNb3) Another question: there is a fish to sell, and 3 people want to buy it. :One of them said to his friends: I will give all that I have and each of you will give a half of his and the fish is paid. :The second said: I will give all that I have and each of you will give one third. :The third said: I will give all that I have and each of you [will give] a quarter. :Now it is asked: for how much is the fish being sold and how much does each of them have? ג הא לך שאלה אם אדם אחד אומר לך הנה יש כאן דג אחד למכור והנה ג' פעמי' בני אדם רוצים לקנותו
ואחד מהן אמר לחבירו אתן כל אשר לי וכל אחד מכם יתן החציה ממה שלו ואז יהיה הדג פרוע
והשני אמר אתן כל אשר לי וכל אחד מכם יתן השליש
והשלישי אמר אתן כל אשר לי וכל אחד מכם הרביעי‫'
ועתה שואלי' בכמה רוצי' ליתן הדג או כמה יש לכל אחד ואחד
joint purchase problem/if you give mefishספר_החשבון_והמדות#6wf619) Question: three men went to the market to buy a fish. :The first said: I will give all of what I have and you will give a half of what you have and we will buy the fish. :The second said: I will give all of what I have and you will give a third of what you have and we will buy the fish. :The third said: I will give all of what I have and you will give a quarter of what you have and we will buy the fish. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a_1+\frac{1}{2}\sdot\left(a_2+a_3\right)=N\\\scriptstyle a_2+\frac{1}{3}\sdot\left(a_1+a_3\right)=N\\\scriptstyle a_3+\frac{1}{4}\sdot\left(a_1+a_2\right)=N\end{cases} ‫[יט] שאלה שלשה אנשים אשר הלכו בשוק לקנות דג
אמר הא' אני אתן כל מה שיש לי ואתם תנו החצי ממה שיש לכם ונקח הדג
אמר השני אני אתן כל אשר לי ואתם תנו השליש ממה שיש לכם ונקח הדג
‫[אמר הג' אני אתן כל מה שיש ואתם תנו הרביע ממה שיש לכם ונקנה הדג]‫P1031 om.
joint purchase problem/if you give mefishספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#frVDQuestion: Reuven, Shimon and Levi went to the fish market and found a fish. :Reuven said to his two friends: if I will give all that I have and each of you will give a half of what you have we will buy the fish. :Shimon answer and said: if I will give all that I have and each of you [will give] a third of what you have we will buy the fish. :Levi answer and said: if I will give all that I have and each of you [will give] a quarter of what you have we will buy the fish. :What is the ratio of each one to the other i.e. the ratio of their amount of money one to the other? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle R+\frac{1}{2}S+\frac{1}{2}L=fish\\\scriptstyle S+\frac{1}{3}R+\frac{1}{3}L=fish\\\scriptstyle L+\frac{1}{4}R+\frac{1}{4}S=fish\end{cases} שאלה ראובן שמעון ולוי שהלכו בשוק הדגים ומצאו דג אחד
ואמר ראובן לשני חביריו אם אתן אני כל מה שבידי ואתם כל אחד מכם חצי מה שבידכם נקנה הדג
וענה שמעון ואמר אם אתן אני כל מה שבידי ואתם כל אחד מכם שליש מה שבידכם נקנה הדג
וענה לוי ואמר אם אתן אני כל מה שבידי ואתם כל א' מכם רביעית מה שבידכם נקנה הדג
מה יחס ממון כל אחד אצל האחר רוצה לומר יחס ממונם קצתם אל קצת
joint purchase problem/if you give mefishספר_דיני_ממונות#sOav44) Question: three men wanted to buy a fish for 20 minyanim. :The first said: I will give all of my money and you will give a half of what you have. :The second said: I will give all of my money and you will give a third of you money. :The third said: I will give all of my money and you will give a quarter of your money. :How much did each have? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{2}\sdot\left(b+c\right)=20\\\scriptstyle b+\frac{1}{3}\sdot\left(a+c\right)=20\\\scriptstyle c+\frac{1}{4}\sdot\left(a+b\right)=20\end{cases} מד) שאלה ג' אנשים רוצים לקנות דג אחד כ' מנינים
אמר הא' אני אתן כל ממוני ותנו אתם חצי כל אשר לכם
אמר השני אני אתן כל ממוני ותנו אתם שליש ממונכם
אמר השלישי אני אתן כל ממוני ותנו אתם רביעית ממונכם
כמה לכל אחד ואחד
joint purchase problem/if you give mefishספר_דיני_ממונות#G5kX42) Question: three men wanted to buy a fish for a price of 17 pešuṭim. :The first said: I will give all of what I have and you will give a half of what you have. :The second said: I will give all of what I have and you will give a third of what you have. :The third said: I will give mine and you will give a quarter of your money. :I ask: how much did each have? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{2}\sdot\left(b+c\right)=17\\\scriptstyle b+\frac{1}{3}\sdot\left(a+c\right)=17\\\scriptstyle c+\frac{1}{4}\sdot\left(a+b\right)=17\end{cases} מב) שאלה ג' אנשים רצו לקנות דג אחד במחיר י"ז פשוטים
אמר הא' אני אתן כל מה שבידי ואתם תנו חצי מה שבידכם
אמר השני אני אתן כל מה שבידי ואתם תנו שליש שלכם
אמר השלישי אני אתן את שלי ואתם תנו רביעית ממונכם
אשאל כמה היה לכל א' וא‫'
joint purchase problem/if you give mefishספר_דיני_ממונות#pzTQ120) Question: three men want to buy a fish. :The first said: I will give a half of what I have and you will give all you have. :The second said: I will give a third of what I have and you will give all you have. :The third said: I will give a quarter of what I have and you will give all you have and we will buy the fish. :We ask: how much did each have and how much is the price of the fish? קכ)‫MS L: קיז שאלה ג' בני אדם רוצים לקנות דג אחד
אמר הראשון אני אתן החצי ממה שיש לי ממעות ואתם תתנו כל מה שיש לכם
אמר השני אני אתן השליש ממה שיש לי ואתם תתנו כל מה שלכם
השיב השלישי ואמר אני אתן הרובע ממה שיש לי ואתם תנו כל אשר לכם ונקנה הדג
נשאל כמה היה לכל אחד ואחד וכמה הוא ערך הדג

Rooster

rooster
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give meroosterספר_דיני_ממונות#TjYV121) Question: there are three men who want to buy a rooster for 11 dinar. :The first said: I will give half of my money and you will give all of what you have. :The second said: I will give a third of my money and you will give all of what you have. :The third said: I will give a quarter of my money and you will give all of what you have. :We wish to know how much did each have? קכא)MS L: קיח שאלה יש כאן ג' בני אדם רוצים לקנות תרנגול י"א דינרין
אמר הא' אני אתן חצי ממוני ותנו אתם כל אשר לכם
אמר השני אני אתן שליש ממוני ותנו אתם כל אשר לכם
השיב השלישי אני אתן רביעית ממוני ותנו אתם כל אשר לכם
נרצה לדעת כמה לכל א' וא‫'

One Horse

three men, horse
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give methree men, horseאגרת_המספר#vfVOQuestion: three [people], each has an unknown amount of money. :They bought a horse at an unknown price. :The first asked the two [others] for half of what they have, and with what he has it sums up to the price of the horse. :The second asked the [other] two for a third only. :The third asked for a quarter. :How much is the price of the horse and how much money does each of them have? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{2}\sdot\left(b+c\right)=n\\\scriptstyle b+\frac{1}{3}\sdot\left(a+c\right)=n\\\scriptstyle c+\frac{1}{4}\sdot\left(a+b\right)=n\\\end{cases} שאלה שלשה יש לכל אחד ממון בלתי ידוע
וקנו סוס בסכום בלתי ידוע
והראשון שאל לשנים חצי מה שיש להם ועם אשר לו יהיה סכום הסוס
והשני שאל לשנים השליש בלבד
והשלישי שאל לרביע
כמה הסכום של הסוס וכמה ממון כל אחד מהם
joint purchase problem/if you give methree men, horseאגרת_המספר#DFGgAnother example: three people. :One asked for a half. :The second asked for a tenth. :The third asked for one part of a hundred. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{2}\sdot\left(b+c\right)=n\\\scriptstyle b+\frac{1}{10}\sdot\left(a+c\right)=n\\\scriptstyle c+\frac{1}{100}\sdot\left(a+b\right)=n\\\end{cases} משל אחר שלשה אנשים
אחד שאל החצי והאחד
והשני אחד מעשרה
והשליש אחד ממאה
joint purchase problem/if you give methree men, horseאגרת_המספר#FEgWAnother example: three people. :One asked for a tenth. :The second asked for one part of a hundred. :The third asked for one part of a ten thousand. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{10}\sdot\left(b+c\right)=n\\\scriptstyle b+\frac{1}{100}\sdot\left(a+c\right)=n\\\scriptstyle c+\frac{1}{10000}\sdot\left(a+b\right)=n\\\end{cases} משל אחר שלשה אנשים
אחד שאל אחד מעשרה
והשני אחד ממאה
והג' אחד מעשרה אלפים

Three Horses

three horses
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give methree horsesספר_דיני_ממונות#D39Q75) Question: three men want to buy three horses - the price of one is 60 minyanim, the second 80, and the third 100. :The first said to the second: give me half of your money with all of my money and we will buy the horse for 60. :The second said to the third: if you give me a third of your money with all of my [money] we will buy the horse for 80. :The third said to the first: if you give me a quarter of your money plus 20 with all of my money we will buy the horse that is worth 100. :How much did each have? עה) שאלה ג' בני אדם רוצים לקנות ג' סוסים ערך הא' ס' מנינים והב' פ' והג' ק‫'
ואמר הא' לב' תן לי חצי ממונך עם כל ממוני ונקנה סוס הס‫'
אמר הב' לג' אם תתן לי שליש ממונך עם כל שלי נקנה סוס הפ‫'
אמר הג' לא' אם תתן לי רביעית ממונך עם תוספת עשרים ועם כל ממוני נקנה הסוס השוה ק‫'
כמה היה לכל א' וא‫'

Property

three men, property
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give methree men, propertyספר_דיני_ממונות#kbfr76) Question: three men are buying a property for a price of 11 minyanim and a half. :The first asks from the other two for half of their money minus 2. :The second asks for a third of their money minus 3. :The third asks for a quarter of their money minus 4. :How much did each have? עו) שאלה ג' אנשים קונים דבר ערך י"א מנינים וחצי
א' שואל לב' הנשארים מחצית ממונם פחות ב‫'
והאחר שואל שליש ממונם פחות ג‫'
והאחר שואל רביעית ממונם פחות ד‫'
כמה לכל א' וא‫'
joint purchase problem/if you give methree men, propertyספר_דיני_ממונות#1E5D71) Question: three men want to buy a property for a price of 100 minyanim. :The first said to the second and the third: if you give me a third of your money with all of my money the result will be 100. :The second said to the third and the first: if you give me a quarter of your money with all of my money the result will be 100. :The third said to the first and the second: if you give me a fifth of your money with all of my money the result will be 100. :How much did each have? עא) שאלה הנה ג' אנשים רוצים לקנות קנין בערך ק' מנינים
אמ' הא' לב' ולג' אם תתנו לי שליש ממונכם עם כל ממוני יעלה ק‫'
השיב הב' לג' ולא' אם תתנו לי רביעית ממונכם עם כל ממוני יעלו ק‫'
אמר הג' לא' ולב' אם תתנו לי חומש ממונכם עם כל ממוני יעלה ק‫'
כמה לכל א' וא‫'
joint purchase problem/if you give methree men, propertyספר_דיני_ממונות#Ej2577) Question: three men want to buy a property for 22 and a half minyanim. :The first said to the [other] two: if you give me half of your money plus 2 with mine the result will be 22 and a half. :The second said to the first and the third: if you give me a third of your money plus 3 with mine the result will be 22 and a half. :The third said to the second and the first: if you give me a quarter of your money plus 4 with mine the result will be 22 and a half. :How much did each have? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\left[\frac{1}{2}\sdot\left(b+c\right)\right]+2=22+\frac{1}{2}\\\scriptstyle b+\left[\frac{1}{3}\sdot\left(a+c\right)\right]+3=22+\frac{1}{2}\\\scriptstyle c+\left[\frac{1}{4}\sdot\left(a+b\right)\right]+4=22+\frac{1}{2}\end{cases} עז) שאלה ג' אנשים רוצים לקנות קנין כ"ב מנינים וחצי
אמר הא' לב' אם תתנו לי חצי ממונכם עם תוספת שנים ועם שלי יהיו כ"ב וחצי
אמר הב' לא' ולג' אם תתנו שליש ממונכם עם תוספת ג' ועם שלי יהיו כ"ב וחצי
אמר הג' לב' ולא' אם תתנו רביעית ממונכם עם תוספת ד' ועם שלי יהיו כ"ב וחצי
כמה לכל א' וא‫'

Merchandise

three men, merchandise
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give methree men, merchandiseספר_דיני_ממונות#kF4G326) Question: three men want to buy merchandise. :The first says to the two others: if you give me half of your money, with my money, it will be 20. :The second answers: if you give me a third of your money, with mine, it will be 20. :The third answers: if you give me a quarter of your money, with mine, it will be 20. :I ask: how much does each have? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle X+\frac{1}{2}\sdot\left(Y+Z\right)=20\\\scriptstyle Y+\frac{1}{3}\sdot\left(X+Z\right)=20\\\scriptstyle Z+\frac{1}{4}\sdot\left(X+Y\right)=20\\\end{cases} שכו)‫MS L: שפב שאלה ג' בני אדם רוצים לקנות סחורה
אמר הראשון לב' הנשארים אם תתנו לי חצי מממונכם עם שלי ויהיו כ‫'
השיב השני אם תתנו לי שליש ממונכם עם שלי יהיו כ‫'
השיב הג' אם תתנו לי רביעית ממונכם עם שלי ויהיו כ' אשאל כמה לכל א' וא‫'

Money

three people, money
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give methree people, moneyספר_חשבון#htUoThree friends. :One said to the second: all what is in my purse and a half of what both of you have will be 60. :The second answered: all what is in my purse and a third of what both of you have will be 60. :The third replied: all what is in my purse and a quarter of what both of you have will be 60. :How much money did each of them have? שלשה חברים אומר הראשון לשני כל מה שבכיסי וחצי שניכם עולה ס‫'
ענה השיני כל מה שבכיסי ושליש שניכם עולה ס‫'
ענה השלישי כל מה שבכיסי ורביע שניכם עולה ס‫'
כמה מעות היו לכל אחד ואחד

Buying a Thing

a thing
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give mea thingספר_ציפרא#92Y04) Question: three people - Reuven, Shimon, and Levi – are going to the market to buy something. :Reuven said: I will give all that I have and each of you will give one third of what is in his pocket. :Shimon said: I will give all that I have and each of you will give a sixth of what is in his pocket. :Levi said: I will give all that I have and each of you will give a ninth of what is in his pocket ד הנה ג' אנשים הולכי' על השוק ראובן שמעון ולוי לקנות דבר
והנה ראובן אמר אתן כל אשר לי וכל אחד מכם יתן הג' שבכיסו
ושמעון אמר אתן כא"ל וכא"מ יתן השישי' שבכיסו
ולוי אמר אתן כא"ל וכא"מ יתן התשיעי' שבכיסו

Four People

Money

four men, money
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give mefour men, moneyספר_דיני_ממונות#iwP072) Question: there are four. :The first said: I will give all my money and you will give half of your money and the result will be 100. :The second said to the three: I will give all my money and you will give a third of your money and the result will be 100. :The third said to the remaining three: I will give all my money and you will give a quarter of your money and the result will be 100. :The fourth said: give a fifth of your money with all my money and the result will be 100. :How much did each have? עב) שאלה בכאן ד‫'
אמר א' אני אתן כל ממוני ותנו אתם חצי ממונכם ויהיו ק‫'
השיב הב' לג' אני אתן כל ממוני ותנו אתם שליש ממונכם ויעלה ק‫'
השיב הג' לג' הנשארים אני אתן כל ממוני ותנו אתם רביעית ממונכם ויעלה ק‫'
אמר הד' תנו חומש ממונכם עם כל ממוני ויעלה ק‫'
כמה לכל א' וא‫'
joint purchase problem/if you give mefour men, moneyספר_דיני_ממונות#UFFL70) Question: four men. :The first said to the second: if you give me half of your money with my [money] the result will be ten. :The second said to the third: if you give me a third of your money with half of the money I had before I gave to my friend its half, i.e. with what I have left, the result will be ten. :The third said to the fourth: if you give me a quarter of your money with what I have left after giving the third the result will be ten and you will be left with ten. :How much was the money? ע) שאלה ד' אנשים
אמר הא' לב' אם תתן לי חצי ממונך עם שלי יעלה עשרה
אמר הב' לג' אם תתן לי שליש ממונך עם חצי הממון שהיה לי קודם שנתתי לחבירי מחציתו יעלה עשרה ר"ל עם מה שנשאר לי
השיב הג' לד' אם תתן לי רביעית ממונך עם מה שנשאר לי אחר נתינת השליש יעלה עשרה גם נשארו לך עשרה
כמה היה הממון
joint purchase problem/if you give mefour men, moneyספר_דיני_ממונות#0QsgIf the first said to the second: give me half of your money with my [money] the result will be ten. ::The second said to the third: give me a third of your money with what I have left, the result will be 12. ::The third said to the fourth: give me a quarter of your money with what I have left, the result will be 15 and 20 will remain. ואם אמר הראשון לשני תן לי חצי ממונך ועם שלי ויעלה י‫'
והב' אמר לג' תן לי שליש ממונך עם מה שנשאר לו יעלה י"ב
והג' אמר לד' תן לי רביעית ממונך עם מה שיש לי ויהיו ט"ו וישארו עדין עשרים

Beast

four people, beast
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give mefour people, beastהשאלות_החרשות/האלמות#QjOH40) If you are told: four people gathered to buy a beast. :The first said to the three [others]: if you give me half of what you have I will have the price of the beast. :The second asked the three [others] for a third. :The third asked the three [others] for a quarter. :The fourth asked the three [others] for a fifth of what they have :How much is the price of the beast and how much money does each of them have? מ ואם יאמרו לך ארבעה אנשים התקבצו יחד לקנות בהמה אחת
ואמר הראשון לשלשה אם תתנו לי החצי מאשר תחזיקו יהיה לי ערך הבהמה
ושאל השני לשלשה השלישית
ושאל השלישי לשלשה הרביעית
ושאל האיש הרביעי לשלשה החומש מאשר להם
כמה יהיה ערך הבהמה וכמה ממון כל אחד מהם
joint purchase problem/if you give mefour people, beastהשאלות_החרשות/האלמות#LjvQ43) If you are told: four people gathered to buy a beast. :The first said to the second: if you give me one dirham I will have twice as much of what remains with you. :The second said to the third: if you give me two dirham I will have three times as much of what remains with you. :The third said to the fourth: if you give me three dirham I will have four times as much of what remains with you. :The fourth said to the first: if you give me four dirham I will have five times as much of what remains with you. מג ואם יאמרו לך ארבעה אנשים התקבצו לקנות בהמה אחת
ואמר הראשון לשני אם תתן לי דרהם אחד יהיה לי הכפל ממה שנשאר לך
ואמר השני לשלישי אם תתן לי שני דרהמי יהיה לי שלשה כפלים ממה שנשאר לך
ואמר השלישי לרביעי אם תתן לי שלשה דרהמי יהיה לי ארבעה כפלים ממה שנשאר לך
ואמר הרביעי לראשון אם תתן לי ארבעה דרהמי יהיה לי חמשה כפלים ממה שנשאר לך

Horse

four people, horse
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give mefour men, horseאגרת_המספר#QqI9Example: four people. :One asked for half. :The second asked for a third. :The third asked for a quarter. :The fourth asked for a fifth. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{2}\sdot\left(b+c+d\right)=n\\\scriptstyle b+\frac{1}{3}\sdot\left(a+c+d\right)=n\\\scriptstyle c+\frac{1}{4}\sdot\left(a+b+d\right)=n\\\scriptstyle d+\frac{1}{5}\sdot\left(a+b+c\right)=n\\\end{cases} והמשל ד' אנשים
אחד שאל החצי
והשני שליש
והשלישי רביע
והרביעי חומש
joint purchase problem/if you give mefour men, horseאגרת_המספר#oMBZAnother example: four people. :One asked for a tenth. :The second asked for one part of a hundred. :The fourth asked for one part of a thousand. :The third asked for one part of a ten thousand. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{10}\sdot\left(b+c+d\right)=n\\\scriptstyle b+\frac{1}{100}\sdot\left(a+c+d\right)=n\\\scriptstyle c+\frac{1}{1000}\sdot\left(a+b+d\right)=n\\\scriptstyle d+\frac{1}{10000}\sdot\left(a+b+c\right)=n\\\end{cases} ומשל אחר ד' אנשים
אחד שאל עשירית
והשני אחד ממאה
והשלישי אחד מאלף
והרביעי אחד מעשרת אלפים

Five People

five people, beast
Category Comment Link Annotated text
joint purchase problem/if you give mefive people, beastהשאלות_החרשות/האלמות#mYBB42) If you are told: five people gathered. :The first said to the second: if you give me half of what you have I will have the price of the beast. :The second said to the third: if you give me a third of what you have I will have the price of the beast. :The third said to the fourth: if you give me a quarter of what you have I will have the price of the beast. :The fourth said to the fifth: if you give me a fifth of what you have I will have the price of the beast :The fifth said to the first: if you give me a sixth of what you have I will have the price of the beast :How much is the price of the beast and how much does each of them have? :\scriptstyle{\color{blue}{a+\frac{1}{2}b=b+\frac{1}{3}c=c+\frac{1}{4}d=d+\frac{1}{5}e=e+\frac{1}{6}a}} מב ואם יאמרו לך חמשה אנשים התקבצו ואמר הראשון לשני אם תתן לי החצי מאשר בידך יהיה לי ערך הבהמה
ואמר השני לשלישי אם תתן לי השלישית מאשר בידך יהיה לי ערך הבהמה
ואמר השלישי לרביעי אם תתן לי הרביעית מאשר בידך יהיה לי ערך הבהמה
ואמר הרביעי לחמישי אם תתן לי החמישית מאשר בידך יהיה לי ערך הבהמה
ואמר החמישי לראשון אם תתן לי ששית אשר בידך יהיה לי ערך הבהמה
כמה יהיה ערך הבהמה וכמה יהיה אלגו מכל אחד מהחמשה
joint purchase problem/if you give mefive people, beastהשאלות_החרשות/האלמות#EAjC41) If you are told: five people gathered to buy a beast. :The first said to the second and the third: give me half of what you have and I will have enough to buy it. :The second said to the third and the fourth: give me a third of what you have and I will have the price of the beast. :The third said to the fourth and the fifth: give me a quarter of what you have and I will have the price of the beast. :The fourth said to the fifth and the first: give me a fifth of what you have and I will have the price of the beast :The fifth said to the first and the second: give me a sixth of what you have and I will have the price of the beast :How much is the price of the beast and how much does each of the five have? מא ואם יאמרו לך חמשה אנשים התקבצו יחד לקנות אלפאגה אחת
ואמר הראשון לשני ולשלישי תנו לי החצי מאשר לכם ויהיה לי ‫80rכדי לקנותה
ואמר השני לשלישי ולרביעי תנו לי שלישית אשר לכם ויהיה לי ערך הבהמה
ואמר השלישי לרביעי ולחמישי תנו לי רביעית אשר לכם ויהיה לי ערך האלפאגה
ואמר הרביעי לחמישי ולראשון תנו לי חמישית אשר לכם ויהיה לי ערך האלפאגה
ואמר החמישי לראשון ולשני תנו לי הששית מאשר לכם ויהיה לי ערך הבהמה
כמה יהיה ערך הבהמה וכמה יהיה לכל אחד מהחמשה

Retrieved from "http://mispar.ethz.ch/mediawiki/index.php?title=Joint_Purchase_Problems_-_%22if_you_give_me%22&oldid=57428"