First from Last Problems

[Expand]WP

Category	Comment	Link	Annotated text
find a quantity/first from last	WP	עיר_סיחון#mKSQ	Question: the landlord harvested his grain and gave a great heave offering by law from [what he collected] at first. :Afterwards he gave the first tithe from what remained and from what remained then, he gave a second tithe, and he was left with 40 measures of grain. :How much was the grain at first? שאלה בעל הבית שאסף תבואתו ותרם ממנו בתחלה תרומה גדולה כמשפט ואחרי כן הפריש מהנשאר מעשר ראשון ומהנשאר אחרי זאת הפריש מעשר שני ונשארו לו חמישים מדות חטה כמה היה הכרי בתחלה

[Expand]money

Category	Comment	Link	Annotated text
find a quantity/first from last	money	ספר_הכללים_במספר#AtgS	5) We do the opposite: An amount of money - we subtract its fifth, its seventh, and its ninth from it and 10 remains. :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{5}X+\frac{1}{7}X+\frac{1}{9}X\right)=10$ ‫88vה נעשה להפך ממון חסרנו ממנו חמשיתו ושבעיתו ותשיעיתו ונשארו י‫'
find a quantity/first from last	money	ספר_המספר_/_אברהם_אבן_עזרא#Sndz	An amount of money - we have subtracted from it its fifth, its seventh and its ninth and 10 remain. :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{5}X+\frac{1}{7}X+\frac{1}{9}X\right)=10$ נעשה להפך ממון חסרנו ממנו חמישיתו שביעיתו ותשיעיתו ונשארו י'
find a quantity/first from last	money	ספר_דיני_ממונות#8Le2	9) Question: we subtracted from an amount of money its third and its fifth, then we take 2 from what remained and 4 still remain. :$\scriptstyle X-\frac{1}{3}X-\frac{1}{5}X-2=4$ ט) שאלה חסרנו ממון שלישיתו וחמישיתו וממה שנשאר נקח ג"כ שנים ונשאר עדין ד‫'
find a quantity/first from last	money	ספר_המספר_/_אברהם_אבן_עזרא#DxTN	If one reversed the saying and says: We have subtracted from an amount of money its seventh and its ninth and 7 remain. :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{7}X+\frac{1}{9}X\right)=7$ ואם הפך הדבר ואמר חסרנו מהממון שביעיתו ותשיעיתו נשארו ז'
find a quantity/first from last	money	Arithmetic_Textbook_by_Meir_Shapira#3QAN	Question: I subtracted from an amount of money its third and its quarter and the remainder is 4, how much is the whole amount of money? :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X\right)=4$ ‫85vשאלהחסרתי מן ממון השליש והרביעית והיה הנשאר ד' כמה כל הממון
find a quantity/first from last	money	קצור_המספר#QtMw	I had money in my purse. I took its third and its quarter, and 12 remained. How much was the money? :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X\right)=12$ עוד שנית ממון היה לי בכיס ולקחתי שלישיתו ורביעיתו ונשארו י"ב כמה היה הימים הממון
find a quantity/first from last	money	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#WVlW	Question: we took from an amount of money its ninth and its seventh and 7 remain. How much is the amount of money? :$\scriptstyle x-\left(\frac{1}{9}x+\frac{1}{7}x\right)=7$ שאלה אם לקחנו מממון תשיעיתו ושביעיתו ונשארו ז' כמה היה הממון
find a quantity/first from last	money	ספר_דיני_ממונות#gP55	6) Question: if a man says to you: we took a third and a quarter from an amount of money and 14 still remain, how much was the total amount of money? :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X\right)=14$ ו) שאלה אם יאמ' לך אדם מסך ממון לקחנו שלישיתו ורביעיתו ונשאר עדין י"ד כמה היה כל הממון

[Expand]money in purse

Category	Comment	Link	Annotated text
find a quantity/first from last	money in purse	ספר_חשבון#Y4nv	You have some money in your purse. :You take a third, a quarter, and a fifth of it and their sum is 9 pešiṭim. :How much remains? :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X+\frac{1}{5}X\right)=X-9$ הרי שיש לך מעות בכיס והוצאת מהם השליש והרביע והחומש והם ט' פשיטים כמה יהיו הנשארים
find a quantity/first from last	money in purse	ספר_הכללים_במספר#Rjq6	53) If a man asks you: I have some money in your purse. :I subtract a tenth from it and ten remain. :How much was the money at first? :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{10}X\right)=10$ נג אם ישאלך אדם היו לי מעות בכיס והוצאתי מהם העשירית ונשאר י‫' כמה היו בתחלה
find a quantity/first from last	money in purse	ספר_הכללים_במספר#ptLd	52) You have some money in your purse. :You take a third, a quarter, and a fifth of it and their sum is nine. :How much remains? :$\scriptstyle X-\left(\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X+\frac{1}{5}X\right)=X-9$ נב הרי שיש לך מעות בכיס והוצאת מהם השליש והרביע והחומש והם ט‫' כמה יהיו הנשארים

[Expand]gatekeeper

Category	Comment	Link	Annotated text
find a quantity/first from last	gatekeeper	ספר_ציפרא#lOQx	A man went to the orchard to pick apples and he has to pick from them so that he will give the inner keeper of the orchard half the apples he collected and one more, to the second gatekeeper of the second gate he has to give half of the apples left in his hand and one more and so on he has [to give to all the gatekeepers] of the six gates of the orchard, that is, to give each gatekeeper a half and one more [...] apples no less and no more. אדם א' הלך לפרדס א' ללקוט תפוחים ויש לו ללקוט מהם כל כך שיתן לשוער הפנימי ‫84vשל הפרדס חצי התפוחים שלקט וא' יותר ולשוער השני מן השער הב' יש לו ליתן החצי מן התפוחים שנשארו בידו וא' יותר וכן יש לו [ליתן] [...] לששה שערים שיש לפרדס דהיינו לתת לכל שוער החצי וא' יותר [...] תפוחים לא פחות ולא יותר עשה כך
find a quantity/first from last	gatekeeper	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#9aAk	Question: Shimon went to the garden and asked for two apples for himself. :He found three gatekeepers and asked the first one for two apples. :He said to him: Take so many that you will give me half plus a half and two will remain in your hand. :He went to the second gatekeeper, and he said to him: Take so many apples that you will give me 2-thirds of all of them plus 2-thirds of an apple. :He went to the third gatekeeper, and he said to him: Take so many apples that you will give me 3-quarters of all of them plus 3-quarters of an apple. :Despite all this, all the apples will be whole and he will have 2 apples left. :I asked: How many apples will he take from the garden? שאלה שמעון הלך לגן ושאל לו שני תפוחים ומצא ג' שוערים ושאל מן הראשון ב' [תפו]חים אמר לו קח כל כך שיהיו שתתן לי החצי וחצי [אח]ד ושישאר בידך שנים הלך אצל השוער השני אמר [לו] קח כל כך תפוחים שתתן לי ב' שלשיות כולם וב' שלישיות [תפוח] הלך אצל השוער השלישי אמר לו קח כל כך תפוחים שתתן לי ג' רביעיות כולם וג' רביעיות תפוח ועם כל זה יהיו כל התפוחים שלמים ושישארו לו ב' תפוחים שאלתי כמה תפוחים יקח מן הגן
find a quantity/first from last	gatekeeper	ספר_דיני_ממונות#YS4U	228) Question: A man goes to the garden to pick roses and when he returns he has to go through three gates: :At the first he must give half of them plus 3. :At the second he must give a third of what is left plus 2. :At the third he must give a quarter plus 1. :He is left with 2. :How much did he pick? רכח) שאלה אדם הולך לגן ללקוט שושנים ובבואו יש לו לעבור בג' פתחים ראשון יש לו לתת חצים עם תוספת ג‫' ובב' יש לתת השליש מהנשאר עם תוספת ב‫' ובג' יש לתת רביעית עם תוספת א‫' ונשארו לו ב' כמה לקט
find a quantity/first from last	gatekeeper	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#9jtq	Question: the king's daughter asked his servant: Bring me one apple from the garden. :He went to the garden and there were two gatekeepers. :The gatekeeper said to him: Take as many apples, so that you will give me half plus one half [so that they will be whole], and so said the other. :I asked: How many apples will he take from the garden to give the gatekeepers what they asked for and have an apple left in his hand. שאלה בת מלך אמר לעבדו תוציא לי תפוח אחד מהגן הלך לגן והיו בו שני שוערים אמר לו ה[שוער] קח כל כך תפוחים שתתן לי חציים והחצי אחד [ושיהיו שלמים] וכן אמר השני שאלתי כמה תפוחים יקח מן הגן שיתן לשוערים מה ששאלו ושישאר תפוח בידו