Difference between revisions of "Kaufmann A 519 - Collection of Word Problems"

From mispar
Jump to: navigation, search
Line 761: Line 761:
 
| || || ||2||0||7
 
| || || ||2||0||7
 
|-
 
|-
−
| || ||3||1||5||5
+
| || ||3||1||5||7
 
|-
 
|-
 
| || ||0||0||0|| 
 
| || ||0||0||0|| 

Revision as of 13:31, 27 March 2024

‫[1]איש היה בארץ פלונית ויהי היום חלה את חליו אשר מת בו ויקרא לבניו ויאמר האספו ואגידה לכם את אשר אורישכם ואותו תירשו וישא משלו ויאמר אני מתנה שאחרי פטירתי הגדול שבבני יטול חמשית נכסי וקנייני ומאה זהובים יותר על החומש והבן השני יטול החומש מהמותר וה' זהובים יותר והבן השלישי יטול חמישית מהנשאר וט' זהובים יותר וכן יעשה כל א' מבני עד תמם לחלק ולירש את נכסי ויהי ככלותו אסף רגליו אל המטה ויגוע אדם ואין ויעשו בניו בנכסיו כן כאשר צום ויקר מקרה כי נטלו כלם חלק כחלק שוה בשוה לאיזה העריך ולאיזה החסיר ועתה אחת שאלתי לדעת מה הניח הנפטר למאות או לאלפים וכמה בנים היו לו
תשובה הניח ד' בנים והניח ב' אלפים זהובים באופן שהגיע לכל א' ת"ק זהובים בחופו וכספו
‫[2]היה היו שני אנשים הולכים צארים על פני חוצות ויהי בהיותם בשדה נשענו תחת העץ לאכול ולשכב כי עיפים היו ולאחד מהם היה ב' ככרות לחם ולשני ג' ככרות והנה עודם אוכלים בא אליהם איש אחר עובר ושב וישב אצלם לאכול מפתם אחרי שקראוהו בלשון רבם ויאכלו וישבעו ויהי ככלותם קם איש הג' ויתן לפניהם חמשה דינרי' ויאמר אחי ורעי חלקום ביושר והייתם ברכה וילך למכנשו ושנים האחרים התחילו להתקוטט בחלוקת המעות בעל השני ככרות אמר נחלקם בשוה שנים ומחצה גם לי גם לך כי כן אמר האיש שנחלקם בשוה ובעל ג ככרות אמר אני אטול ג' דינרים ואתה שנים כי כן היו לי ג' ככרות ולך ב וירבו הדברי' ביניהם עד שנגשו אל המשפט וישפטו שפוט שבעל הב' ככרות יטול דינר אחד ובעל ג' ככרות יטול ד' והדין דין אמת וישר המשפט אתה עתה דעה חכמה לנפשך כי החמשה ככרות הנם ט"ו שלישי ככר באופן שבמעמד שלשתן אכלו חמשה שלישי ככר כל א' מהם לכן בעל שני ככרות לא פחת מחלקו כ"א שליש ככר א' לפי שהיו לו ו' שלישי ככר ואכל מהם ה' ולזה בצדק שפטו שיטול דינר אחד ובעל ג' ככרות שהיו לו ט' שלישי ככר ואכל מהם ה' א"כ פחת מחלקו ד' שלישים ולכן ראוי שיטול ד' דינרים ומי חכם ויבן
‫[3]מעשה שהיה כך היה היה איש הולך לתומו בדרך ויפגשוהו הליסטים וימכרוהו ורובו ויקחו את כל רכושו ומעותיו בא ובחמס ו[...] גדול וינוסו לנפשם כי השטן הרפם ויותר העני לבדו סר נקעה כי מרה ויגון מצא ולא מצא תרופה למכתו ויהי כי ארכו הימים [....] [....] ללסטים ההם ויבקשו וילכדו והושמו במשמר מקום אשר הליסטי' אסורים שם ויודע הדבר אל העני ונכה רוח ויבא אל השופטים ויאמר אנכי האיש הנעמד עמכם בזה כי גנוב גנבתי מאלו החמושים ועתה ארכוש מעמם ויאלו השופטי' מן העני כמה היו המעות הזהובים שלקחו ממנו ויען ויאמר כי אעבוד כסף ההוא לא אזכור עוד כמה היו אך ידעתי נאמנה שכאשר הייתי מונה אותם ב' ב' נשאר לי א' נפרד וכאשר הייתי מונה אותם ג' ג' נשארו בידי ב' נפרדים ואם ד'ד' נשארו לי ג' ואם ה'ה' נשארו ד' ואם ו'ו' נשארו ה' ואם ז'ז' נשארו היו בכוון ומספר שלם ולא היה נשאר [..] דבר ע"כ שפטו וראו ראה כמה היו על פי הדברים האלה כי [......] [...] ונמצא שלקחו ממנו קי"ט זהובים לא פחות ולא יותר דוק ותשכח
‫[4] מעשה שהיה כך היה איש א' היה בדרך רחוק מן הישוב ויצאו צדים ממחבואותם ופגשוהו

ברוב [....] הכוהו פצעוהו ויקחו כספו וזהבו ויגרשוהו וילך הלוך ובכה נושא [....] [................] ויהיה לתקופת השנה נפלו ברשת זו טמנו להם [........................] התפשנים ויאסרום בנחושתים ויביאום וישימום בבית הבור ובשמוע האיש כי נלכדו הליסטי' לא אחר הליכתו וילך לפני השופט ויאמר דע איפה כי הליסטי' הללו זה שבהם במאסר מעט אכלוני [.....] זה כמה ימים [...] לשלול שלל ולבוז בז ויקחו ממנו צרור זהובים במשקלו ולא ידעתי ספורות כמה היו אך ידעתי שבאשר הייתי מונה אותם א' א' ב ב נשארו לי א' ואם ג' ג' נשארו לי ב' ואם ד' ד' נשארו ג' ואם ה' ה' נשארו ד' ואם ו'ו' נשארו ה' ואם ז'ז' לא נשאר דבר ועתה דינו דיני וריבו ריבי ודעו בחכמתכם כמה היו כי רוח בכם ויבקשו ויחקרו היטב וימצאו כי היו ש"א זהובים לא פחות ולא יותר דוק ותשכח

[5]Quanto fa a moltiplicare \scriptstyle\frac{2}{3} con \scriptstyle\frac{2}{5} fa \scriptstyle\frac{4}{15}
הכן כתו' שני המספרים כזה ‫\scriptstyle\frac{2}{3}\quad\frac{2}{5}
אח"כ תרבה עליון של זה עם עליון של זה והם ד' וזה תכתוב על שריטה אחת כזה ‫\scriptstyle\frac{4}{}
ואח"כ תרבה תחתון של זה עם תחתון של זה והם ט"ו

וזה תכתוב תחת השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{}{15}

באופן שיעמוד כזה ‫\scriptstyle\frac{4}{15}
ור"ל ד' שברים או חלקים מהט"ו וזה משפט המולטיפליקארי די דוטי
Quanto fa a moltiplicare \scriptstyle\frac{3}{4} con 1 et \scriptstyle\frac{2}{3} fa \scriptstyle1 \frac{1}{4}
צריך שתעשה גם האחד השלם כל כך שלשיות ויהיו ה' שלישיות כזה ‫\scriptstyle\frac{5}{3}
ואז עשה כאשר הוריתיך שתרבה עליון בעליון ותחתון בתחתון ותכתבם למעלה ולמטה מהשריטה ותדע האמת כזה
\scriptstyle\frac{5}{3}\quad\frac{3}{4}
\scriptstyle\frac{15}{12}
והם א' שלם וג' חלקים מי"ב והוא רביע כזה ‫\scriptstyle1 \frac{1}{4}
[6]Quanto fa a moltiplicare \scriptstyle\frac{2}{3} con \scriptstyle\frac{3}{4} fa \scriptstyle\frac{6}{12}\quad\frac{1}{2}
דע שבשלמים בעשותך מולטיפליקארי יתרבה המספר ממה שהיה אך בשברים יתמעט המספר וזה תכיר ותבין אם תרבה דרך משל חצי עם חצי יהיה רביע
ועתה כדי לעשות מולטיפליקארי די דוטי שים את המספרים זה לימין וזה לשמאל כזה ‫\scriptstyle\frac{2}{3}\quad\frac{3}{4}
ואח"כ תרבה העליון של זה עם העליון של זה ומה שיבא לך כתוב על שריטה אחת כזה ‫\scriptstyle\frac{6}{}
ואח"כ תרבה שני מספרים התחתונים זה עם זה והם י"ב וזה תכתוב תחת השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{}{12}
באופן שיעמוד כזה ‫\scriptstyle\frac{6}{12}
ור"ל מהי"ב חלקים ששה והוא חצי בכיון וזה משפט המולטיפליקארי די דוטי
[7]Quanto fa a moltiplicare 2 et \scriptstyle\frac{1}{4} con 1 et \scriptstyle\frac{1}{3} fa
עשה המספר הראשון כל כך רבעים ויהיו ט רביעיות כזה ‫\scriptstyle\frac{9}{4}
וכן מספר השני תעשהו כל כך שלישיות ויהיו ד' שלישיות כזה ‫\scriptstyle\frac{4}{3}
ואח"כ תרבה עליון עם עליון ותחתון עם תחתון כזה
\scriptstyle\frac{9}{4}\quad\frac{3}{4}
\scriptstyle\frac{27}{16}
באופן שהם א' שלם וי"א חלקים מהי"ו
והנה לא כתבתי אופן עשיית הסוטרארי והפארטירי די דוטי
כי אינם כ"כ הכרחיים כמו הסומארי והמולטיפליקארי
‫[8]se 17 guadagnano in men 602 quanto guadagnarono 23 in men 2
תרבה י"ז עם ו' ואח"כ תרבה כ"ג עם ב' ומספר הג' הניחהו כמו שהוא וע"ד הריגולה מהשלשה תמצא מבוקשך כזה
ונסיון החשבון הזה והדומים לו הוא לעשות ההפך מהראשון והוא שבפעם השנית נשאל ותאמר אם כ"ג ליט' בב' חדשים מרויחים [….] [….] כך וכך מה ירויחו י"ז ליט' בו' חדשים וצריך שיבא לך שנים […] כמו שהנחת בתחלה ואם לאו טעית בחשבונך ושנה ושלש עד תדע האמת
‫[9]עיניך הרואות שיש כאן חמשה מיני מספרים

הראשון הוא 13 והשני הוא 4 והשלישי הוא 13 והרביעי הוא 20 והחמישי הוא 3 וכל החשבונות כלם ראוי לך לעשותם בריגולה אחרת ונקראת ריגולה די צינסטי והוא שתעשה באופן שישארו ג' מספרים בלבד היינו שתרבה מספר הראשון והשני זה עם זה ויהיו א' וכן תרבה הרביעי והחמישי זה עם זה ויהיו א' הרי ב' מספרים ומספר השלישי והוא האמצעי לעולם לא ימוש ולא תזיזו ממקומו ואחר שיהיו ג' מספרים כמו שתראה כאן מנגד עשה ע"ד הריגולה מהשלשה ותמצא מבוקשך ודע כי אחרי היותר ג' מספרים לבד הנה הראשון וכן השלישי יהיה מספר מורכב ומעורב ממעות וזמן לכן בחשבון הזה אשר שמתי לפניך […] ותאמר אם נ"ב בין זמן ומעות מרויחים י"ג ליט' מה ירויחו ס' בין מעות זמן עשה כאשר הוריתיך ותדע האמת

[10]Se 24 in men 6 guadagnano 5 quanto guadagnarono 18 in men 10
‫דרך הבא יתבאר לך שורש ויסוד החשבון הזה והדומה לו
שנעשה ע"ד הריגולה מהחמשה תבקשהו כי תמצאהו ועתה תרבה הד' עם החמישי וכן תרבה המספר הראשון עם השני והשלישי והוא אמצעי הניחהו כמו

שהוא וכאשר תראה כאן מנגד וכשיהיו שלשה מספרים עשה ע"ד הריגולה מהשלשה ותדע האמת

Se 144 [...] guadagnano 25 quanto guadagnarono 180 [...]
וע"ד הריגולה מהשלשה תדע האמת
[11]Quanto sono \scriptstyle\frac{3}{9} et \scriptstyle\frac{1}{4} Sono \scriptstyle\frac{21}{36}
שים בה שני המספרים זה לעומת זה כזה ‫\scriptstyle\frac{3}{9}\quad\frac{1}{4}
ותתחיל ותרבה העליון של זה עם התחתון של שני והעליון של שני עם התחתון של ראשון היינו א' עם ט' ואח"כ ג' עם ד' הם בין הכל כ"א וזה תכתוב על השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{21}{}
אח"כ תרבה שני המספרים זה עם זה היינו ד' עם ט' הם ל"ו ואותו תכתוב תחת השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{}{36}
באופן שיעמוד כזה ‫\scriptstyle\frac{21}{36}
ופירושו שבהצטרף השני שברים הכתובים לעיל יהיה בין הכל כ"א חלקים מל"ו שהוא אחד שלם
[12]Quanto sono \scriptstyle\frac{3}{7} et \scriptstyle\frac{4}{9} Sono \scriptstyle\frac{55}{63}
תרבה העליון עם התחתון והתחתון עם הכל ויהיו בין הכל נ"ה ואותו תכתוב על שריטה אחת כזה ‫\scriptstyle\frac{55}{}
אח"כ תרבה שני המספרי' התחתונים זה עם זה ויהיו ס"ג ואותו תכתוב תחת השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{}{63}
ויעמדו כזה ‫\scriptstyle\frac{55}{63}
ופירושו מס"ג חלקים הם נ"ה והוא קרוב ואחד שלם
[13]Quanto sono \scriptstyle\frac{2}{5} et \scriptstyle\frac{2}{3} Sono \scriptstyle1:\frac{1}{15}
כבר ידעת שהמספר הכתוב על השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{2}{} נקרא דינומינאטו ומה שתחת השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{}{3} נקרא דינומינאטורי
עתה תרבה ב' עם ה' ויהיו י' וכן תרבה ב' עם ג' ויהיו ו' ובין הכל הם י"ו וזה תכתוב על השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{16}{}
אח"כ תרבה שני המספרי' התחתונים זה עם זה היינו ג' עם ה' ויהיו ט"ו וזה תכתוב תחת השריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{}{15}
באופן שיהיה כזה ‫\scriptstyle\frac{16}{15} ור"ל מט"ו חלקים הם י"ו שהם אחד שלם וא' מט"(ו) חלקים
[14]Quanto sono \scriptstyle\frac{1}{3}\frac{2}{6} Sono doi terzi \scriptstyle\frac{2}{3}
גם אתה ידעת שב' ששיות הם א' שליש באופן שהם בין שניהם שני שלישי' וגם אני בכוונה עשיתים כדי שיגזור שכלך ויכין אופן עשיית הסומארי בחשבונות היותר קשים
עתה כתוב שני השברים זה לימין וזה לשמאל כזה
\scriptstyle\frac{1}{3}\frac{2}{6}
והתחיל ותרבה העליון של זה בעד תחתון של זה ועליון של זה בעד תחתון של זה ותצרף יחד היינו ב' בעד ג' הם ו' וא' בעד ו' הם ו' והם י"ב
ותכין לך שריטה אחת בדיו מן הצד וכתוב עליו יב כזה ‫12
ואח"כ תרבה התחתון של זה בעד תחתון של זה היינו ג' בעד ו' יהיו י"ח ואותו תכתוב למטה מהשריטה כזה ‫\scriptstyle\frac{}{18} ויעמדו כזה ‫\scriptstyle\frac{12}{16}
שרוצה לומר מהי"ח חלקים י"ב והם ב' שלישים כזה ‫\scriptstyle\frac{2}{3} כאשר דברתי לאמר
ומזה תלמד על האחרים היותר קשים ועשית בחכמתך
‫[15]

היביטה וראה שהב' שמיניות גם הם הם א' רביעי' באופן שהם בין הכל ב' רביעיות והוא חצי ועשיתי זה בכוונה מכוונת כדי שתשכיל ותבין היטב אופן עשיית הסומארי די דוטי דע שחכמי התשבורת קראו לשני המספרים העומדים למעלה ולמטה כזה ואל העליון קראו דינומינאטו ואל התחתון קראו דינומינאטורי וזכרהו לכן בבואך לצרף רביע כזה עם ב שמיניות כזה כתבם זה לימין וזה לשמאל כזה ואח"כ הכן א' שריטה כזה ותרבה דינומינאטו של זה בעד דינומינאטורי של האחר והדינומינאטו של השני בעד דינומינאטורי של הראשון ומה שיעלה לך במולטיפליקארו הראשון כתוב למעלה מהשריטה ומה שיעלה לך מהמולטיפליקארי השני כתוב למטה מהשריטה והרי לך פירושו תרבה הב' העליון עם ד' התחתון הם ח' ותחזור ותרבה א' העליון עם ח' התחתון 8 הם ח' והם בין שניהם י"ח (י"ו) ואח"כ תרבה שני 8 מספרים התחתונים זה בעד זה והם ד' וח' יהיו 16 ל"ב באופן שמהל"ב חלקים הם י"ו כזה והוא החצי כאשר דברתי לאמר

‫[16]

[….] […] שתעשה כל המעות שברי 34 פשוטים היינו כל כך חמשיות ואח"כ 6 ע"פ הריגולה הידועה תוציא החשבון 204 ( ) לאמתו כזה 4 הנך רואה שהשבעה פיצי הנ"ל שוים ב' סקו' וא' ליט' ו' סולדי י' פשיטים וב' חמשיות ומי"ב חלקי החומש ג' שהם מששים חלקי הפשוט השלם ג' כזה באופן שיש כן ב' מיני שברים הראשון הוא ב חמשיות כזה והשני הוא ג' חלקי' מששים כזה והיה רצוני לעשות כזה א' סומארי כדי לצרפם ולידע כמה הם השני שברים יחד ולכן אשכילך ואורך בדף הבא אופן עשיית סומארי די דוטי פקח עיניך וראה

        3 4
          6
      2 0 4
          4
      2 0 8
        2 0
    4 1 6 0
        1 2
  4 9 9 2 0
          4
  4 9 9 2 4
          5
2 4 9 6 2 0
          1
2 4 9 6 2 1
‫[17]

בשני דרכים תוכל לעשות החשבון הזה רמז אופן ראשון הא' שאחרי שתכתוב השלשה מספרים 96 96 14 כסדרן ותעשה מולטיפליקארו ואח"כ הפרטירו 9 ומהנשאר תעשה סולדי ומהמותר באגאטיני ( ) 61 |864 ( ) מה שישאר תעשה כל כך שלשי אמה ותחזור 20 לעשות הפרטירו ואם עוד יותר לך איזה 1 ( ) מספר יהיו שברי שברים מפשוטים 20 ודרך הב שמשעה ראשונה תעשה כל המעות 200 ( ) כל כך שלישי באגאטינו ומה שיותר לך יהיו 13 שברי שברים כנ"ל והרי לך אופן עשיית ( ) 15| 213 ( ) הב חשבונות 73 ( ) שברי באגאטינו יש כאן טעות קטן וטוב לסלקו אופן ב 96 שברי פשוטים

[18]

להיות שהודעתיך במקום אחר שצריך שהמספר 32 43 השלישי והראשון יהיו שוים לכן צריך שהמג 3 3 אמות תעשה כ"כ שלישי אמה וכן הל"ב אמות 96 ( ) 129 ( ) שהוא מספר הג' תעשה שברי אמה ואח"כ ע"ד 1 הריגולה הידועה תעשה החשבון היטב 276 130 ( ) אופן הנסיון הראיתיך בעיניך במקומות אחרים והוא לעשות בהפך מהראשון שתשאל ותאמר אם ל"ב אמות שוות כך וכך מה יהיו שוים מ"ג אמות ושליש אמה

[19]

עם היות שבשותפות הזה חסרו השותפים עכ"ז חשבון א אופן עשיית החשבון הוא כמו הקודמים וראשונה 12 תצר[ף] את כל הקרן ויהיה מ"ד ליט' ואח"כ תשאל 17 12 44 ותאמר אם מ"ד ליט' הפסידו י"ב ליט' מה יפסידו י"ז ליט' ( ) 4 | 204 ( ) והוא הקרן מהראשון וכן תעשה גם בחשבון הב' 28 ( ) חשבון ב'

[20]

גם פה נעשה ב' חשבונות כבקודם חשבון א ותאמר אם [..] ע"ח ליט שהוא כל הקרן 41 הרויחו מ"ב ליט' מה ירויחו מ"א ליט' 42 37 41 42 78 ( ) 42 ( ) ובחשבון הב' תשאל ותאמר אם ע"ח ליט 168 ( ) הרויחו מ"ב ליט' מה ירויחו ל"ז ליט' ( ) 22 | 1722 והרי לך אופן עשייתו באר היטב 166 ( ) חשבון ב'

[21]

צריך שתעשה ב' חשבונות כדי להוציא חשבון א' 88 הריוח של כל א' [...] [.....] וראשונה 67 תצרף כל הקרן יחד היינו פ"ח עם ס"ז 155 ( ) ויהיו קנ"ה בין הכל ואח"כ בחשבון הראשון תשאל ותאמר אם קנ"ה ליט' הרויחו ל"ד ליט' 88 34 155 מה ירויחו פ"ח ליט' ועשה ע"ד הריגולה 34 מהשלשה ותדע האמת 352 ( ) אח"כ תוסיף ותשאל אם קנ"ה ליט' הרויחו ל"ד 264 ( ) ליט' מה ירויחו ס"ז וגם זה תעשה ע"ד ( ) 19 | 2992 הריגולה הנ"ל ותדע האמת והרי לך 1447 אופן עשייתו אות באות באר היטב 4 ( ) נמצא שבעל פ"ח ליט' מרויח לחלקו 20 י"ט ליט' ו' סולדי ומחלקי הפשוט ( ) 6 | 940 ( ) הנחלק לל"א חלקי' מרויח כ"ד מהחלקי' 10 ( ) ההם היינו 12 24 120 ( ) ( ) 31 ________________________________________________ נמצא השני מרויח לחלקו י"ד ליט' י"ג חשבון ב' סולדי י"א פשוטים ומחלקי הפשוט 67 34 155 הנחלק לל"א חלקי' מרויח ז' מהחלקי' 34 ההם כזה 268 ( ) 201 ( ) נסיון החשבונות הנ"ל הוא כשתצרף ( ) 14 | 2278 הריוח מה יע' לכל א' מהם לפי 728 חשבונך וראה אם הוא בין הכל 10 ( ) ל"ד ליט' כמו שהנחת בראשונה 20 645

[22]

גם פה תעשה ב' חשבונות בראשון תראה חשבון א' כמה יחסרו צ"ג אמות ובשני תראה 93  : 5  : 100 דמי שווי האמות כזה ראה 5 באופן שיחסרו ד' אמות ומהכ' חלקי האמה ( ) 4 | 465 ( ) יחסרו י"ג נשארו בידך פ"ח אמות 13 65 ( ) שלמים ומהכ' חלקי האמה ז' כזה ( ) 20 שכר האמה הוא כמו 4 : 761 ( ) שליש אמה ושוה כמו 18 : 18 : 2 ב ליט' י"ח סולדי הוסיף 18 : 2 : 764 אותם על יתר המעות 2 : 2 : 127

[23]

בין תבין כי הם ב' חשבונות יחד וראשונה חשבון הראשון תשאל אם ק' אמות חסרי ד' מה יחסרו פ"ח 88  : 4  : 100 אמות 4 ואח"כ תעשה ב' מולטיפליקארי הראשון בעד כ"ט 3 | 352 ( ) סולדי והשני בעד ד' פשוטים ואם יהיה לך ( ) 52 ( ) איזה שברי אמה נקל תראה כמה יהיה שוה השכר ההוא חשבון שני _____________________________________________________________ ראה בחשבון הא' שהפ"ח יחסרו 84  : 96 ג' אמות שלימות באופן שנשארו 4  : 29 פ"ד אמות שלמות ( ) 336 756 ( ) ( ) 0 : 28 168 ( ) 2436 28 2464 ( ) השבר שהוא 4 : 123 הוא סמוך לחצי 8 : 14 אמה ושוה י"ד סולדי 8 : 18 : 123 וח' פשוטי' פחות 8 : 18 : 3 : 20

[24]

הנך רואה כי הוא סובב סובב על 100 : 16 : 211 דרך הקודמים ובנקל תביננו 16 ( ) ראה כי המותר מהפרטירו והוא 123 123 ( ) לא נמצא שום מספר שיחלקהו מכלו שיותר כלום ולכן אי אפשר לעשות הסקיסארו רק יהיו שברים כזה בעשותך הנסיון לדעת אם עשית החשבון צודק הזהר לעשות כל הז' אמות שלימות כ"כ שברים מרי"א לאמה ואח"כ תוסיף תחתיו קכ"ג שברים ויהיו בין הכל 1600 שברים ואח"כ עשה ע"ד הריגולה הנזכרת ותכיר האמת

[25]

שאל ואמור כמו בקודם והנה לך ביאורו פה 347 : 5 : 100 מנגד שא עיניך וראה 5 נמצאו חסרים י"ז אמות ומהעשרים חלקים 735 שבעה וזה נקרא סקיסארי שכן היה אם ( ) 3 ( ) היית אומר מהמאה חלקים ל"ה כמו שנשאר לך בפרטירי נסיון החשבון תשאל ותאמר אם שמ"ז אמות י"ז אמות 20 חסרי י"ז אמות ומכ' חלקי' ז' כמה יחסרו ק' 17 אמה עשה ותראה שיחסרו ה' אמות כמו 340 ( ) שהנחת וכדי לבארו לך אעשנו ואכתבנו 347 7 באר היטב והזהר לעשות כל הי"ז אמות 100 347 ( ) כל כך שברי אמות מי"ז מכ' חלקי' ל"א ואח"כ 100 | 34700( ) 20 תוסיף עליו הז' חלקי' הביטה וראה 000 והנה מספר המאה שיצא לך בריסולטאנטו הם שברי אמה וכדי לעשותם אמות שלימות חלקם במספר כ' ויהיו חמשה אמות שלימות כמו שהנחת וזה ברור

‫[26]Se 37 guadagnano 14 quanto guadagnarono 55
בעבור הראותך בפירוש אופן החשבונות הללו עשיתי גם את זה כמו הקודם והוא קטן אך טוב להשכיל ונחמד
עשה כל הריוח שברי באגטיני כמו בקודם ודי למבין
‫[27]Se 228 guadagnano 80 quanto guadagnarono 166
שא נא עיניך וראה כי הוא הולך בדרך שהקודם הלך ע"ד הריגולה מהשלשי'
זהו הנסיון מהחשבון הנ"ל שאל לך אם קס"ו ליט' מרויחים ‫\scriptstyle258:4:10\frac{18}{19} מה ירויחו ליט' רכ"ח
וצריך שיבא לך כמו שהנחת בראשונה היינו פ' ליט‫'
תרצה עשה כל הריוח שברי באגאטיני היינו שתרבה הפשיטי' בעד 19 ותוסיף אח"כ תקח הסומה 18 והריסולטאנטו יהיו שברי באגאטיני ואותם תעשה פשוטים ומפשוטי' לדנרים ומדנרים לליטרין באופן שיהיו פ' ליט‫'
‫[28]

[וגם] זה כמו הקודם וראה ועשה כתבניתו 373 94 281 וגם [....] [....] אלמדך [...] שאם אחרי 94 עשותך המעות כ"כ פשוטי' [...] יותר מהפרטירו 1492 ( ) איזה מספר שיהיה [.....] לעשות סקוסארי 3357 ( ) [...........] תבקש איזה מספר שיחלוק 124 | 35062 281 הפרטיטורו והמותר מבלי שישאר משניהם כלום 6948 ואח"כ [.......] באותו מספר ותכתוב המספר 131 ( ) הקטן למעלה משריטה אחת והמספר היותר גדול 220 תחת ה[....] והשריטה [............] 15 | 4360 ( ) 1555 הינך רואה השריטה שמנגד שכתוב 14 ( ) תחתיה 281 ולמעלה ממנה 54 12 והיה זה מפני שבמספר 281 לא ( ) 6 | 1740 ( ) נמצא שום מספר שיחלוק אותו בלי 54 ( ) שיותר כלום ולכן תאמר בפירוש מחלקי הפשוט רפ"א יש נ"ד חלקי'

[29]

צריך שתשאל ותאמר אם מאה ליט' מרויחי' 417 12 100 י"ב מה ירויחו [תי"ז] עשה כאשר 12 [….] בחשבון הקודם כזה 50 | 5004 [נסיון] החשבון הזה כך הוא תשאל ותאמר 100  :  : 9  : 0  : 2  : 8 417 אם תי"ז ליט' מרויחי' 9 : 0 : 2 : 8 [.] 6 מה ירויחו מאה ליט' 48 ( ) וזכרת כי צריך שתעשה כל הריוח כ"כ 2 חמשיות כדי שיעלה לך החשבון צודק 50 ( ) ויצא לך כמו שהנחת שמאה ליט' 20 מרויחים י"ב ליט' 1000 ( ) ואל תשכח כי אחרי עשותך הפרטירו כל המספר 12 יצא לך בריסולטאנטו יהיו חמשיות וכדי 12009 ( ) לעשותם פשוטי' שלמים צריך לחלקם בעד מספר 5 חמשה וזה [...]

[30]

[...............] [שס ימים] [....] תשאל [.] 93 360 ותאמר אם [בימים] 360 אני 6 מרויח כך כך מה ארויח בעד [...] 1 | 558 ובחינת נסיון החשבון הזה כמו הקודמי' ותשאל ותאמר מה ארויח בימים ש"ס לחשבון 11 [.] 1 [.] בכל יום וצריך שיצא לך כמו שהנחת בראשונה 93 [..]

[31]Uno guadagna 29 il giorno dimando quanto viene l'hora
גם החשבון הזה הולך [..] עם הריגולה מהשלישי ולהיות היום כ"ד שעות צריך שתשאל שאלתך כזה האופן היינו אם בכ"ד שעות הוא מרויח 29:12 מה ירויח בשעה אחת כזה
ואם אחרי הפרטירו יותר לך איזה מספר עשה אותו ככ"ב סולדי ותחזור לחלקו בעד המספר הראשון ואם יותר לך גם בפעם הב' מספר אם תעשה אותו פשוטי' ותחזור לחלקו ואם יותר לך גם בפעם הג' איזה מספר יהיו שברי פשוטים כזה
ואם תרצה לבחון החשבון הזה עשה כמו שכתבתי

בדף הקודם ותאמר מי שמרויח בשעה אחת 1:4:2 מה ירויח בכ"ד שעות וצריך שיצא לך כמו שהנחת בתחילה 29:12

[32]ריגולה דיל טרי
Uno guadagna 312 al mere dimando quanto viene il giorno
נקוט האי כללא בידך בכל חשבונות מהריגולה דיל טרי לכתוב בסדר ושורה אחת כל הג' מספרים כאשר אראך ושנים הראשונים תרבה אותם זה בזה ומה שיבא מהמולטיפליקארו יהי צריך לחלקו והפרטירורו יהיה המספר הראשון שמצד שמאל כזה
ולהיות שבחדש א' זה יש ל' יום צריך לשאול אם בשלשים יום אני מרויח כך וכך מה ארויח ביום א' וכזה יעלה יפה וזכור כי צריך סולדי תמיד שהמספר הא' והג' יהיו מהבעה אחת זה בזה ועוד תבינהו יותר בשלמות בחשבונות הבאים כזה

עשה הליט' ותחזור לחלק

והנה אם תרצה לבחון החשבון הזה אם יצא אמיתי עשה אותו בהפך מהראשון והוא שבפעם הא' היית יודע מה מרויח בחדש א' ולא היית יודע מה מרויח ליום א' ועתה שאל לך להפך ואמור מה מרויח אדם בחדש א' לחשבון אם י' ליט' ח' סולדי

ליום ואם יבא לך הריוח מכל החדש כאשר הנחת בראשונה היינו 312 אז היטבת לראות ולעשות ואם לאו משחהו בו מום בו בחשבון ושנה ושלש עד תוציאנו לאמתו

[33]

עשה כל הכאווילה כ"כ אונקיות 216 ואח"כ באחרונה עשה כל המעות 12 כ"כ סולדי וראה כמה סולדי שוה א 312 [ציקונו] והמספר ההוא יהיה לך 3 לפרטירורו וזה פירושו והדרך השני תעשנו בנקל כי תביט אל החשבונות הקודמים

[34]

גם החשבון הזה כמו הקודם היינו תעשה 23 כל הליטרין באונקיות ואח"כ תראה כמה שוה 12 [כל ה]ממון כזה ועל דרך הריגולה הנז' בדף הקודם תבחן ותנסה החשבון הזה והוא שתאמר אם אונקיות 276 שוות סקו' 142 ליט' 3 סולדי 12 כמה תהיה שוה אונקיה אחת וקל להבין

[35]עשה תחלה כל הפיצי בכל כך אמות היינו

שתעשה מולטיפליקארי כזה ואח"כ תעשה השאר בנקלה בחשבון הזה ובכל החשבונות הדומים לו תוכל לנסותו אם תטרח לעשותו בדרך הנקרא בלע"ז ריגולה דיל טרי היינו שתאמר אם אמה אחת שוה 989 אמות שות 6 ו 280 [.] כמה יהיה שוה אמת אחת וצריך שיהיה שווים כמו שהנחת בראשונה היינו סולדי 34 וכשתראה אופן החשבונות שיבואו אחר זה על הריגולה הנ"ל נקל תבין ותדע

[36]

עיניך הרואות שהם שני חשבונות בפעם אחת לכן עשה כל א' מהם בפני עצמו זה בזוית זו זה בזוית זו ואח"כ תעשה א' סוטרארו ותראה מי מתחייב למי וכן תעשה חשבון המרלאקי חשבון הבוט[ארג] זהו הסוטרארו 12 [.] 1 [.] 53 [.] שווי המורלאקי שווי ה[בוטארג]

[37]

בפעם הזאת לא תעשה שווי הממון בכל כך 248 סולדי יען הרובלה אינה שוה כי אם כ"ב 18 6 ליט' [......] לכן עשה הכל בכל כך ליט' ( ) 4 / 446 1488 ( ) ואח"כ תעשה פרטירו בעד כ"ב והריסולטאנטי ( ) 4 / 223 4 / 223 יהיו רובלי והנשאר יהיו ליט' כזה 777 | 17114 / 22 ( ) ושווי הרביע תניחנו לבסוף 1770 12 ( )

הרביע שוה 6 : 14 1 2 6 : 14 1 2 2 4 [.]1 6 : 18 [.] 1 ________________________________________________________________ אופן שני עשה כל שווי האמה סולדי שווי האמה הוא סולדי 248 ואח"כ עשה א' מולטיפליקארי בעד 248 138 חשבון האמות ואח"כ עשה אותם ליט' 1984 ( ) והשאר כבראשון כזה 744 ( ) 248 ( ) 4 / 3422 שווי הרביע 6 : 14 6 : 8 / 3423 ( ) 1712 77 | 4 : 1711 / 22 ( ) 177 1 שווי הרביע 4 6 : 14 1 2 6 : 18 8 1 6 [.] 18 [.] 18 [.] 77 [.....] שווי כל הממון

75 1488 23 29760 ( ) 4464 ( ) 34224

[38]

עשה כל שווי הממון בכל כך סולדי ואח"כ ראה 613 כמה סולדי שוה א' רובלה והמספר ההוא יהיה לך 12 7 לפרטירורו בעשותך הפרטירו והריסולטאנטו יהיו ( ) 7356 4291 ( ) רובלי וזכור כי שווי שליש האמה תניחנו 20 לבסוף ואח"כ תצרפהו עם יתר השווי כזה 85820 ( ) 7356 ( ) הרובלה שוה סולדי 444 209 | 93176 444 ( ) 6 | 2 4370 2 | 3 38 ( ) שווי שליש האמה הוא 8 | 8 נ"ב סולדי ו[..] 209 [....]

380 סולדי 8 52 8 2 / 43 ( ) 8 : 12 : 21 ( )

______________________________________________________________ אופן שני עשה כל שווי האמה כל כך סולדי שווי האמה הוא 613 ואח"כ עשה א' מולטיפליקארו ואח"כ עשה כמו 152 סולדי שכתבתי למעלה כזה 1226 ( ) 3065 ( ) 613 ( ) רובלי 209 | 93176 / 444 4370 38 ( ) 2 8 5 שווי השליש 8 2 / 43 ( ) 8 : 12 : 21 ( ) נמצאו תואמים הדרך הראשון והדרך השני וכן כל חשבונות הפנקס הזה הדרך השני הוא אות מאמת על הראשון והראשון על השני אם צר[...] [...] במספר שוה

[39]Panno per 217 a 13 dimando quanto due importa da 8 4 l'uno, due 361
תעשה כל שווי הממון בכל כך סולדי ואח"כ תראה כמה סולדי שוה א' דוקאטינו והמספר ההוא יהיה לך פארטירורו בעשותך הפארטירו והריסולטאנטו יהיו

דוקאטיני כזה מספר הדוקא'

אופן שני תעשה כל שווי האמה כל כך סולדי ותרבה הממון בעד שווי האמה ואח"כ עשה כמו שכתבתי בראשון הכתוב למעלה כזה

מספר הדוקאטו זה המותר הם ל"ג סולדי

[40]Panno per 246 a 13 dimando quanto due importa da 8 l'uno, due 424
מספר דוקאטו'
אופן ב' תעשה שווי האמה כל כך

סולדי ואח"כ תעשה מולטיפליקארו כזה בשווי האמה מספר האמות

[41]Canella per 9 19 c \scriptstyle3\frac{1}{4} a 69 dimando quanto importa 156 \scriptstyle10\frac{1}{4}
תעשה כל הקאנילה כל כך אונקיות והרביע תניחנו לבסוף
שווי הרביע הוא י"ט פשוטים ורביע
אופן ב' תעשה שווי האונקיה כל כך פרוטות ואח"כ תעשה המולטיפליקארו כזה

מספר האונקיות שווי האונקיה שווי הרביע

[42]Canella per 21 a 69 dimando quanto importa 124
תעשה כל השקלים והליט' בכל כך אונקיות כזה
אופן ב' תעשה שווי האמה האונקיה בכל כך פרוטות ואח"כ תעשה המולטיפליקארי כזה

מספר האונקיות שווי האונקיה

[43]Cendalo per 248 a 3 dimando quanto importa 149
אופן שני תעשה כל שווי האמה בכל כך פשוטים ואח"כ תעשה מולטיפליקארו א' כזה

שווי האמה מספר האמות

[44]Programo per 207 a 37 dimando quanto importa 64
אופן שני תעשה הל"ז סולדי כל כך פשוטים ותצרף עמהם הז' פשוטים כזה
        3 7
        1 2
      4 4 4
          7
      4 5 1
      2 0 7
    3 1 5 7
    0 0 0  
  9 0 2    
  9 1 2 8 7
    7 6 0  
  9 3 3 5 7

שווי האמה מספר האמות

  1. ↑ 2
  2. ↑ 4
  3. ↑ 6
  4. ↑ 8
  5. ↑ 10
  6. ↑ 12
  7. ↑ 14
  8. ↑ 16
  9. ↑ 18
  10. ↑ 20
  11. ↑ 22
  12. ↑ 24
  13. ↑ 26
  14. ↑ 28
  15. ↑ 30
  16. ↑ 32
  17. ↑ 34
  18. ↑ 36
  19. ↑ 38
  20. ↑ 40
  21. ↑ 42
  22. ↑ 44
  23. ↑ 46
  24. ↑ 48
  25. ↑ 50
  26. ↑ 52
  27. ↑ 54
  28. ↑ 56
  29. ↑ 58
  30. ↑ 60
  31. ↑ 62
  32. ↑ 64
  33. ↑ 66
  34. ↑ 68
  35. ↑ 70
  36. ↑ 72
  37. ↑ 74
  38. ↑ 76
  39. ↑ 78
  40. ↑ 80
  41. ↑ 82
  42. ↑ 84
  43. ↑ 86
  44. ↑ 88
Retrieved from "http://mispar.ethz.ch/mediawiki/index.php?title=Kaufmann_A_519_-_Collection_of_Word_Problems&oldid=62325"