Difference between revisions of "Gaging problems"

From mispar
Jump to: navigation, search
 
(9 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">barrel<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: barrel]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">container<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: container]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">field<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: field]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">pole<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: pole]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">sack<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: sack]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">three sacks<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: three sacks]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">sphere<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: sphere]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">two spheres<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: two spheres]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">spring<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: spring]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">tent<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: tent]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">wall<div class="mw-collapsible-content">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">wall<div class="mw-collapsible-content">
 
{{#annotask:
 
{{#annotask:
Line 9: Line 69:
 
[[category: #gaging problem]]
 
[[category: #gaging problem]]
 
[[comment: well]]
 
[[comment: well]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">wine and water<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: wine and water]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>
  
Line 15: Line 81:
 
[[category: #gaging problem]]
 
[[category: #gaging problem]]
 
[[comment: scalene triangular prism]]
 
[[comment: scalene triangular prism]]
 +
}}</div></div><br>
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">square shape<div class="mw-collapsible-content">
 +
{{#annotask:
 +
[[category: #gaging problem]]
 +
[[comment: square shape]]
 
}}</div></div><br>
 
}}</div></div><br>

Latest revision as of 06:00, 2 November 2022

barrel
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problembarrelספר_דיני_ממונות#gcpB451) Question: half a barrel, the diagonal of one of its bases is 2 and a half zeratot long, the diagonal of the other base is 1 and a half zeratot and it is 2 zeratot high. :We want to know: how much it would contain, so that 3 square zeratot contain one barile? תנא) שאלה בכאן חצי חבית אשר ארך האלכסון מן הקצה האחד ב' זרתות וחצי והאלכסון מהקצה האחר א' וחצי והיא ארוכה ב' זרתות
נרצה לדעת כמה תכיל באופן כי ג' זרתות מרובעים יכילו {{#annot:barile|1068|jXTM}}בריל{{#annotend:jXTM}} אחד
geometrical problem/gaging problembarrelספר_דיני_ממונות#ZrkJ90) Question: one barrel of twenty boards contains twenty measures of water. :If we remove two boards, how much will it contain? צ)MS L: פח שאלה חבית א' מעשרים קרשים מכילה עשרים מדות מים
אם נחסר ב' קרשים כמה יכיל
geometrical problem/gaging problembarrelספר_דיני_ממונות#bRqg450) Question: a barrel, one of its base is 8 spans, the other base is 7 [spans and a half], and it is 10 [spans] high and 6 [spans] long. :I wish to know: how many barili of water it contains so that 9 square spans contain one barile? תנ) שאלה בכאן חבית אשר אחד מהקצוות ח' זרתות והקצה האחר ז' והיא גבוהה עשרה וארוכה ו‫'
אשאל לדעת כמה ברילי יש בה ממים באופן יכילו ט' זרתות מרובעים א' {{#annot:barile|1068|39FG}}בארילו{{#annotend:39FG}}

container
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemcontainerספר_דיני_ממונות#GaHsExample: we want to know: how much will be contained in a container in which there are 50 thumbs of the size of my thumb from the inside, there are 28 thumbs in the depth of its center and 20 in the depth of its top which is narrower דמיון זה רצינו לדעת כמה יכיל כלי שהיה בארכו מבפנים נ' אצבעות באצבע הגודל שלי שהוא בזה השעור ויש בעמקו באמצע כ"ח אצבעות ובעומק הראש שהוא יותר צרה כ‫'
geometrical problem/gaging problemcontainerספר_דיני_ממונות#02il68) Question: if you wish to know the volume of a container that has wine in it and it is not full and you would like to know how much the empty space will contain, know the number of thumbs that are in the depth of the container in its middle. :Take its half and multiply it by itself, then divide by it half the [number of the] measures that the container will hold when it is full :The result is the [number of the] measures that are missing in the container. סח) שאלה אם תרצה לדעת מכלי שיש בו יין ואינו מלא ותרצה לדעת כמה יכיל החסרון דע שעור האצבעות שיש בעומק הכלי באמצעו וקח מחציתם ותכפלהו בעצמו וחלק עליו חצי המדות שיכיל הכלי בהיותו מלא והיוצא הם המדות שיחסר מהכלי
geometrical problem/gaging problemcontainerספר_דיני_ממונות#pVZRFor example: we want to make a container that would hold two hundred measures and we have to make them out of boards that are 54 thumbs long. דמיון רצינו לעשות כלי שיכיל מאתים מדות ויש לנו לעשותן מלוחות שיש בארכן נ"ד אצבעות
geometrical problem/gaging problemcontainerספר_דיני_ממונות#j94W67) Question: if you want to know how many small measures will a large container contain: :Know how many thumbs of the hand are in its length from the inside, in the depth of its center and in the depth of its top because it is narrow. :Take half the number of the thumbs you found in the depth of its center and its top and multiply it by itself. :Then multiply the result also by the measure of the length. :Divide the product by 144 and the result are the measures that the container contains סז) שאלה אם תרצה לדעת כמה מדות קטנות יכיל כלי גדול
דע כמה אצבעות מבוהן היד יש בארכו מבפנים ובעמקו באמצע ג"כ בעומק ראשו מפני שהוא צנה
וקח שעור חצי האצבעות שמצאת בעמקו באמצעו ובראשו ותכפלם בעצמם
והעולה תכפלם ג"כ בשעור ‫238vמספר האורך
והעולה תחלקהו על קמ"ד והיוצא הוא המדות שיכיל הכלי
geometrical problem/gaging problemcontainerספר_דיני_ממונות#G2Z769) Question: If you want to make a container that will contain a known [number of] measures no less and no more, first, know the length of the boards from which you want to make it. :Take out of them what is needed to make a space for the base of the container. :Take what is left of the length of the board and keep it. :Divide by it the number of the measures that you want the container to contain multiplied by 144. :Extract the root of the result and this is the volume that should be in the depth of the container, in its quarter which is between the middle and the top. סט) שאלה אם תרצה לעשות כלי שיכיל מדה ידועה לא פחות לא יתר
דע תחלה אורך הלוחות שתרצה לעשותו והוצא מהם הנצרך לשייר לעשות מקום לישיבת תחתיות הכלי וקח הנשאר מאורך הלוח ושמרהו וחלק עליהם שעור המדות שרצונך שיכיל הכלי מוכפלים על קמ"ד ומהיוצא קח שרשו והוא השעור שצריך להיות בעומק הכלי ברביעיתו שהוא בין האמצע ובין הראש
geometrical problem/gaging problemcontainerספר_דיני_ממונות#0X2xFor example: we have a container that contains 200 small measures and in its depth in the middle there are 28 thumbs. דמיון יש לנו כלי שיכיל ר' מדות קטנות ויש בעמקו באמצע כ"ח אצבעות

field
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemfieldספר_דיני_ממונות#twP5428) Question: here is a field of wheat whose area is 44 and its height is 9 canna. :I would like to know how much wheat there is in the field in such a way that there is 1 cosa [?] of wheat in each square canna. תכח) שאלה יש כאן כרי של חטה אשר סביבו מ"ד וגבהו ט' קנים
ארצה לדעת כמה חטה יש בכרי באופן שיהיה בכל קנה מרובעת א' קוצא מחטה

pole
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problempoleספר_דיני_ממונות#KzbM430) Question: here is a pole whose diagonal is 2 cubits and its height is ten. :How much will it weigh in such a way that each square cubit will weigh fifty liṭra? תל) שאלה בכאן עמוד אחד אשר אלכסונו ב' אמות וגבהו עשרה
כמה ישקול באופן כי כל אמה מרובעת תשקול חמישים ליט‫'

sack
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemsackספר_דיני_ממונות#2gz1434) Question: a man has four sacks of the same height and the width of one is 2, another 4, anther 5, and another ten. :We would like to make one sack from all of them. :How much will it contain? תלד) שאלה לאדם ד' שקים גבהם שוה ורחבם האחד ב' והאחר ד' והאחר ה' והאחר עשרה
ונרצה לעשות מכלם שק אחד
כמה יכיל
geometrical problem/gaging problemsackספר_דיני_ממונות#WRpV433) Question: here are four sacks, each contains three. :We would like to make one sack from all of them. :How much will it contain? תלג) שאלה בכאן ארבעה שקים כל אחד מכיל שלשה
‫113vונרצה לעשות מארבעתם שק אחד
כמה יכיל
geometrical problem/gaging problemsackספר_דיני_ממונות#Fcbj431) Question: here is a sack whose diagonal is 3 spans and its length is 6 spans. :I ask: how many tomoli of wheat it contains in such a way that every two spans contain 3 tomoli of wheat? תלא) שאלה בכאן שק אשר אלכסונו הוא ג' זרתות וארכו ו' זרתות
אשאל כמה טומולי מחטה תכיל באופן תכיל כל ב' זרתות ג' טומולי מחטה

three sacks
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemthree sacksספר_דיני_ממונות#kobc432) Question: here is a sack containing 36 tomoli of wheat. :We would like to make three sacks of it. :How much will each contain? תלב) שאלה בכאן שק מחזיק ל"ו טומולי מחטה
ונרצה לעשות ממנו ג' שקים
כמה יחזיק כל אחד

sphere
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemsphereספר_דיני_ממונות#ifq5435) Question: here is one sphere whose diagonal is 3 spans. :I would like to know how many liṭra the whole sphere would weigh in such a way that each square span would weigh 100 liṭra? תלה) שאלה בכאן כדור אחד אשר אלכסונו ג' זרתות
ארצה לדעת כמה ליטר' תשקול כל הכדור באופן כי תשקול כל זרת מרובע ק' ליט‫'

two spheres
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemtwo spheresספר_דיני_ממונות#qoPI436) Question: here are two spheres, one of which has a circumference of 5 spans and its diagonal is 2 spans, and the other has a circumference of ten and a diagonal of four. :I would like to know how many times the greater one weighs more than the smaller one. תלו) שאלה בכאן שני כדורים אשר אחד מהם הקפו כ' זרתות ואלכסונו ב' זרתות והאחרת הקפו עשרה ואלכסונו ארבעה
ארצה לדעת כמה פעמים שוקלת יותר הגדולה מהקטנה

spring
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemspringספר_דיני_ממונות#eGi0420) Question: here is a square spring, each of its sides is twenty canna, and each canna contains ten barile of water. :I ask: how much is its volume and how many barili of water it contains? :Also, if a man throws into the spring one stone, each of its four sides is 5 canna, how much of the spring's water will pour out? תכ) שאלה בכאן מעיין מרובע כל אחד מצלעותיו עשרים קנים ובכל קנה יכנסו בה עשרה ברילי ממים
אשאל כמה תשברתו וכמה ברילי ממים יכנסו בה
ואם ישליך אדם בתוך המעיין אבן אחת אשר כל אחד מד' צלעותיה ה' קנים כמה ישפכו ממי המעיין חוצה

tent
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemtentספר_דיני_ממונות#23Wa427) Question: here is a tent, the length of the stick that the tent is stuck on is 8 cubits and the wedge stuck in the stick that reaches the ground is ten cubits. :I ask: how much space it holds on the ground around it, how many canna of wedges are attached to the tent, and how much is its diagonal? תכז) שאלה הנה בכאן פאואלייוני אשר ארך המקל אשר הפאואלייוני תקוע בו ח' אמות והדוק התקוע במקל שהוא מגיע לארץ עשרה אמות
אשאל כמה מקום מחזיק מהקרקע סביבו וכמה קנים מדוק באהל וכמה הוא אלכסונו

wall
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemwallArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#8XudExample: the shape in which there are 8 bricks in the length of the wall and 7 in the height. והמשל בזה הצורה אשר בה ח' לבנים באורך הכותל וז' בגובה
geometrical problem/gaging problemwallArithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#piKwExample: We want a wall of 3 bricks by 3, which is 9 bricks wide, which is the first row, and we want it to be 8 high. המשל בזה רצינו עמוד שיהיו ג' לבנים על ג' ויהיו ט' לבנים בשטח שהוא השורה הראשונה ורצינו שיהיה גובהו ‫28r / [י][ח]
geometrical problem/gaging problemwallספר_דיני_ממונות#dikS407) Question: a wall made as a triangle, the length of the long side is twenty, the other is 15 and the other ten, the height is 8 and at the higher end it is 12 cubits. :I ask how much is the surface, how much is the volume of the entire wall and how much does the wall weigh, so that each cubit and a half weighs 100 liters? תז) שאלה בכאן חומה עשויה כדמות משולש ארך הצלע הארוך עשרים והאחר ט"ו והאחר עשרה והעמוד הוא ח' והנה בקצה היותר גבוה הוא י"ב אמות
אשאל כמה תשבורת השטח וכמה תשבורת כל החומה וכמה תשקול זאת החומה באופן ישקלו כל אמה וחצי ק' ליט‫'
geometrical problem/gaging problemwallספר_דיני_ממונות#pzx8408) Question: here is a wall made as a triangular figure of 7 canna high; its one side is 10, another is 8 and another is 6. :If you want to know how much is its area? תח) שאלה בכאן חומה עשויה כדמות משולש גבוהה ז' קנים והנה הצלע האחד י' והאחרת ח' והאחרת ו‫'
אם תרצה לדעת כמה תשברתו

well
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemwellספר_דיני_ממונות#DzpL429) Question: here is a well whose circumference is 22, it is round, ten cubits high, and full with water. :I would like to know how many barili of water there are in the well, in such a way that every 3 square cubits contain one barile. תכט) שאלה בכאן בור אשר סביבו כ"ב והוא עגול וגבהו עשר אמות מלא מים
ארצה לדעת כמה ברילי ממים יש בבור באופן כי כל ג' אמות מרובעות יכילו ברילי אחד
geometrical problem/gaging problemwellספר_דיני_ממונות#5Plv405) Question: a well is made as a triangular figure, whose one side is 16, the other two sides are 10 each, and the height of the well is 32. :I ask how much is the area of the triangle and how much water the well is contain, so that each cubit contains ten idot of water. תה) שאלה בכאן בור עשוי כדמות משולש בצלע האחת י"ו והב' צלעות אחרות כל אחת י' וגובה הבור ל"ב אשאל כמה תשבורת המשולש וכמה מים יכיל הבור מכיל כל אמה עשרה יודות מים

wine and water
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemwine and waterספר_דיני_ממונות#rzGP104) Question: Here is a barrel that contains [10] kabin, half water and half wine. :We take out one kab, and pour one kab of water in it. :We take another [kab] out a second time, and fill it with water. :We take another kab out a third time, and fill it with water. :We take another kab out a fourth time, and fill it with water. :We would like to know how many kabim of wine are left in the barrel after the fourth time. קד) שאלה הנה בכאן חבית מכילה ק' קבין חציה מים וחציה יין
ונוציא קב אחד ואח"כ נשים בו קב מים
עוד נוציא קו פעם שניה ונמלאנה מים
עוד נוציא קב פעם ג' ונמלאנה מים
עוד נוציא קב פעם ד' ונמלאנה מים
נרצה לדעת כמה קבים של יין נשארו בחבית אחר הפעם הד‫'

scalene triangular prism
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemscalene triangular prismספר_דיני_ממונות#7WW5406) Question: a scalene triangular prism, whose one side is 30, another is 28 and another is 26. :I wish to know how much is its volume. It is 9 cubits high. :I ask: how many boccale of water does the triangular prism contain, so that each square cubit contains 3 boccale? תו) שאלה בכאן צורה משולשת מתחלפת הצלעות הצלע האחד ל' והאחר כ"ח והאחרת כ"ו
ארצה לדעת כמה תשברתו והיא גבוהה ט' אמות
אשאל כמה {{#annot:boccale|1068|t9rT}}בוקאל{{#annotend:t9rT}} ממים יכיל המשולש באופן יכיל בכל אמה מרובעת ג' {{#annot:boccale|1068|aFTq}}בוקאלי{{#annotend:aFTq}}

square shape
Category Comment Link Annotated text
geometrical problem/gaging problemsquare shapeספר_דיני_ממונות#PTOQ414) Question: here is a square shape filled with water, each side is 6 and its height is ten. :I ask: how much water the shape contains in such a way that each square canna contains 8 barili. תיד) שאלה בכאן תמונה מרובעת מלאה מים אשר כל צלע ו' וגבהו עשרה
אשאל כמה מים תכיל הצורה באופן תכיל כל קנה מרובעת ח' בארילי

Retrieved from "http://mispar.ethz.ch/mediawiki/index.php?title=Gaging_problems&oldid=57833"