Area of a Figure

square city

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	square city	ספר_דיני_ממונות#xXVE	93) Question: Here is a city, the walls surrounding the whole city are 3 miles [long]. :We wish to know how much a city with ten walls is greater than the other. צג) שאלה הנה בכאן עיר שהחומות הסובבות כל העיר ג' מילין נרצה לדעת עיר שחומותיה עשרה כמה היא יותר גדולה מהאחרת

circle

Category	Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area		circle	ספר_דיני_ממונות#I9AK	426) Question: a circle, the length of its perimeter is 44. :If you wish to know the area of the circle: תכו) שאלה בכאן עגול ארך הקפו מ"ד אם תרצה לדעת תשבורת העגול
figure problem/find the area	figure problem/find the perimeter	circle	ספר_דיני_ממונות#0D6y	425) Question: a circle, the length of its diameter is 7 cubits. :How much is its perimeter and how much is its area? תכה) שאלה בכאן עגול אורך אלכסונו ז' אמות כמה הקפו וכמה תשברתו
figure problem/find the area		circle	ספר_הכללים_במספר#FmNq	103) If you want to know the area of a whole circle, when its diameter is known קג אם תרצה לדעת תשבורת ''העגול התמים'' אם תדע {{#annot:term|1107,1878|vRfG}}אלכסונו{{#annotend:vRfG}} והוא הקוטר
figure problem/find the area		circle	ספר_הכללים_במספר#KGxZ	Example: a circle whose diameter is 14. והדמיון לענין הזה עגולה שהקוטר שלה י"ד

half a circle

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	half a circle	ספר_הכללים_במספר#K1G4	123) A shape of half a circle - if you want to know the area of this shape: קכג ''צורת חצי עגול'' אם תרצה לדעת תשבורת הצורה הזאת

shape smaller than half a circle

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	shape smaller than half a circle	ספר_דיני_ממונות#ZU2r	441) Question: here is a shape that is smaller than a semicircle, its perimeter is 9 and a half, the length of the versine is 2, and the chord is 8. :To know how much is its area. תמא) שאלה בכאן תמונה שהיא פחותה מחצי עגול והיא מקפת ט' וחצי והחץ ב' והמתר הוא ח‫' לדעת תשברתה
figure problem/find the area	shape smaller than half a circle	ספר_הכללים_במספר#fF3v	124) An arc that is smaller than half a circle :Example of an arc that is smaller than half a circle: arc ABG; its chord AG is 8 in length; its versed sine DB is 2 in length. קכד ''קשת פחות מחצי עגול'' הדמיון לצורה המעוטה מחצי העגולה היא צורת קשת אב"ג ומיתרה א"ג ואורכו ח' וחיצה ד"ב ואורכו ב‫'

shape greater than half a circle

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	shape greater than half a circle	ספר_דיני_ממונות#vj5A	440) Question: here is a circular shape that is greater than a semicircle, the length of the versine is 9, the chord is 6, and the arc is 25. :I wish to know how much is its area. תמ) שאלה בכאן תמונה מעוגלת יותר מחצי עגול ארך החץ ט' והמתר ו' והקשת כ"ה ארצה לדעת כמה תשברתה
figure problem/find the area	shape greater than half a circle	ספר_הכללים_במספר#DEQW	125) The shape of the arc that is greater than half the circle, which is arc ABG; its chord AG is 12 in length. קכה צורת ''הקשת העודף על חצי העגול'' והוא קשת אשר עליו אב"ג ומיתרו א"ג ואורכו י"ב

sector

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	sector	ספר_הכללים_במספר#Eekc	106) A triangle whose base is arc BG and its two sides are straight lines, which are like the figure I draw for you - the two lines AB and AG and its arc is BDG. קו משולש אשר תושבתו עקמימות ב"ג וב' צלעיו הם קוים ישרים והם כצורה אשר אני מצייר לך ב' קוים א"ב וא"ג והתושבת קו עקום אשר עליו בד"ג

quadrangle

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	quadrangle	ספר_הכללים_במספר#wUZ0	91) A quadrangle whose sides are not equal - its length is not equal to its breadth, the one length is not equal to the other length, and the one breadth is also not equal to the other breadth. צא הרי שיש לפניך א' מרובע שאין ארכו כרחבו ואינו שוה האורך האחד לאורך השני וגם רוחב האחד אינו שוה לרוחב השני
figure problem/find the area	quadrangle	ספר_הכללים_במספר#v7pA	122) Quadrangle whose two sides are equal to its diagonal. קכב מרובע שני קוויה כמרובע אלכסונה
figure problem/find the area	quadrangle	ספר_הכללים_במספר#pQjb	135) The second type of the rest of the shapes that have four sides are all the quadrangles that none of their sides is parallel to another side. קלה המין השני הנשאר מן התמונות אשר יש להם ד' צלעות הוא כל ''מרובע שאין אחת מצלעותיו נכוחי לצלע אחרת''
figure problem/find the area	quadrangle	ספר_הכללים_במספר#1rAc	Example: its one length is 4, and its other length is 6 its one breadth is 5, and its other breadth is 3 והמשל בזה הרי שהיה מקום אחד ארכו האחד ד' ואורכו השני ו' ורחבו האחד ה' ורחבו השני ג' כזה

parallelogram

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	parallelogram	ספר_הכללים_במספר#kPxn	117) Quadrangle whose two long sides are equal, both are 25, its two short sides are equal, both are 15, and its angles are not right angles. קיז מרובע ששני אורכיו שוים וכל אחד מהם כ"ה ושני רחביו שוים וכל אחד מהם ט"ו ואין זוויותיו נצבות כגון זה

rectangle

Category	Category	Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area			rectangle	ספר_הכללים_במספר#OQC7	Example: rectangle, its two long sides are 9 cubits and its two short sides are 5 cubits כגון מרובע ארוך ששתי צלעותיו האורך כל אחד מהם ט' אמות ושתי צלעות הרוחב כל אחד מהם ה' אמות כזה
figure problem/find the area			rectangle	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#xc5k	Another example: we wish to know the area [of a quadrangle], one side of which is 75 and the other is 245, like this: :$\scriptstyle75\times245$ משל אחר רצינו לדעת שטח בלתי שוה בצלעותיו אשר הצלע האחד יהיה ע"ה והשני רמ"ה כזה
figure problem/find the area	figure problem/find the diagonal		rectangle	ספר_דיני_ממונות#ikHf	97) Question: here is a quadrangular - the length of its two long sides is 40 and the breadth of its two short sides is 30. :We wish to know: how long is the diagonal and how much is the area of the whole quadrangular? צז) שאלה בכאן מרובע אורך השני קוים הארוכים מ' ורוחב השני קוים הקצרים ל‫' נרצה לדעת כמה אורך הבריח האלכסונית וריקות כל המרובע
figure problem/find the area	figure problem/find the side		rectangle	ספר_הכללים_במספר#noAQ	99) Another question: a rectangle whose diagonal is 10 cubits, and its length exceeds its breadth by 2 cubits. :How much are its length, its breadth, and its area? צט שאלה אחרת מרובע ארוך אשר באלכסונו י' אמה וארכו מוסיף על רחבו ב' אמות כמה הוא ארכו וכמה הוא רחבו וכמה תשברתו
figure problem/find the area			rectangle	ספר_החשבון_והמדות#rG70	Example of a right-angled quadrangle [= rectangle], one side of which is 10 and the other side is 5. דמיון בבעלת ד' צלעות נצב הזויות הד' נכוחי הצלעות אשר צלעה הא' י' וצלעה האחרת ה‫'
figure problem/find the area	figure problem/find the diagonal	figure problem/find the side	rectangle	ספר_הכללים_במספר#9HVg	90) Question: a rectangle, its diagonal together with its one side are 18, and its other side is 6. :How much are its area, its diagonal and its side that is summed with the diagonal? צ שאלה {{#annot:term|591,1525|euTK}}מרובע ארוך{{#annotend:euTK}} אשר אלכסונו עם צלעו האחד י"ח וצלעו השנית ו‫' כמה הוא ריבועו ואלכסונו וצלעו המנויה עם האלכסון
figure problem/find the area			rectangle	ספר_הכללים_במספר#PLOt	107) A rectangle whose parallel sides are identical i.e. both longitudinal lines are identical and both latitudinal lines are identical and all the angles are right angles. :You want to know its area. קז המרובע ארוך שלא תהיינה צלעותיו שוות זו לזו אבל הנכוחים לבד הם שוות דהיינו שיהיו שני הארוכים שוים ושני הרחבים שוים וכל הזוויות הם נצבות ותרצה לידע תשברתו

rhombus

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	rhombus	ספר_דיני_ממונות#uOlP	419) Question: a rhombus, one of its diagonals is 40 and the other is 30. :I wish to know: how much is its area? תיט) שאלה בכאן מרובע מעויין אשר אחד מאלכסונותיו מ' והאחר ל‫' אשאל לדעת כמה תשברתו
figure problem/find the area	rhombus	ספר_הכללים_במספר#5zQq	108) An equilateral quadrangle whose angles are not right angles is called a rhombus quadrangle. :For example: rhombus, each of its sides is 10 cubits, its angles are not right angles, and its diagonals are not identical e.g.- its one diagonal is 12 cubits and the other diagonal is 16 cubits. :You want to know its area. קח המרובע שהוא שוה הצלעות ואינו נצב הזוויות והוא הנקרא ''{{#annot:term|1095,1526|6VRn}}מרובע המעויין{{#annotend:6VRn}}'' כגון מרובע שיש בכל צלעותיו י' אמות ואינו נצב הזוויות ואתה מוצא אלכסונותיו שאינן שוים כגון שיהיה האלכסון האחד י"ב אמות ואלכסון השני י"ו אמות ותרצה לידע תשברתו

square

Category	Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area		square	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#x1kG	If you want [to know] the area of a square, each side of which is 4. :$\scriptstyle4\times4$ ואם תרצא שטח תמונה מרובעת אשר כל צלע [..] ד ‫[...]
figure problem/find the area		square	ספר_הכללים_במספר#Eple	105) An equilateral quadrangle whose angles are right angles - you want to know its area קה המרובע שהוא שוה הצלעות וכל זוויותיו נצבות ותרצה לידע תשברתו
figure problem/find the area		square	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#r4mB	Example: we wish to know [the area] of an equilateral square, each of whose sides is 26 cubits long. :$\scriptstyle26\times26$ המשל בזה רצינו מרובע אחד שוה הצלעות אשר כל צלע יהיה כ"ו אמה
figure problem/find the area		square	ספר_הכללים_במספר#4RxR	If it is said: A square, you add the sum of its four sides to its area and the result is 77. :How much is the area? ואם יאמר מרובע אשר הוספת מניין כל ד' צלעותיו על מניין תשברתו ויהיה הכל ע"ז כמה הוא המרובע הזה
figure problem/find the area		square	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#qG5u	Example: we wish to know [the area of] a square that is 3 cubits long and so is its width. :$\scriptstyle3\times3$ המשל בזה רצינו לדעת מרובע אורכו ג' אמות וכן רוחבו
figure problem/find the area	figure problem/find the side	square	ספר_הכללים_במספר#VUWx	101) Another question: a square, you subtract the sum of its four sides from its area and the remainder is 21 cubits. :How much is its area, and how much is each of its sides? קא שאלה אחרת מרובע שוה שהוצאת מן מניין תשברתו מניין צלעותיו הארבעה ונשאר בידך מהתשבורת כ"א אמה כמה הוא התשבורת וכמה מניין כל צלע וצלע מהמרובע
figure problem/find the area		square	ספר_הכללים_במספר#5Xvk	131) You have a square of 10 cubits by 10 cubits within it a smaller square of 4 cubits by 4 cubits is drawn. :You want to know how much is the area of the larger square after subtracting the area of the smaller square from it. קלא הרי שיש לפניך א' מרובע מי' אמה על י' אמה ובאמצע הוא חקוק ופוחת ד' אמות על ד' אמות ותרצה לדעת כמה הוא המרובע בשיבור אחר הוצאת הד' אמות על ד' אמות מן החקק
figure problem/find the area		square	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#zkGc	Example: a square shape, each of whose sides is two hundred cubits long. :$\scriptstyle200\times200$ והמשל בזה בתמונה מרובעת אשר כל צלע מאתים אמות
figure problem/find the area		square	ספר_הכללים_במספר#J0ct	Example: a square, each of its sides is 4. המשל בזה מרובע אחד שכל אחד מצלעותיו ד' וזוויותיו נצבות

trapezoid

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	trapezoid	ספר_הכללים_במספר#mOso	121) The area of this trapezoid: קכא תשבורת ''הקטומה'' הזאת
figure problem/find the area	trapezoid	ספר_הכללים_במספר#ztT7	In this shape, sum 8, which is the length of the upper base is 8, with 22, which is the lower base; the total sum is 30. והוא שתהיה מקבץ בצורה הזאת ח' שהוא אורך הראש כ"ב שהוא התושבת ויהיה הכל ל‫'

isosceles trapezoid

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	isosceles trapezoid	ספר_הכללים_במספר#jnJX	118) A trapezoid such as this shape ABGD. :AB and GD are equal, both 13. :AG and BD are parallel and not equal to each other. :AG is 8 cubits and BD is 18 cubits. קיח ''{{#annot:term|1094,2204|4hrz}}קטומת הראש{{#annotend:4hrz}}'' כגון זאת הצורה שיש לה ד' צלעות ועליהם אבג"ד וצלע א"ב וג"ד הם שוות וכל אחד מהם י"ג וצלעי א"ג וב"ד הם נכוחיים ואינם שוים זה לזה וצלע א"ג ח' אמות וצלע ב"ד י"ח אמות

right trapezoid

Category	Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area		right trapezoid	ספר_הכללים_במספר#qkJr	120) The area of this trapezoid: קכ רבוע ''הקטומה'' הזאת
figure problem/find the area	figure problem/find the diagonal	right trapezoid	ספר_הכללים_במספר#Tojz	133) The third shape is the trapezoid whose upper base is parallel to its lower base and one of its legs is its height. This shape is called "right trapezoid". :For example: [right] trapezoid ABGD - its upper base AG is 8, its lower base BD is 20, its long leg AB is 15, and its short leg GD is 9 cubits, which is the height of BD. קלג התמונה השלישית הקטומה שראשה נכוחי לתושבתה ואחד מצלעיה עמוד עליה והתמונה הזאת נקראת ''חצי קטומה'' והדמיון לצורה הזאת קטומה שעליה א'ב'ג'ד' וראשה א"ג והיא ח' ותושבתה ב"ד והיא כ' וצלע א"ב הארוך ט"ו וצלע ג"ד הקצור ט' אמות והוא עמוד על תושבת ב"ד

scalene trapezoid

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	scalene trapezoid	ספר_הכללים_במספר#JXCu	132) A trapezoid that has two parallel sides: line AG is 8 cubits long, line BD is 22 cubits long; and two unequal sides: line AB is 15 [cubits] long, and line GD is 13 cubits long. :It is called scalene trapezoid. ‫115rקלב קטומה שיש לה ב' קוים נכוחיים קו א"ג ואורכו ח' אמות וקו ב"ז ואורכו כ"ב אמות וב' צלעים שאינם שוות והם קו א"ב ואורכו ט"ו וקו ג"ד ואורכו י"ג אמות והצורה הזאת נקראת ''{{#annot:trapezoid|596,2207|oONP}}קטומת הראש חלופה{{#annotend:oONP}}''

obtuse trapezoid

Category	Category	Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	figure problem/find the diagonal	figure problem/find the height	obtuse trapezoid	ספר_הכללים_במספר#dvwi	134) A trapezoid whose upper base is parallel to its lower base and one of its legs is at obtuse angle to the lower base. :This trapezoid has two inner heights and one outer height. :It is an obtuse trapezoid :For example: [obtuse] trapezoid ABGD - its upper base AG is 14, its lower base BD is 21, its long leg AB is 20, and its short leg GD is 15. קלד קטומה שראשה נכוחי לתושבתה והצלע אחת נופלת על התושבת על זוית נרווחת ולקטומה הזאת שני עמודים תכונים ועמוד חצוני והיא ''{{#annot:trapezoid|1105,2209|xzTs}}קטומה מתמוטטת{{#annotend:xzTs}}'' והדמיון קטומה שעליה א'ב'ג'ד' וקו א"ג ראשה י"ד וקו ב"ד התושבת כ"א וצלע א"ב הארוך כ' וצלע ג"ד הקצור ט"ו

triangle

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	triangle	ספר_הכללים_במספר#akTZ	104) You have a triangle such as this and you want to know its area. קד הרי שיש לפניך אי' משולש כזה ותרצה לידע מדת שבריו
figure problem/find the area	triangle	ספר_הכללים_במספר#vlEX	Example: a triangle whose one side is 10, the second is 8, and the third is 6 המשל בזה משולש שצלעו האחד י' והשני ח' והשלישי ו‫'
figure problem/find the area	triangle	ספר_הכללים_במספר#sIAa	Example: the upper side is 10 cubits and its height is 12 cubits. המשל בזה הרי שהיה צלע העליון י' אמות והעמוד שלו י"ב אמות

isosceles triangle

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	isosceles triangle	ספר_הכללים_במספר#9AmQ	113) An isosceles triangle is a triangle whose legs are equal but the base is not equal to the legs. :For example: this triangle, whose both legs are 15, and its base is 18. :If we want to know its area. קיג ''{{#annot:triangle|597,2202|SINi}}משולש שוה השוקים{{#annotend:SINi}}'' והוא משולש ששוקיו שוים והתושבת אינו שוה עמהם ‫110vכגון זה המשולש שכל אחד משוקיו ט"ו והתושבת היא י"ח ואם נרצה לדעת שבריו

equilateral triangle

Category	Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area		equilateral triangle	ספר_הכללים_במספר#LpYW	109) This shape is an equilateral triangle and you want to know its area קט ''{{#annot:term|595,1863|sp6o}}משולש שוה הצלעות{{#annotend:sp6o}}'' ותרצה לדעת תשברתו
figure problem/find the area		equilateral triangle	ספר_דיני_ממונות#pQ1m	Such as the one whose height is 8 and 2-thirds. כגון זה שעמודו הוא ח' וב' שלישיות
figure problem/find the area	figure problem/find the height	equilateral triangle	ספר_הכללים_במספר#phM5	110) If you want to know the area and the height of the triangle that is an equilateral triangle, do as follows: :For example: triangle, each of its sides is 10. קי ואם תרצה לדעת שבור העמוד מן המשולש שהוא שוה הצלעות עשה כענין זה כגון משולש שכל אחד מצלעותיו י' כזה
figure problem/find the area		equilateral triangle	לקוטים_מספר_פראלוקא#tJy8	305) Question: if you have a scalene triangle, such as if one side is 15, one is 14 and one is 13. ‫305 שאלה אם יש לך משולש מתחלף הצלעות כמו אם הצלע האחד ט"ו והא' י"ד והא' י"ג
figure problem/find the area		equilateral triangle	ספר_הכללים_במספר#UGRq	As the triangle, each of its sides is 15. כגון משולש שכל אחד מצלעיו ט"ו
figure problem/find the area		equilateral triangle	ספר_דיני_ממונות#hDI0	403) Question: an equilateral triangle - each of its sides is 12. :I want to know: [how much is] its area? תג) שאלה בכאן משולש שוה הצלעות כל אחד מהצלעו' י"ב ארצה לדעת תשברתו
figure problem/find the area		equilateral triangle	ספר_הכללים_במספר#JQy7	Example: triangle, each of its sides is 15, you know that its height is 13, and you want to know its area. כגון משולש שכל אחד מצלעותיו [ט"ו]‫ הוי יודע כי עמודו י"ג ואם תרצה לדעת תשברתו
figure problem/find the area		equilateral triangle	ספר_הכללים_במספר#m1Vo	As the triangle, each of its sides is 15 and its height is 13. Like this: כגון משולש שכל אחד מצלעותיו ט"ו ועמודו י"ג כזה

right triangle

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	right triangle	ספר_הכללים_במספר#tu7r	115) This is the shape of the triangle that is called a right-angled triangle. :If you want to know its area: קטו המשולש הזה נקרא ''{{#annot:triangle|1104,1341|c8w5}}משולש נצב הזויות{{#annotend:c8w5}}'' ואם תרצה לדעת תשברתו
figure problem/find the area	right triangle	ספר_הכללים_במספר#JaBk	Example: if line BA is 10 and line BG is also 10. כגון אם היה קו ב"א י' וקו ב"ג ג"כ י‫'

scalene triangle

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	scalene triangle	ספר_הכללים_במספר#dbrx	114) A scalene triangle such as triangle ABG: AB is 13, BG is 14, and AG is 15 קיד ''{{#annot:triangle|596,1865|Hcvc}}משולש מתחלף הצלעות{{#annotend:Hcvc}}'' כגון משולש אב"ג שצלע א"ב י"ג וצלע ב"ג י"ד וצלע א"ג ט"ו

polygon

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	polygon	ספר_הכללים_במספר#TQAX	130) Question in the measurement of shapes whose sides are more the four sides [= polygons]. These shapes are numerous, some of them are pentagonal, some of them are hexagonal and octagonal and so on, some of them have equal sides and angles and some are scalene. קל שאלה במדידת הצורות אשר צלעותיו עודפות על ארבע הצלעות והצורות האלה הם על תמונות רבות מהם מחומשות ומהם משותתות ומשובעות ולמעלה מהם יש מהם שצלעותם וזוויותם שוות ויש שלא יהיו שוות אלא מתחלפות

pentagon

Category	Comment	Link	Annotated text
figure problem/find the area	pentagon	ספר_הכללים_במספר#jZu4	However, we give an example for [finding the area of] the pentagon whose five angles are A, B, G, D, H, all its sides are equal in length and all its angles are equal to each other. אבל אנו נותנין דמיון מן המחומש והוא אשר על חמש זוויותיו א'ב'ג'ד'ה' וכל צלע וצלע מצלעותיו שוות באורכן וכן זוויותיו כלם שוות זו לזו
figure problem/find the area	pentagon	ספר_דיני_ממונות#jv35	423) Question: here is a shape with 5 sides, the length of each line on the outside is 12 cubits and on the inside is ten cubits. :I would like to know its volume. תכג) שאלה בכאן תמונה בעלת ה' צלעות ארך כל צלע ‫112rמבחוץ י"ב אמות ומבפנים עשר אמות ארצה לדעת תשברתה