ספר עיון העקרים לחשבון ההנדיים
39א
אמר המעתיק החכם ר' שלום בכ"ר יוסף ענבי יצ"ו השבח
והתהלה
לאל כפי ההגעה לא כפי ההקפה ּ כי כל הקפה עמידה על החוק מבעל החוק ּ
ואין לראשון עמידה בחק הנה אין לראשון הקפה בחק ּ והכל ישוב אל התמונה
השנית כי השלילה האמתית הוא אשר תצדק ומקומו יכירנו והתהלה לאישי המעל'
לפי ההגעה למציאות הדתניי ּ והקרובים מבעלי המעלה בערך בעלי המעלה
ואישיהם כאישיהם וכן התהלה לאישי הפשוטים לפי ערך אישי נפשותם והכל
ישוב לאחד כאחד מאחד ולו דומיה תהלה ּ ומעתה ההתחלה למחבר ּּ
ספר עיון העקרים לחשבון ההנדיים לאבן חצן גאושייר אבן
לבן אבן בר שהרי
אל גיבלי ּ והס ב' עניני' שם אותם כבר בערך החשבון לפי ההנדיים האחד
פשוט והשני מורכב ּּ אמר הנה אני מחבר מה שצרי' לערוך הצורך
הכללי וחשבון ההנדיים לפי ערך מלאכת הכוכבים ולפי ערך
כלל הלמודיות על דרך ישתמש בה כלל העולם אם לפי הלמודיות כפי השתמש
בערך המעלות ואם לפי השתמש כלל העולם בערך הנספר האס[ד]י או אי זה
מספר היה ּ והשתמש כלל העולם אל חלקים הדקים בלימודים או נספר הנפרט
ואל פריטי הנפרט עד הגיע אל חלוק היתרון המספרי ואל חלוק יתרון היתרון
עד יהיה כלל מה שיחובר ממאמרינו זה י"ב שערים ּּ אמר גֵדְרְ
המספר בערבי אלינו הוא השרש המודיע כמות ערכי הנחלק
המוסכל להגעת מה שיחלק אל מה שהזכרנוהו לשמוש הנספר ּ והוא על ג'
עקרים ּ הא' הערך ּ הב' החלוק ּ והג' השרש ּ וכבר יהיה עוד ערך ד' קצר
נצטרך אליו והוא מכלל מה שנאמ' ויקרא קעב"ן וממה שצריך להקדימו לידיע'
אלו העקרי' הוא מה שיגיע לט' אותיות ומדרגתן נגדיות המערכה ותוספת
מערכתם זה על זה לפי חלופם או מגרעתם זה מזה ּּ
ביאור לחכם המעתיק הנזכר ּ אומרו הא' פשוט ּ ירצה
בו הא' האחדים הנפרדי'
והב' קבוץ האחדים והוא גדר המספר ואמתתו ּּ ואומרו מה שצריך לערוך
וכו' ּ ירצה בו שירצה לחבר מכלל ה[ספר]ים המחוברי' להנדיים במלאכת המספר
הכלל היותר נצרך ל[..]ל חכמת המספר ּ ואומרו לפי ערך ערך מלאכת הכוכבי' וכו'
ירצה כי זה אשר יחב[ר..] הנה מזה הכלל נצרך ישומש לב' אופנים הא' על
צד מה שישתמשו בו ה[עיוניי'] כמו בעלי הכוכבים ובכלל בעלי הלימודיות
והוא מה שישתמשו בו במספר המעלות והוא [או]מרו א[ם] לפי הלמודיות
וכו' והאפן השני על צד מה ש[.]שתמשו בו אנשי [ה]עולם בקניניהם במשא
ומתן והוא המטבע הנפרט להם כי אלו ישתמ[שו] באיסר הנפרט שהוא כמו
מעה עד"מ או איזה מטבע היה על דרך מה שישתמשו בעלי הלימודיות
במעלה הנפרטת להם וזה שאלו יספרו מעות ואלו יספרו מעלות והוא
אומרו ואם לפי השתמש הכלל העולמי וכו' ּ וירצה בכלל העולם על אנשי
הקנין ּ וירצה במלת הנספר המטבע הנפרט ּ ואומרו אי זה מספר
היה ירצה בו אי זה מטבע שיהיה ּּ ואומרו והשתמש כלל העולם וכו' ּ ירצ'
שאנשי הקנין ישתמשו במקום אשר ישתמשו בעלי הלימודיות בחלוק הדקים
39ב
ר"ל כאשר יחלקו המעלה בהם אל המטבע הנפרט אשר תופרט בו המעה
עד"מ והם האיסרים אשר תותך בהם המעה ואל פריטי זה הנפרט שהם הפריטי'
אשר יותך בהם כל א' מהאיסרי' ּּ ואומרו עד הגיע אל חלוק היתרון וכו' ּ
ירצה בו עד הגיעו בחלוקת מה שיחלק מאי זה מטבע אל חלוק נפרד מה
שנשאר מחלוקתו ואל חלוק נפרד מה שישאר מזה הנשאר ג"כ ּּ ואומ'
כמות ערכי וכו' ּ ירצה לדעת הנחלק אשר הוא בלתי ידוע אליו על כמה
אחדים יחלק כמה הם חלקיו אשר הוא נערך בהם והם האחדים אשר
מהם יקובץ עד שידע מזה עד כמה תגיע חלוקת חלקיו וחלקי חלקיו אל מה
שהזכרנו כבר בשמוש מה שישתמשו בו אנשי הקנין מפריטת הנספר ּ
אומרו הערך ירצה ההכאה ּ ואומרו השרש ירצה על המספר הנערך
או הנחלק אי זה שיהיה ּ והמשל כמו הה' שהוא שרש כאשר נכהו אם על עצמו ונאמר ה' פעמי' ה' ּ ואם על זולתו ועל זה הצד הוא בחלוקה ּּ
ואומרו ויקרא קעב"ן ירצה המעוקב ּ ואומרו ומדרגתן נגדיות וכו' יד"כ
שהמדרגות אשר הונחו על אלו האותות שהן האחדי' והעשרות וזולתן הן נמשכות זו אחר זו כמרחק עריכתן כי מדרגת העשרות תקדם לה מדרגת האחדים והיא תקדם למדרגת המאות וכן כלם על זה הסדר ּּ ואומרו ותוספת מערכתם וכו' ּ ירצה כשנוסיף אי זה מספר שיהיה על אי זה נספר שיהיה לפי התחלף מערכותיהם ּ המשל כמו שנוסיף ז' על ט' או על ג' או על ל' או על כ' או על אי זה מספר שיהיה ּ או כשנרגע זה מזה ּּ ע"כ ּּ
השער הא' נדבר בו בצורת האותיות ומדרגתן ּ וצורות האותיו' ט' ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ א ב ג ד ה ו ז ח ט ויקרא לאלו האותיו' מדרגות ּ והראשון מאלו יורשם לא' ּ והב' לב' ּ עד יורשם האחרון לט' ּ ויקרא הנרשם הראשון מאלו מדרגת האחדים ּ והב' מדרגת העשרות ּ והג' מדרגת המאות ּ והד' מדרגת האלפים ּ והה' מדרגת הי' אלפים ּ והו' מדרגת הק' אלפי' ּּ והז' מדרגת האלף אלפי' ּ והח' מדרגת הי' אלף אלפי' ּ והט' מדרגת ק' אלף אלפי' ּּ
ולפי אלו המדרגות יכלל כלל מה שיסופר והעולה מכלל מספר אלו הנפרדות
תשעה מאות אלפי אלפים ושבעה ושמנים אלפי אלפי' ושש מאות וארבעה וחמשים אלף ושלש מאות ואחד ועשרי' ולאשר אין חק מאלו המדרגות נעלם על המדרגה 0 במקום אשר אין שם ערך מדר[ג..] כמו העשרות עם האחדים שנרשום במקום האחדי' [0] ועל המאות נרש[ום] 0ּ שני סיפרין תחת העשריות והאחדים ּ ועל האלפי' נרשו[ם] ג' סיפרין תחת מאות ועשרו' ואחדים המשל ּ 0' ּ 0' ק' ּ ק' ּ 0' 0' ק' ּּ אלף ּ 0 0 0 ק' ּּ וכל מדרגה נפרטת ממה שבין המדרגות ּ הנה כל מה שיבא אחר העשרות הוא מדרגת המאות ּ ואשר [יבו]א אחר מדרגת המאות הוא מדרגת האלפים ּ והמד(ר)גה הנפרטת אי זו תהיה מהט' תקדם לה מדרגת העשרות ומדרגת המאות תקדם למה שלפניה ומדרגת האלפים למה שלפניה ּּ המשל בה' מכל הט' הנפרדים כי יקדם למדרגת העשרות שלפניה כאשר הונחה מקום האחדים ּ והו' שלפניה למקום העשרות ּ והז' כשיונח מקום המאות יקדם לאלפים כאשר הונח הח' בו והח' לט' על זה הצד וזה הה' אשר היה עשיריות לט' ומאות לג' ואלפים לב' וי' אלפים לא' ּּ [-----------------------------]
40א הפי' ּּ אומרו והעולה מכלל וכו' ּ ירצה במלת הנפרדות האותיות הנכתבות במדרגות הנפרדות שהם מא' עד ט' ּ וזה כי הט' הנה הוא בערך מספר האותיות הנפרדות המונחות ראשונה לאחדים הנפרד' מורי' על מספר ט' ובערך המדרגות המונחות על אלה האותיות הנה הוא מור' על מאת אלף אלפים ּ ומאות הז' היא מדרג' האלף אלפי' כי הו' אשר קודם ממנה מדרגתה מדרגת מאת האלף הנה א"כ הט' תורה על ט' מאות אלף אלפי' והז' אשר ממנה ואילך מדרגת האלף אלפי' תורה על ז' אלפי' ּ והח' אשר מדרג' מדרגת העשרת אלף אלפים תורה על שמנים אלפי' ביען כי לה ערך העשרות הנה א"כ המספר הנכלל מט' עד ז' הוא ט' מאות אלפי אלפי' ושבע ושמנים אלף ּ ולפי שהו' ג"כ ערכו הראשון בנפרדים יורה על מספר שש ולפי [.] המדרגות יורה על מאת אלף הנה הוא מורה במספרו על שש מאות אלף ּ
ואות הד' מדרגתה מדרגת האלפי' כי מה שקודם לה שהוא הג' מדרגתו
מדרגת המאות הנה א"כ הו' יורה על שש מאות אלף והד' על ד' אלפים ביען כי מדרגתו מדרגת האלפים ּ והה' אשר מדרגתו מדרגת העשרת אלפים יורה על חמשים אלף ּ ביען כי לו ערך העשרות ּ הנה א"כ הנספר נכלל מו' עד ד' הוא שש מאות אלף וארבע וחמשים אלף ּ ולפי שהג' ערכו הראשי' בנפרדי' יורה על מספר ג' ולפי המדרגות יורה על המאות הנה הוא מורה במספר על ש' ּּ והא' אשר יורה על האחדים יורה על א' ּ והב' אשר יורה על העשרות יורה על עשרי' ּ הנה א"כ המספר הנכלל מג' עד א' שלש מאות וא' ועשרים ּּ ואם עבר וטענת ומהו זה אשר יאיץ לבעלי זאת המלאכה ויניחו הא' במדרגת האחדי' והב' במדרגת העשרות ולא יניחום בחוקם א' ושנים ּּ נפרק זה כשנאמר שהסברא בזה אמנם היא כי הנפרדים הט' כשנשי' עליהם הא' ישובו עשרה כי לו נשאל ונאמר לכמה מספרי' נצטרך אל הט' להשיבם : נאמר א' הנה הט' נפרדים נכללים לא' ולכן הניחו בעלי המלאכה הא' במדרג' האחדים ּ וכמו כן לו נשאל על העשרות לכמה עשרות נצטרך אל ה' ה' עש הי' להשיבם ק' נאמר לט' עשרות ּ הנה הט' עשרות נכללות בי' ּ הנה לפי שהאחדים נכללים [בא'] [לשוב...] והעשרות נכללות בי' לשוב ק' והיה העשר אחד האחדים וכ[זה] היה [הב' ג"כ] אחר הא' לכן יניחו בעלי המלאכה מדרגת העשרות במדרגת הב' ּּ ואומרו ולאשר אין חק מאלו וכו' ּ ירצה במלת נעלם נרשום [פרושם] בערבי עלם וכאילו יאמ' וכל מספר אין למעלה ממנו מדרגה [אבל] אמנם הוא לבדו ואין לו ערך מדרגיי ר"ל שנקדם לו מדרגה כמו העשרה לבדם והק' לבדם והאלף לבדם נרשום תחת המדרגה הנפקדת 0 אם היתה אחדים כלומר שהיה המספר עשרות לבד ואין שם אחדים למעלה ממנו ואם היתה עשרות כלומר שהיה המספר מאות נרשום ב' ספרין הא' כנגד האחדי' והב' כנגד העשרות ּ ואם היתה מאות נרשום ג' סיפרין כנגד האחדים והעשרות והמאות על זו הצורה ּּ 0' ק' ּּ ס' ס' ק' ּּ 0' 0' 0' ק' ּּ ואומרו והמשל בה' ובו' ירצה כאשר הונח בהנחת המחשבה מדרגת אחדי' והו' שלפניה מדרגת העשרו' הנה היא מדרגת האחדי' לו' שלפניה אשר הונחה מדרגת העשרות ויקדם לה בהכרח ּ והו' אשר הונח מדרגת העשרות יקדם לו' אשר הונח מדרגת המאות ּ והז' אשר הונח מדרגת המאות
40ב
יקדם לח' כאשר הונח הח' מדרגת האלפי' ּ והח' יקדם למדרגת הט' כאשר
הונח הט' מדרגת העשרת אלפי' ּ והח' למדרגת האלפים הנה הה' כאשר הונח
מדרגת האחדים במחשבה הנה הוא מדרגת האחדי' לז' ומדרגת העשרות
לז' ומדרגת המאות לח' ּ ומדרגת האלפי' לט' והוא מהצד האחר כאשר הונח
מדרגת העשרות היה מדרגת העשרות לד' ומדרגת המאות לג' ומדרגת האלפי'
ומדרגת הי' אלפי' לא' ּּ ע"כ
השער הב' בתוספת מספר על מספר ּּ כאשר רצית זה הנח המספר הנוסף ותחתיו המספר אשר עליו נוסף כל מדרגה במקום הראוי לה ּ האחדים במדרגת האחדי' והעשרות במדרגת העשרות ּ עד אי זה מספר שרצית ּּ אח"כ נוסיף המדרגה האחרונה מהטור השפל על מדרגת מה שיקביל לה מהטור העליון ואשר לפניה עשה לה ככה ג"כ עד הגיעך אל המדרגה הראשונה מהשפל הנקבלת למדרגה הראשונה מהעליון ּ ואם נוספה במדרגה מהעליון אשר על הט' א' שים במקומו סיפרא ושים במדרגת העשרות א' ּ ואם נוספה במדרגת העשרות מה שים הנוסף תחת המדרגה ההיא עצמה והוסף על מדרגת העשרו' א' ּּ המשל אומר הנה נרצה להוסיף ערך מה על ערך מה והנה שמנוה ערך נוסף זה ٥٦٢٧ והערך אשר עליו נוסף זה ٤٨٢ ונשים זה בצד זה בהנחה הנערכת כזה ٥٦٢٧ נוסיף הד' על הו' ונשים במדרגת הג' סיפרא ּ ונוסיף הא' ٤٨٢ המחובר על הה' ויהיה הה' ו' ונוסיף הח' על הב' ונשים במדרגת הב' סיפרא והג' א' והד' ו' ונוסיף הב' ויעלה במדרגה הא' הראשונה ט' ובב' סיפרא ובג' א' ובד' ו' על זו הצורה ּּ ٦١٠٩ ועוד ענין אחר מהתוספת יקרא דומה בערבי תצעיף ٤٨٢ והוא שתתחיל ממדרגה האחרונ' ותוסיפה על דמיונה וכן בשלפניה עד סוף ּּ
הפירוש אומרו ואם נוס' במדרגה מהעליון אשר על הט' א' וכו' ּ ירצה שכאשר רצית להוסיף מספר על מספר וכבר ערכת טור זה תחת טור זה מדרגה נגד מדרגה [ב]אשר הזכיר כבר והתחלת להוסיף מהמדרגה האחרונה לטור השפל או האחרונה לטור העליון על הדרך כמו שיראה הצורה למטה עד שהגעת להוסיף אל המדרגה האחרונה הראשונ' על הט' שהיא מדרגת האחדים אם הזדמנה במספרך ובהוסיפך מספר מדרגת הטור השפל על מספר מדרגת הטור העליון עלה יותר מה והנה נוצץ ה0 מכללם והוא אשר יקרא א' שים במקומו שהוא מדרגת האחדים שהיא הראשונ' 0 ושים במדרג השני' לה שהיא מדרגת העשרות הא' הנוסף ואם הוספת מדרגת העשרות שבשפל על מדרגת העשרות שבעליון ועלה המחובר יותר מי' הוצא מכללם א' כמו שאמרנו והנח הנשאר למטה במדרגה ההיא עצמה אשר מדרגת העשרות מהשפל והיא הב' והא' המחובר שימהו על מדרגת העשרות שבטור העליון והיא הב' ּּ ואומ' נוסיף הד' על הו' וכו' ּ ירצה שנערוך הטורי' זה תחת זה כאשר צייר כבר ונוסיף הד' מהשפל על הו' שבעליון ויהיו י' ּ נשים 0 על הו' שבטור העליון לפי שלא נוסף כלום על הי' שהוא המדרגה הג' לפי שהטור העליון ד' מדרגות
41א מדרגות אחדים עשרות מאות אלפים ּ ונחבר הא' המחובר על הה' שהוא המדרג' הד' ויהיה הה' ו' ּ עוד נוסיף הח' על הב' ויהיה המחובר י' נניח ב' על הב' שהוא המדרגה הב' והא' המחובר נחברהו על המדרגה הג' שהיה בו ה0 ויהיה ה0 א' ּ עוד נוסיף הב' על הז' ויהיה ט' ונשימהו במדרגה הראשונה הנה א"כ הונח במדרגה הראשונה ט' ובב' 0 ובג' א' ובד' ו' על זו הצורה ּּ ٦١٠٩ ואומרו ויקרא דומה והוא שתתחיל וכו' ירצה שתניח ٤٨٢ המספר אשר תרצה להוסיפו על ערך טור אחד מדרגה אחר מדרגה ּ אח"כ תתחיל המהדרגה האחרונ' והוסיפה על דמיונה ּ המשל כמו שתהיה במדרגה האחרונה מהטור ג' הוספנו בדמיונו שהוא ג' והיה ו' שמנוהו למעלה על המדרגה ההיא ּ עוד היתה על זו המדרגה אשר הונח בה ג' מדרגה אחרת הונח בה ט' ּ עד"מ הוספנו הט' על דמיונו והיה י"ח הוצאנו מכלל המחובר א' שהוא היו"ד וזכרנוהו על המדרגה שלפניו שהיא על המדרגה אאחרונה אשר הנחנו בה ו' ושב הו' ז' וכתבנוהו ז' ושמנו הח' למעלה על מדרגה אשר על המדרגה האחרונה ּ עוד היתה על זו המדרגה אשר הונח בה ט' מדרג' אחרת הונח בה ד' הוספנוהו על דמיונו והיה ח' שמנוהו למעלה מזו המדרג' עוד היתה על זו המדרגה אשר הונח בה ד' מדרגה אחרת הונח בה ה' הוספנוהו על דמיונו וחובר י' ּ חברנו א' על המדרגה שלפניה אשר הונח בה ח' ושב ט' וכתבנוהו ט' ושמנו על זו הצורה המדרגה עצמה י' על כי לא נוסף כלום על הי' ּ עוד היתה זו המדרגה מדרגה אחרת הונח בה ו' הוספנוהו על דמיונו והיה י"ב הוצאנו מכלל המחובר א' וחברנוהו במדרג' שלפני זו אשר הונח בה 0 ושב א' וכתבנוהו א' ושמנו על זו המדרגה עצמה ב' ּּ עוד היתה על זו המדרגה מדרגה אחרת הונח בה ז' הוספנו על דמיונו והיה י"ד הוצאנו מכלל המחובר א' חברנוהו במדרגה שלפני זו אשר הונח בה ב' ושב ג' וכתבנוהו ג' ושמנוהו על זה המדרגה עצמה ד' על זו הצורה ּּ
41ב
השער הג' בחסרון מספר ממספר ּּ הנה נניח ראשונה
הערך אשר נרצה ממנו
לחסר ותחתיו מה שממנו נחסר כל מדרגה נגד מדרגה זו תחת זו העשרו'
תחת העשרות ∙ והמאות תחת המאות ∙ אח"כ חסר המדרגה האחרונה
מהטור השפל ממדרגה הנקבלת לה מהעליון ואשר בצדה מהנקבלת לה
מהעליון עד שתגיע אל הראשונה מהשפל לחסרה מהנקבלת לה מהעליון
וכל מדרגה אשר לא תספיק לחסר ממנו נחסר ממדרגה שלפניה אחד
ונפזרנו לי' ונחסר הנרצה מהעשרה והנשאר הוסיפהו על הנפקד ∙∙
המשל אומר נרצה לחסר מערך זה ٥٦٢٧ ערך זה ٤٨٢
הנח שניהם על זו הצורה ٥٦٢٧ אח"כ נחסר
ד' מו' נשארו במדרגה הראשונה הג' ٤٨٢ ב' ונחסר הח'
מהב' נשארו במדרגה הב' ד' ובג' א' ונחסר הב' מהז
אשר למעלה ממנו נשארו במדרגה הראשונה ה' ובב' ד' ובג' א' ובד' ה'
על זו הצורה ∙ ٥١٤٥ עוד מן החסרון צורה אחרת תקרא
החסייא בערב ٤٨٢ תנציף והוא שתתחיל ממדרגה
הראשונה מהטור מחציה ∙ ואם נזדמן חצי בחציה שים תחתיו ל' והוא
חצי הששים הא' גם חלק כל מדרגה אשר לפני זו המדרגה אי זו תהיה
ואם הזדמן אל אי זו מהן בחצייתה חצי ג"כ כבראשונה הנח במדרגה
הנקדמת ה' ∙∙
הפירוש ∙∙ אומרו אח"כ נחסר ד' מו' וכו' ∙ ירצה שכאשר הנחנו
שני הטורי' זה תחת זה מדרגה נגד מדרגה והיה
במדרגה שבטור השפל ד' ובמדרגה הדומה לה הנקבלת לה מהעליון ו'
נחסר הד' מהו' ונשארו ב' נניחם על מדרג' הב' מהטור העליון אשר בו ד'
מדרגות אחדים ∙ עשרות ∙ מאות ∙ אלפים ∙ שהוא ו' עד"מ ונניח המדרגה
הרביעי אשר בטור העליון הנוסף על הטור הב' כי הב' בו ג' מדרגות לבד
אחדים ∙ עשרות מאות ∙ והוא הה' עד"מ ∙ אחר זו המדרגה הג' אשר
הנחנוה על המדרגה הג' שבטור העליון שהוא הו' עוד נחסר הח' שבטור
השפל אשר הונח במדרגה הב' מן הב' אשר למעלה ממנו מהעליון במדרג'
הדומה לה והנה אינו מספיק ∙ נוציא א' מהמדרגה אשר לפני זו אשר
הנחנו בה ב' ונשאר א' ונכתבהו א' ונפזרהו לי' ונצרפם לב' ויהיו י"ב
נחסר מהם ח' נשארו ד' ונניחם מעלה על המדרגה הב' עצמה ∙∙ עוד
נחסר הב' אשר הונח במדרגה הראשונה מהשפל מהז' אשר הונח
במדרגה הראשונה מהעליון הנקבלת לה וישארו ה' ונכתבם על המדרגה
הראשונה שהטור העליון ∙ נמצא שהונח במדרגה הראשונ' ה' ובב' ד'
ובג' א' ובד' ה' ∙ על זו הצורה ٥١٤٥ ואומרו החסייה
בערבי תנציף והוא שתתחיל ٤٨٢ וכו' ∙ ירצה במלת תנציף
הנפתרת לחצייה החלוקה לאי זו מדרגה מהמספר לחצאין וזה שנניח
המספר הנרצה והוא אשר נחלקהו לחצאין ערוך על טור מדרגה אחר
מדרגה עד הגיענו אל אי זו מדרגה רצינו ∙ אח"כ נתחיל מהמדרגה
הראשונה לערך הטור והוא אשר הוא בתחלה הטור ונחלקה לחצאין
42א
לחצאין ונשים החצי אל המדרגה ההיא עצמה ואם הזדמן לנו חצי בחלוק'
המשל כמו שהיתה המדרגה שנרצה לחלוק ה' אשר חציה הוא שנים וחצי
ננח נניח במקום החצי ל' שהוא חצי דק א' מהמספר ביען כי האחד
נפזרנו לס' תמיד בערך מלאכת הכוכבים תחת המדרגה ההיא עצמה
וזה התנאי אמנם הוא במדרגה הראשונה לפי שאין לפניה מדרגה
אחרת להוסיף החצי עליה אבל בזולתה הא' הנחלק שהוא כמו הא' מהה'
נחלקו לחצאין ונקח הה' ממנו ונוסיפנו במדרגה אשר על המדרגה ההיא
ונכתוב המחובר על המדרגה המוספת אח"כ נחלק מדרגת המספר אשר
אחר זו לחצאין ונכתוב החצי על המדרגה ההיא עצמה וכן נעשה עד סוף
על זה הסדר כזו הצורה
٢٨١٢
٥٦٢٧
42ב השער הד' בהכאה ∙∙ שים המספר המונה ותחתיו אשר בו תכה המדרגה הראשונה מהשפל תחת המדרגה האחרונה
השער הה' במחובר מההכאה השער הו' בחלוקה השער הז' בעולה מהחלוק השער הח' בשרש השער הט' ביוצא מהשרש השער הי' בקעב השער הי"א בעולה מהקעב השער הי"ב במאזנים
