Proportional Division Problems

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_ציפרא#8Dgv	12) Question: an inheritance was given to three brothers. :The first took as much as he wanted, and so did the second and the third. :Then the second and the third returned to first and complained against him: you took more than you deserved, therefore you should share with us equally. :He answered: do not judge me, I will give each of you the same amount as he has, be it is much or less; and so he did. :Later the first and the third returned to the second and he answered them the same as the first. :Afterwards the first and the second returned to the third and he too said the same as the previous. :Now the division between them became equal. :How much did each of them took at the beginning and how much is the whole amount of the money? י"ב שאלה אם נפלה ירושה לפני ג' אחים הראשון לקח כל מה שירצה וכן השני וכן השלישי ואח"כ חוזרים השני והשלישי על הראשון וטוענים אותו נטלת מן הראוי לך לכן תחלק עמנו שוה בשוה והוא אמר אל תדונו עמי אתן לכל אחד מכם כמו שיש לו כבר הן רב הן מעט וכן עשה ואח"כ חוזר הראשון והשלישי על השני והוא משיב ג"כ להם כמו הראשון ואח"כ חזרו הראשון והשני על השלישי והוא אומר ג"כ כמו הראשוני‫' ואז יהיה החולקה שוה ביניהם חוד כמה לקח כל אחד בתחילה או כמה סך המעות ביחד
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#tM0k	Question: An inheritance is given to four people. :The part due to the first is a half; the part due to the second is a third; the part due to the third is a fourth; and the part due to the fourth is one part of the twelve. :The first and the fourth took their part and went. :Nine zehuvim remain from the inheritance for the shares of the second and third, third of the total inheritance is due to one of them and a quarter of the total inheritance is due to the other. :How much is due to each of them from the remaining 9 zehuvim? :$\scriptstyle\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=9$ שאלה ירושה שעלתה לד' אנשים החלק המגיע לראשון חצי והחלק המגיע לשני שליש והחלק המגיע לשלישי רביע והחלק המגיע לרביעי הוא חלק אחד מי"ב ולקחו חלקם הראשון והרביעי והלכו להם ונשאר מהירושה תשעה זהובים לחלקם השני והשלישי שמגיע לאחד מהם שליש מכללות הירושה ולאחר רביע מכללות הירושה כמה מגיע לכל אחד מהם מהט' זהובים הנשארים
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	עיר_סיחון#eycN	Question: Jacob's four wives married him on the same day. On that day, he prepared for each of them a ketuba [= Jewish marriage contract] according the Jewish law. ::The name of the one is Leah and her ketuba amount is 4000 zehuvim [= golden coins]; ::the name of the second is Zilpah and he ketuba amount is 3000 [zehuvim]; ::the name of the third is Rachel and her ketuba amount is 2000 [zehuvim]; ::and the name of the fourth is Bilhah and her ketuba amount is 1000 zehuvim. :Later Jacob died and nothing was left of his property but 4000 zehuvim. :The widows came to the court in order to divide the money that remained between them שאלה ארבעה נשי יעקב שנשאו לו ביום אחד ועשה לכל אחת ואחת כתובה בו ביום כתקון חכמים שם האחת לאה וכתובתה [ארבעת]‫Vatican: שבעת אלפים זהובים ושם השנית זלפה וכתובתה שלשת אלפים ושם השלישית רחל וכתובתה אלפים ושם הרביעית בלהה וכתובתה אלף זהובים לימים מת יעקב ולא נשאר מנכסיו כי אם ארבעת אלפים זהובים באו האלמנות לבית דין לחלוק להן הממון הנשאר
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#zZHn	Question: Reuven, Shimon, Levi, and Yehudah - each issued a deed of their father. :In Reuven's deed it is written that his father Jacob has given him all his fields as a pure gift, a gift of dying man. :In Shimon's deed it is written that Jacob has given him a half of his fields. :In Levi's deed it is written that Jacob has given him a third of his fields. :In Yehudah's deed it is written that Jacob has given him a quarter of his fields. :The time of all the deeds is the same :$\scriptstyle x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x={\color{red}{12}}$ שאלה ראובן שמעון לוי ויהודה שהוציא כל אחד מהם שטר של אביהם וכתוב בשטר ראובן שיעקב אביו נתן לו כל שדותיו במתנה גמורה מתנת שכיב מרע וכתוב בשטר שמעון שיעקב נתן לו חצי שדותיו וכתוב בשטר לוי שיעקב נתן לו שליש שדותיו וכתוב בשטר יהודה שיעקב נתן לו רביע שדותיו וזמן כל השטרות הוא אחד
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#pAoP	Another question: Reuven made a will and left 120 peraḥim to three sons. :He said: give the eldest half the amount, the second its third, and the third its quarter. :I ask the amount of money for each. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=120$ שאלה אחרת ראובן עשה צוואה והנח ק"ך פרחים ושלשה בנים ואמר תנו לגדול חצי הממון ולשני שלשיתו ולשלשי [.] רביעיתו שאלתי סך כל אחד
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_הכללים_במספר#xX25	88) Jacob died. :Reuven issued a deed with two witnesses, according to which his father Jacob has given him all the property he had and instructed so in case of death. :His son Shimon issued a deed as well according to which half of his property should be granted to him. :His son Levi also issued a deed according to which a third of his property should be given to him. :His son Yehudah too issued a deed according to which a quarter of his property should be granted to him. :All of them are writing this in Jerusalem in the same day, the same time, the same hour פח שאלה יעקב מת והוציא ראובן שטר בשני עדים כשרים שנתן לו יעקב אביו כל ‫97rהממון שהיה לו וציוה כן מחמת מיתה גם הוציא שמעון בנו שטר שיינתן לו חצי ממונו גם הוציא לוי שטר שינתן לו שליש ממונו גם הוציא יהודה שטר שינתן לו רביע ממונו וכולם ביום אחד וזמן אחד ושעה אחת ברושלים שכותבים בו שעות
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_המספר_/_אברהם_אבן_עזרא#gXlK	Question: Jacob died. His son Reuven issued a deed with two credible witnesses, according to which his father Jacob has given him alone all the property he had and instructed so in case of death. His son Shimon issued a deed as well, according to which his father instructed that half of his property should be granted to him. Levi also issued a deed, according to which his father instructed that one-third of his property should be given to him. Yehudah too issued a deed, according to which one-quarter of his property should be granted to him. All of them wrote this in Jerusalem in the same day, the same time, the same hour שאלה יעקב מת והוציא ראובן בנו שטר בשני עדים כשרים שנתן לו לבדו יעקב אביו כל הממון שהיה לו וצוה כן מחמת מיתה ביום מותו גם הוציא שמעון בנו שטר שאביו צוה מחמת מיתה שינתן לו חצי ממונו גם לוי הוציא שטר שאביו צוה שינתן לו שליש ממונו ג"כ הוציא יהודה שטר שינתן לו רביעית מממונו ולכלם יום אחד וזמן אחד ושעה אחת בירושלם שכותבין בו שעות