Difference between revisions of "Multiple Quantities Problems"

From mispar
Jump to: navigation, search
 
(19 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
  
−
== Three brothers - amounts of money ==
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">two amounts of money<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: two amounts of money]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">two purses<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: two purses]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">three purses<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: three purses]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">four purses<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: four purses]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">three men - cube game<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: three men - cube game]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">three men - money<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: three men - money]]
 +
}}</div></div><br>
  
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">three brothers - money<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">three brothers - money<div class="mw-collapsible-content">
Line 7: Line 41:
 
[[comment: three brothers - money]]
 
[[comment: three brothers - money]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
−
 
−
== Five brothers - amounts of money ==
 
  
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">five brothers - money<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">five brothers - money<div class="mw-collapsible-content">
Line 15: Line 47:
 
[[comment: five brothers - money]]
 
[[comment: five brothers - money]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
−
 
−
== Three Goblets ==
 
  
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">three goblets<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">three goblets<div class="mw-collapsible-content">
Line 23: Line 53:
 
[[comment: three goblets]]
 
[[comment: three goblets]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
−
 
−
== Four Coins ==
 
  
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">four coins<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">four coins<div class="mw-collapsible-content">
Line 32: Line 60:
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
  
−
== Selling Eggs ==
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">four stones<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: four stones]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">four weights<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: four weights]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">five weights<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: five weights]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">10 garments<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: 10 garments]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">10 qabbin<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: 10 qabbin]]
 +
}}</div></div><br>
  
−
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">selling eggs<div class="mw-collapsible-content">
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">buying a book<div class="mw-collapsible-content">
 
{{#annotask:
 
{{#annotask:
 
[[category: #multiple quantities]]
 
[[category: #multiple quantities]]
−
[[comment: selling eggs]]
+
[[comment: buying a book]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
  
−
== Selling Apples ==
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">buying a mule<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: buying a mule]]
 +
}}</div></div><br>
  
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">selling apples<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">selling apples<div class="mw-collapsible-content">
Line 47: Line 103:
 
[[comment: selling apples]]
 
[[comment: selling apples]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
−
 
−
== Selling Cloth ==
 
  
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">selling cloth<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">selling cloth<div class="mw-collapsible-content">
Line 56: Line 110:
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
  
−
== Buying a Book ==
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">selling eggs<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: selling eggs]]
 +
}}</div></div><br>
  
−
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">buying a book<div class="mw-collapsible-content">
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">horseman, merchant, guest<div class="mw-collapsible-content">
 
{{#annotask:
 
{{#annotask:
 
[[category: #multiple quantities]]
 
[[category: #multiple quantities]]
−
[[comment: buying a book]]
+
[[comment: horseman, merchant, guest]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
  
−
== Buying a Mule ==
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">men, women, children<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: men, women, children]]
 +
}}</div></div><br>
  
−
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">buying a mule<div class="mw-collapsible-content">
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">geese, pheasants, pullets<div class="mw-collapsible-content">
 
{{#annotask:
 
{{#annotask:
 
[[category: #multiple quantities]]
 
[[category: #multiple quantities]]
−
[[comment: buying a mule]]
+
[[comment: geese, pheasants, pullets]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
  
−
== Unknown number of sons sharing an amount ==
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">grinders<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: grinders]]
 +
}}</div></div><br>
  
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">sons<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">sons<div class="mw-collapsible-content">
Line 78: Line 144:
 
[[category: #multiple quantities]]
 
[[category: #multiple quantities]]
 
[[comment: sons]]
 
[[comment: sons]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">four sons<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: four sons]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">inheritance<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: inheritance]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">fortresses, towers, guards, peraḥim<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: fortresses, towers, guards, peraḥim]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">trees, branches, apples, liṭra, pešiṭim<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: trees, branches, apples, liṭra, pešiṭim]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">ruins, caves, nests, eggs, chicken<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: ruins, caves, nests, eggs, chicken]]
 +
}}</div></div><br>
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">provinces, villages, people, vineyards, cargos, pešuṭim<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #multiple quantities]]
 +
[[comment: provinces, villages, people, vineyards, cargos, pešuṭim]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>

Latest revision as of 15:05, 12 July 2024

two amounts of money
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiestwo amounts of moneyספר_דיני_ממונות#ZtSX16) Question: we summed a quarter of an amount of money with a fifth of another different amount of money and the sum is 8. :How much is each amount? :\scriptstyle\frac{1}{4}X+\frac{1}{5}Y=8 יו) שאלה חברנו שני סכומות של ממון מתחלפים זה מזה רביעית א' מן הסכומות וחומש הסכום האחד והיו ח‫'
כמה סך כל א' וא‫'

two purses
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiestwo pursesספר_דיני_ממונות#dVUW239) Question: two people, each found a purse. :The first said: if you give me a third of the money is your purse, I will give you a quarter of the money in my purse. :So they did and we find that each one has 12. :We ask: how much is in each purse? :\scriptstyle\frac{1}{3}a+\frac{3}{4}b=12 רלט)‫MS L: רסז שאלה ב' בני אדם כל א' מצא כיס
אמ' הראשון אם תתן לי שליש ממון כיסך אני אתן לך רביעית ממון כיסי
וכן עשו ונמצא לכל א' י"ב
נשאל כמה בכל כיס

three purses
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesthree pursesספר_דיני_ממונות#P3hi170) Question: a man found three purses. :He know that in the first purse there is an unknown amount [of money], in the second purse there is twice of [what is] in the first, and in the third there is as much as in the both. :The total is 100 minyanim. :We ask how much is in each? קע) שאלה אדם מצא ג' כיסות וידע שבכיס הראשון יש בו מספר נעלם ובכיס הב' יש בו ב' כפלים מהא' ובג' יש בו כמו שיש בשנים ובין כלם ק' מנינים נשאל כמה לכל א' וא‫'

four purses
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesfour pursesספר_דיני_ממונות#OQwb246) Question: four men found four purses. :The ratio of the money of the first to [the money of] the second is the same as the ratio of the money of the third to [the money of] the fourth. :The sum of the squares of the four amounts of money is 200. :The money of the first is 2 and the money of the fourth is 12. :We ask to know how much is the money of the second and the third. רמו) שאלה ד' אנשים מצאו ד' כיסים וכפי יחס ממון הא' אל הב' כך יחס ממון הג' אל הד' וחבור מרובעי ממון מהד' כיסים עולה ב' מאות וממון הא' ב' וממון הד' י"ב
נבקש לדעת מהו ממון הב' והג‫'

three men - cube game
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesthree men - cube gameספר_דיני_ממונות#0LU2195) Question: three people are playing with a cube. :The two put all of their money against the third and the third plays, loses and pays each one all the money gambled against him. :Now, the third plays, the remaining two put all their money, and he loses and pays each of them. :We find each has 100 minyanim in his hand. :How much did each has when they started playing? קצה) שאלה ג' אנשים מצחקים בקוביא
הב' משימים כל ממונם נגד הג' והג' המצחק הפסיד ופרע לכל א' סך כל ממונם נגדו והוא הפסיד ופרע לכל א' ממונו
עתה מצחק הג' והב' הנשארים שמו כל ממונם והוא הפסיד ופרע לכל א' וא‫'
ונמצא עתה ביד כל א' וא' ק' מנינים
כשהתחילו לצחק כמה לכל א' וא‫'

three men - money
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesthree men - moneyספר_דיני_ממונות#dgva226) Question: There are here three who want to divide 120 minyanim. :There was a fight and each took what he could take, then they quarreled between them. :A man came and said do not get angry. :He said to one: give me half of your money; to another: a third; to another: a quarter. :He divided this money into 3 equal parts, then we find that each one has 40 minyanim in his hand. :We would like to know how much each one took. רכו) שאלה יש כאן ג' שרוצים לחלק ק"כ מנינים
ויהי ריב וה[.]לו ממונם וכל א' וא' לקח מה שיכול לקחת ויתקוטטו ביניהם
בא אדם ואמ' אל תרגזו
ואמר לא' תן לי חצי ממונך ולאחר שליש ולאחר רביעית
וחלק זה הממון לג' חלקים שווים ונמצא ביד כל אחד מ' מנינים
נבקש לדעת כמה לקח כל א' וא‫'
find a quantity/multiple quantitiesthree men - moneyספר_דיני_ממונות#WUTT175) three men have money, we do not know how much, only that the first has half the second, the second has half the third and together they all have 12. :We ask: how much does each have? קעה) שאלה ג' אנשים יש להם ממון ולא ידענו כמה רק הראשון יש לו חצי השני והב' יש לו חצי הג' ובין כלם י"ב
נשאל כמה לכל א' וא‫'
find a quantity/multiple quantitiesthree men - moneyספר_דיני_ממונות#5Y4D131) Question: there are three men here who have money. :The two without the first have 19. :The two without the second have 23. :The two without the third have 30. :We say: how much money does each have? קלא) שאלה הנה בכאן ג' אנשים שיש להם מעות אשר הב' מבלי הא' יש להם י"ט והב' מבלי הב' יש להם כ"ג והב' מבלי הג' יש להם ל‫'
נאמר כמה ממון יש לכל א' וא‫'

three brothers - money
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesthree brothers - moneyספר_חשבון#kyw1Three brothers. :The second has three [times] the first. :The third has three [times] the second. :The sum of what all the three have is 60. :How much does each of them have? שלשה אחים לשיני יש יותר מן הראשו' על אחת ג‫'
ולשלישי יש לאחת על אחת שיני ג‫'
ומחובר שלשתן ס‫'
כמה יש לכל אחת מהן
find a quantity/multiple quantitiesthree brothers - moneyספר_חשבון#87qXJacob gave his three sons 24 dinar. :Reuven's share was greater than Shimon's share, and Shimon's share was greater than Levi's share. :Reuven gave from his share to his two brothers as much as they had. :Shimon also gave his two brothers as much as they had. :Levi gave his two brothers as much as they had as well. :Then their shares were equal. :How much was the share of each of them at first? שאלה יעקב חלק [כ"ד]‫MS Ithaca עשרים דינרים לג' בניו
והיה חלק ראובן גדול משל שמעון וחלק שמעון גדול מחלק לוי
נתן ראובן לשני אחיו מחלקו כפי מה שהיה חלקם
ושמעון גם הוא נתן לשני אחיו כפי חלקם
ולוי גם הוא נתן לשני אחיו כשני חלקם
ואז נמצא חלק שלשתם שוה
כמה היה חלק כל אחד מהם בראשונה

five brothers - money
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesfive brothers - moneyספר_חשבון#6a8iJacob gave his five sons 35 dinar. :Reuven's share was greater than Levi's share, and Levi's share was greater than Issachar's share. :Shimon's share was equal to the excess of Reuven's share over Levi's share. :Yehuda's share was equal to the excess of Levi's share over Issachar's share. :Issachar's share turned out to be equal to a fifth of Reuven's share. :Yehuda's share turned out to be equal to a fifth of Shimon's share יעקב חלק לחמשה בניו ל"ה דינרים
והיה חלק ראובן גדול משל לוי ושל לוי גדול משל יששכר
ושל שמעון כעודף ראובן על לוי
ושל יהודה כעודף לוי על ישכ יששכר
ואז מצא ישכר בחלקו חמשית של ראובן
ויהודה מצא בחלקו חמשית של שמעון

three goblets
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesthree gobletsArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#7IqGThe second example: three goblets, their total value is 85 peraḥim and their weight is 85 ՚oqya. We do not know the value of the first, but we know that the value of the second is 3 times the first plus 5 and the value of the third is 4 times the second minus 7. משל שני ג' גביעים אשר סך כולם פ"ה פרחים וכן משקלם פ"ה אוקיות ולא ידענו סך הראשונה אבל ידענו כי סך השנית הוא ג' כפלי הראשונה ועוד ה' וסך השלישית הוא ד' כפלי השנית פחות ז‫'

four coins
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesfour coinsספר_הכללים_במספר#7XfF76) Four coins are worth all in all 80 pešuṭim: :The first is equal to a half and a sixth of the second. :What is left from the second equals two thirds of the third. :The third is equal to a third, a quarter, and a sixth of the first. :The fourth is equal to four fifths of the third. :How much is each [of the coins] worth? עו הרי שיש לך ד' מטבעות ששוים סך ארבעתם פ' פשוטי‫'
והראשון שוה החצי והשתות מן השני
הנשאר מן השני הם ב' שלישיות מן השלשי
והשלשי הוא שליש ורביע ושתות מן הראשון
והרבעי הוא ד' חמשים מהשלשי
ותרצה לידע כמה שוה כל אחד ואחד
find a quantity/multiple quantitiesfour coinsספר_חשבון#vSHOFour coins are worth all in all 80 pešuṭim: :The first is equal to a half and a sixth of the second. :What is left from the second equals 2-thirds of the third. :The third is equal to a third, a quarter, and a sixth of the first. :The fourth is equal to 4-fifths of the [third]. :How much does each [of the coins] worth? ד' מט' מטבעות שוים בין ארבעתם פ' פשוטי‫'
הראשון שוה החצי והשתות מן השני
הנשאר מן השני הם ב' שלישיות מן השלישי
השלישי הוא שליש ורביע ושתות מן הראשו‫'
הרביעי הוא ד' חומשים מהשני
ותרצה לידע כמה שוה כל אחד ואחד
find a quantity/multiple quantitiesfour coinsספר_ציפרא#LwaJ22) Question: you have four coins that are worth 40 pešuṭim: the first is equal to a half and a sixth of the second. What is left from the second equals two-thirds of the third. The third is equal to a third, a quarter, and a sixth of the first. The fourth is equal to four-fifths of the [third]. How much does each [of the coins] worth? כב הרי שיש לפניך ד' מטבעות ששוים מ' פשי‫'
הראשונה שוה החצי והשתות מן השנייה
והנשאר מן השני הוא ב' שלישי מן השלישי‫'
והשלישי' שוה שליש ורביע ושתות מן הראשונ‫'
והרביעי' שוה ד' חומשי' מן הב‫'
לדעת כמה שוה כל אחת מחברת' בקיצור
find a quantity/multiple quantitiesfour coinsספר_חשבון#I5ZXFour coins are worth all in all 100 pešuṭim: :The first is equal to a third, a quarter, and a sixth of the second. :What is left from the second equals two fifths of the third. :The third is equal to a half and a third of the first. :The fourth is equal to a fifth of the third. :How much does each [of the coins] worth? ד' מטבעות שוים בין ארבעתן ק' פשוטי‫'
הראשון שוה שליש ורביע ושתות מן השני
מה שנשאר מן השני שוה ב' חמישייו' מן השלישי
השלישי שוה חצי ושליש מן הראשון
הרביעי שוה חומש השלישי
כמה שוה כל אחד

four stones
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesfour stonesספר_דיני_ממונות#zGfu186) Question: In what way will we weigh with four stones 40 liters or ՚oqya? קפו) שאלה באיזה אופן (באיזה אופן) נשקול עם ד' אבנים מ' ליט' או אוק‫'

four weights
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesfour weightsספר_ציפרא#r0NH17) If one asks you how do you find four weights weighing together 40, or 5 weights weighing together 121, so that you can weigh with them the heavy as well as the light up to 40. How much will each of them weigh by itself? י"ז אם ישאלך אדם איך תמצא ארבע משקולות שמשקל כולן רק ארבעי' ואת' תוכל לשקול בהן הן רב הן מעט עד ארבעי' כמה משקל כל אחד בפני עצמו
או אם ה' משקל שמשקלם קכ"א ואתה תוכל לשקול בהן הן רב הן מעט כמה משקל כל אחד בפני עצמו

five weights
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesfive weightsספר_הכללים_במספר#Z0uf85) The butcher sells meat but he has only five weights summed up together to 121 liṭra. :How much should each of the weights weigh, so that the butcher will be able to weigh the meat with these weights be it light or heavy? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\sum_{i=1}^5 a_i=121\\\scriptstyle a_i=3^{i-1}\\\scriptstyle a_i:a_{i+1}=a_{i+1}:a_{i+2}\end{cases} פה אם הקצב מוכר בשר ואין לו רק ה' משקלות ששוקלות בין כולם קכ"א ליט‫'
כמה ישקול כל משקל לעצמו שיוכל הקצב לשקול הבשר באלו המשקלות למי רב ולמי מעט

10 garments
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantities10 garmentsהשאלות_החרשות/האלמות#Uboq46) If you are told: the price of the first garment is one and the price of each of the rest exceeds the former by 2, how much is the total price? מו ואם יאמרו לך ערך הבגד הראשון אחד ויוסיף ערכם מהנשארים כל אחד ערך כל אחד מהנשארים שנים על ערך חברו כמה יהיה ערך כלם
find a quantity/multiple quantities10 garmentsהשאלות_החרשות/האלמות#3M4y47) If you are told: there are ten garments, the value of the first garment is three dirham and the price of each of the others exceeds one by the other by four, how much is the total price? מז ואם יאמרו לך עשרה בגדים ערך הראשון שלשה דרהמים ויוסיף ערך האחרים האחד על האחר ארבעה ארבעה כמה יהיה ערך כלם
find a quantity/multiple quantities10 garmentsהשאלות_החרשות/האלמות#Gn4O45) If you are told: there are ten garments, the price of the first garment is one dirham and the price of each of the others exceeds one by the other by one dirham - the second exceeds the first by one dirham, the third exceeds the second by one dirham and so on for all the others, how much is the total price? מה ואם יאמרו לך עשרה בגדים ערך הבגד הראשון דרהם אחד וערך כל אחד מן האחרים יוסיף האחד על האחר דרהם אחד השני יעדיף על הראשון דרהם אחד והשלישי יעדיף על השני דרהם אחד וכן כל האחרים כמה יהיה ערך כלם

10 qabbin
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantities10 qabbinקצור_המספר#uTHMQuestion: we had 10 qabbin [dry measurement] of bread that are worth 300 zehuvim [golden coins], but these qabbin are not equal, and we do not know how much the first qab is worth. ‫[שאלה אם היו לנו עשרה {{#annot: kab | #weights and measures | 1yXt}}קבין{{#annotend:1yXt}} לחם והם שוים שלש מאות זהובים וזה הקבים אינם שוים או הלחם לא היה שוה

buying a book
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesbuying a bookArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#hahmThe first example: three students bought one book for [24 dinar], we do not know how much each one paid for the book, but we know that the second paid twice the first plus 3 dinar and the third paid three times the second minus 7. :I ask: how much did each one pay for the book and how much time he had it according to what he paid? והמשל הראשון שלשה תלמידים קנו ספר אחד בסך [כ"ד די'] [ולא] ידענו מה שפרע כל אחד בספר אבל ידענו כי השני פרע כפל הראשון ועוד ג' די' והשלישי פרע ג' כפלי השני פחות ז‫'
שאלתי כמה פרע כל אחד בספר וערך הזמן שיהיה בידו כפי מה שפרע

buying a mule
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesbuying a muleArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#uSFqThree bought a mule to go to Jerusalem, for a price of 30 peraḥim, we do not know how much each one paid, but we know that the second paid 3 times the first minus 4 and the third paid 4 times the second minus 5. :I ask: how much did each one pay and how many parsa will each ride the mule? והוא שג' קנו חמור פרדה ללכת לרושלים בסך ל' פרחים ולא ידענו מה שפרע כל אחד אבל ידענו שהשני נתן ג' כפלי הראשון פחות ד' והשלשי נתן ד' כפלי השני פחות ה‫'
שאלתי סך כל אחד וכמה פרסאות ירכב כל אחד בפרדה

selling apples
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesselling applesספר_דיני_ממונות#49AZ103) Question: a man gives his three sons apples. :He gives to one 10, to the other 30 and to another 50. :He said: the money I receive from each will be the same no more and no less and the each will sell at the same price. :At what price did they sell? :\scriptstyle10a_1=30a_2=50a_3 קג) שאלה אדם נתן תפוחים לג' בניו
לא' נתן י' ולאחר נתן ל' ולאחר נתן נ‫'
ואמר כל כך ישא לי ממון הא' כמו האחר לא פחות ולא יתר ובערך שימכור הא' ימכרו האחרים
באיזה ערך מכרו

selling cloth
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesselling clothספר_הכללים_במספר#zwNlA man gave his three sons 30 cubits of cloth and they went to sell them in the market. :One sold one cubit for 4 dinar, the second for 5 [dinar], and the third for 6 [dinar]. :All of them earned the same [amount of money]. :How many cubits did each of them [sell] and how much money did each of them get? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a_1+a_2+a_3=30\\\scriptstyle4a_1=5a_2=6a_3\end{cases} הרי אדם שנתן לג' בניו ל' אמות בגד והלכו לשוק למכרו
האחד מכר בד' דנרי' האמה והשני בה' והשלישי בו‫'
וכולם הביאו מעות בשוה
כמה אמות כל אחד וכמה מעות קבל כל אחד
find a quantity/multiple quantitiesselling clothספר_ציפרא#evCI20) Question: a man gave his three sons [30] cubits of cloth to sell. One sold one cubit for 4 zehuvim, the second for 5 zehuvim, and the third for 6 zehuvim. All of them earned the same amount of money. :How much money did each of them get from the sale and how many cubits did each of them sell? כ' שאלה אדם נתן לג' בניו [ל'] אמות בגד למכור והאחד מכר האמה עבור ד' זהו' והשני עבור ה' והג' עבור ו' זהו' וכולם מביאי' מעות שוות זה כזה
חוד כמה מעות להג' מן המקח וכמה אמות מכר כל אחד
find a quantity/multiple quantitiesselling clothספר_חשבון#PpNoA man gave his three sons 30 cubits of cloth to sell and they went to sell them in the market. :One sold one cubit for 4 dinar, the second sold one cubit for 5 dinar, and the third sold one cubit for 6 dinar. :All of them earned the same amount of money. :How many cubits of cloth did each of them sell and how much money did each of them get? אדם אחד נתן לשלש[ת] [בניו]‫MS Ithaca illegible ‫39vשלשי' אמות בגד למכור הלכו בשוק למכרו
האחד מכר בד' דינרי' האמה והשני מכר בה' דינרי' האמה והשלישי מכר בו' דינרי' האמה
וכלם הביאו מעות בשוה
כמה מעות בגד מכר אחד כל אחד וכמה מעות הביא כל אחד

selling eggs
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesselling eggsספר_דיני_ממונות#5vBy234) Question: a man gives his seven sons eggs to sell and he gives the one half the other, i.e. if he gives the first 1, he gives the second 3, the forth 4, the fifth 5, the sixth 6 and the seventh 7. :All of them will sell the same way the first one sells, and each will receive the same amount of money. :I wish to know: how much money will each of them receive and how will they sell [the eggs]? :\scriptstyle a_1=2a_2=3a_3=4a_4=5a_5=6a_6=7a_7 רלד)‫MS L: רסא שאלה אדם נותן ביצות לז' בניו למכור ונותן לא' מחצית השני ר"ל שאם יתן א' לראשון יתן ב' לשני וג' לג' וד' לד' וה' לה' וו' לו' וז' לז‫'
ובאופן שימכור הא' ימכרו כלם וכל כך ממון ישא הא' ‫263vכמו האחר
ארצה לדעת כמה ממון נתן לכל א' וא' ובאיזה אופן מכרו
find a quantity/multiple quantitiesselling eggsספר_ציפרא#CQiB11) Pose a riddle: three women are selling eggs. One has 10 eggs, the second has 30, and the third has 50. Each of them gives a certain amount of eggs for one ḥalish and they earns the same amount of money :\scriptstyle10X=30Y=50Z י"א חוד חידה ג' נשי' מוכרות ביצי' לאחת יש י' ביצים לשנית יש ל' ולשלישי' נ' וכל אחת תתן ביצה בחליש אחד כמו חבירת' ויפדו מעות שוות
find a quantity/multiple quantitiesselling eggsספר_דיני_ממונות#0z25235) Question: if it is said that the sons are three and he gives the one a given number, the second - the same given number plus three times of it, the third - the given number plus 6 times the given number [etc.]. :The same as one sells so does the other. :How much does each have and how will he sell it? רלה)‫MS L: רסב שאלה ואלו אמר כי הבנים ג' ונתן לכל א' מספר מונח ולב' אותו המספר מונח וג' פעמים כמוהו ולג' המספר המונח וו' פעמים מספר מונח
ובאופן שמכר הא' ימכור האחר
כמה לכל א' ובאיזה אופן מכרו
find a quantity/multiple quantitiesselling eggsספר_הכללים_במספר#f4Im58) A man gave his sons eggs to sell: to one [of them] he gave 50 eggs, to the second 30, and to the third 10. :He said to them: go, sell the eggs equally, and bring me equal amounts of money :\scriptstyle10X=30Y=50Z נח אדם נתן לבניו ביצות למכור לאחד נתן נ' בצים ולשני ל' ולשלישי י‫'
ואמ' להם לכו ומכרו הבצים בשוה וכולכם תביאו לי מעות בשוה
find a quantity/multiple quantitiesselling eggsLondon_Add._27209_-_Collection_of_Word_Problems#xjiVThree women came to the market to sell eggs: one carried 50 eggs, the other 30 eggs, and the third ten eggs. :The three sold for the same amount, i.e., they sold the same number of eggs for the same price and took home the same amount of money. :I ask: how many eggs did they sell for a dinar? ג' נשים באו למכור לשוק בצים האחת נושאת נ' בצים והשנית ל' ביצים והג' עשרה ביצי‫'
ומכרו שלשתם בשוה ר"ל שנתנו סך ביצים לדנר בשווי כזאת כן חבירתה ונשאו לביתם ג"כ מעות בשוה האחת כחבירתה
הנני שואל כמה ביצים נתנו לדנר
find a quantity/multiple quantitiesselling eggsספר_חשבון#hBdIA man gave his three sons eggs to sell: to one [of them] he gave 50 eggs, to the second 30, and to the third 10. :He said to them: go, sell the eggs equally, and bring me equal amounts of money. :\scriptstyle10X=30Y=50Z אדם אחד נתן לשלשת בניו ביצות למכור
לאחד נתן נ' ביצות ולשלישי ל' ולשלישי י‫'
ואמר להם לכו ומכרו הביצות בשוה והביאו לי מעות בשוה

horseman, merchant, guest
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitieshorseman, merchant, guestספר_דיני_ממונות#s6HV160) Question: three were in a guesthouse, one is a horseman, the second a merchant, and the third a guest. :The horseman said he wants to pay 2 times more than the merchant plus 1 dinar. :The merchant said he wants to pay 3-quarters more than the guest plus 2 dinar. :Their food costs 11 pešuṭim. :How much should each of them pay? קס) שאלה ג' נמצאו באכסניא א' פרש והב' סוחר והג' אורח
הפרש אמר שרוצה לפרוע ב' פעמים יותר מהסוחר ויותר דינר א‫'
והסוחר אמר שרוצה לפרוע ג' רביעיות יותר מהאורח ויותר ב' דינרין
ועולה [מאכלם] מאכלם י"א פשוטים
כמה ראוי לפרוע לכל א' מהם

men, women, children
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesmen, women, childrenספר_ציפרא#zAxfAsk a riddle: people came to eat. Among them, there were men, women, and children. All in all 20 [people]. The host came and said to them: every man should give me three pešiṭim, every woman – two pešiṭim, and every child – a half pašuṭ, and so they did. The total amount of money [paid by] all of them together was 20. :Ask: how many men, women, and children were there? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle3X+2Y+\frac{1}{2}Z=20\\\scriptstyle X+Y+Z=20\end{cases} חוד חידה הנה באו הנה נפשות לאכול ויש ביניהם אנשים ונשים וטף וסך כולם עשרים ובא להן בעל אושפיזן ואמר להן תנו לי איש אחד מכם ג' פשי' ואשה ב' פשי' ותינוק חצי פשי' וכן עשו ויעלה הסך של מעות כולם עשרים פשי‫'
חוד כמה היו האנשים וכמה הנשים וכמה הטף
find a quantity/multiple quantitiesmen, women, childrenספר_ציפרא#jTPdAnother way: a hundred people came to a guesthouse and sat to eat together. Among them, there were men, women, and children. The host came and said to them: every man should give me ten pešiṭim, every woman – five pešiṭim, and every child – a half pašuṭ, and so they did. The total amount of money [paid by] all of them together was 100 pešiṭim. :Ask: how many men, women, and children were there? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle10X+5Y+\frac{1}{2}Z=100\\\scriptstyle X+Y+Z=100\end{cases} דרך אחר הנה באו מאה נפשות למלון אחד וישבו יחד לאכול ויהיה ג"כ ביניהם [אנשים]‫M: אשנים [ונשים]‫M: ושנים וטף ובא ג"כ להן בעל אושפיזין ואמר להן תנו לי כל איש עשרה פשי' ואשה ה' פשי' ותינוק חצי פשי' וכן עשו ויעלה הסך של מעות מאה פשי‫'
חוד כמה אנשים וכמה הנשי' וכמה תינוקות
find a quantity/multiple quantitiesmen, women, childrenExcerpts_Attributed_to_Immanuel_Bonfils#R01bQuestion: A man ordered to give 20 pešuṭim to 20 people - men and women and children - he gave 2 pešiṭim to each man, a half to each woman, and [a quarter to each child]. :How many [men, women, and children were there]? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle2X+\frac{1}{2}Y+\frac{1}{4}Z=20\\\scriptstyle X+Y+Z=20\end{cases} שאלה אדם צוה לתת כ' פשוט לכ' בני אדם אנשים ונשים ובנים לאיש נתן ב' פשיט ולאישה מחצה ולבנים [...]
כמה לאיש
find a quantity/multiple quantitiesmen, women, childrenספר_דיני_ממונות#VPgv179) Question: Men and women and children go to a guesthouse to eat. :The men pay 2 pešuṭim, the women half a pešuṭ and the children a quarter. :They pay 12 pešuṭim and they are 12 also. :How many are the men, the women and the children? קעט) שאלה אנשים ונשים וטף הולכין לאושפיזה לאכול
האנשים נותנים ב' פשוטי' והנשים חצי פשוט והטף רביעית ופרעו י"ב פשוטים ובין כלם י"ב ג"כ
כמה הם האנשים והנשים והטף

geese, pheasants, pullets
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesgeese, pheasants, pulletsExcerpts_Attributed_to_Immanuel_Bonfils#aHB5Question: A man said to his slave: Take 30 pešiṭim and buy me 30 poultry - a goose for 2 pešiṭim, a pheasant for a half, and a pullet for one pašiṭ. :How many were there of each kind? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle2X+\frac{1}{2}Y+Z=20\\\scriptstyle X+Y+Z=30\end{cases} שאלה אדם אמר לעבדו קח ל' פשיטי' וקנה לי ל' עופות אווז ב' פשיטי' שליו מחצה פרגיות פשיט
כמה יהיו מכל מין

grinders
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesgrindersספר_דיני_ממונות#HwFH314) Question: if 3 grinders grind 230 tomolo in 4 days, I ask in how many days will 8 grinders grind one thousand and five hundred? שיד)MS L שסז שאלה אם ג' טוחנות בד' ימים טוחנים ר"ל טומולי
אשאל בכמה ימים ח' טוחנות יטחנו אלף וה' מאות

sons
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiessonsArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#j8WXExample: Reuven made a will and wanted an unknown [..] and he said: I have money in a certain house at a certain country [..] also and I want that you will give my oldest son one peraḥ and one-tenth [of the remainder]; to the second 2 peraḥim and one-tenth the remainder; to the third 3 peraḥim and one-tenth of the remainder; and so on by this order successively. והמשל בזה ראובן עשה צוואה ורצה שלא נודע [..] ואמר ממון יש לי בבית פלוני במדנה פלונית [..] גם כן ורציתי ברצון נפשי שתתנו לבני הגדול פרח אחד ועשרית [הנשאר] ולשני ב' פרחים ועשרית הנשאר ולשלישי ג' פרחים [ועש]רית הנשאר וכן כסדר זאת ההמשכה הנערכת
find a quantity/multiple quantitiessonsKaufmann_A_519_-_Collection_of_Word_Problems#bDriThere was a man in a certain country. One day, when he fell ill with a disease from which he died, he called his sons and said: "Gather together and I will tell you what I will bequeath to you, and what you will inherit". :He spoke and said: "I command that after my death my eldest son will take one-fifth of my property and possessions, plus one hundred zehuvim in addition to the fifth; the second son will take one-fifth of what remains, plus 5 zehuvim; the third son will take one-fifth of the remainder plus 9 zehuvim, and likewise for each of my sons until they complete the division and inheritance of my property". :When he finished, he lay down in his bed and died. :His sons did with his property as he commanded and it happened that they all took the same share equally according to what what he added and subtracted. :Now, I would like to know what the deceased bequeathed and how many sons did he have? |style="width:45%;text-align:right;"|‫2איש היה בארץ פלונית ויהי היום חלה את חליו אשר מת בו ויקרא לבניו ויאמר האספו ואגידה לכם את אשר אורישכם ואותו תירשו
וישא משלו ויאמר אני מתנה שאחרי פטירתי הגדול שבבני יטול חמשית נכסי וקנייני ומאה זהובים יותר על החומש והבן השני יטול החומש מהמותר וה' זהובים יותר והבן השלישי יטול חמישית מהנשאר וט' זהובים יותר וכן יעשה כל א' מבני עד תמם לחלק ולירש את נכסי
ויהי ככלותו אסף רגליו אל המטה ויגוע אדם ואין
ויעשו בניו בנכסיו כן כאשר צום ויקר מקרה כי נטלו כלם חלק כחלק שוה בשוה לאיזה העריך ולאיזה החסיר
ועתה אחת שאלתי לדעת מה הניח הנפטר למאות או לאלפים וכמה בנים היו לו
find a quantity/multiple quantitiessonsספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#vhoQQuestion: someone divides his property among his sons. :He instructs that the first will take one zahuv of his money first, then a tenth of the remainder; the second will take two zehuvim of what remains from the first, then he will take a tenth of the remainder; the third will take three zehuvim of what remains from the first, then he will take a tenth of the remainder; so on by this order; the last of his sons will take all that is left from the former ones. :We find that all took the same according to this arrangement. :How much is the money and how many are the sons? שאלה מי שחלק נכסיו לבניו וצוה שיקח הראשון מממונו זהוב אחד בראשונה ומהנשאר עשיריתו והשני יקח שני זהובים מהנשאר מהראשון ואחר כך יקח עשירית הנשאר והשלישי יקח שלשה זהובים מהנשאר מהשני ואחר כך יקח עשירית הנשאר וכן תמיד על זה הסדר והאחרון מבניו יקח כל הנשאר מהקודמים ונמצא עם הסדר הזה לקחו הכל בשוה
כמה היה הממון וכמה היו הבנים
find a quantity/multiple quantitiessonsספר_ציפרא#ew5v23) Riddle: a rich man talking to his sons, divided his assets and said to one of his sons: take from my purse one zahuv first, and then take a tithe of the remaining. :To the second he said: take two zehuvim and a tithe of the remaining. :To the third he said: take three zehuvim and a tithe of the remaining. :And so on to all, first one zahuv more than the preceding should be taken, and then a tithe. :How much is the money and how many are the sons, so that when they took according to their father's instruction each received as the other? :\scriptstyle1+\left[\frac{1}{10}\sdot\left(X-1\right)\right]=2+\frac{1}{10}\sdot\left[X-\left[\left[1+\left[\frac{1}{10}\sdot\left(X-1\right)\right]\right]+2\right]\right] כ"ג חידה אדם עשיר המחלק נכסיו על פה ואומר לאחד מבניו טול מכיסי זהב בראש ואח"כ טול המעשר מן הנותרי‫'
לשני אמר טול אתה ב' זהו' ועישור נכסי' מן הנותרי‫'
לשלישי אמר טול אתה ג' זהו' ועישור נכסי' מן הנותרי‫'
וכן לכולם הוסיף ליקח זהב יותר בראש מן הקדמון ואח"כ עישור
חוד כמה המעו' כמה הבני' וכשנטלו כאשר ציום אביהם הגיע לזה כזה
find a quantity/multiple quantitiessonsספר_הכללים_במספר#yRsWA man who had sons, their number is unknown, said to one of them: go to the box and take one peraḥ for yourself, and a tithe of the remaining. :To the second he said: take two peraḥim and a tithe of the remaining. :And so [he said] to the third [son] and the fourth [son] and the fifth [son] until the last [son]. :To the last [son] he said: take all that remained. :They went and took [the peraḥim] and found out that they all took the same share equally, the number of the peraḥim corresponded to the number of the boys. :How many were the sons and how many were the peraḥim? ‫Mantova 79rאדם שהיו לו בנים ולא נודע מספרם
ואמר לאחד לך בארגז וקח לך פרח אחד והעשירית מכל הנשאר
ולשני אמ' קח ב' פרחים והעשירית מכל הנשאר
וכן לשלישי וכן לרביעי ולחמשי עד האחרון
ולאחרון אמ' קח לך כל הנשאר
הלכו ולקחו ומצאו שכולם לקחו בשוה וכמספר הבנים כך מספר הפרחים שיבאו לכל אחד
כמה היו הבנים וכמה היו הפרחי‫'
find a quantity/multiple quantitiessonsArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#eqNoAnother [question]: Reuven made a will and said: I have sons and money in a certain country and I want that you will give my smallest son 3 times and a fifth of the remainder; to the second 6 [times] and a fifth of the remainder; to the third 9 [times] and a fifth of the remainder; and so on by this order successively. אחרת ראובן עשה צואה ואמר בנים וממון יש לי במדינה פלונית ורציתי שתתנו לבני הקטן ג' כפילות וחמשית הנשאר ולשני ו' וחמשית הנשאר ולשלישי ט' וחמשית הנשאר וכן כזה ההמשכה הנערכת
find a quantity/multiple quantitiessonsספר_חשבון#T09nIf he said to the first: take one peraḥ and a ninth of the remaining; :and to the second [he said]: [take] two [peraḥim] and a ninth of the remaining; :and so [he said] to all of them; :and to the last [son] he said: take all that remained :\scriptstyle1+\left[\frac{1}{9}\sdot\left(X-1\right)\right]=2+\frac{1}{9}\sdot\left[X-\left[\left[1+\left[\frac{1}{9}\sdot\left(X-1\right)\right]\right]+2\right]\right] וכמו כן אם אמר לראשון קח א' פרח ותשיעית הנשאר
ולשני ב' ותשיעית הנשאר
וכן לכלם
ולאחרון אמר קח כל מה שנשאר
find a quantity/multiple quantitiessonsספר_דיני_ממונות#BflS225) Question: A man left an unknown amount of money to his sons. :He said to the first: take from my money 7 dinar and a tenth of the remainder. :He said to another: take 14 of what remains and a tenth [of the remainder]. :He said to another: take 21 and a tenth of the remainder. :And so on, he always adds 7 for each. :After this was done we find that everyone has an equal share. :We would like to know how many sons he had and how much was the share of each. רכה) שאלה אדם עזב ממון לבניו בלתי נודע
ואמר לראשון אתה תקח מממוני ז' דינרין ועשור הנשאר
ואמ' לאחר ואתה קח לך י"ד מהנשאר והעשור
ואמ' לאחר אתה תקח כ"א ועשור הנשאר
וכן כלם לעולם מוסיף לו ז‫'
ואחר העשות זה נמצא לכלם חלק שוה
נרצה לדעת כמה בנים היו לו וכמה חלק כל א' וא' וכמה בנים היו לו
find a quantity/multiple quantitiessonsספר_חשבון#WJGoA man who had sons, their number is unknown, and he had peraḥim, their amount is not stated. :He said to the first: go to the box and take one peraḥ and a tithe of the remaining. :To the second he said: take for yourself two peraḥim and a tithe of the remaining. :So he said to all his sons. :To the last [son] he said: take all that remained in the box. :They went and took as he said and found out that they all received the same share equally. :How many were the sons, how many were the peraḥim, and how many peraḥim did each receive? אדם אחד היה לו בנים לא נדע מספרם
והיו לו פרחי' לא אומר לך כמה
אמר לראשון לך בארגז וקח א' פרח והעשירית מכל הנשאר
ולשיני אמר קח לך ב' פרחי' והעשירית מכל הנשאר
וכן אמר לכל בניו
ולאחרון אמר קח כל מה שנשאר בארגז
הלכו ולקחו כמו שאמר ומצאו שקב שכלם קבלו בשוה
ועתה אמור כמה היו הבנים וכמה היו הפרחי' וכמה פרחי' באו לחלק כל אחד ואחד
find a quantity/multiple quantitiessonsArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#5lShThe first question: Reuben had sons and money and he made a will, but he told some witnesses: write and give one of my sons one and a fifth of the remainder or he said a quarter of the remainder or a third or whichever part he wants and it will be the denominator. שאלה ראשונה ראובן היו לו בנים וממון ועשה צוואה נעלמת אבל אמר לעדים כתבו ותנו לאחד מבני אחד וחמשית הנשאר או אמר רביעית הנשאר או שלישית או איזה חלק שהוא רוצה והוא יהיה המורה

four sons
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesfour sonsספר_דיני_ממונות#63JN329) Question: Jacob bequeathed money to his four sons, one less than the other and the three are resentful. :The elder said: I will double to each his share and so he did, but it remained wrong. :The second said: I will double each one's share and so he did, but it remained deceived. :The third said: I will double each one's share, but [they] remain resentful. :The fourth said: I will double each one's share and so he did; everyone got an equal share. :How much did each have at the beginning? שכט)‫MS L: שפה שאלה יעקב הניח ממון לד' בניו לזה פחות מזה והג' מתרעמים
אמר הגדול אני אכפול לכל א' חלקו וכן עשה ונשאר מוטעה
אמר הב' אני אכפול לכל א' חלקו וכן עשה ונשאר מרומה
אמר הג' אני אכפול לכל א' חלקו ונשאר מתרעם
אמר הד' אני אכפול לכל א' חלקו וכן עשה ונשאר לכל א' חלק שוה
כמה היה לכל אחד בתחלה

inheritance
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesinheritanceספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#1aFLLikewise, if Reuven was granted a third of the inheritance, Shimon 2-fifths and Levi 4 parts of 15, for example. :They come together and take from the inheritance each one randomly. :When they come to stand at the trial, they put in the middle a half of what they took, then they divide [all] into three equal parts; and each one takes a third, so that each will take his legal share. :You want to know how much did each of them took? כן אם היה המגיע מהירושה לראובן שליש ולשמעון ב' חמשיות וללוי ד' חלקים מט"ו על דרך משל ובאו וטרפו כל הירושה כל אחד לפי מה שקרה וכשבאו בדין שמו באמצע כל אחד מהם חצי הטריפה ואחר כך חלקו באמצע לג' חלקים שוים ולקח כל אחד מהם שליש וכזה לקח כל אחד חוקו ורצית לדעת כמה טרף כל א' מהם
find a quantity/multiple quantitiesinheritanceספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#RPFuQuestion Reuven, Shimon and Levi who were given an inheritance. Reuven was granted half the inheritance, Shimon a third and Levi a sixth of the inheritance. :The three of them came together and took from the inheritance each one randomly. :Then they came to stand at the trial to take each one his legal share and committed themselves by the law that they should put in the middle - Reuven a half of what he took, Shimon a third of what he took, and Levi a sixth of what he took, then they will divide all into three equal parts; and each one would take the third so that each will take his legal share. :How much did each of them took from the inheritance before they stood at the trial? שאלה ראובן שמעון ולוי שנפלה להם ירושה והמגיע ממנה לראובן חצי הירושה ולשמעון שליש הירושה וללוי ששית הירושה
ובאו שלשתם יחד וטרפו מהירושה כל אחד לפי מה שקרה
ואחר כך באו לעמוד בדין לקחת כל אחד חוקו ונתחייבו בדין שישימו באמצע ראובן חצי מה שטרף ושמעון שליש מה שטרף ולוי ששית מה שטרף ואחר כך יחלקו הכל לשלשה חלקים שוים ויקח כל אחד מהם השליש ובזה יקח כל אחד מהם חוקו
כמה טרף כל אחד מהם מאותה הירושה טרם עמדם בדין

fortresses, towers, guards, peraḥim
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesfortresses, towers, guards, peraḥimArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#lrQUThe ninth question: [...] [In the first fortress there are 2] towers, in the second 5, in the third 8 [in the fourth 11, in the fifth 14 and in the sixth] 17, as you see in the first and the second diagrams. :The guards of each tower in particular are as you see in the third diagram. :The salary of each guard in each month are the peraḥim you see in the fourth diagram. ‫[121v]שאלה [תשיעית] [...] כמספר המשכת הצורה [...] מגדלים ובשני ה' ובשלישי ח' [...] י"ז כמו שתראה בצורה ראשונה וב‫[...] כפי המשכת הצורה השנית
והנה שומרי כל מגדל בפרט כמו שתראה בצורה שלישית
ושכר כל שומר בכל חדש הם הפרחים שתראה בצורה הרביעית
שאלתי מספר כל המגדלים מן הששה מבצרים בכלל וכל השמרים בכלל ובפרט והפרחים בכלל ובפרט הראויים לחדש אחד וגם הראוים לכל שנה בסך י"ד דנרי כל פרח וכולם כמה פרחי דנרים הם

trees, branches, apples, liṭra, pešiṭim
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiestrees, branches, apples, liṭra, pešiṭimArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#jAo6The tenth question: [There are 34 trees], each tree has 72 branches, each branch has 51 apples, and [each liṭra of apples] is worth 80 pešiṭim. :I asked the number of apples [...] ‫[122v][שאלה עשירית] [...] [ולכל אילן ע"ב בדין] ובכל בד נ"א תפוח[ים] [שוים פ' פשי' שאלתי סך התפוחים] [...] דנרים יעשו כל הפשיט' ‫[...]

ruins, caves, nests, eggs, chicken
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesruins, caves, nests, eggs, chickenArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#dPXDQuestion 11: one says: I have one garden which has 77 ruins, in each ruin there are 11 caves, in each cave 8 chicken nests, in each nest 17 eggs, from each of which one chicken emerges and each chicken is worth 3 dinars. I ask: how much is everything in particular and in general? שאלה יא האומר יש לי גן אחד אשר בו ע"ז חורבות בכל חורבה י"א מערות בכל מערה ח' קני תרנ[גול] ובכל קן י"ז בצים אשר מכל ביצה תצא תרנגולת אחד וכל תרנגול היה שוה ג' די'
שאלתי כמה יהיה כל דבר בפרט והרי בכלל

provinces, villages, people, vineyards, cargos, pešuṭim
Category Comment Link Annotated text
find a quantity/multiple quantitiesprovinces, villages, people, vineyards, cargos, pešuṭimArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#kVMlQuestion 12: [There was a tax for a king from a spring] that runs [from a mountain; the spring provides water to thirty] provinces; [each province has 40 villages]; in each village [there are 50 people; each person has 4 vineyards]; each vineyard yields 8 [cargos of grapes; each cargo] provides a tax of 20 pešiṭim for the king [each year]. I ask the number of the villages, the number of the people, the number of the vineyards, the number of the cargos [...] ‫123r / ק"ה[...] [שאלה יב] [היה מס למלך ממעיין] אחד יורד [מהר אחד והוא המעיין משקו שלו]שים מדינות [וכל מדינה יש לה מ' מג]רשים ובכל מגרש [נ' אנשים ולכל איש ד' כרמים] וכל כרם נותן ח' [משאות ענבים וכל משא] נותן מס למלך כ' פשיט' [בכל שנה‫]
שאלתי מספר המגרשים ומספר האנשים [מספר] הכרמים ומספר המשאות ומספר ה[...] ומספר ה[...] והפשי' ומספר [...] אם תרצה לעשותם מטבע אחד [...] אחר שעשית אותם די'

Retrieved from "http://mispar.ethz.ch/mediawiki/index.php?title=Multiple_Quantities_Problems&oldid=63152"