Mixture and Alligation Problems

[Expand]three kinds

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	ספר_דיני_ממונות#IvmV	191) Question: here is a man who has 6 liter of silver, in each liter there are 7 ՚oqya of pure silver. :He also has 5 liter of silver, in each liter of which there are 6 ՚oqya of pure silver. :He also has an unknown number of liter in each liter of which there are 11 ՚oqya of silver. :He wants to melt all of them and produce goblets from them, such that each liter contains 9 ՚oqya of pure silver. :We wish to know how many liter will he take of the silver that contains 11 ՚oqya per a liter. קצא) שאלה בכאן אדם שיש לו ו' ליט' של כסף ובכל ליט' יש ז' אוק' מכסף מזוקק עוד יש לו ה' ליט' מכסף שיש לו בכל ליט' ו' אוק' מכסף טוב ועוד יש לו ליט' בלתי נודעות שבכל ליט' יש כסף י"א אוק‫' ורוצה לשרוף כל זה ולעשות ממנו גביעים שיכיל כל ליט' ט' אוק' מכסף מזוקק ונרצה לדעת כמה ליט' יקח מהכסף המכיל י"א אוק' הליט‫'
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	Anonymous#vuf3	If you have a liṭra with ¾ of an ՚oqya [of silver], a liṭra with 1¼ ՚oqya [of silver], and a liṭra with 6 ՚oqya [of silver]. You want to produce [a coin] with 4 ՚oqya [of silver]. :$\scriptstyle\left(2x\sdot6\right)-\left[x\sdot\left[\frac{3}{4}+\left(1+\frac{1}{4}\right)\right]\right]=6-4$ ואם יש בידך ליט' בג' רביעיות אוקי' וליטר' באוקיא ורביע וליט' בו' אוקיאו' ותרצה לקשור בד' אוקי' בליט‫'
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	ספר_חשבון#pSli	you gave the goldsmith 10 ounces of gold to create coins from them. :Two ounces of them were of 14 carat per ounce. :Three ounces of them were of 16 carat per ounce. :Five ounces of them were of 18 carat per ounce. :The goldsmith mixed all the gold together. :You want to know: how many carats per ounce all of them will be together? :$\scriptstyle\frac{\left(2\sdot14\right)+\left(3\sdot16\right)+\left(5\sdot18\right)}{2+3+5}$ הרי שנתת לצורף י' אונקיות זהב לעשות ממנו מעות הב' אונקיות מהם היה זהב מי"ד קראטי האונקי‫' והג' אונקיו' מהם היה זהב מי"ו קראטי האונקי‫' והה' אונקיו' מהם היה זהב מי"ח קראטי [האונקי‫' והצ]ורף צירף כל הזהב יחד ותרצה לדעת מכמה קראטי יהיה [האונק' של הזה]ב שנתערב כלו יחד
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	ספר_דיני_ממונות#7lTS	293) Question: one has three kinds of money - one contains 7 ՚oqya of silver in each marco, another [contains] 5 ՚oqya of silver in each marco, and another contains 4 ՚oqya of silver in each marco. :We want to take from the three [kinds], so that each marco will contain 6 ՚oqya [of silver], and we want to take 50 marci. :How much should be taken from each? רצג)MS L שמו שאלה לא' יש לו מג' מיני כספים הא' מכיל ז' אוקי' כסף כל מרקו והא' ה' אוקיו' כסף כל מרקו והאחר מכיל ד' אוקיו' כסף כל מרקו ונרצה לקחת משלשתן באופן יכיל כל מרקו ו' אונקיו' ונרצה לקחת נ' מרקו כמה יקח מכל אחד ואחד
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	ספר_דיני_ממונות#SbRx	208) Question: if you have 3 liter of silver that contain 7 ՚oqya of pure [silver] in each liter, and you wish to mixture them, so that each liter will contain 9 ՚oqya. רח) שאלה אם יש לך ג' ליט' מכסף שמכיל ז' אוק' מטוב בכל ליט' ותרצה להשיב באופן שיכיל ט' אוק' כל ליט‫'
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	ספר_דיני_ממונות#KpV9	207) Question: a man has three kinds of silver, one is 5 ՚oqya of pure [silver] per liter, another is 7 [՚oqya per liter], and another is 11 [՚oqya per liter]. :He wants to mixture the three, so that each liter will contain 8 ՚oqya [of pure silver]. רז) שאלה לאדם מג' מיני כסף בא' ה' אוק' לליט' מטוב ובאחר ז' ובאחר י"א ורוצה לקחת משלשתן באופן שיכיל לליט' ח' אוק‫'
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	Anonymous#TNZi	If you want to produce a coin with one ՚oqya of silver in a liṭra, the second [coin] with two ՚oqya of silver in a liṭra, and the third [coin] with six ՚oqya [of silver] in a liṭra. You have to know how much you should take of each coin so that the sum will be four ՚oqya [of silver] in a liṭra. :$\scriptstyle\left(2x\sdot6\right)-\left[x\sdot\left(1+2\right)\right]=6-4$ ואם תרצה לקשור מטבע מא' אוקיאות כסף בליט' והשני מב' אוקיאות כסף בליט' והשלישי מו' אוקי' בליטרא ואתה צריך לדעת כמה תקח מכל מטבע ומטבע ויהיה המחובר לד' אוק' אוקיאות בליט‫'
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	Anonymous#8E3q	If you have a liṭra with 2 ՚oqya [of silver], a liṭra with 5¼ ՚oqya [of silver], and a liṭra with 6¾ ՚oqya [of silver]. [You want] to produce [a coin] with 4 ՚oqya [of silver] :$\scriptstyle\left[x\sdot\left[\left(5+\frac{1}{4}\right)+\left(6+\frac{3}{4}\right)\right]\right]-\left(2x\sdot2\right)=4-2$ ואם יש בידך ליט' בשני אוקי' וליט' בה' ורביע וליט' בו' וג' רביעיות וקושר בד' בליטר‫'
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	Anonymous#avCd	If you have a liṭra with one ՚oqya of silver, a liṭra with five ՚oqya [of silver], and a liṭra with seven ՚oqya [of silver]. You want to produce [a coin] with four ՚oqya of silver. :$\scriptstyle\left[x\sdot\left(5+7\right)\right]-\left(2x\sdot1\right)=4-1$ ואם יש בידך מן המטבעות ליט' באוקי' כסף וליט' בה' אוקי' וליט' בז' אוקי' ותרצה לקשור ליט' בד' אוקי' כסף
word problem/mixture and alligation problem	three kinds	ספר_הכללים_במספר#fvsb	65) You gave the goldsmith 10 ounces of gold to create rings from them. :Two ounces of them were of 14 carat per ounce. :Three ounces of them were of 16 carat per ounce. :Five ounces of them were of 18 carat per ounce. :The goldsmith mixed all the gold together. :You want to know how many carats per ounce all of them will be together :$\scriptstyle\frac{\left(2\sdot14\right)+\left(3\sdot16\right)+\left(5\sdot18\right)}{2+3+5}$ סה הרי שנתתה לצורף י' אונקיו' זהב לעשות ממנו טבעות והב' אונקיו' מהם היה זהב מי"ד קראטי' האונקי‫' והג' אונק' מהם היה זהב מי"ו קרטי' האונק‫' והה' אונקיות מהם היה זהב מי"ח קרטי' האונק‫' והצורף צירף כל הזהב ביחד ותרצה לידע מכמה קראטי' יהיה האונק' כולם יחד

[Expand]four kinds

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/mixture and alligation problem	four kinds	Anonymous#FaJP	If you have a liṭra with 3 ՚oqya [of silver], a liṭra with 5¼ ՚oqya [of silver], a liṭra with 6½ ՚oqya [of silver], and a liṭra with 7¼ ՚oqya [of silver]. [You want] to produce [a coin] with 4 ՚oqya [of silver]. :$\scriptstyle\left[x\sdot\left[\left(5+\frac{1}{4}\right)+\left(6+\frac{1}{2}\right)+\left(7+\frac{1}{4}\right)\right]\right]-\left(3x\sdot3\right)=4-3$ ואם יש בידך ליט' בג' אוקי' וליט' בחמשה ורביע וליט' בששה וחצי ליט' בז' ורביע וקושר בד' בליט‫'
word problem/mixture and alligation problem	four kinds	Anonymous#2rUs	If he wants to produce [a coin] with 4 ՚oqya [of silver] in a liṭra and all the coins he has are [with] more than 4 [՚oqya of silver], for instance if he has a liṭra with 5¼ ՚oqya of silver, a liṭra with 6½ [՚oqya of silver], a liṭra with 7¾ [՚oqya of silver] and a liṭra with 8½ [՚oqya of silver]. He wants to melt out of all equally and he has to mixture copper [with them]. ואם רוצה לקשור בד' אוקי' בליט' ויש לו מטבעות שכלם גדולות מד' כגון שיש לו ליט' מה' אוקי' ורביע כסף וליט' מו' וחצי וליט' מז' וג' רביעיות וליט' מח' וחצי ורוצה להתיך מכלם בשוה וצריך לערב נחשת
word problem/mixture and alligation problem	four kinds	Anonymous#KT19	If he wants to produce [a coin] with 4 ՚oqya [of silver] in a liṭra and all the coins he has are [with] less than 4 [՚oqya of silver], for instance if he has a liṭra with ¾ of an ՚oqya of silver, a liṭra with 1¼ ՚oqya [of silver], a liṭra with 1½ ՚oqya [of silver] and a liṭra with 2½ ՚oqya [of silver]. He wants to melt out of all equally and he has to mixture copper with them. ואם הוא רוצה לקשור בד' אוקי' בליט' ויש מטבעות שכלם פחותות מד' כגון שיש בידו ליט' מג' רביעיות אוקי' כסף בליט' וליט' באוקי' ורביע וליט' באוקי' וחצי וליט' בב' אוקי' וחצי ורוצה להתיך מכלם בשוה וצריך לערב בהם כסף
word problem/mixture and alligation problem	four kinds	Anonymous#5pIX	If you have a liṭra with ¼ of an ՚oqya [of silver], a liṭra with ½ of an ՚oqya [of silver], a liṭra with 1¼ ՚oqya [of silver], and a liṭra with 5 ՚oqya [of silver]. [You want] to produce [a coin] with 4 ՚oqya [of silver]. :$\scriptstyle\left(3x\sdot5\right)-\left[x\sdot\left[\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\left(1+\frac{1}{4}\right)\right]\right]=5-4$ ואם יש בידך ליט' ברביע אוקי' וליט' בחצי אוקי' וליט' באוקי' ורביע וליט' בה' אוקי' וקושר בד' אוקי' בליט‫'

[Expand]five kinds

Category	Comment	Link	Annotated text
word problem/mixture and alligation problem	five kinds	Anonymous#j15o	If you have a liṭra with ½ of an ՚oqya [of silver], a liṭra with ¾ [of an ՚oqya of silver], a liṭra with 2½ [՚oqya of silver], a liṭra with 3¼ [՚oqya of silver], and a liṭra with 5¾ [՚oqya of silver]. [You want] to produce [a coin] with 3¾ [՚oqya of silver]. ואם יש בידך ליט' בחצי אוקי' וליט' בג' רביעיות וליט' בב' וחצי וליט' בג' ורביע וליט' בה' וג' רביעיות וקושר בג' וג' רביעיות