Difference between revisions of "Proportional Division Problems"

Revision as of 06:49, 15 January 2019

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_חשבון#zI1j	If you want to divide 5 pešiṭim into a third and a quarter without a remainder : $\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=5$ אם תרצה לחלק ה' פשיטים לשליש ולרביע ולא ישארו מהם כלל
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_הכללים_במספר#Ikua	55) If you want to divide 12 pešuṭim to a half, a third, and a quarter without a remainder : $\scriptstyle\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=12$ נה אם תרצה לחלק י"ב פשוט לחצי ולשליש ולרביע
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_הכללים_במספר#q2Sp	54) If you want to divide 5 pešuṭim to a third and a quarter without a remainder : $\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=5$ נד אם תרצה לחלק ה"פ לשליש ולרביע ולא ישאר ממנו כלל
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_חשבון#YiQF	If you want to divide 12 pešiṭim into a half, a third, and a quarter : $\scriptstyle\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=12$ ואם תרצה לחלק י"ב פשי' לחצי לשליש ולרביע
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_חשבון#o6n6	Dividing 9 dinar to a half, a third, and a ninth. : $\scriptstyle\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{9}X=9$ לחלק ט' דינרי' לחצי לשליש ולתשיע
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_חשבון#998G	Dividing 9 liṭra to a half, a third, and a ninth. : $\scriptstyle\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{9}X=9$ ולחלק ט' ליט' לחצי לשליש ולתשיע
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_חשבון#fRzF	If you want to divide 60 liṭra into a half, a third, and a quarter : $\scriptstyle\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=60$ לחלק ס' ליטרי' לחצי לשליש ולרביע
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_חשבון#r4MN	If you want to divide 12 pešiṭim into a third and a quarter : $\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=12$ וכן אם תרצה לחלק י"ב פשיטי' לשליש ולרביע
divide a quantity problem/proportional division	money	ספר_חשבון#LSBW	If you have 30 pešiṭim and you want to divide them to a third, a quarter, a fifth, and a sixth : $\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X+\frac{1}{5}X+\frac{1}{6}X=30$ ואם יהיו בידך ל' פשיטי' ותרצה לחלק אותם לשליש ולרביע ולחומש ולשתות

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_ציפרא#8Dgv	12) Question: an inheritance was given to three brothers. :The first took as much as he wanted, and so did the second and the third. :Then the second and the third returned to first and complained against him: you took more than you deserved, therefore you should share with us equally. :He answered: do not judge me, I will give each of you the same amount as he has, be it is much or less; and so he did. :Later the first and the third returned to the second and he answered them the same as the first. :Afterwards the first and the second returned to the third and he too said the same as the previous. :Now the division between them became equal. :How much did each of them took at the beginning and how much is the whole amount of the money? י"ב שאלה אם נפלה ירושה לפני ג' אחים הראשון לקח כל מה שירצה וכן השני וכן השלישי ואח"כ חוזרים השני והשלישי על הראשון וטוענים אותו נטלת מן הראוי לך לכן תחלק עמנו שוה בשוה והוא אמר אל תדונו עמי אתן לכל אחד מכם כמו שיש לו כבר הן רב הן מעט וכן עשה ואח"כ חוזר הראשון והשלישי על השני והוא משיב ג"כ להם כמו הראשון ואח"כ חזרו הראשון והשני על השלישי והוא אומר ג"כ כמו הראשוני‫' ואז יהיה החולקה שוה ביניהם חוד כמה לקח כל אחד בתחילה או כמה סך המעות ביחד
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#tM0k	Question: An inheritance is given to four people. :The part due to the first is a half; the part due to the second is a third; the part due to the third is a fourth; and the part due to the fourth is one part of the twelve. :The first and the fourth took their part and went. :Nine zehuvim remain from the inheritance for the shares of the second and third, third of the total inheritance is due to one of them and a quarter of the total inheritance is due to the other. :How much is due to each of them from the remaining 9 zehuvim? : $\scriptstyle\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=9$ שאלה ירושה שעלתה לד' אנשים החלק המגיע לראשון חצי והחלק המגיע לשני שליש והחלק המגיע לשלישי רביע והחלק המגיע לרביעי הוא חלק אחד מי"ב ולקחו חלקם הראשון והרביעי והלכו להם ונשאר מהירושה תשעה זהובים לחלקם השני והשלישי שמגיע לאחד מהם שליש מכללות הירושה ולאחר רביע מכללות הירושה כמה מגיע לכל אחד מהם מהט' זהובים הנשארים
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	עיר_סיחון#eycN	Question: Jacob's four wives married him on the same day. On that day, he prepared for each of them a ketuba [= Jewish marriage contract] according the Jewish law. ::The name of the one is Leah and her ketuba amount is 4000 zehuvim [= golden coins]; ::the name of the second is Zilpah and he ketuba amount is 3000 [zehuvim]; ::the name of the third is Rachel and her ketuba amount is 2000 [zehuvim]; ::and the name of the fourth is Bilhah and her ketuba amount is 1000 zehuvim. :Later Jacob died and nothing was left of his property but 4000 zehuvim. :The widows came to the court in order to divide the money that remained between them שאלה ארבעה נשי יעקב שנשאו לו ביום אחד ועשה לכל אח^ת ואחת כתובה בו ביום כתקון חכמים שם האחת לאה וכתובתה [ארבעת]‫Vatican: שבעת אלפים זהובים ושם השנית זלפה וכתובתה שלשת אלפים ושם השלישית רחל וכתובתה אלפים ושם הרביעית בלהה וכתובתה אלף זהובים לימים מת יעקב ולא נשאר מנכסיו כי אם ארבעת אלפים זהובים באו האלמנות לבית דין לחלוק להן הממון הנשאר
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#zZHn	Question: Reuven, Shimon, Levi, and Yehudah - each issued a deed of their father. :In Reuven's deed it is written that his father Jacob has given him all his fields as a pure gift, a gift of dying man. :In Shimon's deed it is written that Jacob has given him a half of his fields. :In Levi's deed it is written that Jacob has given him a third of his fields. :In Yehudah's deed it is written that Jacob has given him a quarter of his fields. :The time of all the deeds is the same : $\scriptstyle x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x={\color{red}{12}}$ שאלה ראובן שמעון לוי ויהודה שהוציא כל אחד מהם שטר של אביהם וכתוב בשטר ראובן שיעקב אביו נתן לו כל שדותיו במתנה גמורה מתנת שכיב מרע וכתוב בשטר שמעון שיעקב נתן לו חצי שדותיו וכתוב בשטר לוי שיעקב נתן לו שליש שדותיו וכתוב בשטר יהודה שיעקב נתן לו רביע שדותיו וזמן כל השטרות הוא אחד
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#pAoP	Another question: Reuven made a will and left 120 peraḥim to three sons. :He said: give the eldest half the amount, the second its third, and the third its quarter. :I ask the amount of money for each. : $\scriptstyle\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=120$ שאלה אחרת ראובן עשה צוואה והנח ק"ך פרחים ושלשה בנים ואמר תנו לגדול חצי הממון ולשני שלשיתו ולשלשי [.] רביעיתו שאלתי סך כל אחד
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_הכללים_במספר#xX25	88) Jacob died. :Reuven issued a deed with two witnesses, according to which his father Jacob has given him all the property he had and instructed so in case of death. :His son Shimon issued a deed as well according to which half of his property should be granted to him. :His son Levi also issued a deed according to which a third of his property should be given to him. :His son Yehudah too issued a deed according to which a quarter of his property should be granted to him. :All of them are writing this in Jerusalem in the same day, the same time, the same hour פח שאלה יעקב מת והוציא ראובן שטר בשני עדים כשרים שנתן לו יעקב אביו כל ‫97rהממון שהיה לו וציוה כן מחמת מיתה גם הוציא שמעון בנו שטר שיינתן לו חצי ממונו גם הוציא לוי שטר שינתן לו שליש ממונו גם הוציא יהודה שטר שינתן לו רביע ממונו וכולם ביום אחד וזמן אחד ושעה אחת ברושלים שכותבים בו שעות
divide a quantity problem/proportional division	inheritance	ספר_המספר_/_אברהם_אבן_עזרא#gXlK	Question: Jacob died. His son Reuven issued a deed with two credible witnesses, according to which his father Jacob has given him alone all the property he had and instructed so in case of death. His son Shimon issued a deed as well, according to which his father instructed that half of his property should be granted to him. Levi also issued a deed, according to which his father instructed that one-third of his property should be given to him. Yehudah too issued a deed, according to which one-quarter of his property should be granted to him. All of them wrote this in Jerusalem in the same day, the same time, the same hour שאלה יעקב מת והוציא ראובן בנו שטר בשני עדים כשרים שנתן לו לבדו יעקב אביו כל הממון שהיה לו וצוה כן מחמת מיתה ביום מותו גם הוציא שמעון בנו שטר שאביו צוה מחמת מיתה שינתן לו חצי ממונו גם לוי הוציא שטר שאביו צוה שינתן לו שליש ממונו ג"כ הוציא יהודה שטר שינתן לו רביעית מממונו ולכלם יום אחד וזמן אחד ושעה אחת בירושלם שכותבין בו שעות

Category	Comment	Link	Annotated text
divide a quantity problem/proportional division	promissory note	ספר_דיני_ממונות#oD82	[261]) Question: A man is indebted to four people: for one - 4 minyanim, for another - 6, for another - 8, and for another 12. :The man died and only 24 minyanim were found in all his possessions. :We would like to know how much will each take according to the money he had to receive in Venice. ‫[רסא]) שאלה איש אחד מחוייב לד' בני אדם לא' ד' מנינים ולאחר ו' ולאחר ח' ולאחר י"ב ומת האיש ההוא ולא נמצא בכל נכסיו כי אם כ"ד מנינים נרצה לדעת כמה יקח כל א' וא' כפי הממון שהיה לו לקבל
divide a quantity problem/proportional division	promissory note	ספר_החשבון_והמדות#MBAv	20) Question: four men issued a promissory note with a man. :The first [was promised] that if he would work with him for a month, he will pay him 10 zehuvim. :The second [was promised] that if he would work with him for a month, he will pay him 5 zehuvim which are a half. :The third [was promised] that if he would work with him for a month, he will pay him 3⅓ zehuvim which are a third. :The fourth [was promised] that if he would work with him for a month, he will pay him 2½ zehuvim which are a quarter. :They all worked a whole month, but he did not pay any one and died. :All that he had were only 10 zehuvim ‫[כ] שאלה אדם אחד הוציאו עליו שטר חוב ארבעה אנשים הראשון אם יעבוד עמו חדש ימים יתן לו עשרה זהובים והשני אם יעבוד עמו חדש ימים יתן לו ה' זהובי' שהם מחציתם והשלישי שאם יעבוד עמו חדש ימים יתן לו ג' זהובים ושליש שהם שלישיתם והרביעי שאם יעבוד עמו חדש ימים יתן לו ב' זהובים וחצי שהם רביעיתם ועבדו כלם חדש א' בשלמות ולא פרע לשום א' ומת ולא נמצאו לו יותר מי' זהובים בכל אשר היה לו

@@ Line 1: / Line 1: @@
+{{#annotask:
+	[[category: #proportional division]]
+	[[comment: money]]
+}}
 {{#annotask:
 	[[category: #proportional division]]

Difference between revisions of "Proportional Division Problems"

Revision as of 06:49, 15 January 2019

Navigation menu

Personal tools

Namespaces

Variants

Views

More

Search

Navigation

Tools