| The numerical calculation is called ṣifor in the Ashkenazic language
|
איזה אדם שירצה לחשוב מתוך חשבון זה הנקרא ציפור בל"א
|
The Positional Decimal System
|
|
| The numerals
|
|
| The nine numerals from which every number is formed - the nine first Hebrew letters
|
צריך לידע מתחילה שאין במספר הזה אלא ט' אותיות הראשונות
דהיינו א ב ג ד ה ו ז ח ט
|
| In foreign language [margin]: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
בלשונם 1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
| Zero - called ṣifor
|
וצריך לידע ג"כ ציור אחד שנקרא ציפור כזה 0
|
| The written ranks [= decimal places]
|
|
| (1) - units
|
וג"כ צריך לידע שאות הראשון הוא מהאחדים
|
| (2) - tens
|
ואות השני מהעשריות
|
| (3) - hundreds
|
ואות השלישי מהמאות
|
| (4) - thousands
|
ואות הרביעי מהאלפי'
|
| Every rank is ten times the preceding rank
|
וכן כולן האות השני עשרה פעמי' כמניין האות הראשון שלפניו כזה
|
| The decimal places of the ranks
|
| ז
|
| השביעי'
|
| במניין
|
| עשרת פעם
|
| מאה אלפי'
|
|
| ו
|
| השישית
|
| במניין
|
| מאה
|
| אלפים
|
|
| ה
|
| החמישי'
|
| במניין
|
| עשרת
|
| אלפים
|
|
|
|
|
|
|
Table of Contents
|
|
| the names of the seven chapters in Hebrew, German, and Rumanian
|
ומניין הספר הזה מתחלק לשבע פרקים [או שערים] ונקראו בלשון
|
| Numeratia
|
| Aditia
|
| Substracție
|
| Duplacție
|
| Mediază
|
| Multiplicație
|
| Diviza
|
|
| Zählung
|
| Summierung
|
| Abziehen
|
| Zwei Spaltung
|
| Halbirung
|
| Mehrung
|
| Teilung
|
|
|
| בלשונינו כזה
|
| מספר הקטון
|
| חיבור
|
| חיסור
|
כפל חציין להוסיף
|
| חציין לגרע
|
| כפל גדול
|
| חילוק
|
|
| בלשונם כזה
|
| צילונג
|
| זומירונג
|
| אבציהן
|
| צויי שפלטונג
|
| האלבירונג
|
| מערונג
|
| טיילונג
|
|
| טומאדי כזה
|
| נומעראטיא
|
| אדיטיא
|
| זופטראציא
|
| דופלאטיא
|
| מעדיאטיא
|
| מולטפליצטיא
|
| דיויזיא
|
|
|
|
|
|
| אדירו
|
| דיוונדיא
|
|
|
|
|
| מולטפליציא
|
|
|
|
|
Chapter One: Multiplication of Units
|
שער הראשון הנקרא מספר הקטון דהיינו מה שפחות מעשרה
|
|
|
כגון אם ישאלך אדם ה' פעמי' ה' או ז פעמי' ז' או ח' פעמי' ט' כה"ג מה שתרצה לידע כתוב לפניך אחת למעלה ואחת למטה כזה
|
|
|
וראה כמה הוא ביחד יותר מעשרה וכתוב בצד ימין כזה
|
|
|
וג"כ ראה מה האות שלמעלה יותר מהאות שבצד ימין וכתוב בצד שמאלית וג"כ ראה מה שלמטה יותר מהאות שבצד ימין שמאל כזה
|
|
|
וראה כמה הוא בכפל כגון ג' פעמים ד' דהיינו בא וכתוב הַ בא להַ ג שבצד ימין ותמצא בד וכן כולן
|
| marginal note
|
|
|
|
ע"א בחשבון המספר הקטון כתוב לפניך מה שתרצה לידע כלעיל ומה שהאות הראשון שלמעלה פחות מעשרה כתוב בצדו הימנית וכן לאות שלמטה הימנו כזה
|
|
|
וכפול אותו כלעיל ומה שתמצא כתוב למטה כזה
|
|
|
ואחר כך ראה האות שכתבת למטה מה שפחות שלא הגיע למספר האות שלמעלה דהיינו ט' ותמצא ח' כתוב בצד שמאל שלאות התחתון ותמצא אח ול"ד
|
Chapter Two: Addition
|
שער השני הנקרא שער החיבור דהיינו לחבר כמה חשבונות לחשבון אחד
|
|
|
[[..] החשבון במספר הקטון כתוב לפניך מה שתרצה לידע כלעיל ומה שהאות הראשון שלמעלה פחות מעשרה כתוב בצדו הימנית וכן אות שלמטה הימנו כזה וכפול אותו כלעיל ומה שתמצא כתוב למטה כזה ואחר כך ראה האות שכתבת למטה מה שפחות שלא הגיע למספר האות שלמעלה דהיינו ט' ותמצא ח' כתוב בצד שמאל של אות התחתון ותמצא ול"ד]
|
|
|
והא לך הדומיון אם תרצה לחבר זה החשבון לחשבון אחד חבור השורה הראשונה מן מעלה למטה דהיינו ה ט ז ב ותמצא ג ב כתוב אות ח' לפניך ב הראשון א כזה
|
|
|
וזכור הב' ואחר כך השורה השנייה מלמעלה למטה ותמצא ו' וְהַ ב' שנפקד דהיינו ח' וכתוב אותו ג"כ כזה
|
|
|
וכן כולן ותמצא ג ח ה ב א סך הכל והא לך מאזני צדק שתוכל להבין אם חשבת כדין אם לאו מתוך ארבעה רוחות כזה ספור שורות ראשונות דהיינו כל השורות חוץ מהאחרונה אחדי' ועשריו' ומאות ואלפי' ותחסור בט' ט' מה שלא הגיע לט' כתוב למזרח והא לך הדימיון במספר שכתבתי חשוב ג' שורות הראשונו והשלך ט' ט' ותמצא יותר א כתוב אותו א' למזרח כזה
|
|
|
ואפק מהשורה התחתונה ג"כ השלך ט' ט' ולאתמצא יותר כתוב ציפר למערב וראה כמה הוא בכפל [...] 0 פעמי' א' דהיינו א' כתוב לצפנית אם תמצא [....] ג"כ א ל ומה שתמצא בתוספות הסך כתוב לדרומית אם מכווני דרומית וצפונית כזה החשבון אז חשבונך מכוון וקל להבין
|
|
|
ובזה תוכל לידע לכל החשבונות אם חשבת כדין ראה בשורה ראשונה כמה הם שלא הגיע לט' וכתוב למזרח בלמעלה ושורה שנייה כתוב למערב וכפול אותו ומה שתמצא כתוב לצד שמאלית לצפון ומה שתמצא בתוספות הסך כתוב לצד ימין לדרום אם מכוונים דרומית וצפונית אז חשבונך מכוון ואמת ויושר ו[.]
|
Chapter Three: Subtraction
|
שער השלישי הנקרא שער החיסור דהיינו לחסר חשבון קטון מחשבון גדול
|
|
|
והא לך הדימיון [אם תרצה לחסר חשבון] [ט] ח ו מן א ב ד ג [..........] [לפניך] כזה וחסר האות הסך התחתון מהאות מהסך ש
|
|
|
[..........] ואם אין אתה יכול לחסר ממנו כגון זה
|
|
|
[...........] לחסר ט' התחתון מא' שלא [...] [הימור] אז קח עשר מהב' ג"כ לה[ן] א ואז הוא אא וקח ט' מאא ונשאר לך ב' עשה נקודה על הב' שתזכר שחסרת ממנה עשר כמו שתראה לפניך וכן כולן ול"ד ותמצא אחר ההסרה ב ג ז ב
|
|
|
ואם תרצה לידע אם חשבונך מכוון עשה כמו שנזכר לעיל במאזני צדק והשלך משורה ראשונה דהיינו סך הגדול שחסרת
ממנו ט"ט ונשאר לך א' כתוב אותה למזרח כזה
|
|
|
וג"כ מחשבון הקטון דהיינו שורה שנייה השלך ט"ט ונשאר לך ה' כתוב למערב וכפול אותו א פע' ה' היינו ה' כתוב לצפונית ואחר כך השלך מהסך שנשאר לך ג"כ ט"ט והוא ג"כ ה' אז חשבונך מכוון ואם לא תמצא מכוון אז חשבונך בודאי טעות וחזור לאחוריך עד שתמצא בעניין הזה
|
שער הרביעי הנקרא שער כופל להוסיף דהיינו לעשות חשבון כפל
והא לך הדימיון אם תרצה לעשות ט ב 0 ד ו ב פעמים כתוב כזה
וחשוב האות הראשון דהיינו ט' ב' פעמי' חא כתוב ח' וזכור ה א' ואחר כך ב' פ' ב' ד' וא' שנזכר היינו ה' וכן כולן ותמצא ועשה מאזני צדק כדלעיל ול"ד
ועת' אכתוב לך המספר קטון ששכחתי לכתוב למעלה
שער החמישית הנקרא שער חציין דהיינו לעשות חשבון אחד לחצי דבר
והא לך הדימיון אם תרצה לידע החציה מן הֹ גֹ זֹ א תתחיל באות האחרון א חצי אין שום מספר לכך תחלק ז א לחצי' דהיינו ח' * וישאר לך א' עשה נקודה א על הז [........] שישאר לך אחד והעבר הז' וא בקולמוס כזה
ואחר כך תחלק הַ ג והַא לשנים דהיינו ו' * וישאר לך א' עשה א' על הַג' והעבר בקולמוס הַ ג והַ א כזה
ואחר כך תחלק הַ ב והַ א לשנים דהיינו ז תכתוב ג"כ ביד ימין אצל וח כלעיל וישאר לך א תכתוב למעלה מֶה' כזה ואחר כך תחלק הא' לשניים ותמצא כזה ול"ד
שער השישית הנקרא שער כפל גדול דהיינו לכפול חשבון בחשבון
כלומר ד ב פעמים ה ו והא לך הדימיון כגון את"ל ו ד ב פעמים ט ג כתוב לפניך כזה וחשוב השורה העליונה באות הראשון שבשורה תחתונה כזה ט' פעמים ו' דה כתוב הַד' וזכור הַה' כזה ואחר כך ט' פעמים ד' הרי ו ג וכבר ה' הרי אד כתוב הַא' וזכור הַד' וכן ט' פ' ב' הרי ח"א וכבר ד' הרי ב"ב וכתוב כזה וכן לשורה השנייה עשה ג"כ כאשר הראתיך ג' פ' ו' חא כתוב ח' וזכור א' ג' פ' ד' בא וכבר א' הרי גא כתוב הַג' וזכור א' ג' פ' ב' הרי ו' וכבר א' הרי ז' כתוב הז' ותמצא והזהר בנפשך שלא תכשל כשתחשוב השורה עם האות השני דהיינו עם הג' דהיינו ג' פ' ו' הרי ח"א שלא תכתוב הח' תחת הד' האות הראשון אלא תחת הא' דהיינו אות השני בעשריות מפני שהַג' ג"כ הוא מהעשריות וכן כולן ותמצא כזה ול"ד ואחר כך חבור השורה התחתונה עם העליונה
שער השביעי הנקרא שער החי[סור] החילוק דהיינו לחסר חשבון לחלק חשבון גדול לכמה חשבונות קטנות
והא לך הדימיון כגון אם ישאלך אדם ח"א בני אדם יש להם לחלק 0 ב ו ד ב א זהו' כמה מגיע לכל אחד בשוה כתוב לפניך [..]החשבון של הזהובי' וראה כמה פעמי' חא יש בזה הסך של זהו' ותתחיל באות האחרונה כזה ואם אין אתה יכול לחסר חא מן בא כתוב אותו תחת אות שלפניו כזה וראה כמה פעמי' תמצא חא במניין דבא ותמצא ו' פעמי' וישאר לך ו א העבר דבא חא בקולמוס וכתוב במקום דב וא ותמצא כזה ואחר כך כתוב חא תחת אא וראה כמה פעמי' תמצא בו חא ותמצא ט' פעמי' וישאר לך ד' כתוב הט' בצד ימין אצל הַ ו' והעבר ומחוק ו ו א בקולמוס וג"כ חא שכתבת וכתוב במקום ו' הראשונה ד' ותמצא כזה
ואחר כך כתוב חא תחת בד וראה כמה פעמ' תמצא בו חא ותמצא ב' פעמי' כתוב ג"כ ב בצד ימין וישאר לך ו' כתוב ו' למעלה על ב' והעבר בקולמוס בד חא ותמצא כזה ואחר כך כתוב חא תחת 0ו וראה כמה פעמים תמצא בו חא ותמצא ג' פעמי' וישאר לך ו' כתוב הַו' על 0 והעבר בקולמוס חא 0ו ותמצא כזה ג ב טו זהו' לכל אחד וישאר לך
ו' זהו' דהיינו לכל אחד שליש מזהוב ג ב ט ו זהו'
עוד אם ישאלך אדם דב בני אדם חייבי' לאושפיזא ג' זהו' כמה מגיע לכל אדם לפי חלק בתחילה עשה הזהו' לכל דהיינו לכל זהוב 0 א ב ותמצא 0 ג ו פש' וראה כמה פעמי' דב תמצא בו כמו שהראתיך לעיל ותמצא וב פעמי' ונשאר לך ו' ותמצא וב פשי' לכל אחד ורביעי מפשוט
[[.....] חשבונך ולא תצטרך לחשוב [..] חשבונות גדולות [מדי] כמו בתחילה [רק] אחד לחשוב כמה פ' תמצא חא [.] 0 ד ב א וזהו חשבון גדול אלא [...] תחילה אמור כמה פעמי' א' תמצא בא והוא בא פעמי' אבל צריך [..] לראות שג"כ הַח אחת יכול בא ולכך לא תמצא בו אלא ו' פ' לכך [.....] הקולמוס והַ א וכתוב למעלה [...] ואחר כך ג"כ ראה ו' פ' ח' [לא] ישאר לך מן ה ו' והוא וא [.....] הו' למעלה מן הַד והַא [...] א ד ב והעבור ד' ו' בקולמוס [....] ואחר כך כתוב חא תחת ו ו כזה [.....] כלמעלה]
ועוד דימיון אם ישאלך אדם ו ג בני אדם יש להם לחלק ב ו ג ד זהו' ראה כמה פעמי' תמצא ו ג במספר ב ו ג ד כמו שהראתיך לעיל ותמצא א ב א פעמי' ונשאר לך ו' דהיינו לכל אחד א ב א [....] זהוב וחלק מו' זהו'
ט' אותיות ממספר בלשון יון ונוצרי הם אלו 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ובלשון ערבי הם אלו ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
٩٨٧٦٥٤٣٢١ ١٠
Appendix: Bibliography
Anonymous
(Mitoḵ Ḥeshbon ze ha-Niqra Ṣifor)
Manuscript:
- Budapest, Magyar Tudományos Akadámia, Ms. Kaufmann A 520/14 (IMHM: f 15170), ff. 207-215 (16th century)
- Kaufmann A 520/14
