Search Page

Category	Category	Comment	Link	Annotated text
quartic equation/biquadratic equation		4(x²+8)=x⁴	תחבולות_המספר#G1Mq	[6] He said: the six problem is as if you are told: we add to a certain square [eight] dirham, then multiply the sum by four dirham and the result is the same as the product of the square [by itself]. :$\scriptstyle4\sdot\left(X^2+8\right)=\left(X^2\right)^2$ אמ' והשאלה הששית כמו אם יאמרו לך הוספנו על התמונ' מרובע מה שלשה דרהמי והכינו המקובץ בארבעה דרהמי והיה העולה כמו הכאת א"ב בעצמו המרובע
quartic equation/biquadratic equation		4(x²+8)=x⁴	חשבון_השטחים#ZxMx	$\scriptstyle4\sdot\left(X^2+8\right)=\left(X^2\right)^2$ אלגו תוסיף עליו שמנה אדרהם ותכה {{#annot:term|388,1217|vQSL}}המקובץ{{#annotend:vQSL}} על ארבעה אדרהם והיה כמו האלגו על עצמו
quadratic equation/canonical equation	ח.ל.ק./חלק	term	חשבון_השטחים#rsWG	הששה חלקים
quadratic equation/canonical equation		term	חשבון_השטחים#hEUg	הששה בקשות
canonical equation/compound canonical equation	ח.ב.ר./מחובר	term	חשבון_השטחים#y7Pt	מחוברים
canonical equation/compound canonical equation		definition	חשבון_השטחים#FjYV	ושלשה {{#annot: term | #compound canonical equation, #מחובר | y7Pt}}מחוברים{{#annotend:y7Pt}} והם אלגוש ושרשים ישוו מספרים ואלגוש ומספרים ישוו שרשים ושרשים ומספרים ישוו אלגוש
equation/indeterminate equation		x²+2x=n²,x²+2x+√(x²+2x)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#Csxg	29) If you are told: a square that has a root, if you add two roots to it, it has a root; and if you add to the sum its root, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+2x=n^2\\\scriptstyle x^2+2x+\sqrt{x^2+2x}=m^2\end{cases}$ כט כאשר יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו שני שרשים יחזיק שרש ואם תוסיף על המקובץ שרשו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²+3x=n²,x²+3x+6√(x²+3x)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#RKqA	28) If you are told: a square that has a root, if you add its three roots to it, it has a root; and if you add to the sum its six roots, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+3x=n^2\\\scriptstyle x^2+3x+6\sqrt{x^2+3x}=m^2\end{cases}$ כח וכן אם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו שלשת שרשיו יחזיק שרש ואם תקבץ עם העולה ששת שרשיו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²+2x=n²,x²+2x+3√(x²+2x)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#Xpj1	27) If you are told: a square that has a root, if you add its two roots to it, it has a root; and if you add to the sum its three roots, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+2x=n^2\\\scriptstyle x^2+2x+3\sqrt{x^2+2x}=m^2\end{cases}$ כז ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו שני שרשיו יחזיק שרש ואם תוסיף על המקובץ שלשת שרשיו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		260-6x-x²=n²	השאלות_החרשות/האלמות#63F7	26) If you are told: a square that has a root, if you subtract it from 260 minus six roots, the remainder has a root. :$\scriptstyle260-6x-x^2=n^2$ כו ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תגרעהו מר"ס פחות ששה שרשים יחזיק הנשאר שרש
equation/indeterminate equation		x²+1=10x-8	השאלות_החרשות/האלמות#g7c7	25) If you are told: a square and one dirham equal ten roots minus eight dirham. :$\scriptstyle x^2+1=10x-8$ כה ואם יאמרו לך אלגו ודרהם אחד ישוו עשרה שרשים פחות שמנה דרהמי
equation/indeterminate equation		10x-8-x²=n²	השאלות_החרשות/האלמות#JrVS	24) If you are told: a square that has a root, if you subtract it from its ten roots minus eight dirham, the remainder has a root. :$\scriptstyle10x-8-x^2=n^2$ כד ואם יאמרו לך אלגו שיחזיק שרש אם תגרעהו מעשרת שרשיו פחות שמנה שרשיו דרהמי יחזיק מה שישאר שרש
equation/indeterminate equation		x²+2x=n²,x²-3x=m²	השאלות_החרשות/האלמות#ltjx	23) If you are told: a square, if you add its two roots to it, it has a root; and if you subtract its three roots from it, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+2x=n^2\\\scriptstyle x^2-3x=m^2\end{cases}$ כג ואם יאמרו לך אלגו אם תוסיף עליו שני שרשיו יחזיק שרש ואם תגרע ממנו שלשה שרשיו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²+x=n²,x²-x=m²	השאלות_החרשות/האלמות#MUv8	22) If you are told: a square, if you add its root to it, the sum has a root; and if you subtract its root from it, the remainder has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+x=n^2\\\scriptstyle x^2-x=m^2\end{cases}$ כב ואם יאמרו לך אלגו אם תוסיף עליו שרשו יהיה למתקבץ שרש ואם תגרע ממנו שרשו יחזיק הנשאר שרש
equation/indeterminate equation		2x+49-x²=n²	השאלות_החרשות/האלמות#bkYa	21) If you are told: a square, if you subtract it from its two roots plus 49 dirham, the remainder has a root. :$\scriptstyle2x+49-x^2=n^2$ כא ואם יאמרו לך אלגו אם תגרעהו משני שרשיו ומ"ט דרהמי יחזיק הנשאר שרש
equation/indeterminate equation		8x+x²=n²,2x-x²=m²	השאלות_החרשות/האלמות#62Ll	20) If you are told: a square, if you add its eight roots to it, it has a root; and if you subtract it from its two roots, the remainder has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle8x+x^2=n^2\\\scriptstyle2x-x^2=m^2\end{cases}$ כ ואם יאמרו לך אלגו אם תוסיף עליו שמנה שרשיו יחזיק שרש ואם תגרעהו משני שרשיו יהיה לנשאר שרש
equation/indeterminate equation		8x+109-x²=n²	השאלות_החרשות/האלמות#tMRx	19) If you are told: a square, if you subtract it from its eight roots plus 109 dirham, it has a root. :$\scriptstyle8x+109-x^2=n^2$ יט ואם יאמרו לך אלגו אם תגרעהו משמנה שרשים וק"ט דרהמי יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		10+x²=n²,10-x²=m²	השאלות_החרשות/האלמות#rWQ1	18) If you are told: a square, if you add it to ten, it has a root; and if you subtract it from ten, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle10+x^2=n^2\\\scriptstyle10-x^2=m^2\end{cases}$ יח ואם יאמרו לך אלגו אם תוסיפהו על עשרה יחזיק שרש ואם תגרעהו ‫70vמעשרה יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		20+x²=n²,30+x²=m²	השאלות_החרשות/האלמות#czE5	17) If you are told: a square, if you add it to twenty, it has a root; and if you add it to thirty, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle20+x^2=n^2\\\scriptstyle30+x^2=m^2\end{cases}$ יז ואם יאמרו לך אלגו אם תוסיפהו על עשרים יחזיק שרש ואם תוסיפיהו על שלשים יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		10-x²=n²,20-x²=m²	השאלות_החרשות/האלמות#EaVV	16) If you are told: a square, if you subtract it from ten dirham, the remainder has a root; and if you subtract it from twenty, the remainder has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle10-x^2=n^2\\\scriptstyle20-x^2=m^2\end{cases}$ יו ואם יאמרו לך אלגו אם תגרעהו מעשרה דרהמי יחזיק הנשאר שרש ואם תגרעהו מעשרים יחזיק הנשאר שרש
equation/indeterminate equation		3-x²=n²,2+x²=m²	השאלות_החרשות/האלמות#6Zd3	15) If you are told: a square, if you subtract it from three dirham, the remainder has a root; and if you add it to two dirham, the sum has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle3-x^2=n^2\\\scriptstyle2+x^2=m^2\end{cases}$ טו ואם יאמרו לך מרובע אם תגרעהו משלשה דרהמי יחזיק הנשאר שרש ואם תוסיפהו על שני דרהמי יהיה למתקבץ שרש
equation/indeterminate equation		x²+y²=n²	השאלות_החרשות/האלמות#Onda	12) If you are told: divide five dirham into two parts, so that each part has a root. :$\scriptstyle a^2+b^2=5$ יב אם יאמרו לך חמשה דרהמי תחלקם לשני חלקים ולכל חלק שרש
equation/indeterminate equation		x+x²=n²,x-x²=m²	השאלות_החרשות/האלמות#Fofb	11) If you are told: a square that has a root, if you add its root to it, it has a root; and if you subtract the square from its root, the remainder has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x+x^2=n^2\\\scriptstyle x-x^2=m^2\end{cases}$ יא ואם יאמרו לך מרובע המחזיק שרש אם תוסיף עליו שרשו יחזיק שרש ואם תגרע המרובע משרשו יהיה לנשאר שרש
equation/indeterminate equation		x-x²=n²	השאלות_החרשות/האלמות#hdU1	10) If you are told: a square that has a root, if you subtract it from its root, the remainder has a root. :$\scriptstyle x-x^2=n^2$ ‫67vי ואם יאמרו לך מרובע המחזיק שרש אם תגרעהו מן שרשו יהיה לנשאר שרש
equation/indeterminate equation		x²-y=n²,x²-1½y=m²	השאלות_החרשות/האלמות#CUHD	When you wish to find a number that has a root, such that when you subtract from it another number, the remainder has a root; and if you subtract from it again the other number and its half, the remainder has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2-b=n^2\\\scriptstyle a^2-\left(1+\frac{1}{2}\right)b=m^2\end{cases}$ וכאשר תרצה למצוא מספר המחזיק שרש שכאשר תגרע ממנו מספר אחר יהיה לנשאר שרש ואם תגרע עוד ממנו כמו המספר האחר וכמו חציו יהיה לנשאר שרש
equation/indeterminate equation		x²-2x=n²,x²-3x=m²	השאלות_החרשות/האלמות#65Jm	9) If you are told: a square that has a root, if you subtract its two roots from it, the remainder has a root; and if you subtract its three roots from the square, the remainder has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2-2x=n^2\\\scriptstyle x^2-3x=m^2\end{cases}$ ט וכן אם יאמרו לך מרובע המחזיק שרש אם תגרע ממנו שני שרשים יחזיק הנשאר שרש ואם תגרע מהמרובע שלשה שרשים יחזיק הנשאר שרש
equation/indeterminate equation		49+x=n²,49+2x=m²	השאלות_החרשות/האלמות#Y9EL	If you wish to know the number that when you add it to 49, it has a root; and if you add it to it twice, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle49+a=n^2\\\scriptstyle49+2a=m^2\end{cases}$ ואם רצית לדעת המספר שכאשר תוסיפהו על מ"ט יחזיק שרש ואם תוסיפהו עליו שני פעמים יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²+x=n²,x²+3x=m²	השאלות_החרשות/האלמות#5iEI	8) If you are told: a square, if you add its root to it, it has a root; and if you add its three roots to it, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+x=n^2\\\scriptstyle x^2+3x=m^2\end{cases}$ ח וכן אם יאמרו לך אלגו אם תוסיף עליו שרשו יחזיק שרש ואם תוסיף עליו שלשה שרשיו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²+x=n²,x²+2x=m²	השאלות_החרשות/האלמות#9AQM	7) If you are told: a square that has a root, if you add its root to it, it has a root; and if you add its two roots to it, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+x=n^2\\\scriptstyle x^2+2x=m^2\end{cases}$ ז ואם יאמרו לך אלגו שיחזיק שרש אם תוסיף עליו שרשו יחזיק שרש ואם תוסיף עליו אלגו שני שרשיו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²-8x-30=n²	השאלות_החרשות/האלמות#67aP	6) If you are told: a square that has a root, if you subtract from it eight times its root and thirty dirham, the remainder has a root. :$\scriptstyle x^2-8x-30=n^2$ ו ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תגרע ממנו שרשו שמנה פעמי' ושלשים דרהמי יחזיק מה שישאר שרש
equation/indeterminate equation		x²+10x+20=n²	השאלות_החרשות/האלמות#x5bu	5) If you are told: a square that has a root, if you add to it ten times its root plus ten dirham, it has a root. :$\scriptstyle x^2+10x+20=n^2$ ה ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו עשרה פעמים שרשו ועשרה דרהמי יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²-6x=n²	השאלות_החרשות/האלמות#LfMV	4) If you are told: a square that has a root, when we subtract six times its root from it, it has a root. :$\scriptstyle x^2-6x=n^2$ ד ואם יאמרו לך אלגו מחזיק שרש כאשר גרענו ממנו שרשו ששה פעמים יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²+3x=n²	השאלות_החרשות/האלמות#L1j9	3) If you are told: a square that has a root, if you add three times its root to it, it has a root. How much is the square? :$\scriptstyle x^2+3x=n^2$ ג ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו שרשו שלשה פעמים יחזיק שרש כמה יהיה האלגו
equation/indeterminate equation		x²-10=n²	השאלות_החרשות/האלמות#mV1w	2) When you are told: a square that has a root, if you subtract ten dirham from it, what remains has a root. :$\scriptstyle x^2-10=n^2$ ב וכאשר יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תגרע ממנו עשרה דרהמי יחזיק מה שישאר שרש
equation/indeterminate equation		x²+5=n²	השאלות_החרשות/האלמות#rm8m	1) When you are told: a square that has a root, if you add five to it, it has a root. How much is the square? :$\scriptstyle x^2+5=n^2$ א כאשר יאמרו לך אלגו שמחזיק שרש אם תוסיף עליו חמשה יחזיק שרש כמה הוא האלגו
equation/indeterminate equation		x²+(2-x)=n²,x²-(3-x)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#xP6r	38) If you are told: a square that has a root, if you add two dirham minus the root of the square to it, it has a root; and if you subtract three minus the root of the square from it, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+\left(2-x\right)=n^2\\\scriptstyle x^2-\left(3-x\right)=m^2\end{cases}$ לח ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו שני דרהמי פחות שרש האלגו יחזיק שרש ואם תגרע ממנו שלשה פחות שרש האלגו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²-(x-1)=n²,x²-(1-x)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#Wdk5	37) If you are told: a square that has a root, if you subtract one dirham minus the root of the square from it, it has a root; [and if you subtract its root minus one dirham from it, it has a root]. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle{\color{red}{x^2-\left(x-1\right)=n^2}}\\\scriptstyle x^2-\left(1-x\right)=m^2\end{cases}$ לז ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תגרע ממנו דרהם אחד פחות שרש האלגו יחזיק הנשאר שרש
equation/indeterminate equation		x²+3x+1=n²,x²-(3x-2)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#43ha	36) If you are told: a square that has a root, if you add to it its three roots and one dirham, it has a root; and if you subtract its three roots minus two dirham from it, the remainder has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+3x+1=n^2\\\scriptstyle x^2-\left(3x-2\right)=m^2\end{cases}$ לו ואם יאמרו לך אלגו שיחזיק שרש אם תוסיף עליו שלשת שרשיו ודרהם אחד יחזיק שרש ואם תגרע ממנו שלשת שרשיו פחות שני דרהמי יחזיק מה שישאר שרש
equation/indeterminate equation		x²+4x=n²,x²-(2x+1)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#1vZf	34) If you are told: a square that has a root, if you add its four roots to it, it has a root; and if you subtract its two roots plus one dirham from it, the remainder has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+4x=n^2\\\scriptstyle x^2-\left(2x+1\right)=m^2\end{cases}$ לד ואם יאמרו לך אלגו שיחזיק שרש אם תוסיף עליו ארבעת שרשיו יחזיק שרש ואם תגרע ממנו שני שרשיו ודרהם אחד יחזיק הנשאר שרש
equation/indeterminate equation		x²-2x=n²,x²-2x+√(x²-2x)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#65Ct	35) If you are told: a square that has a root, if you subtract its two roots from it, it has a root; and if you add to the remainder its root, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2-2x=n^2\\\scriptstyle x^2-2x+\sqrt{x^2-2x}=m^2\end{cases}$ לה ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תגרע ממנו שני שרשיו יחזיק שרש ואם תוסיף על הנשאר שרשו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²+x+1=n²,x²+2x+2=m²	השאלות_החרשות/האלמות#YEF9	39) If you are told: a square that has a root, if you add its root plus one dirham to it, it has a root; and if you add to the square its two roots plus two dirham, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+x+1=n^2\\\scriptstyle x^2+2x+2=m^2\end{cases}$ לט ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו שרשו ודרהם אחד יחזיק שרש ואם תוסיף על האלגו שני שרשיו ושני דרהמי יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²-5=n²,x²-5+√(x²-5)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#6x8t	33) If you are told: a square that has a root, if you subtract five dirham from it, the remainder has a root; and if you add to the remainder its root, the sum has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2-5=n^2\\\scriptstyle x^2-5+\sqrt{x^2-5}=m^2\end{cases}$ לג ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תגרע ממנו חמשה דרהמי יחזיק הנשאר שרש ואם תוסיף על הנשאר שרשו יחזיק המקובץ שרש
equation/indeterminate equation		x²+x=n²,x²+1=m²	השאלות_החרשות/האלמות#eNRx	32) If you are told: a square that has a root, if you add its root to it, it has a root; and if you add to one dirham to it, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+x=n^2\\\scriptstyle x^2+1=m^2\end{cases}$ לב ואם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו שרשו יחזיק שרשו ואם תוסיף עליו דרהם אחד יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²-4x=n²,x²-4x-2√(x²-4x)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#vAyv	31) If you are told: a square, if you subtract its four roots from it, it has a root; and if you subtract from the remainder its two roots, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2-4x=n^2\\\scriptstyle x^2-4x-2\sqrt{x^2-4x}=m^2\end{cases}$ לא ואם יאמרו לך אלגו אם תוסיף עליו תגרע ממנו ארבעה שרשיו יחזיק שרש ואם תגרע ואם תגרע מהנשאר שני שרשיו יחזיק שרש
equation/indeterminate equation		x²+4x=n²,x²+4x+2√(x²+4x)=m²	השאלות_החרשות/האלמות#2scj	30) If you are told: a square that has a root, if you add its four roots to it, it has a root; and if you add to the sum its two roots, it has a root. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle x^2+4x=n^2\\\scriptstyle x^2+4x+2\sqrt{x^2+4x}=m^2\end{cases}$ ל וכן אם יאמרו לך אלגו המחזיק שרש אם תוסיף עליו ארבעת שרשיו יחזיק שרש ואם תוסיף על המתקבץ שני שרשיו יחזיק שרש
equation/quadratic equation		[x²-(⅓x²+2)]²=x²+24	חשבון_השטחים#lT08	[12] If you are told: a square, you subtract its third and two dirham from it, then multiply what remains by itself and the result is the square plus 24 dirham. :$\scriptstyle\left[x^2-\left(\frac{1}{3}x^2+2\right)\right]^2=x^2+24$ ואם יאמרו לך אלגו גרעת ממנו שלישיתו ושני אדרהמיש ומה שנשאר הכית אותו על עצמו ושב האלגו וכ"ד אדרהמיש יותר
equation/quadratic equation		[√(x²·2x²)+2]·x²=30	חשבון_השטחים#uwLQ	[40] If you are told: a square, you multiply it by its two times, extract the root of the product, add two dirham to it, then multiply the total by that square and the result is thirty dirham. :$\scriptstyle\left(\sqrt{x^2\sdot2x^2}+2\right)\sdot x^2=30$ ואם יאמרו לך אלגו תכהו על {{#annot:term|387|piMO}}שני דמיוניו{{#annotend:piMO}} ותקח שרש העולה ותוסיף עליו שני דרהמי ותכה הכל באלגו ההוא ויהיה שלשים דרהמי
equation/quadratic equation		(x²+10)·√5=(x²)²	חשבון_השטחים#hePu	[38] If you are told: a square, you add to it ten dirham, then multiply the sum by a root of five and the result is the same as the product of the square by itself. :$\scriptstyle\left(x^2+10\right)\sdot\sqrt{5}=\left(x^2\right)^2$ ואם יאמרו לך אלגו הוספת עליו עשרה דרהמי והכית המקובץ בשרש חמשה ויעלה כמו הכאת האלגו על עצמו
equation/quadratic equation		3√x²+4√(x²-3√x²)=x²+4	חשבון_השטחים#SNBo	[17] If you are told: a square, its three roots and four roots of what remains from the square are the same as the square plus four dirham. :$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+4\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=x^2+4$ ואם יאמרו לך אלגו שלשת שרשיו וארבעה שרשים ממה שנשאר מהאלגו יהיה כמו האלגו וארבעה דרהמי' יותר
equation/quadratic equation		3√x²+2√(x²-3√x²)=x²	חשבון_השטחים#rq9x	[16] If you are told: a square, its three roots and two roots of what remains are equal to the square. :$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+2\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=x^2$ ואם יאמרו לך אלגו שלשת שרשיו ושני שרשי הנשאר ישוו האלגו
equation/quadratic equation		(x²-⅓x²)·3√x²=x²	חשבון_השטחים#ak8r	[14] If you are told: we subtract from a square its third, then multiply what remains by three roots of the original square and the result is the original square. :$\scriptstyle\left(x^2-\frac{1}{3}x^2\right)\sdot3\sqrt{x^2}=x^2$ ואם יאמרו לך גרענו מן האלגו שלישיתו והכינו הנשאר על שלשה שרשים מהאלגו הראשון ושב האלגו הראשון
equation/quadratic equation		[√(6x²)·√(5x²)]+10x²+20=(x²)²	חשבון_השטחים#stdc	[34] If you are told: a square, multiply a root of its six times by a root of its five times, then add ten times the square plus twenty dirham to the product and it is the same as [the product of] the square by itself. :$\scriptstyle\left(\sqrt{6x^2}\sdot\sqrt{5x^2}\right)+10x^2+20=\left(x^2\right)^2$ ואם יאמרו לך אלגו תרבה שרש מששה דמיוניו בשרש חמשה דמיוניו והוספת על מה שעלה מההכאה עשרה דמיוני האלגו ועשרים דרהמי יותר ויהיה כמו האלגו על עצמו
equation/quadratic equation		[√(8x²)·√(3x²)]+20=(x²)²	חשבון_השטחים#HcHI	[33] If you are told: a square, multiply a root of eight times the square by a root of three times the square, then add twenty dirham to the result and it is the same as [the product of] the square by itself. :$\scriptstyle\left(\sqrt{8x^2}\sdot\sqrt{3x^2}\right)+20=\left(x^2\right)^2$ ואם יאמרו לך אלגו תרבה שרש משמנה דמיוני האלגו בשרש משלשה דמיוני האלגו והוספת על העולה עשרים דרהמי ויהיה כמו האלגו על עצמו
equation/quadratic equation		(x²-⅓x²)·3√(x²-⅓x²)=x²	חשבון_השטחים#lFM5	[15] If you are told: a square, we subtract its third from it, then multiply what remains by three roots of what remains from the square and the result is the square. :$\scriptstyle\left(x^2-\frac{1}{3}x^2\right)\sdot3\sqrt{x^2-\frac{1}{3}x^2}=x^2$ ואם יאמרו לך אלגו גרענו ממנו שלישיתו והכינו הנשאר על שלשה שרשים מהנשאר מהאלגו וישוב האלגו
equation/quadratic equation		a²+b²=c², ac=b², ab=10	חשבון_השטחים#gGKe	If you are told: three unequal squares, if you multiply the smaller by itself and the mean by itself; they are as the greater by itself. If you multiply the smaller by the greater it is as the mean by itself. If you multiply the smaller by the mean it is ten dirham. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2+b^2=c^2\\\scriptstyle a\sdot c=b^2\\\scriptstyle a\sdot b=10\end{cases}$ ואם יאמרו לך שלשה אלגוש בלתי שוים אם תכה הקטן בעצמו והאמצעי בעצמו יהיו כמו הגדול בעצמו ואם תכה הקטון בגדול יהיה כמו האמצעי בעצמו ואם תכה הקטן באמצעי יהיה עשרה דרהמי
equation/quadratic equation		b²=3a², (a²+√a²)·(b²+√b²)=10b²	חשבון_השטחים#nHFm	If you are told: two squares - one is three times the other; you add to each of them its root, then multiply the one by the other; it is ten times the greater square. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b^2=3a^2\\\scriptstyle\left(a^2+\sqrt{a^2}\right)\sdot\left(b^2+\sqrt{b^2}\right)=10b^2\end{cases}$ ואם יאמרו שני אלגוש והאחד שלשה דמיוני האחר הוספת על כל אחד מהם שרשו שלו והכית האחד באחר והיה עשרה דמיוני האלגו הגדול
equation/quadratic equation		[x²+√(½x²)]²=4x²	חשבון_השטחים#Fvgh	If you are told: a square, you add to it a root of its half, then multiply the result by itself; it becomes four times the square. :$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=4x^2$ ואם יאמרו לך אלגו הוספת עליו שרש חציו והכית העולה בעצמו ויהיה ארבעה דמיוני האלגו
equation/quadratic equation		[x²+√(x²)+√(½x²)]²=5x²	חשבון_השטחים#omoo	If you are told: a square, add to it its root and a root of its half, then multiply the result by itself; it is five times the square. :$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=5x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שרשו ושרש חציו ותכה המקובץ על עצמו ויהיה חמשה דמיוני האלגו
equation/quadratic equation		x²+4√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=10	חשבון_השטחים#b04G	If you are told: a square, add to it its four roots plus a root of its half and a root of its third; it is ten dirham - how much is the square? :$\scriptstyle x^2+4\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=10$ ואם יאמר לך אלגו תוסיף עליו ארבעה שרשיו ושרש חציו ושרש שלישיתו ויהיה עשרה דרהמי כמה הוא האלגו
equation/quadratic equation		2√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=20	חשבון_השטחים#wOZV	If one says: a square whose two roots plus a root of its half and a root of its third are twenty dirham - how much is the square? :$\scriptstyle2\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=20$ ואם יאמר אלגו אשר שני שרשיו ושרש חציו ושרש שלישיתו עשרים דרהמי כמה הוא האלגו
equation/quadratic equation		[x²-(2√x²+10)]²=8x²	חשבון_השטחים#aPQX	If you are told: a square, subtract its two roots and ten dirham from it, then multiply what remains by itself; it becomes eight times the square. :$\scriptstyle\left[x^2-\left(2\sqrt{x^2}+10\right)\right]^2=8x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תגרע ממנו שני שרשיו ועשרה דרהמי ותכה מה שישאר בעצמו ויהיה שמנה דמיוני האלגו
equation/quadratic equation		[x²+√(x²)+√(½x²)]²=20	חשבון_השטחים#OX0E	$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=20$ ואם יאמרו לך אלגו הוסף עליו שרשו ושרש חציו ותכה המקובץ בעצמו ויהיה עשרים דרהמי
equation/quadratic equation		2√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=x²	חשבון_השטחים#nPTX	If you are told: a square whose two roots plus a root of half the square and a root of its third are equal to the square - how much is the square? :$\scriptstyle2\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=x^2$ ואם יאמרו לך אלגו אשר שני שרשיו ושרש חצי האלגו ושרש שלישיתו ישוו האלגו כמה הוא האלגו
equation/quadratic equation		√x²+√(√x²)+√(2√x²)+5√x²=10	חשבון_השטחים#rWIe	If you are told: a square whose root and the root of its root, plus the root of its two roots, plus the root of five times the square are ten dirham. :$\scriptstyle\sqrt{x^2}+\sqrt{\sqrt{x^2}}+\sqrt{2\sqrt{x^2}}+\sqrt{5x^2}=10$ ואם יאמרו לך אלגו אשר שרשו ו{{#annot:term|2634|dE2e}}שרש שרשו{{#annotend:dE2e}} ושרש שני שרשיו ושרש חמשה דמיוני האלגו יהיה עשרה דרהמי
equation/quadratic equation		x²·(x²+√10)=9x²	חשבון_השטחים#XpMD	[32] If you are told: a square, multiply it by itself plus a root of ten dirham and it becomes nine times the square. :$\scriptstyle x^2\sdot\left(x^2+\sqrt{10}\right)=9x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תכהו על עצמו ושרש אחד מעשרה דרהמי ויהיה תשעה דמיוני האלגו
equation/quadratic equation		3√x²+4√(x²-3√x²)=20	חשבון_השטחים#tZ8i	[13] If you are told: three roots of the square plus four roots of what remains from the square are twenty dirham. :$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+4\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=20$ ואם יאמרו לך שלשה שרשים מהאלגו וארבעה שרשים ממה שנשאר מהאלגו יהיה עשרים דרהמי‫'
equation/quadratic equation		(√10·x²)/(2√3)=x²-10	חשבון_השטחים#8OnP	If you are told: a square, multiply it by the root of ten, then divide the product by two plus the root of three; the quotient is the same as the square minus ten. :$\scriptstyle\frac{\sqrt{10}x^2}{2+\sqrt{3}}=x^2-10$ ואם יאמרו לך אלגו תכהו בשרש עשרה ותחלק מה שיעלה על שנים ושרש שלשה ויעלה לאחד כל כך כמו שהוא האלגו פחות עשרה
equation/quadratic equation		[√(½x²)+3]·[√(⅓x²)+2]=20	חשבון_השטחים#Y7kO	If you are told: a square, add three dirham to a root of its half, and two dirham to a root of its third, then multiply one [sum] by the other; it is twenty dirham. :$\scriptstyle\left(\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+3\right)\sdot\left(\sqrt{\frac{1}{3}x^2}+2\right)=20$ ואם יאמרו לך אלגו תוסיף על שרש חציו שלשה דרהמי ועל שרש שלישיתו שני דרהמי ותכה האחד באחר ויהיה עשרים דרהמי
equation/quadratic equation		[x²+√(3x²)]·√(2x²)=4x²	חשבון_השטחים#lk6C	If you are told: a square, add to it a root of three times of it, then multiply the sum by a root of [twice] the square; it becomes four times the square. :$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{3x^2}\right)\sdot\sqrt{{\color{red}{2}}x^2}=4x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שרש שלשה דמיוניו ותכה המקובץ בשרש האלגו יהיה ארבעה דמיוני האלגו
equation/quadratic equation		(x²+7)·√(3x²)=10x²	חשבון_השטחים#dAZJ	If you are told: a square, add to it seven dirham, then multiply the sum by a root of three times the square; it becomes ten times the square. :$\scriptstyle\left(x^2+7\right)\sdot\sqrt{3x^2}=10x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שבעה דרהמי ותכה המקובץ בשרש שלשה דמיוני האלגו ויהיה עשרה דמיוני האלגו
compound canonical equation/roots and numbers equal squares		3x+4=x²	תחבולות_המספר#VKnl	He said: roots and numbers that are equal to a square is as saying three roots and four dirham are equal to a square. :$\scriptstyle3x+4=x^2$ אמ' שרשים ומספרים שישוו למרובע הוא כמו שיאמ' שלשה שרשים וארבעה דרהמי יהיו שוים למרובע
compound canonical equation/roots and numbers equal squares		bx+c=ax²	חשבון_השטחים#VBed	ושרשים ומספרי' ישוו למרובעים
compound canonical equation/roots and numbers equal squares		3x+4=x²	חשבון_השטחים#qrpb	$\scriptstyle3x+4=x^2$ והשרשים ומספרים שישוו אלגוש כמו אם יאמר שלשה שרשים וארבעה מספרים ישוו אלגו
compound canonical equation/roots and numbers equal squares		bx+c=ax²	תחבולות_המספר#So10	ושרשי' ומספרים שישוו למרובעים
simple canonical equation/roots equal numbers		x=4	תחבולות_המספר#PaMj	If you are told: the roots of the square are equal to four numbers. :$\scriptstyle x=4$ כי אם יאמרו לך שרשי המרובע ישוו לארבע' מספרי‫'
simple canonical equation/roots equal numbers		½x=10	תחבולות_המספר#e4m4	If one says: half a root is equal to ten. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x=10$ ואם אמ' חמשה ושלשים חצי שרש ישוה לעשרה
simple canonical equation/roots equal numbers		5x=30	תחבולות_המספר#jHg9	As if one says: five roots are equal to thirty. :$\scriptstyle5x=30$ כמו אם אמ' חמשה שרשים ישוו לשלשים
simple canonical equation/roots equal numbers		bx=c	תחבולות_המספר#qsBh	ושרשים שישוו למספרים
simple canonical equation/roots equal numbers		5x=30	חשבון_השטחים#1YGh	Also if you say: five roots are equal to thirty. :$\scriptstyle5x=30$ וכמו אם תאמר חמשה שרשים ישוו שלשים
simple canonical equation/roots equal numbers		x=4	חשבון_השטחים#wMvn	When the roots are equal to numbers, as if you say: the root is equal to four. :$\scriptstyle x=4$ והשרשים שישוו מספרים כמו שתאמר שרש ישוה ארבעה
simple canonical equation/roots equal numbers		bx=c	חשבון_השטחים#1nZH	ושרשים ישוו מספרים
simple canonical equation/roots equal numbers		½x=10	חשבון_השטחים#0Ojb	If you say: half a root is equal to ten. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x=10$ וכמו אם תאמר חצי שרש ישוה עשרה
canonical equation/simple canonical equation	פ.ש.ט./פשוט	term	תחבולות_המספר#Zvsu	הפשוטים
canonical equation/simple canonical equation		definition	חשבון_השטחים#Ja1c	הנה השלשה מהם {{#annot: term | #simple canonical equation, #נפרד | o3Jf}}נפרדים{{#annotend:o3Jf}} והם אלגוש ישוו שרשים והאלגו ישוו מספרים ושרשים ישוו מספרים
canonical equation/simple canonical equation	פ.ר.ד./נפרד	term	חשבון_השטחים#o3Jf	נפרדים
compound canonical equation/squares and numbers equal roots		ax²+c=bx	חשבון_השטחים#iECf	ומרובעים ומספרי' ישוו לשרשים
compound canonical equation/squares and numbers equal roots		x²+25=10x	חשבון_השטחים#5rN4	$\scriptstyle25+x^2=10x$ ו{{#annot: term | #to give an example, #משל | ZpYe}}אמשיל זה{{#annotend:ZpYe}} בשאילה אחרת ואניחנה שכ"ה אדרהמיש ואלגוש ישוו עשרה שרשים
compound canonical equation/squares and numbers equal roots		x²+25=10x	תחבולות_המספר#QWm3	Example: one says: a square plus twenty-five [dirham] are equal to ten roots of the square. :$\scriptstyle x^2+25=10x$ דמיון זה שיאמ' מרובע מה ועשרים וחמשה שרשים ישוו לעשרה שרשים מהמרובע
compound canonical equation/squares and numbers equal roots		x²+21=10x	חשבון_השטחים#yRRf	$\scriptstyle x^2+21=10x$ והאלגוש והמספרים שישוו שרשים כאלו תאמר אלגוש ועשרים ואחד אדרהמיש ישוו עשרה שרשים
compound canonical equation/squares and numbers equal roots		ax²+c=bx	תחבולות_המספר#om8w	ומרובעי' ומספרי' שישוו לשרשים
compound canonical equation/squares and numbers equal roots		x²+21=10x	תחבולות_המספר#u4EA	He said: squares and numbers that are equal to roots is as if you say: when you sum twenty-one dirham with a certain square, they are equal to ten roots of the square. :$\scriptstyle x^2+21=10x$ אמ' המרובעי' והמספרי' שישוו לשרשים הוא כאלו תאמ' כאשר תקבץ עם מרובע מה עשרים ואחד דרהמי יהיו שוים לעשרה משרשים מהמרובע
compound canonical equation/squares and roots equal numbers		x²+10x=39	חשבון_השטחים#BnUp	Squares and roots are equal to numbers, it is as if you say: a square and ten roots are equal to thirty-nine dirham. :$\scriptstyle x^2+10x=39$ והאלגוש והשרשים שישוו מספרים הוא כאלו תאמר אלגו ועשרה שרשים ישוו תשעה ושלשים דרהמיש
compound canonical equation/squares and roots equal numbers		x²+10x=39	תחבולות_המספר#oMPa	He said: when squares and roots are equal to numbers, it is as if you say: the sum of one square and ten of its roots together is equal to thirty-nine dirham. :$\scriptstyle x^2+10x=39$ אמ' כאשר יהיו המרובעים והשרשים שוים למספרי' כאלו תאמ' המקובץ ממרובע מהאחד ועשרה משרשיו יחד ישוה לשלשים ותשעה דרהמי
compound canonical equation/squares and roots equal numbers		½x²+5x=28	חשבון_השטחים#XyaI	$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2+5x=28$ ואם אמרו לך חצי אלגוש וחמשה שרשים ישוו כ"ח אדרהמיש נאמר כי כאשר {{#annot: term | #to add, #חבר | qgPe}}חברנו{{#annotend:qgPe}} על חצי האלגוש חמשה שרשי האלגוש יהיו כ"ח אדרהמיש
compound canonical equation/squares and roots equal numbers		3x²+15x=72	תחבולות_המספר#HV5b	Example: if one asks: three squares and 15 roots are equal to 72 dirham. :$\scriptstyle3x^2+15x=72$ דמיון זה ששאל שלשה מרובעי' וט"ו שרשי' ישוו לע"ב דרהמי
compound canonical equation/squares and roots equal numbers		ax²+bx=c	חשבון_השטחים#XqGp	מרובעי' ושרשי' ישוו למספרים
compound canonical equation/squares and roots equal numbers		½x²+5x=28	תחבולות_המספר#FJRf	Likewise, if one asks: half a square plus its five roots are equal to 28 dirham. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2+5x=28$ וכמו כן אם שאל השואל חצי מרובע וחמשה משרשיו ישוו לכ"ח דרהמי
compound canonical equation/squares and roots equal numbers		2x²+10x=48	חשבון_השטחים#cSpR	$\scriptstyle2x^2+10x=48$ וזה כמו שתאמר שנים אלגוש ועשרה שרשים ‫2rישוו מ"ח אדרהמיש
compound canonical equation/squares and roots equal numbers		ax²+bx=c	תחבולות_המספר#3sJZ	ושרשים ומרובעי' שישוו למספרים
simple canonical equation/squares equal numbers		⅓x²=27	חשבון_השטחים#sOLH	Also if you say: a third of the square is equal to twenty-seven. :$\scriptstyle\frac{1}{3}x^2=27$ וכן אם תאמר שלישית אלגו שוה ‫1vשבעה ועשרים
simple canonical equation/squares equal numbers		x²=16	חשבון_השטחים#lI7w	The squares that are equal to numbers is as a square that equals sixteen. :$\scriptstyle x^2=16$ והאלגוש שישוו מספרים כמו אלגו שישוה שש עשרה
simple canonical equation/squares equal numbers		x²=16	תחבולות_המספר#fCC4	As if you are told: the square is equal to sixteen. :$\scriptstyle x^2=16$ כמו אם יאמרו לך המרובע ישוה לששה עשר
simple canonical equation/squares equal numbers		⅓x²=27	תחבולות_המספר#Usmi	If one says: a third of the square is equal to twenty-seven. :$\scriptstyle\frac{1}{3}x^2=27$ ואם אמ' שלישית המרובע ישוה לשבעה ועשרים
simple canonical equation/squares equal numbers		5x²=45	תחבולות_המספר#C4DX	If one says: five squares are equal to forty-five. :$\scriptstyle5x^2=45$ כי אם אמ' חמשה מרובעי' ישוו לחמשה וארבעי‫'
simple canonical equation/squares equal numbers		ax²=c	תחבולות_המספר#4O9C	ומרובעי' שישוו למספרים
simple canonical equation/squares equal numbers		ax²=c	חשבון_השטחים#kCXF	ואלאגוש ישוו מספרים
simple canonical equation/squares equal numbers		5x²=45	חשבון_השטחים#yMV8	Likewise, when five squares are equal to forty-five. :$\scriptstyle5x^2=45$ וכן חמשה אלגוש ישוו חמשה וארבעים
simple canonical equation/squares equal roots		½x²=10x	חשבון_השטחים#N1ie	Likewise, if it is said: half a square equals ten roots. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2=10x$ וכמו כן אם יאמר חצי אלגו ישוה עשרה שרשים
simple canonical equation/squares equal roots		x²=5x	חשבון_השטחים#cbxX	The squares that are equal to roots is as if you say: a square equals five roots. :$\scriptstyle x^2=5x$ והאלגוש שישוו שרשים הוא כאלו תאמר אלגו ישוה חמשה שרשים
simple canonical equation/squares equal roots		ax²=bx	תחבולות_המספר#Udbo	שרשים שיהיו שוי' למרובעים
simple canonical equation/squares equal roots		ax²=bx	חשבון_השטחים#bTgP	אלגוש ישוו שרשים
simple canonical equation/squares equal roots		5x²=20x	חשבון_השטחים#sJUh	As if you say: five squares equal twenty roots. :$\scriptstyle5x^2=20x$ וכמו שתאמר חמשה אלגוש ישוו עשרים שרשים
simple canonical equation/squares equal roots		½x²=10x	תחבולות_המספר#fayj	Also, if he says: half a square is equal to ten roots. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2=10x$ וכן אם יאמ' חצי מרובע ישוה לעשרה שרשים
simple canonical equation/squares equal roots		5x²=20x	תחבולות_המספר#WDhU	Example: if one asks: five squares are equal to twenty roots. :$\scriptstyle5x^2=20x$ דמיון זה אם ישאל חמשה מרובעי' ישוו לעשרים שרשים
simple canonical equation/squares equal roots		x²=5x	תחבולות_המספר#EqMy	For example: if you are told; five roots are equal to one square. How much is the square? :$\scriptstyle5x=x^2$ {{#annot:term|197,1712|lPkF}}דמיון זה{{#annotend:lPkF}} אם אמרו לך חמשה שרשי' ישוו למרובע אחד כמה הוא המרובע
equation/unsolvable equation	ט.ע.י./מוטעה	term	חשבון_השטחים#2srD	מוטעה
equation/unsolvable equation	כ.ז.ב./כוזב	term	תחבולות_המספר#PMZL	כוזבת