ספר הכללים במספר
ספר הכללים במספר א) אם ישאלך אדם כמה הוא יותר השליש מן הרביע אמור ג' פעמים ד הם י"ב השליש הוא ד' דוצימו ? דנריצימו הרביע הוא ג' דנריציסמו נמצא שהשליש הוא יותר מן הרביע א' תריציסמו וכן אם ישאלך כמה יותר הרביע מן החומש תעשה כמו שעשינו למעלה ואמור ד' פעמים ה' הם כ' הרביע הוא ה' בינטיני ?החומש הוא ד' בינטיני נמצא שהרביע הוא יותר מן החומש א' בינטינו וכן כל הדומה לו וכן אם ישאלך כמה הוא יותר השליש מן החמישית אמור ג' פעמים ה' הם ט"ו השליש הוא ה' קוויניציסמי והחומש הוא ג' קוויניציס נמצא שהשליש הוא יותר מן החומש ב קוויני ציסמו ... ב) אם ישאלך אדם כמה הוא שליש פשוט ורביע וחומש ושתות ושביעית תצטרך לחלק הפשוט לכל כך חלקי' שתמצא בו כל אלו השעורים וכלך לדרך זו ואמור ג' פעמים ד' הם י"ב ה' פעמין י"ב הם ס' ו' פעמי' ס' הם ש"ס ז' פעמין ש"ס הם אלפי' ותק"כ ובזה השעור תמצא שאלתך השליש הוא תת"מ חלקי' הרביע הוא תר"ל חלקי' החומש הוא תק"ד חלקי' השתות הוא ר"כ חלקי' השבעית הוא ש"ס חלקי' הרי שמן כולם הם אלפי' ותשנ"ד חלקי' תוציא מהם אלפים ותק"כ חלקי' שהוא אחד שלם נשארו בידך רל"ד חלקי' נמצא ששליש פשוט ורבע וחומש ושתות ושביעי הוא א' פשוט שלם ורל"ד חלקי' מפשוט אחד שתחלקהו לאלפי' ותק"כ חלקי' שהוא קי"ז חלקי' מאלף ור"ס ג) שאלה רומח אחד שלישיתו במים ורביעיתו בעפר ולמעלה מן המים י' אמות כמה אמות כל הרומח נבקש מניין שיש לו שלישית ורביעית והוא י"ב ושלישיתו ורביעיתו מחוברים ז' נחסרם מי"ב ישארו ה' כפלנו הקצוות עלו ק"כ חלקנום על ה' עלה כ"ד וזהו גבהות כל הרומח שלישיתו ח' ורביעיתו ו' נחסרם מכ"ד ישארו י' שלמים בלי תוספת ומגרעת ד) שאלה ממון חברנו חמישיתו ושביעיתו ותשיעיתו והיו י' כמה הממון נבקש המורה והוא שט"ו והחלקי' ההם קמ"ג כאשר החלק שט"ו של ה' יעלו ס"ג וכשהחלק של ז' יעלו מ"ה וכשהחלק של ט' יעלו ל"ה חברם יחד יעלו קמ"ג נכפול שט"ו על י' עלו ג' אלפי' וק"נ חלקנום על קמ"ג עלו כ"ג שלמי' וד' חלקי' מן קמ"ג וככה הממון קח חמישית כ"ב הם ד' נשאר ב' שהם ב' פעמי' קמ"ג והם רפ"ו חבר עליהם ד' חלקי' הרי ר"צ חלקם בה' יעלו נ"ח חלקי' מקמ"ג וכן עשה מן התשיעית והשבעית ויעלו י' עוד יש בו כלל אחר שתאמר החלקי' שהוספת שהם י' הם קמ"ג והממון הראשון היה קע"ב אמור אם קמ"ג שוים י' קע"ב כמה שוים אמור י' פעמי' קע"ב הם אלף תשכ חלקם על קמ"ג יבאו י"ב שלמי' וד' חלקי' מקמ"ג חבר אליהם הי' יהיו כ"ב שלמי' וד' חלקי' מקמ"ג בלי תוספת ומגרעת וכן כ.. מה הכלל ג"כ הוא טוב לדעת מדת הרומח הכתוב למעלה ה) נעשה להפך ממון חסרנו ממנו חמשיתו ושבעיתו ותשיעיתו ונשארו י' נחסר קמ"ג שהם השברי' משט"ו שהוא המורה ישאר קע"ב ונעשה כך כפלנו י' על שט"ו עלו ז' אלפי' וק"ט חלקנום על קע"ב עלו י"ח שלמי' ונ"ד חלקי' מקע"ב לקחנו חמשית ושבעית ותשעית של זה המספר ישאר י' שלמי' ו) שאלה ממון הוספנו עליו מחציתו ושלישיתו וחמישיתו וששיתו ובסך הכל היה מ' כמה היה הממון ידענו כי החצי והשלישית והששית הוא אחד שלם ונחשוב כי היה אלו אחד הרי שנים יש לו תוספת החמישית עתה יש לנו לחלק מ' על ב' וחמישית והעולה הוא הממון הנה נקח לכל אחד מן השלמים ה' ונשים עמהם החמשית יהיו אלף גם נכפול המ' על ה' עד שיהיו דרך אחד יהיו ר' נחלקנו על י"א יעלו י"ח שלמים ועוד ב' חלקי' מי"א ז) שאלה לקחנו חמישית ממון גם שביעיתו ותשיעיתו כמה הוא מערך הממון נבקש המורה והוא שט"ו ונחבר חמישית ושביעית ותשיעית יהיו קמ"ג נחלקה על ל"ה והנה הם ד' תשעיות ונשארו ג' חלקי' מל"ה כי ל"ה הוא התשיעית וה' הוא שביעית התשיעית לכן ג' חלקי' הם ג' חמשיות שבעית התשיעית ח) שאלה אדם מוכר י"ג מדות בכ"ג. כמה מדות יתן בז' פשוטי' נאמר ז' פעמי' י"ג יהיו ז"א נחלקם על כ"ג בא ג' מדות וכ"ב מכ"ג חלקי' במדה אחת ועת' נהפוך חשבון שנבקש לדעת בכמה יתן לו ז' מדות נאמר ז' פעמים כ"ג הם קס"א נחלקם על י"ז יהיו י"ב וה' חלקי' מי"ג בפשוט וכן אם יאמר לך אדם אם ו' תרוביסים שוים ד' קורטוטס ה' תרוביסיט' כמה קורטוטס שוים אמור ה' פעמי' ד' הם כ' חלקם על ו' בא ו' קורטוניס וב' שלשי' וכ"ה ט) שאלה אדם שלח רץ שילך בכל יום כ"ט מילים אחר מהלך י' ימי' שלח רץ אחר אחריו שילך בכל יום ל"ז מילי' מתי ישיגנו נכפול המילים שהלך בי' ימי' יהיו ר"צ נחלקם על היתרון שבין שני המהלכים שהוא ח' והנו ל"ו ימים ורבע יום י) שאלה ראובן יצא מעירו ללכת לקראת שמעון לעירו בקר יום ראשון של ר"ח ובאותו יום עצמו יצא שמעון מעירו ללכת לעיר ראובן והמרחק בין שני הערים ק' מלים ומהלך ראובן ביום אחד י"ט מלים ומהלך שמעון י"ז מתי יתחברו ככה תעשה חבר שני המהלכי' הם ל"ו חלק עליו הק' מילים יהיו ב' ימים ישארו כ"ח חלקי' מל"ו ביום אחד שהם ז' תשעיו' יום יא) שאלה אדם עבר על אנשים אמר להם שלו' לכם מאה איש ענו לו אין אנו מאה רק אנו ואחרים כמונו ומחציתנו ורביעתנו עדיף נהיה מאה והנה נקח למספרם אחד ואחד כמונו והנה שנים ומחציתנו חצי אחד הנה שנים וחצי נוסיף רבעיתו יהיו ג' רבעיות ובעבור שיש לנו רבעית נקח לכל שלם ד' ויהיו ח' נחבר אליהם הג' רבעים יהיו י"א ובעבור שאמרו שיהיו עמו מאה יהיה מספרם עם התוספת צ"ט נשיבם מהדרך הד' יהיו שצ"ו נחלקם על י"א יהיו ל"ו וככה מספרם יב) שאלה אדם קנה בק' זהובים ק' ליט' אחרי כן מכר הנ' ליט' ורבע ליט' בזהוב והנ' ליט' מכר ליט' פחות רבע ליט' בזהוב נבקש לדעת אם הרויח או הפסיד נשיב הנ' ראשונים ר' כי רבעים הם נחלקם על ה' כי ליט' ורבע ליט' מכר בזהוב יהיו מ' זהובי' גם נכפול הנ' אחרים על ד' יהיו ר' נחלקם על ג' כי ג' רבעים מכר בזהוב והנה יהיו ס"ו זהובים ושני שלישי זהוב וחבר אליהם המ' יהיה הריוח ו' זהובים ושני שלישי זהוב יג) שאלה אדם היו לו י' מדות משמש ורוצה לבשלם עד שלא ישאר כי אם השלישית והנה החל לבשל עד שנשארו מהם ח' מדות ונשפך מהם ב' מדות והנה רצה לבשלם עד שיהיה כמשמש הראשון ועתה יש לך ג' מספרים ידועים האחד שליש י' והוא ג' ושליש והשני ח' הם המדות שנתבשלו והשלישי ו' שנשארו מן הנשפך והנה נכפול ו' על ג' ושליש יהיו כ' וחלקם על ח' יהיו ב וחצי יד) שאלה ד' אנשים יש לאחד מהם י"א דינרי' ולשני י"ג די' ולשלישי ט"ו דינרי' ולרבעי י"ז דינרי' והרויחו י"ט דינרי' כמה יקח כל אחד ואחד נחבר ראשי' כל ד' ממונם ויהיו נ"ו ובערך כל אחד אל נ"ו ככה יקח מי"ט ונעשה כך נכפול י"א על י"ט יעלו ר"ט נחלק על נ"ו יעלו ג' שלמי' ומ"א חלקי' עשינו כן בי"ג עלו רמ"ז חלקנום על נ"ו עלו ד' שלמי' וכ"ג חלקי' עשינו כן בט"ו יהיו רפ"ה חלקנום על נ"ו עלו ה' שלמי' וה' חלקי' עשינו כן בי"ז עלו שכ"ג ג' חלקנום על נ"ו עלו ה' שלמי' ומ"ג חלקי' חברנו אלו השלמי' ואלו החלקי' עלו י"ט שלמי' כי החלקי' האלו חלקי נ"ו הם טו) שאלה יש אצל המחליף ג' מטבעים והזהוב שוה ממטבע אחד ג' דינרי ומן השני ד' ומן השלישי ו' ובא אדם אחד ובקש למחליף שיתן לו מג' המטבעים בזהוב ויהיה המספר שוה מן היקרים כמו משאינם יקרים בקש היתרה שיהיה בו שלישית ורבעית וששית והוא י"ב החלקי' הם ט' והוא דינר נחלק המורה על זה המספר יהיו י"ב תש"י וככה לקח מכל מטבע אחר על זאת השאלה שתאמר מה ערך י"ב אל ט' והיה כמות שלישיתו והנה נוסיף על י"ב ד' יהיו י"ו טז) שאלה ראובן שכר שמעון שיחפור לו בקרקע ז' באורך וו' ברוחב וה' בעומק ויתן לו י"א פשיטי' והוא חפר ו' באורך ה' ברוחב ד' בעומק כמה שכרו נעשה כך ז' פעמים ו' הם מ"ב כפלם על ה' שהוא העומק ויהיו ר"י גם נכפול המספר השני שהוא ו' על ה' והם ל' גם נכפול זה על ד' שהוא העומק יהיו ק"כ ונכפול י"א פעמי' ק"כ הם אלף וש"כ חלקם על ר"י עלו ו' שלמי' ונשאר ס' שהם ב' שבעיות פשוט יז) שאלה אדם קנה ג' חמשיות ליט' בפשוט ומכר ד' שבעיות ליט' בפשוט והרויח פשוט כמה היה ממונו בקש המורה הוא ל"ה וכפול ה' על ז' והיה ג' חמשיותיו כ"א וד' שבעיותיו כ' והממון היה כ' וכה נראה שרוצה לו' שהוצ' כ' פשוטי' וזהו יח) שאלה אדם קנה ד' שבעיות ליט' בפשוט ומכר ה' תשעיות ליט' בפשוט והרויח פשוט כמה היה הממון ידוע הוא כי ד' שבעיות אחד הוא יותר מה' תשעיות אחד והנה המורה ס"ג וה' תשיעיותיו ל"ה וד' שבעיותיו ל"ו ותוכל לבחון זה כי אחר שקנה ד' שבעיות ליט' בפשוט ממונו ל"ה הנה יש לו כ' ליט' עשה מהם תשעיו' יהיו ק"פ חלק זה המספר על ה' כי ה' תשעיו' מכר בפשוט יעלו בידך ל"ו ואילו אמר כי הרויח בפ' כפלם על ל"ה יהיו הפשוטי' שהוציא כי פ יהיה מ' ליט' ואם אמר ג"פ יכפלם על ל"ה וככה עד סוף החשבון יט) כלל כל החשבונות הוא על שלשה פנים במדה או במשקל או במספר על כן נאמר הרי גו הנאותים לשלשתם אם ישאל לך שום חשבון שיהיה בו אחד מאלו הג' מינים נרבה אותו הדבר שנרצה ליחס כנגד אותה שאיננה ממינה עצמה ממש ותחלקנה על השלשי' המשל בזה אם ז' פיסט' שוים ט' קורטוניס כמה ישוו ק' ליט' מפיסני' לקורטו' כבר ידעת כי הקורטו' הוא הדבר שאינה ממינה עצמה ממש לכן נרבה ט' פעמי' ק' יהיו תת"ק וחלקם על ז' קכ"ח ליט' וי"א דינרי' והם וכך ישוו הק' ליט' מפיסני' לקורטו' ודע כי אם ז' פיסני' שוים ט' קורטו' הז' דינרי' פיסני' שוים ט' דינרי' קורטוני' והז' ליט' מפיסני' שוים ט' ליט' קורטו' ות"ש ליט' מפיסני' שוים תת"ק ליט' קורטו' וכן יבא בין פפריני' וסמטסיני' ולכל כזה כ) אם ישאל לך חשבון שיהיה בו מאלו הג' מינים ולפני הב' חלקי' יהיו שבורים נדע באיזה המספר ימצאו אלו השבורים ואחר שידעת באי זה המספר ימצאו אלו השבורים נרבה הב' חלקי' באותו המספר שימצאו בו אלו השבורים אחרי כן נרבה אותו הדבר שנרצה לדעת כנגד אותו הדבר שאנינה ממינה עצמה ונחלק אותה על השלישית וכה כא) ואם נשאל לך חשבון אחר שיהיה שבור מחלק אחד נרבה הב' חלקי' באותו המספר דהיינו עם אותו השבור אחרי כן נרבה אותו הדבר שנרצה לידע כנגד אותו הדבר שאנינה ממינה ונחלק אותה על השלישית ונשים המשל בשני פנים האחד בעבור החשבון שהוא שבור מחלק אחד והאחר שהוא שבור מב' חלקי' אם ה' פיסני' ורביע שוים ז' קורטוט' כמה ישוו אלף ליט' מפיסני' וזה החשבון הוא שבור מחלק אחד וזה השיבור הוא הרביע לכן נרבה הב' חלקי' עם ד' ואמור ד' פעמי' ה' פיסני' ורביע יבוא כ"א פיסני' וד' פעמי' ז' קורטו' בא כ"ח קורטו' הרי שכ"א פיסני' שוים כ"ח קורטו' ונחלק לשביע בעבור שבשני החלקי' ימצא שביע השביע מכ"א הוא ג' השביע מכ"ח הוא ד' נמצא שג' פיסני' שוים ד' קורטו' ואנחנו נרצה לידע כמה ישוו אלף ליט' מפיסני' הפיסני הוא הדבר שנרצה לידע והקורטו' הוא הדבר שאנינה ממינה עצמה לכן נרבה ד' פעמים אלף יבא ד' אלפי' מקורטו' ונחלק בג' שיבא אלף ושל"ג ליט' וו' דינרי' וח"פ וכן ישוו אלף ליט' מפיסני לקורטוט' ונשים המשל אל החשבון שהוא שבור מב' חלקיו אם ז' אונקיו' ושליש כסף שוים ע"ג ליט' וה' דינרי' מפיסני' כמה ישוו הי"ט אונקיו' כסף לפי זה החשבון ואלו השבורים הם שליש ורביע אנה ימצאו בי"ב לכן יש לנו לרבות הב' חלקי' בי"ב ואמור י"ב פעמי' ז' אונקיו' ושליש יבא פ"ח אונקיו' כסף וי"ב פעמי' ע"ג ליט' וה' דינרי' יהיו תתע"ו ליט' מפסני' הרי שפ"ח ו אונקיות כסף שוים תתע"ו ליט' ונרצה לידע כמה ישוו הי"ט אונקיו' כסף נרבה י"ט פעמי' תתע"ו ליט' יהיו י"ו אלפי' ותש"א חלקם בפ"ח יבא קפ"ט ליט' וט"ו די' וח... וב' חלקי' מי"א וכן ישוו הי"ט אונקיו' כסף באותו החשבון כב) שאלה הככר ירויח השנה ל"ו ליט' וי"ח די' נוסף הס"ח ליט' בכמה זמן ירויחו בהם תרבה הק' ליט' כנגד י"ב חדשי השנה ואמור י"ב פעמי' ק' חדשים הם אלף ור חלקם על ס"ה יבא לכל חלק י"ח חדשי' וי"ג ימים וי"א חלקי' מי"ג חלקי' ביום נמצא שבי"ח חדשי' וי"ג ימי' וי"א חלקי' מי"ג ביום ירויחו ס"ה ליט' כלכך כמו שירויח הככר השנה כג) שאלה אם יאמר אדם הלותי מעות לחשבון גפה"ח הליט' החדש כמה יבואו הס' ליט' ח' חדשים תרבה מעות הרבית עם החדשים ואמור ג' פעמי' ח' כ'ד' שהם ב' דינרי' אחר כן תרבה אלו הב' די' עם הס' ליט' ואמור ס' פעמי' ב' דינרי' הם ק"כ די' שהם ו' ליט' נמצא שבס' ליט' לחשבון גפה"ח יבוא ו' ליט' לח' חדשים וכה כד) אם ישאלך אדם הלותי מעות הליט' לחשבון כך וכך החדש כמה ליט' ירויחו היום אח' נחלק ל' ליט' בכל כך חלקי' כמו המעות שירויח הליט' החדש המשל בזה הרי שהלותי הליט' בב' פשוטי' וחצי החדש ותרצה לידע כמה ליט' ירויחו היום אח' נחלק ל' ליט' בב' וחצי שיבוא י"ב ליט' נמצא שבי"ב ליט' ירויחו היום אח' וכה כה) אם ישאלך אדם הלותי הליט' לחשבון כך וכך החודש בכמה ימים ירויח הליט' אח' חלק ל' יום בכל כך חלקי' כמו המעות שירויח הליט' החדש המשל בזה הרי שהלוית לחשבון ג' ותרצה לידע כמה ימים ירויח הליט' אח' חלק ל' יום בג' חלקי' שיבוא י' ימים הרי שבי' ימים ירויח הליט' אח' כו) אם ישאלך אדם הככר ירויח כל השנה כל כך ליט' כמה ליט' ירויחו היום אח' חלק ק"נ ליט' בכל כך חלקי' כמו הליט' שירויח הככר השנה המשל בזה הככר ירויח י"ב ליט' השנה ותרצה לידע כמה ליט' ירויחו היום אח' חלק ק"נ ליט' בי"ב חלקי' שיבוא י"ב וחצי הרי שבי"ב ליט' וחצי ירויחו ביום אח' וכה כז) אם ישאלך אדם הככר ירויח כל כך ליט' השנה בכמה ימים ירויח הליט' אח' חלק ק"נ ימים בכל כך חלקי' כמו הליט' שירויח הככר השנה המשל בזה הככר ירויח ט' ליט' השנה ותרצה לידע בכמה ימים ירויח הליט' אח' חלק ק"נ ימים בט' חלקי' שיבואו י"ו ימים וב' שלשי הרי שבי"ו ימים וב' שלישי ירויח הליט' אח' וכה כח) אם ישאלך אדם כל כך ליט' ירויחו כל כך בכל כך זמן כמה ליט' כמה כל כך ליט' בכל כך זמן בכמה זמן ירויחו כהם או בכל חדשים כמה ליט' ירויחו כל תרבה סכום הליט' כנגד סכום החדשים וחלק בכל כך חלקי' כמו שהם ליט' או חדשים המשל בזה נ' ליט' ירויחו ג' ליט' בד' חדשים הע"ה ליט' בכמה זמן ירויחו כהם הרבה סכום הליט' כנגד סכום החדשים ואמור נ' פעמי' ד' חדשים יבא ר' חדשים וחלקם בע"ה יבא ב' חדשים וכ' ימים נמצא שבב' חדשי' וב' ימים ירויחו הע"ה ליט' כל כך כמו הנ' ליט' ד' חדשים וכה כט) אם ישאלך אדם כל כך ליט' ירויחו בכל כך זמן כל כך ליט' כמה ליט' בכל כך זמן ירויחו כהם תרבה סכום החדשים כנגד סכום הליט' וחלקם בכל כך חלקי' כמו החדשי' או הליט' שנרצה לידע המשל בזה כ"ה ליט' ירויחו בו' חדשי' מ' דינרי' כמה ליט' ירויחו בהם בח' חדשים תרבה סכום החדשים כנגד סכום הליט' ואמור ו' פעמי' כ"ה ליט' יבא ק"נ ליט' חלקם בח' חלקי' יבא י"ח ליט' וט"ו דינרי' נמצא שי"ח ליט' וט"ו דינרי' ירויחו בח' חדשים מ' דינרי' כמו הכ"ה ליט' ו' חדשים ל) אם ישאלך אדם הלותי הליט' בכך וכך החדש כל כך ליט' בכמה זמן יכפלו בלתי לשים ריוח אקרן חלק כ' שנים בכל כך חלקי' כמו המעות שירויח הליט' החדש המשל בזה הלותי הליט' בגפ"ה הצ"ה ליט' בכמה זמן יכפלו חלק כ' שנים בג' חלקי' שיבא ו' שנים וח' חדשי' נמצא שבו' שנים וח' חדשים יכפלו הצ"ה ליט' לא) אם ישאלך אדם הככר ירויח השנה כל כך ליט' כל כך ליט' בכמה זמן יכפלו בלתי לשים ריוח אקרן חלק ק' שנים בכל כך חלקי' כמו הליט' שירויח הככר המשל בזה הככר ירויח ח' ליט' השנה המ"ה ליט' בכמה זמן יכפלו חלק ק' שנים בח' חלקי' שיבא י"ב שנים וחצי נמצא שבי"ב שנים וחצי יכפלו המ"ה ליט' לב) אם ישאלך אדם הקנטרו' מן המוך שוה י"ז ליט' וה' דינרי' כמה ישוה הליט' והקנטרו' הוא קס"ה ליט' חלק אלו הי"ז ליט' וה' דינרי' בג' חלקי' שיבא לכל חלק ה' ליט' וט"ו די' אחרי כן חלק אלו הה' ליט' וט"ו די' בה' חלקי' שיבא לכל חלק כ"ג דינרי' עת' תחלק אלו הכ"ג דינרי' בי"א חלקי' שיבא לכל חלק בה"פ וא' חלק מי"א נמצא שהליט' מן המוך שוה וא' חלק מי"א בפשוט יסוד זה החשבון הוא כי הם ט"ו וי"א פעמי' ט"ו הם קס"ה א"כ בחלק הזמן לג) אם ישאלך אדם כל כך ליט' ירויחו היום אח' לאי זה חשבון יבא החדש הליט' חלק ליט' בכל כך חלקי' כמו הליט' שירויחו היום אח' המשל בזה י"ב ליט' ירויחו היום א"פ ותרצה לידע לאי זה חשבון יבא החדש הליט' חלק ל"פ בי"ב חלקי' שיבא ב"פ וחצי נמצא שיצא החדש הליט' ב"פ וחצי וכה לד) אם ישאלך אדם כל כך ליט' ירויחו היום א"פ כמה ליט' ירויחו ק' ליט' א' שנה חלק ק"נ בכל כך חלקי' כמו הליט' שירויחו היום א"פ המשל בזה ט"ו ליט' ירויחו היום א"פ כמה ירויחו ק' ליט' א' שנה חלק ק"נ ליט' בט"ו חלקי' שיבא י' ליט' נמצא שק' ליט' ירויחו א' שנה י' ליט' לה) אם ישאלך אדם הככר ירויח השנה כ"ט ליט' וי"ג דינרי' וז"פ כמה ליט' ירויחו בהם ז' חדשי' תרבה חדשי השנה עם סכום הליט' דהיינו ק' ליט' וחלקם בכל כך חלקי' כמו החדשי' שנרצה לידע דהיינו הז' חדשים ואמור י"ב פעמי' ק' ליט' יבא אלף ור' חלקם על ז' שיבא קע"א ליט' וח' דינרי' וחצי וו' חלקי' מז' בפשוט נמצא שקע"א ליט' וח' די' וחצי וו' חלקי' מז' בפשוט ירויחו כ"ב בז' חדשי' כמו הככר א' שנה וכה לו) אי"א הככר ירויח כ"כ ליט' השנה בכמה זמן יכפלו בלתי לשים ריוח אקרן חלק ק' שנים בכל כך חלקי' כמו הליט' שירויח הככר השנה המשל בזה הככר ירויח י"ד ליט' השנה ותרצה לידע בכמה זמן יכפלו חלק ק' שנים בי"ד חלקי' שיבא ז' שנים וא' חדש וכ"א ימים וג' חלקי' מז' ביום נמצא שבז' שנים וא' חדש וכ"א ימים וג' חלקי' מז' ביום יכפלו לז) אי"א הלויתי הליט' לחשבון ב"פ וחצי החדש בכמה זמן יכפלו בלתי לשים רבית אקרן חלק כ' שנים בכל כך חלקים כמו המעות שירויח הליט' החדש המ"ב הלותי כ' דינרי' לחשבון ב"פ וחצי החדש הליט' ותרצה לידע בכמה זמן יכפלו חלק כ' שני' בב' וחצי שיבא ח' שני' נמצא שבח' שנים יכפלו וכה לח) אם ישאלך אדם הככר ירויח כ"כ ליט' השנה כמה ליט' ירויחו היום א"פ חלק ק"נ ליט' בכל כך חלקי' כמו הליט' שירויחו הככר השנה הב' הככר ירויח י"ג ליט' השנה ותרצה לידע כמה ליט' ירויחו היום א"פ חלק ק"נ ליט' בי"ג חלקי' שיבא י"א ליט' וי' די' וט"פ וג' חלקי' מי"ג בפשוט וכל כך מעות ירויחו היום א"פ לט) אי"א הלותי הליט' החדש לחשבון כך וכך כמה ירויחו היום ק' ליט' תרבה ג' ושליש כנגד מעות הרבית המשל בזה הלותי הליט' לחשבון ג"פ החדש ותרצה לידע כמה ירויחו היום ק' ליט' תרבה ג' ושליש עם ג' ואמור ג' פעמי' ושליש ג' י"פ נמצא שק' ליט' ירויחו היום י"פ וכה מ) אם ישאלך אדם הככר ירויח כ"כ פשוטי' היום כמה ירויח הככר השנה תרבה א' וחצי עם המעות שירויח הככר היום המשל בזה הככר ירויח היום י"פ ותרצה לידע כמה יבוא השנה תרבה א' וחצי עם י' ואמור א' וחצי פעמי' י' ליט' יבא ט"ו ליט' נמצא שירויח הככר ט"ו ליט' השנה מא) אם ישאלך אדם הככר ירויח היום כ"כ פשוטי' כמה יבא החדש הליט' חלק בג' ושליש מ"א המעות שירויח הככר היום המשל בזה הככר ירויח היום י"פ ותרצה לידע כמה יבא החדש הליט' חלק י"פ בג' ושליש יבא ג"פ נמצא שיבא לחשבון גפה"ה וכה"ל מב) אי"א הככר ירויח כל כך ליט' השנה כמה יבא החדש הליט' חלק לחומש הליט' שירויח הככר השנה ותחשבם פשוט' המשל בזה הככר ירויח י"ב ליט' השנה ותרצה לידע כמה יבא החדש הליט' חלק י"ב ליט' ה' לחומש ותחשבם פשוטי' שיבא ב"פ וב' חמשי פשוט נמצא שיבא החדש הליט' ב"פ וב' חמשי' וכה"ל מג) אם תלוה ק' ליט' א' חדש לחשבון ח' ליט' השנה ותרצה לידע כמה יבא בדרך קצרה מ"ג כלך לדרך זו ואמור אם היית מלוה אותם א' חדש לחשבון ה' ליט' השנה היה עולה הריוח ק' פשוטי' שהם ח' די' וד"פ שיבא לכל ליט' א"פ בחדש וכשאתה מוסיף עוד ח' ליט' הרי שעולה הריוח בכל ליט' בא' חדש א' פשוט וג' חמשי פשוט שיבא הככר ק' פשוטי' וס' חומשי פשוט שהוא סך הכל י"ג די' וד"פ וכך יבא הככר החדש ולחש' ז' ליט' השנה יבא לכל ליט' א"פ וב' חומשי פשוט בחדש שיבא הככר בחדש י"ב די' פד"פ פחות ד' פשוטי' וכה"ל אחר על זאת השאלה הכתובה למעלה אם תלוה ק' ליט' א' חדש לחשבון ח' ליט' השנה ותרצה לידע כמה יבא בדרך קצרה כלך לדרך זו ואמור אם היית מלוה ק' ליט' א' חדש לחשבון כ' די' השנה יבא החדש כ"פ שהם ה' ידות שלישיון דינר ואמור ה' פעמי' ח' ידות ח' לי.' הם מ' ידות שלישיון שהם י"ג די' וד"פ ולחשבון זה תאמ' ג"כ ה' פעמי' ז' ידות הם ל"ה ידות שהם י"ב די' פחות ד"פ וכה"ל מד) אם ישאלך אדם הלותי כ' די' שנה אחת לחש' דפ"ה ובסוף השנה פרעתי מהם קצת הלותים שנה שניה לחשבון דפ"ה כמו כן ופרעתי מהם קצת התלותים שנה ש..ה שלשית לחשבון דפ"ה כמו כן ועשיתי הפרעון כמו שעשתי בשנה ראשונה ושנייה ולא נשאר בידי אי פשוט כמה עלו כל הפרעונות וכמה כל פרעון ופרעון לבדו עלו כל הפרעונות כ"ח דינרי' וה' פשו' וע"ג חלקי' מצ"א בפשוט שיבא לכל פרעון ט' די' וה' פשוטי' ופ"ה חלקי' מצ"א ודרך עשיית החשבון הוא על זה הדרך שתתפוש החשבון אחר ותשים קצת הפרעון שבכל שנה ושנה ו' די' ותתפוש החשבון מסופו דהיינו שבסוף שנה שלישית נשארו ו' דינרי' ונרצה לדעת כמה נשארו בראש שנה שלישית שהוא סוף שנה שנייה אמור אם בסוף שנה שלישית נשארו ו' דינרי' הסר מהם השתות והנשאר הוא הקרן שנשאר בסוף שנה שנייה כי לעולם בכל חשבון עולה בו ריוח לחשבון דפה"ה החומש מלג שהוא שתות מל ולכן כשתסיר ממנו השתות ופרי הוא מעתה רשאי לעשות מהם ובהם ככל אות נפשו אך א עליו פרוע בתנאי שיפרע לעולם כל השתות ישאר הקרן לבד א"כ בראש שנה שלישית נשארו ה' די' ואז פרעת ו' די' עבור שנה שנייה הרי שבסוף שנה שנייה היו י"א הסר מהם השתות שהוא הריוח שעלה בהם בשנה שנייה נשארו ט' די' וב"פ ואז פרעת ו' די' בעבור שנה ראשונה הרי שבסוף שנה ראשונה היו ט"ו די' וב"פ הסר מהם השתות ישארו י"ב די' וז"פ וב' שלישי פשוט אם כן ידענו שאם הקרן הוא י"ב די' וז"פ וב' שלישי פשוט הפרעון הוא ו' די' בכל שנה ונרצה לידע אם הקרן הוא כ' די' כמה הוא הפרעון עשהו בדרך זה אם ג' שוה ד' ה' כמה שוה והבן זה כי עמוק הוא וכה"ל גם נוכל לעשותו בדרך אחרת ותאמר א"פ וב' שלשיות כמה חלק הוא מי"ב די' וז"פ וב' שלישיות הוא חלק אחד מצ"א אם תסירהו מן הקרן ישארו י"ב די' וחצי תסיר ממנו עוד מן הנשאר החומש ישארו י' די' כפלהו יעלה כ' די' וכן תעשה בפרעון תסיר מו' די' חלק אחד מצ"א אחרי כן תסיר מן הנשאר החומש ותכפול המותר יעלה בידך ט' די' וה"פ ופ"ה חלקי' מצ"א וכן יבא לכל פרעון ופרעון וכה"ל מה) פרי שקנית תגרות בכל כך ליט' הככר ותרצה לידע כמה יבא הליט' התגרות בדרך קצרה תפוש החומש מסכום החשבון המעות וד' חומשי' תשליך ומכל ליט' שנשאר בידך קח די' וכל כך מעות יבא הליט' מן התגרות המשל בזה הרי שקניתי ק' ליט' מפלפל לחשבון מ' ליט' ותרצה לידע כמה יבא הליט' תפוש החומש שהם ח' ליט' ומכל הליט' תקח די' הרי שיבא ח' די' הרי שיבא הליט' מן הפלפל ח' די' וה"ל אחר שבכל ליט' ממעות שהוציא בככר אחד מן התגרות יגיע לכל ליט' ב"פ וב' חמשי' והרי שקנית הככר מן התגרות במ' ליט' ותרצה לידע כמה יבא הליט' תאמר ב"פ מ"פ וב' פעמי' מ' חומשי פשוט הם ח' די' וכה"ל מו) אם ישאלך אדם כמה יעלה הריוח מק' ליט' א' יום לחשבון ח' ליט' השנה תאמר ב' פעמי' ח' הם י"ו תפוש השליש בפרוטות שהם ה"פ ושליש וכן יבא וכה"ל מז) אם תשכיר בית אחד לחשבון כך וכך ליט' השנה ותרצה לידע כמה יבא היום עשה כן מכל ליט' שתוציא בבית השנה יבא ליום ב' שלישי פשוט והרי שהשכרת בית אחד לחשבון כ' ליט' השנה תאמ' כ' פעמי' ב שלשיים הם מ' שהם י"ג פשו' ושלי' וכן יבא לזו מח) אם ישאלך אדם הרב מוסיף שנים כסף בולייניני' כמה יתן חלוף הליט' מן הבולונייני' לליט' מן הפיסני' תרבה כ"ה פעמי' א' ליט' מבולנייני' יהיו כ"ה ליט' מבולנייני' חלקם על כ"ב יבא כ' די' וח"פ ח' חלקי' מי"א בפשוט וכן יתן חלוף הליט' מן הבוליי' לליט' מן הפיסני' מט) אם שליש שוה רביע חומש כמה שוה אמור תחלה אנה ימצאו שליש ורביע וחומש אמור ג' פעמי' ד' י"ב ה' פעמי' י"ב הם ס' השליש הוא כ' הרביע הוא ט"ו החומש הוא י"ב ואמור אם כ' שוה ט"ו י"ב כמה שוה אמור י"ב פעמי' ט"ו הם ק"פ חלקם בכ' חלקי' הרי שיבא ט' שהם ט' חלקי' מס' שהם ג' חלקי' מכ' וכה"ל נ) אם ישאלך אדם יש לי אי אילן שהחצי והשליש ממנו הוא עומד במים תחת הארץ והשליש והרבע מן הנשאר הוא מכוסה תקוע בארץ ונשאר ממנו מן האילן ג' זרתות אשאלך כמה גבהות כל האילן בקש המורה והוא ע"ב בכפלך ג' על ב' והם ו' וג' פעמי' ו' הם י"ח וד' פעמי' י"ב הם ע"ב ובע"ב תמצא חצי ושליש ושליש ורבע והוצא שליש וחצי מע"ב והם ס' וישארו י"ב א"כ בעבור החלק האחר שהוא בארץ הוצא השליש והרבע מי"ב והם ז' ועתה אסוף ז' עם ס' והם ס"ז וישארו ה' אם כן עשה אם ה' היו ג' ע"ב כמה היו האר' ע"ב פעמי' ג' הם רי"ו חלקם בה' בא מ"ג וחומש א"כ אורך כל האילן היה מ"ג זרתות וחומש וכה נא) הרי שיש לפניך מגדל גבוה כ' אמה ונמלה אחת רוצה לעלות למעלה ובכל יום עולה שליש אמה ובכל לילה יורדת רביע בכמה ימי' עולה למעלה אמור תחלה כמה יותר השליש מן הרביע א' חלק מי"ב נמצא שבכל יום יש לה יתרון א' חלק מי"ב מן האמה הרי שבי"ב ימים היא עולה אמה אחת אמור י"ב פעמים כ' בעבור המגדל שגובהו כ' הרי ר"מ הרי שבר"מ ימים תעלה על המגדל נב) הרי שיש לך מעות בי"ס בכיס והוצאת מהם השליש והרביע והחומש והם ט' כמה יהיו הנשארים אמור תחלה אנה ימצאו שליש ורביע וחומש בס' השליש הוא כ' והרביע ט"ו והחומש י"ב וכללם מ"ז חלקי' מס' נמצא שהנשארי' הם י"ג חלקי' מס' ואמור אם מ"ז חלקי' מס' שוים ט' פשוט י"ג חלקי' מס' כמה יבואו אמור י"ג פעמי' ט' הם קי"ז חלקם במ"ז בא ב' וכ"ג חלקי' ממ"ז נמצא שהיו בתוך הכיס י"א וכ"ג חלקי' ממ"ז ומה שהוציא היו ט' ומה שנשאר היו ב' וכ"ג חלקי' ממ"ז וכה נג) אם ישאלך אדם היו לי מעות בכיס והוצאתי מהם העשירית ונשאר י' כמה היו בתחלה תפוש חשבון אחד ואמור מי' כשתקח ממנו העשירית ישארו ט' ואם כן הדרך היא כך אם ט' היו י' א' כמה היא כפול א' על י' הם י' חלקם על ט' יהיו א' ותשיעי' והוסיפם על הי' יהיו י"א ותשיעי' הוצא מהם העשירית ישארו י' שלמי' וכה"ל ואם יאמר ט' נשארו י' ושתות עשה כן אחר שידעת כי האחד היא אחד ותשיעי' תאמ' אם אחת היא אחת ותשיעי' השתות כמה היא תפוש השתות מא' ותשיעי' והוסיפם על הי"א ותשיעי' וכן יצא נד) אם תרצה לחלק ה"פ לשליש ולרביע ולא ישאר ממנו כלל אמור תחלה שליש ורביע נמצא בי"ב השליש הוא ד' הרביע הוא ג' חברם יחד הם ז' והוא המחלק ואם תרצה לידע כמה יבא למי שיש לו השליש שהוא ד' אמור ז' פעמי' ה' בעבור שהם הפ' יבא כ' וחלק אותם לז' יבאו ב' וו' חלקי' מז' ומי שהוא שיש לו הרביע שהוא ג' אמור ג' פעמי' ה' ט"ו חלקם לז' יבא ב' וא' חלק מז' חברם יחד יעלו ה' במספר המעות הרי שנחלקו לשליש ולרביע ולא נשאר מהם כלל וכה"ל נה) אם תרצה לחלק י"ב פשוט לחצי ולשליש ולרביע אמור תחלה אנה ימצאו בי"ב החצי הוא ו' והשליש ד' והרביע ג' חברם הם י"ג והוא המחלק ומי שיש לו החצי אמור החצי מי"ב הוא ו' ואמור ו' פעמי' י"ב בעבור המעות שהם י"ב יבואו ע"ב חלקם על י"ג יבואו ה' וז' חלקי' מי"ג ומי שיש לו השליש שהוא ד' אמור ד' י"ב הם מ"ח חלקם בי"ג יבואו ג' וט' חלקי' מי"ג ומי שיש לו הרביע שהוא ג' אמור ג' פעמי' י"ב הם ל"ו חלקם בי"ג יבוא ב' וי' חלקי' מי"ג ואם תאסוף כלם יבאו יב"פ כמספ' המעו' נו) הרי שאדם יש לו שכיר אחד לשלשי' יום בל' פשו' ורוצה לקבל פרעונו בכל יום ואין לשוכר רק ו' מטבעות כסף ששוים לפ' סך כולם והוא פורע אותו בכל יום עם אלו הו' מטבעות היאך יהיו אלו הו' מטבעות ולא יצטרך להחליפם סימ' א' ב' ג' ד' ח' י"ב נז) אם ג' ושליש שוים ד' ורביע ה' וחומש כמה שוים אמור ה' וחומש פעמי' ד' ורביע ומה שיבא חלקהו בג' ושליש וזה סדר עשייתו תפוש ה' וחומש ואמור ה' פעמי' כ"ה וא' הרי כ"ו הרי שעשית מה' וחומש כ"ו חמשיות ותזמן אותם כאשר תראה אחרי כן תפוש ד' ורביע ואמור ד' פעמי' ד' י"ו וא' הרי י"ז הרי שעשית מד' ורביע י"ז רבעיות ובעבור שאנו צריכים לומ' ה' וחומש פעמי' ד' ורביע תרבה כ"ו עם י"ז יעלו תמ"ב ונחלק אותם אחרי כן לרביע וחומש ונאמ' ד' פעמי' ה' כ' נחלק אותם תמ"ב יעלו כ"ב וב' חלקי' מכ' דהיינו א' עשירי' ובעבור שאנו צריכים לק לחלק בג' ושליש עשה מכ"ב וא' עשירי' כולם שלישייות ואמור ג' פעמי' כ"ב ס"ו וג' פעמי' א' עשירי' הם ג' עשריות הרי ס"ו וג' עשירייות חלק אותם אחרי כן בג' ושליש וזהו דרך חלוקו שתעשה מג' ושליש כולם שלישייות ואמור ג' פעמי' ג' ט' וא' הרי י' א"כ נחלק ס"ו בי' חלקי' יבואו ו' וו' עשירייות נחלק אחרי כן ג' עשיריות בי' חלקי' יבואו' ג' חלקי' מק' הרי שעולה החשבון ו' שלמים וו' עשירייות וג' חלקי' מק' נקבץ אותם יחד ונעשה מו' עשיריות חלקי' מק' ויהיו ס' וג' חלקי' שהיו לנו הרי ס"ג נמצא שיבא ו' שלמים וס"ג חלקי' ממאה נח) אדם נתן לבניו ביצות למכור לאחד נתן נ' בצים ולשני ל' ולשלישי י' ואמ' להם לכו ומכרו הבצים בשוה וכולכם תביאו לי מעות בשוה הלכו ונתנו ז' בצים בפשוט אותו שהיו לו נ' בצים מכר מ"ט בצי' בז"פ ונשארה לו ביצה אחת ואותו שהיו לו ל' בצים מכר כ"ח בצים בד' פשו' ונשארו לו ב' בצים ואותו שהיו לו י' בצים מכר ז' בצים בפשו' ונשארו לו ג' בצים הילכו פעם שנייה ומכרו הבצים שנשארו להם בג"פ הביצה הראשון שנשארה לו ביצה אחת קבל ג' פשוט וז' שקבל במכירה ראשונה הרי י' פשו' והשני שנשארו לו ב' בצים קבל ו"פ וד"פ שקבל במכירה ראשונה הרי י"פ והשלישי שנשארו לו ג' בצים קבל ט"פ וא"פ שקבל במכירה ראשונה הרי שקבל י"פ נמצא שכולם מכרו הבצים בשוה וכולם קיבלו מעות בשוה נט) הרי שיש לפניך דג ונחתך ראשו וזנבו והגוף שוקל י' ליט' והראש היה שוקל השליש והרביע מכל הדג והזנב שוקל החומש והשתות מכל הדג כמה ישקול כולו אמור תחלה שליש ורביע וחומש ושתות נמצא בס' שהם כ' וט"ו וי"ב וי' שהם נ"ז חלקי' מס' נמצא שהראש והזנב ששקלו סך שניהם שליש ורביע וחומש ושתות הם נ"ז חלקי' מס' שהוא השלם ואותם הג' חלקי' שנשארו עד ס' הוא הגוף ששוקל י' ליט' אמור א"כ אם ג' חלקי' מס' שוקלים י' ליט' דהיינו הגוף הנשאר הנ"ז חלקי' מס' דהיינו השליש והרביע והחומש ושתות שהם הראש והזנב כמה שוקלי' אמור נ"ז פעמי' י' הם תק"ע חלקם בג' חלקי' יבוא ק"צ ליט' נמצא שהראש והזנב שוקלים ק"צ ליט' והגוף שוקל י' ליט' שהוא סך הכל ר' ליט' ואם תרצה לידע כמה שוקל הראש לבדו כבר ידעת כי הראש שוקל השליש והרביע והשליש והרביע מס' הם ל"ה חלקי' מס' ואמור אם ג' חלקי' מס' דהיינו הגוף שוקל י' ליט' אלו הל"ה חלקי' דהיינו הראש ששוקל שליש ורביע כמה שוקל אמור ל"ה פעמי' י' ש"נ חלקם בג' יבא קי"ו וב' שלשיות והוא משקל הראש ובזה הדרך תעשה גם הזנב ויצא לך הענין וכה"ל ס) ב אנשים היו להם מעות בא' כיס אמ' זה לזה שמעני אחי כך הם השליש והרביע ממעותי כמו השתות והשבע ממעותיך והם בדקו ומצאו כן כאשר אמרו אשאלך כמה מעות היו לכל אחד ואחד תמצא חשבון שימצא בו שליש ורביע וימצא בי"ב וכך מעות היו לו קח מהם שליש ורביע והם ז"פ ועבור האיש האחר שהיה לו שתות ושביע שהם י"ג חלקי' ממ"ב ואמור אם י"ג היו ז' כמה היו מ"ב אמור ז' פעמי' מ"ב רצ"ד חלקם בי"ג יהיו כ"ב וח' חלקי' מי"ג וכך מעות היו לו תוציא השתות והשביע מהם ויהיו ז"פ סא) הרי שג' אנשים רצו להתחבר ולשים בחברותה מ' אונקי' זהב לאחד יש לו זהב ששוה ג' ליט' האונ' והשני יש לו זהב ששוה ה' ליט' האונקי' ולשלשי יש לו זהב ששוה ח' ליט' האונקי' כמה זהב ישים כל אחד שיהיו מ' אונקיו' וכל אחד יהיה שוה השלו כמו של חברו עשה על זה הדרך אמור שליש וחומש ושמינית אנה ימצאו בקש המורה והוא ק"כ השלשי הוא מ' החומש הוא כ"ד השמינית הוא ט"ו צרף כולם יהיו ע"ט והוא המחלק ואם תרצה לידע כמה זהב ישים אותו שיש לו הזהב ששוה ג' ליט' האונקי' אמור השלשי הוא מ' ותרבה אותו עם סך האונקי' שהם מ' ואמור מ' פעמי' מ' אלף ות"ר חלקם בע"ט יבוא כ' וכ' חלקי' מע"ט הרי שישים בחברותה כ' אונ' וכ' חלקי' מע"ט ואם תרצה לידע כמה שוה חלקו של זה אמור מן הכ' אונקי' יבוא ס' ליט' ומן הכ' חלקי' מע"ט אמור אם ע"ט שהוא אחד שלם שוה תש"כ פש' הכ' חלקי' מע"ט כמה שוים אמור כ' פעמי' תש"כ י"ד אלפי' ות' חלקם בע"ט יבואו קפ"ב פשוטי' וכ"ב חלקי' מע"ב הרי ששוה חלקו של זה ס' ליט' וט"ו די' וב"פ וכ"ב חלקי' מע"ב וכן תעשה מן האחרים ויצא לך הענין וכה"ל סב) איש אחד מהלך בד' עיירות ובעיר ראשונה הכפיל כל מעותיו ובצאתו מן העיר לקח לו השוער ח"פ וכן בעיר השנית והשלישית הכפיל כל מעותיו ובצאתו מן העיר לקח לו השוער ח"פ בכל עיר וכן בעיר הרביעית הכפיל כל מעותיו הנשארים ופרע ח"פ ומ.. לא נשאר בידו פשוט אשאלך כמה מעות היו לו קודם אם תרצה לידע אותו עבור כי זה האיש הלך בד' עיירות ובכל עיר פרע ח"פ עבור העיר ראשונה צריך אלו הח"פ לחלק לחצי ויהיו ד"פ ועבו' העיר השנית אלו הד"פ חלק לחצי ויהיו ב"פ ועבו' העיר השלישית אלו הב"פ חלק לחצי ויהיה א"פ וזה הפשוט חלק לחצי ויהיה חצי פשוט ואסוף אחרי כן כולם יחד ויהיו ז' פשו' וחצי וכך היה הקרן וכה"ל סג) ד' נהרות רצים אל מעיין אחד האחד ממלאו ביום אחד והשני ממלאו בב' ימים והשלשי בג' ימים והרבעי בד' ימים ותרצה לידע אם ירוצו בו כלם יחד בכמה זמן ימלאוהו עשה על זה הדרך אמור ראשון וחצי ושליש ורביע ימצא בי"ב הראשון י"ב החצי ו' השליש ד' הרביע ג' חברם יחד הם כ"ה והוא המחלק הרי שבי"ב ימי' ימלאו כ"ה מעינות כיצד אותו שממלאהו ביום אחד א"כ בי"ב ימים ימלא י"ב מעינות ואותו שממלאהו בב' ימים א"כ בי"ב ימים ימלא ו' מעינות ואותו שממלאהו בג' ימים א"כ בי"ב ימים ימלא ד' מעיינות ואותו שממלאהו בד' ימים א"כ בי"ב ימים ימלא ג' מעיינו' נמצא שארבעתם יחד ימלאו בי"ב ימים כ"ה מעיינות אמור א"כ אם כ"ה מעיינות מתמלאי' בי"ב ימים א' מעיין בכמה מתמלא אמור א' פעם י"ב הם י"ב חלקם בכ"ה יבא י"ב חלקי' מכ"ה הרי שבי"ב חלקי' מכ"ה מתמלא ביום המעיין ואם תרצה לידע כמה חלק מן המים שם כל אחד מן הנהרות במעיין אמור הראשון הוא י"ב אמור י"ב פעמי' א' בעבו' המתמלא שהוא א' הם י"ב חלקם בכ"ה יבוא י"ב חלקי' מכ"ה ובזה הדרך תעשה מן האחרים וכה"ל ואם תרצה לידע כמה מעיינות ימלאו ביום אחד תאמ' א' פעם כ"ה הם כ"ה חלקם בי"ב יבואו ב' מעיינות וא' חלק מי"ב וכה"ל סד) הרי אדם אחד שהוא מהלך בכל יום י' מילין ואדם אחר מהלך ביום אחד א' מיל וביום שני ב' וביום ג' ג' והוא מוסיף בכל יום מיל אחד בכמה ימים יעמדו בשוה כפול י' עם י' ויבוא כ' תפחות א' מכ' יהיו י"ט הרי שבי"ט ימים יעמדו בשוה וכה"ל ואם הצולע מהלך אגה"ז ובכל יום מוסיף והולך פרדים ולא זוגות תפוס הי' מילים שמהלך הקבוע ודע שבי' ימים ישיגנו ואם הצולע מהלך בדו"ח וכן מוסיף והולך זוגות ולא פרדים תפחות א' מן הי' מילין שמהלך הקבוע ואמור כי בט' ישיגנו ימים וכה"ל סה) הרי שנתתה לצורף י' אונקיו' זהב לעשות ממנו טבעות והב' אונקיו' מהם היה זהב מי"ד קראטי' האונקי' והג' אונק' מהם היה זהב מי"ו קרטי' האונק' והה' אונקיות מהם היה זהב מי"ח קרטי' האונק' והצורף צירף כל הזהב ביחד ותרצה לידע מכמה קראטי' יהיה האונק' כולם יחד תפוש סכום האונק' והקרטי' וכפול הקרטי' בסכום האונק' שלהם כיצד הב' אונ' מי"ד קרטי' האונ' ת..ם כ"ח והג' אונק' מי"ו קרטי' האונ' ת..ם מ"ח והה' אונק' מי"ח קרטי' האונ' ת..ם צ' חברם יחד הם קס"ו קרטי' חלקם לי' חלקי' כמנין האונ' יבא לכל אונק' י"ו קרטי' וג' חומשי קרטי' וכה"ל סו) הרי שג' אנשים קנו א' דג בט"פ לאחד יש לו החצי ולשני יש לו השליש ולשלישי יש לו התשיעי ותרצה לידע כמה חלק מן הדג יש לכל אחד עשה על זה הדרך אמור אנה ימצא חצי ושליש ותשיעי בי"ח החצי הוא ט' השליש הוא ו' התשיעי הוא ב' חברם יחד הם י"ז והוא המחלק ואותו שיש לו החצי מן הדג אמור החצי הוא ט' ותרבה אותו על הדג שהוא א' ואמור ט' פעמי' א' הוא ט' חלקהו בי"ז יבא לחלקו ט' חלקי' מי"ז וכן תעשה מן האחרים ויצא לך הענין וכה"ל סז) אם יאמר אדם לחבירו תן לי ו"פ יהיה לי כאשר יש לך והאחר אמ' אם תתן לי ו"פ יהיה לי פי שנים ממך אשאלך כמה מעות היו לאחד וכמה מעות היו לאחר תאמ' ו' פעמי' ז' מ"ב וכך מעות היו לאיש שאמר תן לי ו"פ יהיה לי כפול ממך ולמעות מעות האחר תאמ' ה' פעמ' ו' ל' וכן היו לו כה"ל סח) אם נאמר לך אני פלני עשיתי מא"פ ב' ומב' עשיתי ג' ומג' ד' ומד' ה' ומה' ו' והיו לי בין קרן וריוח ת"פ אשאלך כמה היה הקרן עשה כן עת' כי מאחד עשית ב' ומב' ג' ומג' ד' ומד' ה' ומה' ו' א"כ צריך לראות כי ו' יצאו מא' א"כ מאיין מצים לצאת ת"פ עשה כן א' פעם ת"פ וחלקם בו' יהיו ס"ו פשו' וב' שלישי פשוט וכן היה הקרן סט) כ' די' אונקוניטני לחילוף בולייניני' לא"פ וחצי הליט' שוה שתות מן הבולונייני' כמה יבא לל"ז די' וחצי מאנקונטני' מחלוף עשה כן ל"ז פעמי' ל"א הם אלף וקמ"ז ואחר אמור איזהו החצי מל"א הוא ט"ו וחצי ומהו החצי מל"ז והוא י"ח וחצי ומהו החצי מן החצי הוא רביע ואסוף ט"ו וחצי וי"ח וחצי ורביע יהיו אלף וקפ"א ורביע חלק אותם לכ' חלקי' יבא נ"ט פשו' וא' חלק מכ' וא' חלק מפ' דהיינו ה' חלקי' מפ' וכה"ל ואם יאמר לצ"א די' ורביע כמה יבא כמו כן תרבה צ"א פעמי' ל"א והם אלפיים ותתכ"א ואחר אמור איזהו הרביע מל"א הוא ז' וג' רבעי' ומה הוא החצי מצ"א והוא מ"ה וחצי ומהו החצי מן הרביע הוא שמינית ואסוף עם אלפים ותתכ"א ויהיו אלפי' ותתע"ד וא' רביע וא' שמינית וחלקם בכ' חלקי' ויהיו קמ"ג פשו' וג' רבעים וא' חלק מכ' דהיינו קמ"ד פשו' פחות חומש וכה"ל ע) חשבון אחר שבין קרן וריוח היו בשנה אחת י"ז ליט' לחשבון גפה"ה כמה היה הקרן תפוס חשבון אחד ואמור כ"ג ליט' לחשבון גפה"ה היו בסוף השנה כ' ליט' מקרן וג' ליט' מריוח ואמור אם כ"ג היה כ' י"ז כמה היה אמור י"ז פעמי' כ' ש"מ חלקם על כ"ג יהיו י"ד ליט' וט"ו די' נוס' וי"ט חלקי' מכ"ג בפשוט וכה"ל עא) אם נשאלת בכ"א ליט' וחצי הככר מן העורות עבור י"ב ליט' ורביע כמה עורות יבא עשה כ"א וחצי וכ"א וחצי ויהיו מ"ג וזהו המחלק ואחר עשה ב' פעמי' ק' והם מאתיי' ותרבה י"ב ליט' ורביע עם מאתיים ויהיו אלפיי' ות"נ וחלק במ"ג חלקים ויהיו נ"ו עורות ומ"ב חלקי' ממ"ג מא' עור וכה"ל ואם יאמר בע"א ליט' וחצי כמה עורות יבואו לו כמו כן תרבה ע"א ליט' וחצי עם ב' ויהיו קמ"ג ככרים וחלק במ"ג ויהיו של"ב עורות וכ"ד חלקי' ממ"ג מא' עור וכה"ל עב) ב' אנשים היו יושבים לאכול לאחד יש לו ב' לחמים ולשני ג' בא השלישי והיסב לאכול עמהם ואכלו כן שלשתם אלו הה' לחמים לאחר שאכלו ושתו נתן השלשי שבא לאכול עמהם הפ' לאותם השנים היאך יחלקום אמור כמה חלקי' מן הלחם אכל כל אחד ואחד א' לחם וב' שלישיות א"כ אותו שהיו לו ב' לחמים ואכל א' לחם וב' שלשיות לא הפסיד כי אם שליש לחם ואותו שהיו לו ג' לחמים ואכל א' לחם וב' שלשיות הפסיד א' לחם ל ושליש דהיינו ד' שלשיות א"כ אותו שהיו לו ב' לחמי' יקבל א"פ והאחר יקבל ד"פ עג) אם ישאלך אדם כמה הוא ד' חמשיות על ד' חמשיות תאמר אם היה שואל א' חמישית על א' חמישית הייתה אומר ה' פעמי' ה' כ"ה והיה עולה א' חלק מכ"ה ועתה שהוא שואל ד' חמשיות על ד' חמשיות עדיין תאמ' ד' פעמי' ד' י"ו נמצא שיבא י"ו חלקי' מכ"ה עד) אי"א כמה הוא ז' תשיעיות על ד' שבעיות תאמ' אם היה שואל א' תשיעית על א' שבעית הייתה אומ' ז' פעמ' ט' הם ס"ג נמצא שהיה עולה א' חלק מס"ג ועתה שהוא שואל ז' תשעיות על ד' שבעיות עדיין תאמ' ז' פעמ' ד' כ"ח נמצא שיבא כ"ח חלקי' מס"ג וכה"ל אי"א ג' שלמים וב' חמשיות על ב' שלמים וד' שבעיות כמה הוא תאמ' ג' פעמ' ב' הם ו' שלמים אח"כ תאמר ג' פעמ' ד' שבעיות הם י"ב שהוא אחד שלם וה' שבעיות שהוא כ"ה חלקי' מל"ה אח"כ תאמ' ב' פעמ' ב' חמשיות הם ד' חמשיות שהם כ"ח חלקי' מל"ה ואחרי כן תאמ' ב' חמשיות על ד' שבעיות הוא ח' חלקי' מל"ה צרף כלם יחד יבא ח' שלמים וכ"ו חלקי' מל"ה וכן יבא וכה"ל עה) אי"א א' וה' שבעיות על א' וד' חמשיות כמה הוא אמור א' פעם א' א' א"כ תאמ' א' פעם ד' חמשיות הם כ"ח חלקי' מל"ה אח"כ תאמ' א' פעם ה' שבעיות הם כ"ה חלקי' מל"ה אחר כן תאמ' ד' חמשיות על ה' שבעיות הם כ' חלקי' מל"ה צרפם יחד יבא ג' שלמים וג' חלקי' מל"ה וכה"ל עו) הרי שיש לך ד' מטבעות ששוים סך ארבעתם פ' פשוטי' והראשון שוה החצי והשתות מן השני הנשאר מן השני הם ב' שלישיות מן השלשי והשלשי הוא שליש ורביע ושתות מן הראשון והרבעי הוא ד' חמשים מהשלשי ותרצה לידע כמה שוה כל אחד ואחד עשה על זה הדרך אמור הראשון ששוה החצי והשתות מן השני אמור חצי ושתות אנה ימצא בו' החצי הוא ג' השתות הוא א' הרי ד' חלקי' מו' שהם ב' שלשיות א"כ זה ששוה חצי ושתות מן השני הוא כאלו אמר הראשון שוה ב' שלשיות מהשני והשלשי ששוה שליש ורביע ושתות מן הראשון אמור אנה ימצא שליש ורביע ושתות בס' השליש הוא כ' הרביע ט"ו והשתות י' הרי למ"ה א"כ השלשי ששוה שליש ורביע ושתות מן הראשון שהם מ"ה חלקי' מס' הוא כאלו אמר ג' רבעיות מן הראשון והרבעי ששוה ד' חמשיות מהשלשי הוא מבואר א"כ הסדר כך הוא הראשון ששוה ב' שלשיות מהשני והשלשי שוה ג' רבעיות מן הראשון והרבעי שוה ד' חמשים מהשלשי אמור תחלה השברים הנז' בזה החשבון הם חצי ושליש ורבע וחומש ושתות וימצאו כלם בס' א"כ השני הוא ס' והראשון שהוא שוה ב' שלשיות מן השני שהוא ס' הוא מ' כי מ' הוא ב' שלשיות מס' והשלשי ששוה ג' רבעיות מהראשון שהוא מ' א"כ הוא ל' כי ל' הם ג' רבעיות ממ' והרבעי ששוה ד' חמשיות מהשלשי שהוא ל' הוא כ"ד כי כ"ד הוא ד' חמשיות מל' והנשאר מהשני שהוא ב' שלשיות מהשלשי עשה על זה הדרך אמור כמה נשאר מן השני שהוא ס' אחר שהוצאת ממנו הראשון שהוא מ' נשארו כ' א"כ כ' שהוא הנשאר מהשני הם ב' שלשיות מן השלשי שהוא ל' כי כ' הם ב' שלשיות מל' הרי שהראשון הוא מ' והשני הוא ס' והשלשי ל' והרבעי כ"ד צרף אותם יחד יעלו קנ"ד והוא המחלק ואם תרצה לידע כמה שוה הראשון שהוא מ' אמור מ' פעמ' פ' בעבור שכלם שוים פ' יהיו ג' אלפי' ומאתיים חלקם בקנ"ד יבאו כ' וק"כ חלקי' מקנ"ד ובזה הדרך תעשה מן האחרים ויצא לך הענין השוה וכה"ל עז) א' ב' ג' ד' ה' ו' ז' ח' שהם נחלקי' לחצי תוסיף א' על הסך ותרבה אותו על החצי ואמור ד' פעמ' ט' ל"ו וכן יהיה מספרם ל"ו וכה"ל עח) א' ב' ג' ד' ה' ו' ז' : שאינם נחלקים לחצי תפוס הרוב ותרבה אותו על הסך ע"ח ואמור ד' פעמ' ז' כ"ח וכה"ל עט) א' ג' ה' ז' ט' שהם פרדים תרבה הרוב בעצמו ואמור הרוב מט' הוא ה' ואמ' ה' פעמ' ה' כ"ה וכן יבאו וכה"ל פ) ב' ד' ו' ח' שהם כלם זוגות תרבה חציים על הבא לאחריו ואמור החצי מח' ד' ואמור ד' פעמ' ה' הם כ' וכן יבא וכה"ל פא) אם ישאלך אדם א' ורביע על א' וחמישית כמה הוא אמור תחלה א' פעם א' א' אח"כ תאמ' פעם אחת רביע ופעם אחת חמישית הם ט' בנטיני' אחר כך תאמ' א' רביע על א' חמישית הוא א' חלק מכ' נמצא שיבא הכל א' וי' בנטיני' דהיינו א' וחצי פב) אם ישאלך אדם הלותי מעות לחשבון כך וכך פשו' החדש הליט' כמה יעלה ריוח בק' ליט' א' שנה תרבה ה' פעמ' כנגד המעות שירויח הליט' החדש המשל בזה הרי שהלוית ק' ליט' א' חדש לחשבון ז"פ החדש הליט' תאמ' ה' פעמ' ז' ל"ה נמצא שיבא הק' ליט' השנה ל"ה ליט' וכה"ל פג) מי שרוצה לקבץ חשבונות הלוואות רבים שנעשו בזמנים שונים להביאם בזמן אחד יקבץ חשבונות החדשים כלם ויחלקם כחשבון המעות או הפרחי' או כמטבע ההלוואות ההם המשל בזה הרי שהלוית ק' פרחי' זהב א' חדש וק' פרחי' ב' חדשים וק' פרחי' ג' חדשי' וק' פרחי' ד' חדשי' וק' פרחי' ה' חדשי' עשה כן אחד ושנים ושלשה וארבעה וחמשה שהם החדשי' הרי ט"ו חלקם בסכום המעות שהם ה' יגיע לכל חלק מהם ג' הרי שעמדו כלם ג' חדשי' וכן הדומה לכל מטבע ולכל מ וכה"ל פד) הרוצה לידע לחשבון כך וכך הככר כמה יבואו קצתם לחדש תרבה חשבון הככר כסכום המעות שתרצה וחלקם בחמשה והחלק שיצא יגיע לכל חדש כסכום ההוא המשל בזה לחשבון ז' ליט' הככר לשנה כמה יבא לי ליט' חדש אחד או ב' חדשי' או יותר תרבה ל' בז' והם ר"י חלקם בחמשה יגיע לכל חלק מהם מ"ב הרי שבמב"פ יבא לכל לחדש אחד אחרי כן תרבה החדשים שתרצה ויצא לך הענין וכה"ל פה) אם הקצב מוכר בשר ואין לו רק ה' משקלות ששוקלות בין כולם קכ"א ליט' כמה ישקול כל משקל לעצמו שיוכל הקצב לשקול הבשר באלו המשקלות למי רב ולמי מעט שמי שירצה לקנות קכ"א ליט' בשר ישים כל המשקלות כנגד הבשר ואם ירצה לקנות נ' ליט' בשר או יותר או פחות ישים כל כך משקלות בצד המאזנים שכנגד הבשר שישקלו כמו הבשר שהוא רוצה לקנות ואם לא יבא בכיוון יחליף המשקלות ולפעמים צריך שישים אחד ושנים ושלשה משקלות עם הבשר כנגד משקל אחד להפיק רצון הקונה ועתה אשאלך כמה ישקול כל משקל לעצמו האחד ישקול א' ליט' והשני ישקול ג' ליט' והשני ט' ליט' והרבעי כ"ז ליט' והחמשי פ"א ליט' צרפם יחד יהיו קכ"א ליט' לא פחות ולא יותר ובאלו המשקלות יוכל הקצב למכור כרצונו למי רב ולמי מעט וכה"ל פו) חשבון הג' מטבעות שונות לג' אנשים שונים להגידם לראשון תן א"פ ולשני ב' ולשלשי ד' ובעל המטבע הגדול יכפול חלקו ד' פעמ' והשני ג' פעמים ובעל המטבע הקטן יכפול חלקו פעם אחד ויקבצום וישלכום ז"ז וסימן א' כסף זהב נחשת ב' זהב נחשת כסף ג' זהב כסף נחשת ד' נחשת כסף זהב ה' נחשת זהב כסף ו' כסף נחשת זהב וכה"ל פז) אדם שכר ג' אחים ראובן שמעון לוי שיעשו עבודתו כ' ימים מן הבקר עד הערב מאיזה מהם שיהיה ולא תשבות המלאכה והנה אם עבד ראובן כל הימים יתן לו ה' זהובים ואם שמעון ד' ואם לוי ג' והנה בין כלם עבדו הכ' שנים ימים והוא יושב ושומר עליהם כמה שעות ביום עבד כל אחד מהם וכמה חלקי שעות והנה באחרונה נתן לכל אחד מהם חלק שוה נרצה לדעת כמה החלק של כל אחד דע כי ראובן ישמש ד' ימים בזהוב אחד ושמעון ה' ימים ולוי ו' ימים וב' שלישיות יום והנה הכל ט"ו ימים וב' שלישיות אחד נחלק כ' על זה המספר ועלה אחד שלם ונשארו ד' שלמים ושלישית והנה בעבור השלישית נשים הכל שלישיות והנה נשיב הכ' ימים ס' שלשיות והט"ו וב' שלישיו' מ"ז שלשיות והד' ושלישית י"ג והנה כל אחד לקח זהוב אחד וי"ג פשו' ממטבע מ"ז בזהוב ועתה נבקש כמה חייב כל אחד לעבוד עד שישלימו הכ' ימים והנה נחל מלוי שחייב לשמש בזהוב שלקח ו' ימים וב' שלישיות ונעשה מאלו שלשיות ויהיו כ' ונבקש לדעת כמה יש לו לעבוד בעבור יג"פ שלקח כפלנו י"ג על כ' היו ר"ס חלקנום על מ"ז עלו ה' נשארו כ"ה חלקי' חברנו ה' עם כ' היו כ"ה שלשיות וכ"ה חלקי' ממ"ז חלקנו אלו השלישיות על ג' עלו ח' שלמים ונשאר אחד נקח לו ד' שעות שהם שלישית יום נכפול כ"ה על ד' עלו ק' נחלקם על מ"ז עלו ב' שעות ונשארו ו' חלקי' והנה לוי עבד ח' ימים ו' שעות ו' חלקי' נבקש לדעת כמה עבד שמעון הוא חייב לעבוד בעבור הזהוב ה' ימים שהם ט"ו שלישיות ונבקש לדעת כמה יעבוד בעבור יג"פ שלקח נכפול י"ג על ט"ו עלו קצ"ה נחלקם על מ"ז יעלו ד' ונשאר ז' . חלקי' נחבר הד' אל הט"ו כי שלשיות הם יהיו י"ט שלשיות נחלקם על ג' יהיו ו' ימים שלמים ונקח לאחד הנשאר ד' שעו' גם נכפול ז' על ד' יהיו כ"ח והנה הם ו' ימים וד' שעות וכ"ח חלקי' וככה עבד שמעון נבקש לדעת כמה עבד ראובן והנה עבד בשביל הזהוב ד' ימים שהם י"ב שלשיות ונעשה בעבור היג"פ שלקח הערך גא זד נ"פ נכפול י"ג על י"ב עלו קנ"ו נחלקם על מ"ז עלו ג' ונשארו ט"ו חלקים ס כא חברנו אלו הג' עם הי"ב שהיו לנו היו ט"ו והם שלשיות והנה עבד ה' ימים גם הט"ו חלקי' נכפול על ד' עלו ס' נחלקם על מ"ז עלתה שעה אחת ונשארו י"ז חלקי' משעה שעבד ראובן וכאשר תחבר אלה החלקי' יעלה מהם שעה אחת בלי תוספת ומגרעת וכאשר תחבר שעה זו לשעות הנוכרות יהיו י"ב שעות שהוא יום אחד וכאשר תחבר היום לימים הנו' יהיו כ' ימים בלי תוספת ומגרעת וכה"ל פח) שאלה יעקב מת והוציא ראובן שטר בשני עדים כשרים שנתן לו יעקב אביו כל הממון שהיה לו וציוה כן מחמת מיתה גם הוציא שמעון בנו שטר שיינתן לו חצי ממונו גם הוציא לוי שטר שינתן לו שליש ממונו גם הוציא יהודה שטר שינתן לו רביע ממונו וכולם ביום אחד וזמן אחד ושעה אחת ברושלים שכותבים בו שעות והנה חכמי ישראל מחלקים אותו על דרך בקשת כל אחד וחכמי הגוים על דרך ערך הממון של כל אחד וחכמי החשבון יחשבו כי הממון היה אחד וכאשר תחבר אליו חציתו ושלשיתו ורבעיתו יהיו הכל שנים וחצי ששית והנה נשים האחד שלם ס' שיש לו כל החלקי' הנז' ויהיו בין הכל קכ"ה או נשים האחד שלם י"ב והשברים הנז' י"ג ושוה יצא המספר באחרונה אי זה מהם שתקח ועתה נבקש כמה יקח ראובן לפי ערך ממונו ונעשה הערך ככה על דרך ס' כי הוא מבקש כל הממון ונעשה כי הממון י' די' שהם קכ"פ וזה צורת ערך הממון שיקח ראובן סו ס כפלנו הקצוות עלו ז' אלפי' ור' חלקנום על קכ"ה עלו נ"ז פשו' וע"ה חלקי' הבא סבא וזה חלק ראובן וזה צורת ערך שמעון סג ס נכפול הקצוות ונחלק כמשפט וזה צורת חלק לוי סב ס ונכפול ונחלק הבא סבא כמשפט וזו צורת חלק יהודה הא ס הבא סבא ונכפול ונחלק כמשפט הבא סבא ענין אחר בדרך קצרה יקח שמעון חצי חלק ראובן ולוי יקח שליש חלק ראובן ויהודה יקח רביע חלק ראובן וכאשר תחבר אלו כל החלקי' והשלמים יהיו קכ"פ שהם י' די' ועל דרך חכמי ישראל יאמר הג' אחים הגדולים ליהודה אין אתה מערער רק על ל"פ וערעור כל אחד ממנו שוה בהם קח ז' וחצי שהוא הרבעית ולך מעמנו וכמו כן יקח כל אחד מהג' אחים ועוד יאמר ראובן ללוי אין אתה מערער רק על מ"פ וכבר לקחת חלקך מהל' שהארבעתינו חלקנו עליו קח אתה שלישית י' שהוא רבעית מ' ולך מעמנו והנה חלק לוי י' וה' ששיות פשוטי פ' כי החצי מן הז' וחצי שלקח כבר הם ג' ששיות ושליש אחד מן הי' הם ב' ששיות הרי ה' ששיות גם ראובן יאמ' לשמעון אין אתה מערער רק על חצי האחד שהוא ס' וחצי האחר כולו שלי וכבר לקחת חלק מהמ' והנה שנשאר בינך ובני הערעור קח חציים ולך מעלי והנה חלק שמעון כ' וה' ששיות פשוט וחלק ראובן פ' וה' ששיות פשוט וכאשר תחבר אלו החלקי' יהיו י' די' וכה"ל פט) ב' מגדלים אחד גבוה ט"ו אמות ואחד גבוה י"ב אמות ושם ב' יונים ומעיין אחד ביניהם ומגיעים ברגע אחד במעיין כמה מרוחקים המגדלים זה מזה ואנה מקום המעיין שים הרוחק שבניהם כמדת גובה שתיהם דהיינו י"ב וט"ו שהם כ"ז וחלק כ"ז לי"ב ולט"ו ושים הט"ו אצל המגדל שהוא גבוה י"ב ושים הי"ב אצל המגדל שהוא גבוה ט"ו ובגבול הט"ו והי"ב מן התושבת שם המעיין וכה"ל צ) שאלה מרובע ארוך אשר אלכסונו עם צלעו האחד י"ח וצלעו השנית ו' כמה הוא ריבועו ואלכסונו וצלעו המנויה עם האלכסון והמשיב על השאלה הזאת ירבע את הצלע הידועה והוא ו' ויהיה רביעו ל"ו ויחלקם על מניין האלכסון והצלע השנית שהוא י"ח ותהיה החלוקה ב' ויוסיף ב' על י"ח ויהיו כ' וידע כי מחצית כ' הוא האלכסון והנשאר מי"ח הוא הצלע השנית והוא ח' ורבועם ח' בו' והוא התשבורת צא) הרי שיש לפניך א' מרובע שאין ארכו כרחבו ואינו שוה האורך האחד לאורך השני וגם רוחב האחד אינו שוה לרוחב השני צרף האורך וחלקהו לחצי ותפוש חציו וצרף הרוחב עם הרוחב ותפוש חציו ותרבה החצי משני הארכים על החצי משני הרחבים וכפי מספר אותם הרבויים יהיו מספר שבריו והמשל בזה הרי שהיה מקום אחד ארכו האחד ד' ואורכו השני ו' ורחבו האחד ה' ורחבו השני ג' כזה ג' צרף האורך עם האורך ואמ' ו' וד' הרי י' תפוס חציו הרי ה' ויהיה ד' ארכו ו' לך למשמר אחרי כן צרף הרוחב עם הרוחב ואמור ג' וה' הרי ח' תפוס חציו שהוא ד' רחבו ה' ותרבה אותו עם הה' שהוא מחצית ב' האורכים ואמור ד' פעמ' ה' הם כ' הרי שמירת שבריו הם כ' וכה"ל צב) הרי שעץ אחד גבוה ל' אמות וזקוף בצד חומה אחת והוסר מלמטה י' אמות נרצה לידע מזה כמה הורד ראש העץ ממקום שהיה אתה יודע כי החומה דהיינו מראש העץ עד הקרקע והקרקע דהיינו מן החומה עד סוף העץ הם שני זוויות על זוית נצבה והאלכסון שלהם הוא העץ שהוא ל' אמות ושברי מרובע שיוצא ממנו הם תת"ק ואחר כן תרבע קו הקרקע שהוא י' ושבריו הם ק' והוציאם מן התת"ק ישארו ת"ת ומצא השורש והוא קו החומה ויהיה מעט יותר מכ"ח ורביע והוציאם מן הל' שהיה קו החומה כשהיה העץ זקוף ישארו מעט פחות מא' וג' רבעי' וכן הורד העץ ולפעמי' יבא בכיוון וכה"ל צג) וכן אם היה עץ אחד גבוה י' אמות וזקוף בצד חומה והוסר מלמטה ו' אמות כמה הורד ראש העץ ממקום שהיה עשה כמו שעשינו למעלה ותרבע מדת העץ והם ק' אחר כן תרבע הו' אמות שהורד מלמטה והם ל"ו והוציאם מן הק' ישארו ס"ד ומצא השורש דהיינו ח' והוא קו החומה והוציאם מן הי' שהיה קו החומה כשהיה העץ זקוף ומה שישאר בידך הורד העץ דהיינו ב' אמות ועתה בא בכיוון וכה"ל צד) מרובע שוה צלעות ושבריו ל"ח וחצי ותרצה לעשות מהם עגול שיהיו שבריו כשברי זה המרובע תרבה ל"ח וחצי על י"ב וד' שבעיות עולים תפ"ד ותמצא השורש מתפ"ד והם כ"ב והוא יהיה מספר העגול יהיו שבריו כשבר המרובע שמספר שבריו ל"ח וחצי וכה"ל צה) עגול שבריו ק' ותרצה לעשות ממנו מרובע שוה צלעות תפוס השורש מק' והוא י' והוא יהיה מדת כל צלע מצלעו וכה"ל צו) תשבורת הכדור כאשר זכרו אנשי חכמת השיעור הוא שתהיה מרבע את קוטר הכדור ותכפול המרובע הזה ג' פעמ' ושביעית פעם ויעלה בידך משיחת שטח הכדור מנה אותו בשתות הקוטר ויעלה בידך תשבורת גוף הכדור כגון כדור אשר קוטרו ז' אמות יהיה מרובע הקטר מ"ט אמה וכשאתה כופל המספר הזה ג' פעמ' ושביעית פעם יהיה קנ"ד והם מניין שטח אמות הכדור מנה אותו בשתות הקוטר והוא אחד ושתות ויהיה ק"פ פחות שליש והוא תשבורת גוף הכדור הזה ומתוך החשבון הזה אתה יכול להבין תשבורת שברי הכדור כגון בריכת מים אשר גופה מבפנים מעוגל ופיה עגול ורחבו ז' אמות ועומקו ג' אמות וחצי ואתה יודע כי הבריכה הזאת היא חצי כדור ובא ומנה עומקה ברחב פ פיה אשר הוא קוטר הכדור והנקבץ בידך כפליהו ג' פעמי' ושביעית פעם כאשר עשית בכדור ויעלה ע"ז והוא משיחת שטח הבריכה מנה אותו בשתות הקוטר יהיה צ' פחות שתות והוא תשבורת גוף הבריכה אשר היא חצי כדור ואלו היה העומק פחות ממחצית הרוחב תהיה יודע שהבריכה הזאת מעוטה מחצי הכדור כגון עגולת גוף שעמקה ב' אמות ורוחב עגולת פיה גדר מ' שהוא ו' ושליש בקירוב ואתה יודע שהבריכה הזאת אין בה חצי כדור מפני שעומקה פחות ממחצית רוחב פיה ואם אתה מוציא את קוטרה כאשר למדת תמצאנו ז' ובא ומנה ב' שהוא עומק הבריכה בז' שהוא קוטר הכדור יהיו י"ד כפול אותם ג' פעמי' ושביעית יהיו מ"ד והוא משיחת שטח הבריכה מנה אותו בשתות הקוטר והוא אחד ושתות יהיו נ"א ושליש והוא תשבורת גוף הבריכה ואם היית אומר עומק הבריכה ה' אמות ורוחב פיה גדר מ' היות מוצא קוטרה ז' ואם אתה מונה העומק בקוטר יהיה ל"ה כפליהו ג' פעמ' ושביעית יהיה ק"י והוא משיחת שטח הבריכה מנה אותו בשתות הקוטר יהיה קכ"ח ושליש והוא תשבורת רבוע הבריכה וכה"ל צז) מצבה חצויה וקורים למצבה משולשת חצויה מפני שהיא מחצית המרובעת מצבה חצויה אשר ראשה ותושבתה משולש נצב הזוית אשר צלעו האחת ג' אמות והשני ד' והשלישית ה' וגובהו י' אמות אתה יודע תשבורת המשולש הזה והוא ו' אמות מנה אותם בי' שהוא הגובה יהיו ס' אמה והוא תשבורת המצבה חצוית הראש וכן אלו היה הגולם ראשו ותושבתו שטחים מחומשות או משושתות היא נקראת מצבה מחומשת או משותתת תהיה יודע משיחת המחומש או המשותת הזה אשר היא תושבתו או ראשו ותהיה מונה משיחתו במניין הגובה ויעלה בידך תשבורת המצבה ההיא ואם יהיה הגולם ראשו ותשברתו שטחים עגולים וכל גופו עולה בעגול עם הראש ואתה מונה תשבורת התמונה הזאת על הדרך אשר ידעת התמונות הראשונות אם אתה מרבע העגול שהוא התושבת או הראש ואתה מונה מרובעו במניין הגובה יעלה בידך תשבורת התמונה הזאת והיא נקראת מצבה עגולה ואני נותן לך דמיון מזה מצבה עגולה אשר ראשה וכן תושבתה שטח עגול אשר קוטרו י' אמות וגובה המצבה י"ד ואתה יכול להגיע אל תשבורת המצבה הזאת אם אתה מונה את קוטר העגול שהוא י' אמות במנין עצמם ויהיו ק' אמות ומנה ק' בי"ד שהם אמות הגובה ויהיו אלף ות' אמות וזה הוא תשבורת התמונה הזאת אלו היתה מרובעת הוצא מהמספר הזה שבעיתו וחצי שבעיתו והם ג' מאות אמה ונשאר בידך אלף ומאה אמה והוא תשבורת המצבה העגולה וכן אלו היית מוציא מן ק' אמה שהוא רביע התושבת שביעיתו ומחצית שבעיתו והוא כ' אמה וג' חלקי' מז' חלקי' באמה וישאר בידך ע"ח אמה וג' חלקי' מז' באמה והם משיחת העגול אשר היא תושבת המצבה מנה אותה בגובה אשר הוא י"ד יעלה המניין לאלף ומאה אמה והוא תשבורת המצבה הזאת העגולה ונראה לך שדרך כל המין הזה נוהג מנהג אחד ואם אתה יודע מספר תשבורת מזה התושבת מן התושבת או הראש מאיזו תמונה הייתה ותמנה תשברתה במנין הגובה י' אתה מוצא תשבורת הגוף ההוא ואין שם חילוף צח) שאלות במרובע ארוך מרובע ארוך שיש בצלעו האחד ח' אמות ובצלעו השנית ו' כמה הוא אלכסונו תשובה מנה ח' שהוא צלע האחת בו' שהוא הצלע השנית ויהיה רבועם מ"ח וכפול המרובע הזה והם צ"ו ואם תוסיף עליו מרובע ב' אשר היא תוספת הצלע האחת אל השנית יהיה הכל ק' וגדר ק' הוא י' והוא אלכסון מן המרובע הזה וכללו של ענין שכל מרובע ארוך אם אתה מוסיף רבוע העודף אשר בן שתי צלעיו על כפל תשברתו יהיו אלה שניהם שוים למרובע אלכסונו צט) שאלה אחרת מרובע ארוך אשר באלכסונו י' אמה וארכו מוסיף על רחבו ב' אמות כמה הוא ארכו וכמה הוא רחבו וכמה תשברתו תשובה אתה יודע כי מרובע האלכסון הוא ק' הוצא ממנו רבוע עדף האורך על הרחב אשר הוא ב' וריבועו ד' ישאר בידך מהם צ"ו חלק אותם לשנים ויהיו מ"ח והוא תשבורת המרובע ואם תרצה לדעת צלעותיו אשר האחד מוספת על השנית ב' בא וחלק העודף הזה לשנים ויהיה א' וריבועו א' הוסיפנו על התשבורת ויהיה מ"ט וגדר המניין הזה הוא ז' ואם תוסיף עליו אחת שהוא מחצית העודף יהיה ח' והוא קו האורך ואם תפחות ממנו א' ישאר ו' והוא קו הרוחב ומנין ח' בו' הוא מ"ח והוא התשבורת ואם יאמר מרובע בתשברתו מ"ח וקו ארכו עם קו רחבו שניהם יחד י"ד כמה הוא ארכו וכמה הוא רחבו ולתשובת השאלה הזאת תקח מחצית י"ד והוא ז' ותרבע אותו ויהיה מ"ט הוצא מהם מ"ח הוא התשבורת וישאר בידך א' וגדר הא' הוא א' אם תוסיפנו על ז' יהיה ח' והוא אורך המרובע ואם תפחות האחד מן הז' ישאר בידך ו' והוא רוחב המרובע והוי יודע כי אם ישאל בענין זה שאלה אשר יהיה בה התשבורת עודף על מרובע מחצית הצלעות כי שאלה זאת שקר וכזב כגון האומר לך מרובע שתשברתו מ"ח וקו ארכו עם רחבו י"ג טעות הוא בידו או מנסה הוא לך ואיך צריך להשיב ק) שאלה מרובע השוה ונצב הצ' הזוית שארכו י' ורחבו י' כמה הוא אורך אלכסונו תשובה האלכסון הזה הוא גדר מאתיים כי מרובע האלכסון ימצא ברבועו מאתיי' מפני שכל מרובע נצב הזוויות רבוע אלכסונו כפלים מהמרובע ההוא ומפני זה אמרנו על האלכסון הזה שהוא גדר מאתיי' אשר הוא כפלים מרובע י' על י' ואם יאמר מרובע שאלכסונו גדר מאתים כמה צלעו חלק מרובע האלכסון לשנים ויהיה ק' האחד ואמור גדר ק' הוא הצלע המרובע והוא י' והאלכסון הזה י"ד ושביעית בקרוב קא) שאלה אחרת מרובע שוה שהוצאת מן מניין תשברתו מניין צלעותיו הארבעה ונשאר בידך מהתשבורת כ"א אמה כמה הוא התשבורת וכמה מניין כל צלע וצלע מהמרובע תשובה חלק מנין הצלעות שהוא ד' לשנים ומנה השנים בעצמם כלומר רבעם יהיו ד' הוסף המניין הזה על המניין המסודר לך הנשאר לך מן המרובע ויהיה הכל כ"ה ודע גדר כ"ה והוא ה' ותוסיף עליו חצי מניין הצלעות והוא ב' ויהיה הכל ז' והוא צלע המרובע ותשברתו מ"ט ואם יאמר מרובע אשר הוספת מניין כל ד' צלעותיו על מניין תשברתו ויהיה הכל ע"ז כמה הוא המרובע הזה ואתה בשאלה הזאת קח מניין חצי הצלעות והוא ב' ותמנה אותו בעצמו ויהיו ד' והוסיפנו על המניין שמסר לך והוא ע"ז ויהיו פ"א וקח גדר המספר הזה והוא ט' הוצא ממנו חצי מספר הצלעות שהוספת וישארו בידך ז' והוא צלע המרובע ותשברתו מ"ט קב) שאלה שלישית מרובע השלכת תשברתו ממניין ד' צלעותיו ונשאר בידך ג' חלק מניין הצלעות על ב' וחציים הוא ב' וריבועם הוא ד' הוצא מהם השלשה שנשארו בידך וישאר א' אשר גדרו א' פחות אותו ממחצית הצלעות וישאר אחד והוא צלע המרובע או הוסף עליו גדר האחד שנשאר בידך על מחצית הצלעות יהיו ג' ויהיו גם הם צלע המרובע כי יכול יהיה א' הגדר ויכול יהיה ג' כי שני חשבונות לשאלה הזאת קג) אם תרצה לדעת תשבורת העגול התמים אם תדע אלכסונו והוא הקוטר תכפול אותו ג' פעמי' ושבעית פעם והוא יהיה אורך הקו הסובב ואחר כן הוי מרבע מחצית הקוטר במחצית הקו הסובב והוא יהיה תשבורת העגול והדמיון לענין הזה עגולה שהקוטר שלה י"ד ואתה כופל אותו ג' פעמ' ושביעית ויהיה מ"ד והוא מדת הקו הסובב ואם אתה מונה מחצית הקוטר והוא ז' במחצית הקו הסובב והוא כ"ב יהיה המניין קנ"ד אמות והוא תשבורת העגול קד) הרי שיש לפניך אי' משולש כזה ותרצה לידע מדת שבריו תרבה חצי צלע העליון על כל העמוד וכן יהיו מדת שבריו המשל בזה הרי שהיה צלע העליון י' אמות והעמוד שלו י"ב אמות תקח חצי צלע העליון שהוא ה' ותרבה אותו על כל העמוד שהוא י"ב ואמור ה' פעמ' י"ב ס' וכן יבא קה) המרובע שהוא שוה הצלעות וכל זוויותיו נצבות ותרצה לידע תשברתו תמדוד אחד מצלעיו ותרבה אותו בעצמו וכפי מה שיעלה כן יהיה המשל בזה מרובע אחד שכל אחד מצלעותיו ד' וזוויותיו נצבות תמדוד אחד מצלעותיו שהוא ד' ותרבה אותו בעצמו ואמור ד' פעמ' ד' י"ו וכן יהיה מניין תשברתו וכה"ל א' קו) משולש אשר תושבתו עקמימות ב' ג' וב' צלעיו הם קוים ישרים והם כצורה אשר אני מצייר לך ב' קוים א"ב וא"ג והתושבת קו עקום אשר עליו בד"ג ואם אתה עושה כצורה ד' הזאת קו כגון קו ב"ג יהיה לך משולש ישר אשר עליו אב"ג וצורת העקום אשר עליה בד"ג והיא שבר עגולה ואתה מרבע כל אחד מהם לבד ותאסוף שני המרובעים ויהיו תשבורת הצורה קז) המרובע ארוך שלא תהיינה צלעותיו שוות זו לזו אבל הנכוחים לבד הם שוות דהיינו שיהיו שני הארוכים שוים ושני הרחבים שוים וכל הזוויות הם נצבות ותרצה לידע תשברתו תרבה צלע האורך עם צלע הרוחב וכאשר יעלה כן יהיה תשברתו כגון מרובע ארוך ששתי צלעותיו האורך כל אחד מהם ט' אמות ושתי צלעות הרוחב כל אחד מהם ה' אמות כזה ט' תרבה האורך עם הרוחב ואמור ה' ט' הם מ"ה וכן יהיה מניין ה' ארכו ה' תשברתו וכה"ל רחבו ט' קח) המרובע שהוא שוה הצלעות ואינו נצב הזוויות והוא הנקרא מרובע המעויין כגון מרובע שיש בכל צלעותיו י' אמות ואינו נצב הזוויות ואתה מוצא אלכסונותיו שאינן שוים כגון שיהיה האלכסון האחד י"ב אמות ואלכסון השני ואלכסון השני י"ו אמות ותרצה לידע תשברתו תמנה האלכסון האחד במחצית האלכסון השני ואמור י"ו פעמי' ו' הם צ"ו וכן יהיה מנין תשברתו או אמור י"ב פעמ' ח' צ"ו וכן יהיה מניין תשברתו קט) וזו היא הצורה משולש שוה הצלעות ותרצה לדעת תשברתו דע כי תשברתו הוא שלישית מרובע צלעו ועשירית מרובע הצלע כגון משולש שכל אחד מצלעיו ט"ו תרבה אחת מצלעיו ואמור ט"ו פעמי' ט"ו הם רכ"ה קח שלישית רכ"ה שהוא ע"ה ועשירית רכ"ה שהוא כ"ב וחצי ויהיה הכל צ"ו וחצי וכן יהיה תשבורת זה המשולש וכה"ל וזאת היא הצורה ואם תרצה לדעת תשבורת המשולש בעניין אחר תרבע העמוד היוצא בו במחצית התושבת או תרבע התושבת במחצית העמוד כגון משולש שכל אחד מצלעותיו ט"ו ועמודו י"ג כזה תרבה העמוד שהוא י"ג במחצית התושבת שהוא ז' וחצי ואמור י"ג פעמ' ז' וחצי הם צ"ז וחצי וכן יהיה תשבורת המשולש או תרבע התושבת שהוא ט"ו במחצית העמוד שהוא ו' וחצי ואמור ט"ו פעמ' ו' וחצי צ"ז וחצי וכן יהיה תשברתו וכה"ל קי) ואם תרצה לדעת שבור העמוד מן המשולש שהוא שוה הצלעות עשה כענין זה כגון משולש שכל אחד מצלעותיו י' כזה תרבה הצלע האחד בעצמו ואמור י' פעמ' י' הם ק' ותרבה חצי התושבת שהוא ה' בעצמו ואמור ה' פעמ' ה' כ"ה ותפחות אותם מק' ישארו ע"ה ותמצא הגדר של ע"ה והנו ח' וב' שלישי בקירוב והוא יהיה מספר העמוד ואם תרצה לדעת שברי זה המשולש תרבה כל העמוד עם חצי התושבת שהוא ה' או תרבה כל התושבת במחצית העמוד קיא) ואם תרצה לדעת שיעור העמוד בעניין אחר מן המשולש שהוא שוה הצלעות תפחות לעולם מן הצלע שלמשולש שוה הצלעות ב' חלקי' מט"ו והוא יהיה מספר העמוד כגון משולש שכל אחד מצלעותיו י' הוי יודע כי עמודו י"ג ואם תרצה לדעת תשברתו תרבה י"ג שהוא העמוד בז' וחצי שהוא חצי התושבת או כל התושבת שהוא ט"ו בו' וחצי שהוא חצי השיעור מן העמוד ואם תדע העמוד מן המשולש השוה הצלעות ותרצה לדעת הצלע מן העמוד ההוא תרבע העמוד בעצמו והוסיף על זה המרובע שלישיתו ותידע כמה הוא גדר הכל והוא יהיה מדת כל צלע מצלעי המשולש שוה הצלעות כגון משולש שהעמוד שלו הוא י"ג ותרצה לידע מידת הצלע תרבה העמוד בעצמו ואמור י"ג פעמ' י"ג קס"ט הוסף עליהם שלישית קס"ט שהם נ"ו ושליש יהיו רכ"ה ושליש תמצא הגדר של רכ"ה ושליש שהם ט"ו בקירוב והוא יהיה מספר הצלע קיב) אם יאמר לך אדם משולש מתחלף עמודו י"ב והצלע האחר המקפת את ראשו י"ג והשנית ט"ו כמה תהיה התושבת והתשובה בשאלה הזאת תרבע הצלע האחת כגון י"ג שריבועה קס"ט ותוציא ממנו מרובע העמוד והוא קמ"ד ישאר כ"ה שגדרו ה' והוא המעמד האחד ושוב ורבע את הצלע השנית ומרובעה רכ"ה הוצא ממנה מרובע העמוד ישאר פ"א וגדרו ט' והוא המעמד השני וב' המעמדי' האלה הם י"ד והוא אורך התושבת ואם יאמר לך משולש מתחלף בתשברתו עם העמוד צ"ו ותושבת העמוד י"ד כמה הוא העמוד תשובה קח מחצית התושבת והוסף אחד לעולם וחלק עליה את המספר אשר בידך ותמצא העמוד כאילו היית מחלק בשאלה הזאת התושבת לשנים ומחציתה הוסף עליה אחד יהיו ח' חלק עליהם צ"ו יהיה י"ב והוא אורך העמוד קיג) משולש שוה השוקים והוא משולש ששוקיו שוים והתושבת אינו שוה עמהם כגון זה המשולש שכל אחד משוקיו ט"ו והתושבת היא י"ח ואם נרצה לדעת שבריו נדע מספר העמוד תחלה ונעשה בענין זה נרבע אחד מן השוקים בעצמו ואמור ט"ו פעמי' ט"ו הם רכ"ה ונפחות מרכ"ה מרובע חצי התושבת וחצי התושבת הוא ט' ומרובעו פ"א ונפחות אותם מרכ"ה ישארו קמ"ד ותמצא השורש מקמ"ד והוא י"ב וכן יהיה מספר העמוד הזה י"ב ואם תרצה לדעת תשבורת המשולש הזה תרבה כל העמוד שהוא י"ב על חצי התושבת שהוא ט' ואמור ט' פעמ' י"ב הוא ק"ח והוא תשבורת זה המשולש או תרבה כל התושבת שהוא י"ח על חצי העמוד שהוא ו' ואמ' ו' פעמ' י"ח הוא ק"ח והוא יהיה תשברתו וכה"ל ואם תדע מדת העמוד ומדת התושבת ממשולש שוה השוקים ותרצה לדעת מדת כל אחד מהשוקים כגון זה המשולש שעמודו י"ב ותושבתו י"ח ותרצה לדעת מדת השוקים תרבע העמוד בעצמו שהוא י"ב ואמור י"ב פעמ' י"ב הם קמ"ד הוסף עליהם מרובע חצי התושבת שהוא ט' שיבא פ"א וקבצם יהיו רכ"ה תמצא השורש מרכ"ה והוא ט"ו וכן יהיה מדת כל אחד מהשוקיים וכה"ל קיד) משולש מתחלף הצלעות כגון משולש אב"ג שצלע א"ב י"ג וצלע ב"ג י"ד וצלע א"ג ט"ו וזה המשולש לא נוכל לדעת תשברתו אלא מן העמוד כי כל משולש בין שוה הצלעות בין מתחלף הצלעות תשברתו הוא ברבוע העמוד על חצי התושבת או בריבוע כל התושבת בחצי העמוד ולכן נצטרך להוציא העמוד ולהגביל מעמדו בתושבת כי העמוד במשולש הזה אינו עומד במחצית התושבת אבל נוטה ממחצית התושבת אל צד אחד והצד הארוך מגבול מעמדו אנו קוראים לו מעמד ארוך והצד השני מעמד קצר ואם נרצה להוציא המעמד הארוך נקח מרובע הצלע משתי הצלעות אשר העמוד יוצא מבניהם והוא צלע א"ג שהוא ט"ו ומרבעו רכ"ה ונחבר המרובע הזה אל מרובע התושבת שהוא י"ד ומרובעו קצ"ו ויהיו שני המרובעים תכ"א נוציא מהם מרובע צלע הקצר שהוא צלע א"ב שהוא י"ג ומרובעו קס"ט וישארו רנ"ב נחלק רנ"ב לשנים ויהיה המחצית קכ"ו נחלק קכ"ו על התושבת שהוא י"ד יהיו ט' והוא מרחק גבול מעמד העמוד מן הצלע הארוך הרי שקו ג"ד הוא ט' ואם נרצה לדעת המעמד הקצר נקח מרובע הצלע הקצר שהוא י"ג ומרובעו קס"ט עם מרובע התושבת שהוא קצ"ו ויהיו שני המרובעי' שס"ה נוציא מהם רכ"ה שהוא מרובע קו א"ג שהוא הצלע הארוך שהוא ט"ו ישארו ק"מ חלקם לשנים ויהיה המחצית ע' נחלקם על התושבת שהוא י"ד יהיו ה' וכן מרחק מעמד העמוד מן הצלע הקצר ואם תרצה לדעת אורך זה העמוד נרבע הצלע ונוציא ממרובעו מרובע המעמד הדבק בו ונקח גדר הנשאר והוא יהיה אורך העמוד המשל בזה נרבע הצלע הקצר שהוא י"ג בזה המשולש יהיו קס"ט נפחות מקס"ט מרובע המעמד הקצר הדבק בו דהיינו קו ד"ב שהוא ה' ומרובעו כ"ה ישארו קמ"ד וגדר קמ"ד הוא י"ב הרי שמספר העמוד הוא י"ב וכן אם נרבע הצלע הארוך שהוא ט"ו ומרובעו רכ"ה ונפחות ממנו מרובע המעמד הארוך דהיינו קו ג"ד שהוא ט' ומרובעו פ"א ישארו קמ"ד כמו שנשאר מן הצלע הקצר וגדר קמ"ד הוא י"ב והוא אורך העמוד ואם תרצה לדעת תשבורת זה המשולש תרבה כל העמוד שהוא י"ב בחצי התושבת שהוא ז' שיבואו פ"ד והוא תשברתו או תרבה כל התושבת שהוא י"ד בחצי העמוד שהוא ו' ויהיו פ"ד והוא תשברתו וכה"ל קטו) וזאת היא צורתה המשולש הזה נקרא משולש נצב הזויות ואם תרצה לדעת תשברתו תרבה הצלע האחד מן הצלעות המקיפות בזוית הנצבה בחצי הצלע האחרת כגון אם היה קו ב"א י' וקו ב"ג ג"כ י' אמור י' פעמ' ה' הם כ' והוא תשברתו כי אתה רואה שהוא חצי מרובע שוה הצלעות נצב הזוויות ואם היה מרובע שלם היינו אומרי' י' פעמ' י' הם ק' ועכשיו שהוא חצי מרובע נאמר י' פעמ' ה' הם כ' וכן לכל חשבון כזה קטז) כלל גדול לדעת תשבורת המשולש שאינך צריך בו אל הוצאת העמוד והחשבון הזה נקרא חשבון המותרות והוא שתדע מחצית כל אחד מצלעי המשולש ותקבץ כל המחציות האלה ותדע מותר כללם על כל צלע וצלע ותשמור המותרות האלה ותמנה אחד מהם בשיני והמספר הנקבץ מנה אותו בשלישי במספר ואשר יכנס בידך מהחשבון הזה מנה אותו בכל כלל המחציות אשר קבצת ויהיה המספר הזה מרובע תשבורת המשולש ואם תוציא גדר המספר הזה תמצא התשבורת המשל בזה משולש שצלעו האחד י' והשני ח' והשלישי ו' ואם אתה מקבץ מחצית ג' הצלעות האלה יהיה המספר י"ב ומותר י"ב על הצלע האחד ב' ועל השני ד' ועל השלישי ו' ואתה בוא ומנה ב' שהוא מותר הצלע האחד בד' שהוא מותר הצלע השני יהיו ח' בוא ומנה אלו הח' בו' שהוא מותר הצלע השלישי ויהיו מ"ח שוב ומנה מ"ח בי"ב שהוא כלל המחציות ויהיו תקע"ו ותקע"ו הוא מרובע התשבורת ואם תמצא הגדר של תקע"ו יהיו כ"ד והוא יהיה תשבורת זה המשולש וכה"ל קיז) מרובע ששני אורכיו שוים וכל אחד מהם כ"ה . ושני רחביו שוים וכל אחד מהם ט"ו ואין זוויותיו נצבות כגון זה כשנבוא לרבעו נמדוד בו אלכסון א"ג והיה כ' אמה והוא החולק הזה המרובע לב' משולשים שוים ואין אנו יכולין לדעת שברי זה המרובע אלא מתוך ריבוע ב' המשולשים האלה ומפני זה אם אנו מוציאים את העמוד באחד מהם נדע תשבורת המשולש ההוא ונכפול אותו ונמצא תשבורת שני המשולשים דהיינו תשבורת כל זה המרובע ואם תוציא עמוד במשולש אב"ג על צלע א"ב יהיה העמוד י"ב ותשבורת המשולש ק"נ וכפל ק"נ הוא ש' והוא תשבורת המרובע הזה ומי שלא היה מבין זה הדרך והיה מרבע האורך עם הרוחב כשאר המרובעים שהם על זוויות נצבות והיה אומ' כ"ה פעמ' ט"ו היו עולים שע"ה ראה כמה טעות בין שני החשבונות המרובע עודף קיח) קטומת הראש כגון העגול עודף על העיגול ג' זאת הצורה שיש על המרובע י"א חלקי' מי"ד חלקי' מי"ד לה ד' צלעות ועליהם אבג"ד המרובע עודף פחות כל העגול שבתוכו ד' חלקי' מי"א וצלע א"ב וג"ד הם שוות וכל אחד מהם י"ג וצלעי א"ג וב"ד הם נכוחיים ואינם שוים זה לזה וצלע א"ג ח' אמות וצלע ב"ד י"ח אמות והצורה הזאת נקראת קטומת הראש שוה וצלע א"ג שהיא הקצרה משתי צלעות הנכוחייות נקראת ראש הקטומה וצלע ב"ד הארוכה נקראת תושבת הקטומה והרוצה למדוד הצורה הזאת יוציא עמודה ראשונה ודרך הוצאתו הוא שיפחות ראש הקטומה משרשה מתושבתה והעודף ביניהם יחלק אותו לשנים וידע מרובע המחצית ויפחות מהמרובע הזה מרובע אחת מן הצלעות השוות והנשאר ממרובע הצלע ידע שרשו והוא יהיה מספר העמוד ובצורה הזאת נפחות מנין ח' שהוא ראש הקטומה מן י"ח שהוא התושבת ישאר י' והמחצית מי' הוא ה' והוא יהיה ודאי חלק העודף האחד מנקודת ה' קו ב"ה ומנקודת ז' קו ד"ז ונוציא קו מא' אל ה' ומן ג' אל ז' ובידוע שכל קו מהם הוא עמוד על תושבת ב"ד ויהיה משולש אה"ב נצב הזוית ומיתר הזוית הזאת הוא קו א"ב ובידוע כי מרובע המיתר הזה שהוא י"ג שוה למרובע ב"ה שהוא אשר ידענו שהוא ה' ולמרובע א"ה שאנו רוצים לדעתו ואם נפחות מרובע ה' שהוא כ"ה ממרובע י"ג שהוא קס"ט ישאר קמ"ד ובידוע שגדר קמ"ד והוא י"ב יהיה מדת העמוד ואם תרצה לדעת תשבורת זאת הצורה תכניס הראש עם התושבת ויהיו כ"ו קח מחציתם והם י"ג ומנה אותם בי"ב שהוא מדת העמוד יהיו קנ"ו והוא תשברתו ואם תרצה להאריך למעלה שני צלעי הקטומה שהם קו א"ב וג"ד עד שיפגשו אל נקודת ז' כמו שתראה בצורה ותהיה הצורה דומה למשולש ותרצה לדעת אורך הקוים העולים למעלה והם קוי א"ז וג"ז תדע עודף התושבת על הראש שהוא י' בצורה הזאת ותשמור אותו עמך ושוב ותראה הראש שהוא ח' בכל הצלע שהוא י"ג ויהיה הכל ק"ד חלקם על י' אשר הוא העודף אשר שמרת ותהיה החלוקה י' ושני חומשי' והוא אורך קו א"ז וכמו כן קו ג"ז העולים עד הנקודה או תעשה על זה הדרך שתדע ערך ח' אמות שהוא אורך הראש מי' שהוא עודף התושבת על הראש וערך ח' אל י' הוא ד' חמשי' דהיינו א' פחות חומש וכערך ח' אל י' כן יהיה ערך הקו העולה עד נקודת הז' אל י"ג שהוא הצלע דהיינו שיהיו י"ג פחות י"ג חומשי' שהם י' וב' חמשים וכה"ל קיט) רבוע הקטומה הזאת הוא בריבוע אחד מעמודה במחצית הראש והתושבת יחד והוא שתהיה מקבץ בצורה הזאת ח' שהוא אורך הראש כ"ב שהוא התושבת ויהיה הכל ל' קח מחציתו והוא ט"ו ומנה אותו בי"ב שהוא אורך העמוד ויהיה הכל ק"פ והוא יהיה תשבורת הקטומה הזאת וזאת היא הצורה קכ) רבוע הקטומה הזאת הוא באסיפת ראשה אל תושבתה ותקח מחצית' וימנה בעמוד והוא יהיה תשברתה ואם תאסוף בצורה הזאת ראשה אל תושבתה יהיה כללם כ"ח קח מחציתם שהוא י"ד ותרבה אותו בט' שהוא אורך העמוד יהיו קכ"ו והוא תשבורת הקטומה הזאת קכא) תשבורת הקטומה הזאת הוא ברבוע העמוד בחצי הראש וחצי התושבת וחצי הראש וחצי התושבת הם י"ז וחצי תרבה אותם על י"ב שהוא העמוד יהיו ר"י והוא תשברתו וכה"ל קכב) מרובע שני קוויה כמרובע אלכסונה קכג) צורת חצי עגול אם תרצה לדעת תשבורת הצורה הזאת תרבע חצי המיתר שהוא חצי קוטר העגול בחצי הקו העקום הנקרא קשת ותמצא התשבורת ואם תרצה לדעת מדת הקשת תכפול חצי המיתר שהוא ד' ג' פעמ' ושביעי' פעם ויהיו י"ב אמות וד' שבעיות וכן יהיה מדת הקשת ר"ל הקו הסובב עקמומית זה החצי העגול ואם תרצה לדעת שברי זה החצי העגול תרבע כאשר אמרנו חצי המיתר בחצי הקו הסובב דהיינו שתאמ' ד' פעמ' ו' וב' שבעיות יהיו כ"ה ושביעית וכן יהיה תשבורת חצי העגול וכה"ל או תעשה על דרך זה תרבע את המיתר בעצמו ותוציא מזה המרובע שביעיתו וחצי שביעיתו וקח מחצית הנשאר והוא יהיה תשבורת חצי העגול וכצורה הזאת אשר עשינו תרבע המיתר שהוא ח' בעצמו יהיו ס"ד הוצא ממנו שבעיתו וחצי שביעיתו שהם י"ג אמות וה' שבעיות ישארו נ' אמות וב' שביעי אמה קח מחציתם שהם כ"ה ושביעית והוא יהיה תשבורת חצי העגול קכד) קשת פחות מחצי עגול הדמיון לצורה המעוטה מחצי העגולה היא צורת קשת אב"ג ומיתרה א"ג ואורכו ח' וחיצה ד"ב ואורכו ב' ואי אתה יכול להגיע לתשבורת הצורה הזאת אם אינך יודע כל קוטר העגול שזה הקשת נקטם ממנו ותוכל לדעת קוטר העגול בעניין זה תרבע מחצית המיתר ותחלק מרובעו על החץ והוסף מדת החץ עליו ותדע סך הכל והוא יהיה אורך כל הקוטר ומצורה הזאת אשר עשינו תרבע מחצית המיתר שהוא ד' בעצמו יהיו י"ו וחלק אותו על החץ שהוא ב' יהיו ח' והוא האורך הנשאר מן הקוטר הוסף עליהם ב' שהוא החץ יהיו י' הרי שכל הקוטר מן העגול שזה הקשת נקטם ממנו הוא י' וכה"ל ולראות העניין באר הטב הוי משלים העגולה הזאת כלה והוצא קו ב"ד עד שיגיע אל עקמימות העגולה מן הצד השני כגון קו בד"ז ואם תרצה לידע תשבורת נקודת ח' ותהיה הנקודה הזאת הצורה הזאת חלק קו ב"ז לב' ציר העגולה ותרצה והוצא ממנה חלקי' שוים על נקודת ח' ות' ב' קווים אל נקודת א' ואל נקודת ג' והם קוי ח"א וח"ג ואם אתה מרבע קו א"ח שהוא חצי הקוטר העגול בחצי הקשת אשר הוא עוקם א"ג יהיה מנין הזה תשבורת המשולש אשר ב' צלעיו הם ב' קוי א"ח וח"ג ותשבורת קשת אב"ג הוצא מן המנין תשבורת המשולש אח"ג וישאר בידך תשבורת הצורה שעליה אבג"ד ותשבורת המשולש הזה הוא רבוע קו ח"ד שהוא בצורה הזאת ג' אמות בחצי קו א"ג והוא ד' אמות ורבועם י"ב והוא הסך אשר תוציא מרבוע קו א"ח הישר בקו א"ב העקום ויהיה הנשאר תשבורת צורת אבג"ד שהוא צורת הקשת שהוא פחות מחצי עגול ומכאן אתה אומ' כי רבוע הקשת שהוא פחות מחצי עגול הוא שתרבע חצי כל הקוטר מן העגול שהקשת נקטם ממנו בחצי הקשת ותשמור אותו ואחרי כן תוציא מחצי הקוטר קו החץ אשר לקשת והנשאר מחצי הקוטר מנה אותו במחצית המיתר והעולה בידך תפחות אותו מן המנין אשר שמרת בידך והנשאר בידך הוא תשבורת הקשת שהוא פוחת מחצי עגול קכה) צורת הקשת העודף על חצי העגול והוא קשת אשר עליו אב"ג ומיתרו א"ג ואורכו י"ב ואם תרצה לדעת תשבורת הצורה הזאת תוציא קוטר כל העגול שזאת הצורה נקטמת ממנו ותרבה חצי הקוטר בחצי הקשת ותוסיף עליו תשבורת המשולש אשר המיתר הוא תושבתו ויהיה סך הכל תשבורת כל זאת הצורה ובצורה הזאת תרבע חצי המיתר שהוא ו' בעצמו שיבואו ל"ו חלק אותם על החץ שהוא י"ב ויהיה החלוקה ג' הוסיפם על החץ יהיה סך הכל ט"ו והוא אורך כל הקוטר מן העגול שזאת הצורה נקטמת ממנה ומחציתו הוא מחצית הקוטר והוא בצורה הזאת קו ב"ז הרי שקו ב"ז הוא ז' וחצי מנה אותו במחצית הקשת ומה שיעלה יהיה תשבורת הצורה העקומה אשר יקיפו אותה ב' קווי ג"ז וא"ז עם קשת א'ב'ג' הוסף עליהם תשבורת משולש א'ז'ג' והוא המספר הנקבץ מרובע קו ד"ז במחצית קו א"ג וכשתקבץ הכל יהיה תשבורת העקמומית הזאת ומכאן אתה למד הרוצה לדעת תשבורת העקום העודף על חצי העגול יהיה מרבע חצי הקוטר בחצי הקשת וישמור המספר ואחרי כן יפחות חצי הקוטר מן החץ * ירבע אותו בחצי * והנשאר מן המיתר והמספר העולה יאספינו אל המספר אשר שמר ויהיה הכל סך תשבורת העקומה ה החץ העודפת על חצי העגול קכו) אם תרצה לחלק המשולש לב' חלקי' שוים וישאר החלק האחד משולש והשני דומה למרובע כגון משולש א'ב'ג' אשר ראשו נקודת א' ותושבתו ב"ג ותרצה לחלקו לחצי אתה צריך לחלק כל אחד מצלעי א"ב וא"ג לב' חלקי' בענין שיהיה מרובע הצלע כולו כפליים ממרובע הצלע החלק הגדול מחלקיו כגון שתהיה חולק קו א"ב לב' חלקים על נקודת ד' וקו א"ג לב' חלקי' על נקודת ה' ויהיה מרובע א"ד מחצית מרובע א"ב וכן מרובע א"ה מחצית מרובע א"ג ותוציא קו מד' על ה' והיה משולש נחלק לב' חלקי' שוים החלק האחד משולש א'ד'ה' וחלק השני נפתל ד'ה'ב'ג' ודרך חשבון המרובעים האלה יהיה אם תהיה לוקח מאורך הקו מנקודת א' אשר הוא הראש ה' חלקי' מז' בו פחות חצי עשירית השביעית והכלל המסור לזה הוא שתהיה לוקח מן הקו צ"ט חלקי' מק"מ חלקי' בו כאילו היה אורך צלע א"ב ז' אמות יהיה קו א"ד מהם ה' אמות פחות חלק אחד מעשרים באמה וצלע א"ג היה אורכו י' אמות יהיה קו א"ה ז' אמות וחלק אחד מי"ד באמה ועל החשבון הזה אתה חולק את שתי הצלעות האלה ותוציא קו מן החלק האחד אל השני ויחלק המשולש לב' חלקים שוים קכז) ואם יהיה קרקע המשולש לג' בעלים ואתה צריך לחלקו ביניהם וכל אחד מהבעלים מבקש חלקו נגד צלע אחד מצלעי המשולש ויהיה המשולש הזה משולש א'ב'ג' ואתה בא וחלק צלע א"ב לב' חלקי' שוים על נקודת ד' והוצא קו מד' אל ג' ויחלק המשולש לב' חלקי' שוי' ואחר כן מדוד מקו ד"ג אשר הוא קומת המשולש שלישיתו מנגד נקודת ד' אשר על התושבת ויהיה החלק הזה קו ד"ה והוצא מנקודת ה' ב' קוים אל נקודת א' ואל נקודת ב' ויחלק המשולש לג' חלקים שוים והם משולש ג'ה'א' ומשולש א'ה'ב' ומשולש ג'ה'ב' קכח) שאלות במעויין הנז' למעלה אשר אחד מאלכסוניו י"ו והשני י"ב כמה הוא צלעו תשובה קח מחצית כל אחד מאלכסוניו ורבע אותם וקבץ שני המרובעי' וקח את גדרם ותמצא הצלע ופירוש התשובה קח מחצית י"ו והוא ח' וריבועו ס"ד וקח מחצית י"ב והוא ו' וריבועו ל"ו ומניין שני המרובעים האלו הם ק' וגדר ק' הם י' והוא צלע המרובע ואם יאמר מעויין שתשברתו צ"ו ואלכסון האחד י"ו כמה הוא האלכסון השני חלק צ"ו אשר הוא התשבורת על האלכסון אשר ידעת שהוא י"ו ותמצא מחצית האלכסון השני ו' וכפלה י"ב והוא האלכסון השני ואם יאמ' מעויין צלעו י' ותשברתו צ"ו כמה אלכסונו קח מרובע הצלע והוא ק' הוסף עליו התשבורת ויהיו קצ"ו וגדר המספר הזה הוא י"ד והם שני חציי האלכסונות קח מחצית המספר והוא ז' ומרובעו מ"ט הוצא ממנו מחצית התשבורת אשר הוא מ"ח וישאר בידך א' וגדר הא' הוא א' אם אתה מוסיף אותו על ז' יהיו ח' והוא מחצית האלכסון האחד ואם אתה פוחת אותו מן ז' ישאר ששה והוא מחצית האלכסון השני קכט) שאילה משולש אשר צלעו האחד י"ב אמות והוא צלע א"ב וצלע ב"ג השני י' אמות וצלע א"ג השלישי ט"ו אמות ואתה רוצה לחלקו לב' בעלים לכל אחד חלק שוה והנה נשים נקודות ד' אשר הוא המיתר רחוקה מנקודת ב' על צלע א"ב שתי אמות וישאר קו א"ד י' אמות ויהיה מחצית צלע א"ב על נקודת ז' ויהיה קו א"ז שש אמות כי כן מסרנו צלע א"ב כולו י"ב אמות ובין קו א"ז שהוא המחצית ובין קו א"ד ארבע אמות והם שני חמישיות קו א"ד ואתה קח מצלע א"ג הנדבק אל א"ד שני חמשיותיו אשר היא הראש על נקודת ה' ויהיה קו ג"ה שש אמות כי כל צלע א"ג היה ט"ו אמה והוצא המחצה מנקודת ד' עד נקודת ה' ויהיה המשולש הזה נחלק לשני חלקי' שוים החלק האחד משולש ד'א'ה' והחלק השני נפתל ד"ה ג"ב ואילו היה המיצר אשר הוא נקודת ד' נופל לצד אחד עד שיהיה א"ד שתי אמות לא היית מוצא המחצה אל הצלע א"ג אבל אל צלע ב"ג והיית לוקח מצלע ב"ג אשר הוא י' אמות שני חמשיותיו על נקודת ה' מנגד נקודת ג' ויהיה קו ג"ה בצלע ב"ג ד' אמות ותוציא המחצה מנקודת ד' אל נקודת ה' כאשר אתה רואה בצורה הזאת כי המחצה בדמיון הזה היא יוצאה לעולם אל החלק הארוך אם יהיה הארוך ב"ד אתה מוציא המחצה אל צלע ב"ג ואם יהיה הארוך א"ד אתה מוציא המחצה אל צלע א"ג ואתה מתחיל למדוד את שתי החמשיות מנקודת ג' אשר היא הראש ואל הנקודה הזאת הייתה המחצה יוצאה אלו היה המיצר נופל על מחצית צלע א"ב ומדת מרחק המיצר מן המחצית אתה מתרחק מנקודת ג' אשר הוא הראש ואתה יכול להבין את העניין הזה אם לא היית מדמה אותו במספר אלא שזכרתי המספר כדי להקל על הלומד ולהקריב העניין ללב המלמד קל) שאלה במדידת הצורות אשר צלעותיו עודפות על ארבע הצלעות והצורות האלה הם על תמונות רבות מהם מחומשות ומהם משותתות ומשובעות ולמעלה מהם יש מהם שצלעותם וזוויותם שוות ויש שלא יהיו שוות אלא מתחלפות ואני נותן לך כלל ראשונה במדידת הצורות אשר צלעותן וזוויותן שוות והכלל הזה הוא כל תבנית וכל צורה אשר אין לה קוים ישרים אם אתה מעגיל בתוכה עגול שיהיה מושש לצלעיה ידוע הוא כי רבוע קוטר חצי העגול הזה במחצית כל צלעי הצורה ההיא א"ו היא תשברתה וכל צורה מן המרבע ולמעלה אשר צלעיה וזוויותיה שוות זו לזו אתה יכול לחוק בה עגול שיהיה מושש לכל צלעיה ואם אין צלעיה וזוויותיה שוות יש מהם שלא יתכן לחוק בעגול שיהיה מושש לכל צלעיה ואם תבא לידך צורה מכל התמונות מן משולש או מרובע או מחומש או למעלה מהם ואתה מחיק בתוכה עגולה מוששת לצלעיה הוי יודע כי רבוע חצי קוטר העגול ההוא במחצית כל צלעי התמונה הוא תשברתה ואין אנו צריכין לתת דמיון מן המשולש ולא מן המרובע כי כבר פורש דרך רבועם אבל אנו נותנין דמיון מן המחומש והוא אשר על חמש זוויותיו א'ב'ג'ד'ה' וכל צלע וצלע מצלעותיו שוות באורכן וכן זוויותיו כלם שוות זו לזו ואנו מעגילים בתוכן עגול מושש לה' צלעותיו על חמש נקודות ז'ח'ט'כ'ל' וציר העגול הזה הנקרא מרכז הוא נקודת מ' ואנו אומרים כי רבוע חצי קוטר העגול הזה במחצית כל צלעי המחומש הוא תשברתו . וחצי הקוטר הוא קו יוצא מנקודת מ' אל אחת הנקודות אשר העגול מושש עליהם את המחומש ועתה אם אנו מוצאים קו מנקודת מ' אשר הוא המרכז על שתי נקודות א' וב' מן זווית המחומש נתן לנו משולש אשר עליו מ'א'ב' ותשבורת המשולש הזה הוא ברבוע העמוד היוצא אל תושבתו בחצי התושבת ואם אנו מוציאים קו מנקודת מ' אל נקודת ל' אשר משש עליה העגול את צלע א"ב יהיה הקו הזה עמוד במשולש מ'א'ב' והוא חצי קוטר העגול ואם מרבע העמוד הזה בחצי צלע א"ב יהיה רבועו תשבורת המשולש ועל הדרך הזה אתה יכול לעשות חמשה משולשים על חמש צלעי המשולש המחומש ויהיה תשבורת כל משולש מהם ברבוע חצי הקוטר בחצי הצלע כאשר היה בצלע הזה ותשבורת חמש המשולשים כולם הוא תשבורת המחומש והוא מרבוע חצי הקוטר בחצי כל חמש הצלעות והוא יהיה העניין לכל צורה כמוה אשר צלעותיה רבים או מעטים אם אתה מעגיל בתוכה עגול מושש לצלעיה יהיה תשברתה ברבוע חצי קוטר העגול במחצית הצלעות וזאת היא צורתה ומפני שאין אתה יכול להוציא בכל תמונה ותמונה עגול שיהיה מושש לכל צלעיה אין הכלל הזה מספיק לך במדידת כל העודפות על ד' צלעות ומפני זה אני נותן לך כלל אחר שיהיה נוהג לך בכל צורה אשר צלעותיה ישרות הוי יודע כי כל תמונה שטוחה שצלעותיה ישרות מתחלקת למשולשים שהם חסרים מן מניין הצלעות שנים כגון המרובע אשר לו ד' צלעות יתחלק לב' משולשים אשר מניינם פוחת ב' ממספר הצלעות והמשושה יתחלק לד' משולשים וכן למעלה מזה ואתה בא מן הכלל הזה וחלק כל תמונה שיבוא לידך אל המשולשים אשר היא נחלקת אליהם ורבע כל משולש מהם על הדרך אשר למדת ויהיה מרובע כולם תשבורת התמונה אשר נחלקו ממנה כאלו היית מוצא במחומש אשר ציירתי לך למעלה קו מנקודת א' אל נקודת ג' וקו אחר אל נקודת ד' ויהיה המחומש נחלק לג' משולשים ואין אתה יכול לפחות מהמשולשים האלה ואם אתה מרבע אותם יהיה רבוע שלשתם תשבורת המחומש כגון הצורה הזאת קלא) הרי שיש לפניך א' מרובע מי' אמה על י' אמה ובאמצע הוא חקוק ופוחת ד' אמות על ד' אמות ותרצה לדעת כמה הוא המרובע בשיבור אחר הוצאת הד' אמות על ד' אמות מן החקק תאמר אלו היה הטבלה מרובעת שלימה בלתי שום חקיקה היית אומר י' פעמ' י' הם ק' ותשברתו היה ק' ועתה שפוחת באמצע ד' על ד' תאמ' ד' פעמ' ד' הם י"ו תפחתם מק' ישארו פ"ד א"כ א' טבלה מרובעת שהיא י' על י' ופוחת באמצעה ד' על ד' תשברתה פ"ד וכן כל הדומה לו קלב) קטומה שיש לה ב' קנים נכוחיים קו א"ג ואורכו ח' אמות וקו ב"ז ואורכו כ"ב אמות וב' צלעים שאינם שוות והם קו א"ב ואורכו ט"ו וקו ג"ד ואורכו י"ג אמות והצורה הזאת נקראת קטומת הראש חלופה וריבוע הצורה הזאת יהיה בהוצאת עמוד ה' כאשר עשית בראשונה שכתבתיה למעלה ואתה צריך בקטומה הזאת לגבל מעמד העמודים ולדעת מעמד הגדול ומעמד הקטון ואתה נוהג בהם המנהג הזה תרבע הצלע הקצורה וגרע מרובעה ממרובע הצלע הארוך והעודף שבהם תקח מחציתו ותחלק אותו על עודף התושבת על הראש ואשר יצא מהחלוקה הזאת אם אתה מוסיף אותו על מחצית עדף התושבת תמצא המעמד הגדול אשר לעמוד והוא מרחקו מן הצלע הארוך ואם תגרעינו ממחצית העודף תמצא המעמד הקטן אשר לעמוד והוא מרחקו מן הצלע הקצר ואם אתה מרבע בצורה הזאת י"ג שהוא אורך צלע ג"ד הקצור יהיה מרובעו ק'ס'ט' פחות אותו ממרובע א"ב שהוא מרובע הצלע הארוך ישאר נ"ו קח מחצית המניין הזה והוא כ"ח חלק אותו על י"ד שהוא עודף התושבת על הראש תהיה החלוקה ב' ואם תוסיף ב' על ז' אשר הוא חצי עדף התושבת יהיה ט' והוא אורך קו ב"ה אשר הוא מרחק העמוד מהצלע הארוך ואם תפחות ב' מז' תמצא מרחק העמוד מהצלע הקצר והאור על העניין הזה התבונן לך מאשר פירשתי למעלה בעמוד המשולש מתחלף הצלעות כי בהוציאך מן התושבת את הרחב הראש נשאר והוא ה' ישאר קו ט"ח ג' אמות פחות שביע והוא עודף מעמד עמוד המשולש על מעמד עמוד הקטומה הקצר והעודף הזה רבע בצלע הקטומה הקצר שהוא י"ג יהיה ל"ז ושביעית בוא וחלק המספר הזה על מעמד העמוד הקצר בקטומה והוא ה' תהיה החלוקה הזאת ז' וג' שביעיות והוא עודף צלע המשולש על צלע הקטומה הקצרה והוא קו ג"ז היוצא מצד הקצר . ואם תרצה לדעת קו א"ז הארוך היוצא המעמד הארוך במשולש על העניין שהוצאת הקצר ותמצא אותו י"ד ושביעית והוא מעדיף על מעמד הארוך ה' ושביעית מנה אותו בצלע הארוך שהוא ט"ו יהיה המניין ע"ז ושביעית חלק המספר הזה על ט' שהוא המעמד הארוך בקטומה תהיה החלוקה ח' וד' שביעיות והוא עודף צלע המשולש על צלע הקטומה הא' הארוך והוא א"ז ואם תבוא לדעת עמוד המשולש הזה הוי מונה עודף המעמד הקטן והוא ג' פחות שביע בעמוד הקטומה שהוא י"ב וחלק אותו על מעמד הקטן והוא ה' או הוי מונה עודף המעמד הגדול והוא ה' ושביע בעמוד הקטומה שהוא י"ב נחלקהו על המעמד הגדול והוא ט' תמצא שניהם מוציאים אל חשבון אחד והוא ז' פחות שביע והוא עודף עמוד המשולש על עמוד הקטומה הוסף אותו על י"ב שהוא עמוד הקטומה ויהיה הכל י"ט פחות שביע והוא אורך קו ז"ט אשר הוא עמוד המשולש בצורה הזאת קלג) גליון וזה דבר ברור הוא כאשר אמרנו למעלה כי קו ה"ט בקו א"ה בקו ב"ה בקו עודף עמוד המשולש על עמוד הקטומה שהיה א"ה על כן אם נרבע קו ה"ט בקו א"ה ונחלק על קו ב"ה יצא לנו העודף התמונה השלישית הקטומה שראשה נכוחי לתושבתה ואחד מצלעיה עמוד עליה והתמונה הזאת נקראת חצי קטומה והדמיון לצורה הזאת קטומה שעליה א'ב'ג'ד' וראשה א"ג והיא ח' ותושבתה ב"ד והיא ב' וצלע א"ב הארוך ט"ו וצלע ג"ד הקצור ט' אמות והוא עמוד על תושבת ב"ד וחשבון רבוע הקטומה הזאת הוא באסיפת ראשה אל תושבתה ולקחת מחציתם וימנה בעמוד ויהיה תשבורת הקטומה ואם תאסוף בצורה הזאת ראשה אל תושבתה יהיה כללם כ"ח ומחציתם י"ד ואם תרבע המספר הזה באורך העמוד והוא ט' יהיה ק'נ'ו' והוא תשבורת הקטומה הזאת ואות לזה מפורש למעלה בקטומה הנשלמת ואם תבוא לדעת אלכסונה הקצור והוא א"ד הוי מרבע את הראש והוא ח' ומרובעו ס"ד ואסוף אליו מרובע העמוד והוא הצלע הקצור והוא פ"א ויהיו שניהם יחד ק'מ'ה' והוא מרובע האלכסון וגדר המספר הזה הוא אורך אלכסון הקצור ואם תרצה לדעת אלכסון הארוך אסוף מרובע התושבת למרובע העמוד ויהיו שניהם ת'כ'א' והוא מרובע אלכסון הארוך ונתכוון לך החשבון הזה מפני ששתי זוויות אשר על נקודת ג' ונקודת ד' מן צלע ג"ד הן ניצבות כי הצלע הזה הוא עמוד על התושבת ועל הראש אשר הם נכוחיים ואלכסון א"ד הוא מיתר לזוית ג' הניצבה ואלכסון ג"ב הוא מיתר לזוית ד' הניצבה ומרובע מיתר זוית הניצבה הוא שוה לשם מרובעי ב' הצלעות אשר הן מקיפות לה כאשר ידעת וזה לך האות על חשבון האלכסונות בצורה הזאת ואם תרצה להשלים הקטומה הזאת ולהוציא ראש המשולש הנקטמת ממנה עשה כמעשה שלמדת מן הקטומה שלפניה והוא שתהיה יודע עודף התושבת על הראש והוא י"ב בצורה הזאת ואם תמנה הראש בקו א"ב וחלקנו על עודף התושבת יצא לך אורך הקו היוצא מהעמוד אל ראש המשולש ואתה יכול להוציאו למעשה מן הדרך שלמדת בצורות האחרות קלד) קטומה שראשה נכוחי לתושבתה והצלע אחת נופלת על התושבת על זוית נרווחת ולקטומה הזאת שני עמודים תכונים ועמוד חצוני והיא קטומה מתמוטטת והדמיון קטומה שעליה א'ב'ג'ד' וקו א"ג ראשה י"ד וקו ב"ד התושבת כ"א וצלע א"ב הארוך ב' וצלע ג"ד הקצור ט"ו ואתה יודע תשבורת הקטומה הזאת בהוצאת עמודיה ואתה צריך תחלה להגביל מעמד העמוד והוא שתהיה פוחת הראש והוא י"ד מן התושבת והוא כ"א ישאר בידך ז' והוא עודף התושבת ובוא ורבע העודף הזה ואסוף מרובעו אל מרובע הצלע הקצור ותמצא ב' מרובעים אילו ר'ע'ד' הוצא המספר ממרובע הצלע הארוך שהוא ת' ישאר בידך ק'נ'ו' קח המחצית והוא ס"ג חלק אותו על ז' והוא עודף התושבת ויהיה הכל י"ו והוא גבול מעמד העמוד מנגד קו א"ב הארוך ואלו הט' אשר מצאת הם המרחק הקצר וכן מרחק העמוד שעליו ג"ח אשר הוא יוצא חוצה מן קו ב"ד התושבת וכן מרחק העמוד התיכוני הנופל על נקודת ד' שעליו ד"ט ואם תבוא לדעת אורך העמוד הוי מרבע את מעמד שתרצה ואם [אתה] מרבע המעמד הארוך שהוא י"ו הוציאנו ממרובע הצלע הארוך אשר הוא ב' ואם תרבע המעמד הקצור הוציאנו ממרובע הצלע הקצר ויהיה המותר מן כל אחד משני החשבונים האלה ק'מ'ד' והוא מרובע העמוד בק וגדרו י"ב והוא אורך העמוד ותשבורת הקטומה הוא ברבוע העמוד בחצי הראש ובחצי התושבת כאשר עשית בשאר הקטומות שלפניה והתשבורת הוא ר"י והאות על החשבון הזה שהוצאת בו את העמוד הוא מעניין האות שהורתיך בקטומה שאין צלעותיה שוות כי בהוציאך הראש מהתושבת ונשארו בידך ז' היה הקו ההוא צלע למשולש מרויח הזויות א' שצלעו האחת ז' והשינית ט"ו והם הצלעות המקיפות זוית הנרווחת ומיתר הזוית הזאת הוא כ' אמה אשר הוא אורך קו א"ב מן הקטומה הזאת ואם אתה מוציא במשולש הזה המרויח הזויות עמוד שיהיה נופל חוצה אתה מוצא מעמדו חוצה כאשר מצאת בחשבונך בצורה הזאת ואתה יכול להוציא אלכסון הקטומה הארוך אם אתה מאסף אל התושבת מעמד העמוד החיצוני וכולל את הכל ומרבע אותו כאילו היית מאסף בצורה הזאת כ"א שהוא אורך התושבת אל ט' שהוא אורך מעמד העמוד חוצה ויהיה הכל ל' ואתה מרבע המניין הזה ומוסיף עליו מרובע העמוד ויהיה הכל אלף ומ"ד והוא מרובע האלכסון הארוך וגדר המספר הזה הוא אורך האלכסון בקטומה הזאת מנקודת ג' אל נקודת ב' ואם תרצה להוציא אלכסון הקצור היוצא מן א' ועד ד' תאסוף אל מרובע העמוד מרובע עודף התושבת על המעמד הארוך והוא בצורה הזאת ה' ויהיו שני המרובעים ק'ס'ט' והוא מרובע האלכסון הקצור וגדרו הוא אורך האלכסון והאות אל העניין הזה אתה יכול להבין מהאותות אשר למעלה אם אתה מביט אל המשולשים מוצבי זוית אשר הם מתיילדים מהאלכסונות האלה עם צלעי הקטומה והעמודים כאשר הראיתך למעלה ויכול הוא בצורה הזאת שיהיה אלכסון הקצור הוא עמוד בקטומה בעצמו כאילו היה בצורה הזאת אורך ראש הקטומה ט' אמות ותושבתה י"ו ומניין ב' הצלעות הנשארות המניין אשר היה להם בצורה הראשונה והיית מוצא בצורה הזאת השינית העמוד נופל מנקודת א' אל נקודת ד' ויהיה העמוד ההוא אורך האלכסון הקצר והאלכסון הארוך אשר הוא יוצא מג' עד ב' הוא גדר ת'ש'פ'ט' אשר הוא מרבע עמוד א"ד עם מרובע קו א"ג עם קו ב"ד אשר ראש הקטומה ותושבת שניהם יחד בקו אחד ואתה מבין אותות כל החשבון הזה על מכונו אם אתה מעיין בה עיון יפה קלה) המין השני הנשאר מן התמונות אשר יש להם ד' צלעות הוא כל מרובע שאין אחת מצלעותיו נכוחי לצלע אחרת ובתמונות האלו אי אתה מוצא רבועם אלא מרבוע המשולשי' אשר הם נחלקי' עליהם וכל מרובע בעולם אתה יכול לחלקו לשני משולשין וידוע הוא כי המשבר שני המשולשי' ההם ומצרף תשברתם ימצא התשבורת המרובע אשר הם חלקיו ועל הענין הזה תוכל למצא התשבורת כל מרובע על חלופי מיניהן מן השוים בצלעותיו והנכוחיים מתשבורת המשולשים שהן נחלקים עליהם אלא שהמרובעים השוים בצלעותיו והנכוחיים בהם אתה יכול להגיע אל תשברתן מדרך אחרת ואינך צריך לרבע בהן את המשולשים הנחלקים עליהם ושאר המרובעים הנפתלים ואין בהם צלע נכוחי ובצלע אחד אי אתה יכול למצוא תשברתם אלא מתשבורת המשולש אשר יחלקו עליהם ואני נותן לך דמיון בעניין זה ויהיה מספיק לך בשאר הצורות והדמיון הזה הוא מהצורה שהשלמתי פירושה והיא הקטומה הרביעית המתמוטטת אשר צלע א"ג היה בה י"ד אמה וצלע ב"ד כ"א אמה וצלע א"ב ב' אמות וצלע ג"ד ט"ו אמה ומצאת האלכסון הקצור בקטומה הזאת כאשר חשבונו למעלה י"ג אמה וכשמדדת אותו אתה מרבע לא מצאת בו המידה הזאת אלא יותר ממנה או פחות ממנה ואנו מוסרין כאילו מצאת אותה יתר ב"ג י"ו אמה ונודע לך מזה כי אין הצורה הזאת קטומת הראש כי אין אחת מצלעיה נכוחית עם צלע אחרת לפי אם היו נרוחיות לא היה אלכסונה הארוך או הקצר מתחלף מחשבונו שהיא בקטומה ומפני זה אתה צריך לרבע שני המשולשים אשר נחלק עליהן המרבע הזה באלכסון שהוצאת בו והוא שני משולשי א'ד'ב' וא'ד'ג' וכל אחד מהם צלעותיו ידועות ואתה יכול להגיע אל ריבועם בהוצאת העמודים כאשר למדת בריבוע המשולשים ואם אתה נוהג בהם המנהג הזה תמצא תשבורת משולש א'ד'ב' מהן צ"ו ושליש פחות משהו ומשולש א'ד'ג' תהיה תשברתו ק"נ וב' שלישיים פחות משהו ויהיה כל התשבורת בעניין הזה ר'מ'ז' פחות משהו ואנו מצאנו רבועו בקטומה המתמוטטת ה' ונמצא הריבוע עודף בתמונה הזאת מפני עדיפת האלכסון ואילו היה האלכסון מתמעט היה הריבוע פוחת ומהעניין הזה אתה יכול למסור לך גדול במרובעת ואומר מרובע אשר אתה מוציא את אלכסונו ת' נחלק לב' משולשים אם אתה מוציא עמוד של האלכסון בשני המשולשין ותאסוף את שני העמודים ותקח את מחציתם ותצרף המחצית הזה במניין כל האלכסון אתה מוציא תשבורת המרבע או תצרף שני העמודים במחצית האלכסון וגם בא תמצא תשבורת המרובע ואיני צריך להביא לך להביא לך משל מן החשבון הזה מפני שאתה מבין אותו מהדמיונות אשר במשיחת המשולשין ואיני נזקק להאריך בפירוש המרובעי' יותר מזה קלו) אם יאמר הרי אדם שהוא מהלך י' מלים בכל יום ואחר הוא מהלך ביום ראשון א' מיל וביום שני ב' מילים וביום השלישי ג' ומוסיף והולך בכל יום בכמה ימים יהיו בשוה תכפול המילים שמהלך הקבוע יהיו כ' וגרע מהם אחד ישארו י"ט הרי שבי"ט ימים יהיו בשוה וכן לעולם תכפול שמהלך הקבוע ותגרע מהם אחד קלז) ואם יאמר הרי אדם שהוא מהלך י' מילים בכל יום והאחר מהלך ביום אחד א' מיל וביום שני ג' וביום שלישי ה' וביום רבעי ז' ומוסיף והולך בכל יום חשבון נפרד בכמה יעמדו בשוה דע כי כמספר המילים שמהלך הקבוע ליום כן מספר הימים שיעמדו בשוה ואם הקבוע מהלך י' מילים ביום בי' ימים יעמדו בשוה ואם מהלך ט' מילים ביום בט' ימים יעמדו בשוה . וכה"ל קלח) וכן אדם שמהלך בכל יום י' מילים והאחד מהלך ביום ראשון ב' וביום שני ד' וביום שלשי ו' ומוסיף והולך בכל יום מספר זוג כגון בדוח"י י"ב י"ד י"ו בכמה ימים יעמדו בשוה תחסר אחד מן המילים שמהלך הקבוע שהם י' יהיו ט' הרי שבט' ימים יעמדו בשוה וכן לעולם תחסר אחד ממספר המילים וכן כל הדומה לו שאלה אילן שגובהו י' אמות ובא רוח חזק ושברתו לשנים חלקים . ולא נערכו חלקיו אך נטז ממקו השבירה והגיע ראשו לארץ והרוחק שבין ראשו לשרשו ה' אמות כמה אמות מראש האילן עד מקום השבירה תשובה תחלק מרובע הרוחק שמשרש האילן לראש שהם כ"ה במשלנו על גובה האילן שהם י' ויצאו ב' וחצי נחברם עם הי' ונקח חציים שהם ו' ורביע וזהו כמות האילן עד מקום השבירה והנשאר עד תשלום הי' שהם ג' וג' רביעיות הם כמות האמות שממקום השבירה עד שרש האילן
