Difference between revisions of "חשבון הנקרא ציפור"

From mispar
Jump to: navigation, search
(→‎Chapter Two: Addition)
 
(58 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 1: Line 1:
 +
{{#annotpage: time="1500-1600", peshat_title="00002047"}}
 
{|
 
{|
 
|-
 
|-
Line 12: Line 13:
 
|-
 
|-
 
|The nine numerals from which every number is formed - the nine first Hebrew letters
 
|The nine numerals from which every number is formed - the nine first Hebrew letters
−
|style="text-align:right;"|צריך לידע מתחילה שאין במספר הזה אלא ט' אותיות הראשונות
+
|style="text-align:right;"|צריך לידע מתחילה שאין במספר הזה אלא ט' אותיות הראשונות<br>
 +
דהיינו א  ב  ג  ד  ה  ו  ז  ח  ט
 
|-
 
|-
−
|
+
|In foreign language [margin]: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
−
|style="text-align:right;"|דהיינו א . ב . ג . ד . ה . ו . ז . ח . ט
 
−
|-
 
−
|In foreign language: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 
 
|style="text-align:right;"|בלשונם 1  2  3  4  5  6  7  8  9
 
|style="text-align:right;"|בלשונם 1  2  3  4  5  6  7  8  9
 
|-
 
|-
Line 23: Line 22:
 
|style="text-align:right;"|וצריך לידע ג"כ ציור אחד שנקרא ציפור כזה 0
 
|style="text-align:right;"|וצריך לידע ג"כ ציור אחד שנקרא ציפור כזה 0
 
|-
 
|-
 +
!The written ranks [= decimal places]
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|וג"כ צריך לידע שאות הראשון הוא מהאחדים ואות השני מהעשרות ואות השלישי מהמאות ואות הרביעי מהאלפי'
+
|-
 +
!(1) - units
 +
|style="text-align:right;"|וג"כ צריך לידע שאות הראשון הוא מהאחדים
 +
|-
 +
!(2) - tens
 +
|style="text-align:right;"|ואות השני מהעשריות
 +
|-
 +
!(3) - hundreds
 +
|style="text-align:right;"|ואות השלישי מהמאות
 +
|-
 +
!(4) - thousands
 +
|style="text-align:right;"|ואות הרביעי מהאלפי'
 
|-
 
|-
 
|Every rank is ten times the preceding rank
 
|Every rank is ten times the preceding rank
 
|style="text-align:right;"|וכן כולן האות השני עשרה פעמי' כמניין האות הראשון שלפניו כזה
 
|style="text-align:right;"|וכן כולן האות השני עשרה פעמי' כמניין האות הראשון שלפניו כזה
 +
|-
 +
|The decimal places of the ranks
 +
|
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!ז
 +
|-
 +
|השביעי'
 +
|-
 +
|במניין
 +
|-
 +
|עשרת פעם
 +
|-
 +
|מאה אלפי'
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!ו
 +
|-
 +
|השישית
 +
|-
 +
|במניין
 +
|-
 +
|מאה
 +
|-
 +
|אלפים
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!ה
 +
|-
 +
|החמישי'
 +
|-
 +
|במניין
 +
|-
 +
|עשרת
 +
|-
 +
|אלפים
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!ד
 +
|-
 +
|הרביעי
 +
|-
 +
|במניין
 +
|-
 +
|אלפי'
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!ג
 +
|-
 +
|השלישי
 +
|-
 +
|במניין
 +
|-
 +
|מאות
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!ב
 +
|-
 +
|השני
 +
|-
 +
|במניין
 +
|-
 +
|עשריות
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!א
 +
|-
 +
|הראשון
 +
|-
 +
|במניין
 +
|-
 +
|אחדים
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
== Table of Contents ==
 +
 +
|
 +
|-
 +
|the names of the seven chapters in Hebrew, German, and Rumanian
 
|style="text-align:right;"|ומניין הספר הזה מתחלק לשבע פרקים [או שערים] ונקראו בלשון
 
|style="text-align:right;"|ומניין הספר הזה מתחלק לשבע פרקים [או שערים] ונקראו בלשון
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 +
{|class="wikitable" style="text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|Numeratia
 +
|-
 +
|Aditia
 +
|-
 +
|Substracție
 +
|-
 +
|Duplacție
 +
|-
 +
|Mediază
 +
|-
 +
|Multiplicație
 +
|-
 +
|Diviza
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|Zählung
 +
|-
 +
|Summierung
 +
|-
 +
|Abziehen
 +
|-
 +
|Zwei Spaltung
 +
|-
 +
|Halbirung
 +
|-
 +
|Mehrung
 +
|-
 +
|Teilung
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!בלשונינו כזה
 +
|-
 +
|מספר הקטון
 +
|-
 +
|חיבור
 +
|-
 +
|חיסור
 +
|-
 +
|כפל <s>חציין</s> להוסיף
 +
|-
 +
|חציין לגרע
 +
|-
 +
|כפל גדול
 +
|-
 +
|חילוק
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!בלשונם כזה
 +
|-
 +
|צילונג
 +
|-
 +
|זומירונג
 +
|-
 +
|אבציהן
 +
|-
 +
|צויי שפלטונג
 +
|-
 +
|האלבירונג
 +
|-
 +
|מערונג
 +
|-
 +
|טיילונג
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!טומאדי כזה
 +
|-
 +
|נומעראטיא
 +
|-
 +
|אדיטיא
 +
|-
 +
|זופטראציא
 +
|-
 +
|דופלאטיא
 +
|-
 +
|מעדיאטיא
 +
|-
 +
|מולטפליצטיא
 +
|-
 +
|דיויזיא
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
!&nbsp;
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|-
 +
|אדירו
 +
|-
 +
|דיוונדיא
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|-
 +
|מולטפליציא
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
 +
== Chapter One: Multiplication of Units ==
 +
 
!style="text-align:right;"|שער הראשון הנקרא מספר הקטון דהיינו מה שפחות מעשרה
 
!style="text-align:right;"|שער הראשון הנקרא מספר הקטון דהיינו מה שפחות מעשרה
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 
|style="text-align:right;"|כגון אם ישאלך אדם ה' פעמי' ה' או ז פעמי' ז' או ח' פעמי' ט' כה"ג מה שתרצה לידע כתוב לפניך אחת למעלה ואחת למטה כזה
 
|style="text-align:right;"|כגון אם ישאלך אדם ה' פעמי' ה' או ז פעמי' ז' או ח' פעמי' ט' כה"ג מה שתרצה לידע כתוב לפניך אחת למעלה ואחת למטה כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ו
 +
|-
 +
|ז
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 
|style="text-align:right;"|וראה כמה הוא ביחד יותר מעשרה וכתוב בצד ימין כזה
 
|style="text-align:right;"|וראה כמה הוא ביחד יותר מעשרה וכתוב בצד ימין כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|וג"כ ראה מה האות שלמעלה יותר מהאות שבצד ימין וכתוב בצד שמאלית וג"כ ראה מה שלמטה יותר מהאות שבצד ימין שמאל כזה וראה כמה הוא בכפל כגון ג פעמים ד' דהיינו בא וכתוב הַ בא   להַ ג שבצד ימין ותמצא בד וכן כאן
+
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ו||rowspan="2"|ג
 +
|-
 +
|ז
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|וג"כ ראה מה האות שלמעלה יותר מהאות שבצד ימין וכתוב בצד שמאלית וג"כ ראה מה שלמטה יותר מהאות שבצד ימין <sup>שמאל</sup> כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ג||ו||rowspan="2"|ג
 +
|-
 +
|ד||ז
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|וראה כמה הוא בכפל כגון ג' פעמים ד' דהיינו בא וכתוב הַ בא להַ ג שבצד ימין ותמצא בד וכן כולן
 +
|-
 +
|marginal note
 +
|
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ע"א בחשבון המספר הקטון כתוב לפניך מה שתרצה לידע כלעיל ומה שהאות הראשון שלמעלה פחות מעשרה כתוב בצדו הימנית וכן לאות שלמטה הימנו כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ט||א
 +
|-
 +
|ט||א
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|וכפול אותו כלעיל ומה שתמצא כתוב למטה כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ט||א
 +
|-
 +
|ט||א
 +
|-
 +
|colspan="2"|א
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואחר כך ראה האות שכתבת למטה מה שפחות שלא הגיע למספר האות שלמעלה דהיינו ט' ותמצא ח' כתוב בצד שמאל שלאות התחתון ותמצא אח ול"ד
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}
Line 48: Line 358:
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 +
 +
== Chapter Two: Addition ==
 +
 
!style="text-align:right;"|שער השני הנקרא שער החיבור דהיינו לחבר כמה חשבונות לחשבון אחד
 
!style="text-align:right;"|שער השני הנקרא שער החיבור דהיינו לחבר כמה חשבונות לחשבון אחד
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|[[..] החשבון במספר הקטון כתוב לפניך מה שתרצה לידע כלעיל ומה שהאות הראשון שלמעלה פחות מעשרה כתוב בצדו הימנית וכן אות שלמטה הימנו כזה וכפול אותו כלעיל ומה שתמצא כתוב למטה כזה ואחר כך ראה האות שכתבת למטה מה שפחות שלא הגיע למספר האות שלמעלה דהיינו ט' ותמצא ח' כתוב בצד שמאל של אות התחתון ותמצא ול"ד]
+
|style="text-align:right;"|והא לך הדומיון אם תרצה לחבר זה החשבון לחשבון אחד חבור השורה הראשונה מלמעלה למטה דהיינו ה ט ז ב  ותמצא ג ב  כתוב אות [ג'] לפניך הראשון כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|והא לך הדומיון אם תרצה לחבר זה החשבון לחשבון אחד חבור השורה הראשונה מן מעלה למטה דהיינו ה ט ז ב  ותמצא  ג ב כתוב אות ח' לפניך ב הראשון א כזה
+
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ג||ו||0||ה
 +
|-
 +
|&nbsp;||ד||ב||ט
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||א||ז
 +
|-
 +
|ח||ה||ג||ב
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 
|-
 
|-
 
|
 
|
Line 60: Line 385:
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|וכן כולן ותמצא   ג  ח  ה  ב  א  סך הכל והא לך מאזני צדק שתוכל להבין אם חשבת כדין אם לאו מתוך ארבעה רוחות כזה ספור שורות ראשונות דהיינו כל השורות חוץ מהאחרונה אחדי' ועשריו' ומאות ואלפי' ותחסור בט' ט' מה שלא הגיע לט' כתוב למזרח והא לך הדימיון במספר שכתבתי חשוב ג' שורות הראשונו והשלך ט' ט' ותמצא יותר א  כתוב אותו א' למזרח כזה
+
|style="text-align:right;"|וכן כולן ותמצא ג  ח  ה  ב  א  סך הכל
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|ואפק מהשורה התחתונה ג"כ השלך ט' ט' ולאתמצא יותר כתוב ציפר למערב וראה כמה הוא בכפל  [...] 0 פעמי' א' דהיינו א' כתוב לצפנית אם תמצא [....] ג"כ א  ל ומה שתמצא בתוספות הסך כתוב לדרומית אם מכווני דרומית וצפונית כזה החשבון אז חשבונך מכוון וקל להבין
+
|style="text-align:right;"|והא לך מאזני צדק שתוכל להבין אם חשבת כדין אם לאו מתוך ארבעה רוחות כזה ספור שורות ראשונות דהיינו כל השורות חוץ מהאחרונה אחדי' ועשריו' ומאות ואלפי' ותחסור בט' ט' מה שלא הגיע לט' כתוב למזרח והא לך הדימיון במספר שכתבתי חשוב ג' שורות הראשונו והשלך ט' ט' ותמצא יותר א  כתוב אותו א' למזרח כזה
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|ובזה תוכל לידע לכל החשבונות אם חשבת כדין ראה בשורה ראשונה כמה הם שלא הגיע לט' וכתוב למזרח בלמעלה ושורה שנייה כתוב למערב וכפול אותו ומה שתמצא כתוב לצד שמאלית לצפון ומה שתמצא בתוספות הסך כתוב לצד ימין לדרום אם מכוונים דרומית וצפונית אז חשבונך מכוון ואמת ויושר ו[.]
+
|style="text-align:right;"|ואפק מהשורה התחתונה ג"כ השלך ט' ט' ולא תמצא יותר כתוב ציפר למערב וראה כמה הוא בכפל דהיינו 0 פעמי' א' דהיינו א' כתוב לצפנית <s>אם תמצא בה סך ג"כ א  ל</s> ומה שתמצא בתוספות הסך כתוב לדרומית אם מכווני דרומית וצפונית כזה החשבון אז חשבונך מכוון וקל להבין
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ובזה תוכל לידע לכל החשבונות אם חשבת כדין ראה בשורה ראשונה כמה הם שלא הגיע לט' וכתוב למזרח בלמעלה ושורה שנייה כתוב למערב וכפול אותו ומה שתמצא כתוב לצד שמאלית לצפון ומה שתמצא בתוספות הסך כתוב לצד ימין לדרום אם מכוונים דרומית וצפונית אז חשבונך {{#annot:term|2079,2250|cxRK}}מכוון{{#annotend:cxRK}} ואמת ויושר וד"ל
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}
Line 72: Line 400:
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
!style="text-align:right;"|שער השלישי [הנקרא שער] החיסור דהיינו לחסר חשבון [קטון מחשבו]ן גדול
+
 
 +
== Chapter Three: Subtraction ==
 +
 
 +
!style="text-align:right;"|שער השלישי הנקרא שער החיסור דהיינו לחסר חשבון קטון מחשבון גדול
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|והא לך הדימיון כגון אם תרצה לחסור  ט ח ו  מן  א ב ד ג  כתוב אותו לפניך כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|.||.||.||&nbsp;
 +
|-
 +
|ג||ד||ב||א
 +
|-
 +
|colspan="4"|<u>&nbsp;&nbsp;&nbsp;ט&nbsp;ח&nbsp;ו</u>
 +
|-
 +
|ב||ז||ג||ב
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|והא לך הדימיון [אם תרצה לחסר חשבון] [ט] ח  ו  מן  א  ב  ד  ג [..........] [לפניך] כזה וחסר האות הסך התחתון מהאות מהסך ש
+
|style="text-align:right;"|וחסר האות הסך התחתון מהאות מהסך שלמעלה ממנו
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|[..........] ואם אין אתה יכול לחסר ממנו כגון זה
+
|style="text-align:right;"|ואם אין אתה יכול לחסר ממנו כגון זה
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|[...........] לחסר ט' התחתון מא' שלא [...] [הימור] אז קח עשר מהב' ג"כ לה[ן] א ואז הוא אא וקח ט' מאא  ונשאר לך ב' עשה נקודה על הב' שתזכר שחסרת ממנה עשר כמו שתראה לפניך וכן כולן ול"ד ותמצא אחר ההסרה  ב  ג  ז  ב
+
|style="text-align:right;"|שאין אתה יכול לחסר ט' התחתון מא' שלמעלה הימנה אז קח עשר מהב' ג"כ לה א ואז הוא אא וקח ט' מאא  ונשאר לך ב' עשה נקודה על הב' שתזכר שחסרת ממנה עשר כמו שתראה לפניך וכן כולן ול"ד ותמצא אחר ההסרה  ב  ג  ז  ב
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
|style="text-align:right;"|ואם תרצה לידע אם חשבונך מכוון עשה כמו שנזכר לעיל במאזני צדק והשלך משורה ראשונה דהיינו סך הגדול שחסרת
+
|style="text-align:right;"|ואם תרצה לידע אם חשבונך מכוון עשה כמו שנזכר לעיל במאזני צדק והשלך משורה ראשונה דהיינו סך הגדול שחסרת ממנו ט"ט ונשאר לך א' כתוב אותה למזרח כזה
−
ממנו ט"ט ונשאר לך א' כתוב אותה למזרח כזה
 
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 
|style="text-align:right;"|וג"כ מחשבון הקטון דהיינו שורה שנייה השלך ט"ט ונשאר לך ה' כתוב למערב וכפול אותו א פע' ה' היינו ה' כתוב לצפונית ואחר כך השלך מהסך שנשאר לך ג"כ ט"ט והוא ג"כ ה' אז חשבונך מכוון ואם לא תמצא מכוון אז חשבונך בודאי טעות וחזור לאחוריך עד שתמצא בעניין הזה
 
|style="text-align:right;"|וג"כ מחשבון הקטון דהיינו שורה שנייה השלך ט"ט ונשאר לך ה' כתוב למערב וכפול אותו א פע' ה' היינו ה' כתוב לצפונית ואחר כך השלך מהסך שנשאר לך ג"כ ט"ט והוא ג"כ ה' אז חשבונך מכוון ואם לא תמצא מכוון אז חשבונך בודאי טעות וחזור לאחוריך עד שתמצא בעניין הזה
 +
|-
 +
|
 +
 +
== Chapter Four: Doubling ==
 +
 +
!style="text-align:right;"|שער הרביעי הנקרא שער כופל להוסיף דהיינו לעשות חשבון כפל
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|והא לך הדימיון אם תרצה לעשות  ט ב 0 ד ו  ב פעמים כתוב כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ו||ד||0||ב||ט
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||ב||&nbsp;
 +
|}
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}
−
שער הרביעי הנקרא שער כופל להוסיף דהיינו לעשות חשבון כפל
 
−
והא לך הדימיון אם תרצה לעשות  ט  ב  0  ד  ו  ב  פעמים כתוב כזה
 
−
וחשוב האות הראשון דהיינו ט' ב' פעמי' חא  כתוב ח' וזכור ה  א' ואחר כך ב' פ' ב' ד' וא' שנזכר היינו ה' וכן כולן ותמצא ועשה מאזני צדק כדלעיל ול"ד
 
−
ועת' אכתוב לך המספר קטון ששכחתי לכתוב למעלה
 
−
שער החמישית הנקרא שער חציין דהיינו לעשות חשבון אחד לחצי דבר
 
−
והא לך הדימיון אם תרצה לידע החציה מן  הֹ  גֹ  זֹ  א  תתחיל באות האחרון א  חצי אין שום מספר לכך תחלק  ז א  לחצי' דהיינו ח' * וישאר לך א' עשה נקודה א על הז [........] שישאר לך אחד והעבר הז' וא בקולמוס כזה
 
−
ואחר כך תחלק הַ ג והַא לשנים דהיינו ו' * וישאר לך א' עשה א' על הַג'  והעבר בקולמוס הַ ג והַ א כזה
 
−
ואחר כך תחלק הַ ב  והַ א לשנים דהיינו ז תכתוב ג"כ ביד ימין אצל וח כלעיל וישאר לך א תכתוב למעלה מֶה' כזה ואחר כך תחלק הא' לשניים ותמצא כזה ול"ד
 
−
שער השישית הנקרא שער כפל גדול דהיינו לכפול חשבון בחשבון
 
−
כלומר  ד ב פעמים  ה ו והא לך הדימיון כגון את"ל  ו  ד  ב  פעמים ט  ג כתוב לפניך כזה וחשוב השורה העליונה באות הראשון שבשורה תחתונה כזה ט' פעמים ו' דה כתוב הַד' וזכור הַה' כזה ואחר כך ט' פעמים ד' הרי  ו ג  וכבר ה' הרי אד כתוב הַא' וזכור הַד' וכן ט' פ' ב' הרי ח"א וכבר ד' הרי ב"ב וכתוב כזה וכן לשורה השנייה עשה ג"כ כאשר הראתיך ג' פ' ו' חא כתוב ח' וזכור א' ג' פ' ד' בא וכבר א' הרי גא כתוב הַג' וזכור א' ג' פ' ב' הרי ו' וכבר א' הרי ז' כתוב הז' ותמצא והזהר בנפשך שלא תכשל כשתחשוב השורה עם האות השני דהיינו עם הג' דהיינו ג' פ' ו' הרי ח"א שלא תכתוב הח' תחת הד' האות הראשון אלא תחת הא' דהיינו אות השני בעשריות מפני שהַג' ג"כ הוא מהעשריות וכן כולן ותמצא כזה ול"ד ואחר כך חבור השורה התחתונה עם העליונה
 
−
שער השביעי הנקרא שער החי[סור] החילוק דהיינו לחסר חשבון לחלק חשבון גדול לכמה חשבונות קטנות
 
−
והא לך הדימיון כגון אם ישאלך אדם ח"א בני אדם יש להם לחלק  0  ב  ו  ד  ב  א  זהו' כמה מגיע לכל אחד בשוה כתוב לפניך [..]החשבון של הזהובי' וראה כמה פעמי' חא יש בזה הסך של זהו' ותתחיל באות האחרונה כזה ואם אין אתה יכול לחסר חא מן בא כתוב אותו תחת אות שלפניו כזה וראה כמה פעמי' תמצא חא במניין דבא ותמצא ו' פעמי' וישאר לך  ו  א  העבר דבא חא בקולמוס וכתוב במקום  דב  וא ותמצא כזה ואחר כך כתוב  חא  תחת  אא וראה כמה פעמי' תמצא בו חא ותמצא ט' פעמי' וישאר לך ד' כתוב הט' בצד ימין אצל הַ ו' והעבר ומחוק  ו  ו  א  בקולמוס וג"כ  חא שכתבת וכתוב במקום ו' הראשונה ד' ותמצא כזה
 
−
ואחר כך כתוב  חא תחת בד וראה כמה פעמ' תמצא בו  חא ותמצא ב' פעמי' כתוב ג"כ ב בצד ימין וישאר לך  ו' כתוב ו' למעלה על ב' והעבר בקולמוס  בד  חא ותמצא כזה ואחר כך כתוב  חא  תחת  0ו וראה כמה פעמים תמצא בו  חא ותמצא ג' פעמי' וישאר לך ו' כתוב הַו' על 0 והעבר בקולמוס  חא 0ו ותמצא כזה  ג  ב  טו  זהו' לכל אחד וישאר לך
 
−
ו' זהו' דהיינו לכל אחד שליש מזהוב  ג ב ט ו זהו'
 
−
עוד אם ישאלך אדם דב בני אדם חייבי' לאושפיזא ג' זהו' כמה מגיע לכל אדם לפי חלק  בתחילה עשה הזהו' לכל דהיינו לכל זהוב  0 א ב ותמצא  0 ג ו פש' וראה כמה פעמי'  דב תמצא בו כמו שהראתיך לעיל ותמצא  וב פעמי' ונשאר לך ו' ותמצא  וב פשי' לכל אחד ורביעי מפשוט
 
  
−
[[.....] חשבונך ולא תצטרך לחשוב [..] חשבונות גדולות [מדי] כמו בתחילה [רק] אחד לחשוב כמה פ' תמצא חא [.] 0 ד ב א וזהו חשבון גדול אלא [...] תחילה אמור כמה פעמי' א' תמצא בא והוא בא פעמי' אבל צריך [..] לראות שג"כ הַח אחת יכול בא ולכך לא תמצא בו אלא ו' פ' לכך [.....] הקולמוס והַ א וכתוב למעלה [...] ואחר כך ג"כ ראה ו' פ' ח' [לא] ישאר לך מן ה ו' והוא  וא [.....] הו' למעלה מן הַד והַא  [...] א ד ב והעבור  ד' ו' בקולמוס [....] ואחר כך כתוב חא תחת ו ו  כזה [.....] כלמעלה]
+
|-
−
ועוד דימיון אם ישאלך אדם  ו ג בני אדם יש להם לחלק ב ו ג ד זהו' ראה כמה פעמי' תמצא  ו ג  במספר ב ו ג ד  כמו שהראתיך לעיל ותמצא  א ב א פעמי' ונשאר לך ו' דהיינו לכל אחד  א ב א  [....] זהוב וחלק מו' זהו'
+
|
 +
|style="text-align:right;"|וחשוב האות הראשון דהיינו ט' ב' פעמי' חא  כתוב ח' וזכור ה  א' ואחר כך ב' פ' ב' ד' וא' שנזכר היינו ה' וכן כולן ותמצא ועשה מאזני צדק כדלעיל ול"ד
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ועת' אכתוב לך המספר קטון ששכחתי לכתוב למעלה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|ט||ח||ז||ו||ה||ד||ג||ב||א
 +
|-
 +
|חא||וא||דא||בא||0א||ח||ו||ד||ב
 +
|-
 +
|זב||דב||אב||חא||הא||בא||ט||&nbsp;||ג
 +
|-
 +
|וג||בג||חב||דב||0ב||וא||&nbsp;||&nbsp;||ד
 +
|-
 +
|הד||0ד||הג||0ג||הב||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||ה
 +
|-
 +
|דה||חד||בד||וג||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||ו
 +
|-
 +
|גו||וה||טד||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||ז
 +
|-
 +
|בז||דו||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||ח
 +
|-
 +
|אח||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||ט
 +
|}
 +
 
 +
|-
 +
|
 +
 
 +
== Chapter Five: Halving ==
 +
 
 +
!style="text-align:right;"|שער החמישית הנקרא שער חציין דהיינו לעשות חשבון אחד לחצי דבר
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|והא לך הדימיון אם תרצה לידע החציה מן  הֹ גֹ זֹ א
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|תתחיל באות האחרון א חצי אין שום מספר לכך תחלק  ז א  לחצי' דהיינו ח' [תכתוב ... ימין] וישאר לך א' עשה <s>נקודה</s> <sup>א</sup> על הז [...] שישאר לך אחד והעבר הז' וא בקולמוס כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||א||&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|<s>א</s>||<s>ז</s>||ג||ה
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|-
 +
|ח
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואחר כך תחלק הַ ג והַא לשנים דהיינו ו' [תכתוב ביד ימין הח'] וישאר לך א' עשה א' על הַג' והעבר בקולמוס הַג והַא כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||א||&nbsp;
 +
|-
 +
|<s>א</s>||<s>ז</s>||<s>ג</s>||ה
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|ח||ו
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואחר כך תחלק הַה והַא לשנים דהיינו ז תכתוב ג"כ ביד ימין אצל וח כלעיל וישאר לך א' תכתוב למעלה מֶה' כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>א</s>||א
 +
|-
 +
|<s>א</s>||<s>ז</s>||<s>ג</s>||<s>ה</s>
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|ח||ו
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואחר כך תחלק הא' לשניים ותמצא כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>א</s>||<s>א</s>
 +
|-
 +
|<s>א</s>||<s>ז</s>||<s>ג</s>||<s>ה</s>
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|ח||ו
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ול"ד
 +
|-
 +
|
 +
 
 +
== Chapter Six: Multiplication ==
 +
 
 +
!style="text-align:right;"|שער השישית הנקרא שער כפל גדול דהיינו לכפול חשבון בחשבון
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|כלומר  ד ב פעמים  ה ו והא לך הדימיון כגון את"ל  ו  ד  ב  פעמים ט  ג כתוב לפניך כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ב||ד||ו
 +
|-
 +
|&nbsp;||ג||ט
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|וחשוב השורה העליונה באות הראשון שבשורה תחתונה כזה ט' פעמים ו' דה כתוב הַד' וזכור הַה' כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ב||ד||ו
 +
|-
 +
|&nbsp;||ג||ט
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||ד
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואחר כך ט' פעמים ד' הרי  ו ג  וכבר ה' הרי אד כתוב הַא' וזכור הַד' וכן ט' פ' ב' הרי ח"א וכבר ד' הרי ב"ב וכתוב כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||ב||ד||ו
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||ג||ט
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ב||ב||א||ד
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|וכן לשורה השנייה עשה ג"כ כאשר הראתיך ג' פ' ו' חא כתוב ח' וזכור א' ג' פ' ד' בא וכבר א' הרי גא כתוב הַג' וזכור א' ג' פ' ב' הרי ו' וכבר א' הרי ז' כתוב הז' <s>ותמצא</s> והזהר בנפשך שלא תכשל כשתחשוב השורה עם האות השני דהיינו עם הג' דהיינו ג' פ' ו' הרי ח"א שלא תכתוב הח' תחת הד' האות הראשון אלא תחת הא' דהיינו אות השני בעשריות מפני שהַג' ג"כ הוא מהעשריות וכן כולן ותמצא כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||ב||ד||ו
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||ג||ט
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ב||ב||א||ד
 +
|-
 +
|ז||ג||ח||&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|ט||ה||ט||ד
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ול"ד ואחר כך חבור השורה התחתונה עם העליונה
 +
|-
 +
|
 +
 
 +
== Chapter Seven: Division ==
 +
 
 +
!style="text-align:right;"|שער השביעי הנקרא שער <s>החיסור</s> החילוק דהיינו לחסר חשבון לחלק חשבון גדול לכמה חשבונות קטנות
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|והא לך הדימיון כגון אם ישאלך אדם ח"א בני אדם יש להם לחלק  0  ב  ו  ד  ב  א  זהו' כמה מגיע לכל אחד בשוה כתוב לפניך [..]החשבון של הזהובי' וראה כמה פעמי' חא יש בזה הסך של זהו' ותתחיל באות האחרונה כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|א||ב||ד||ו||ב||0
 +
|-
 +
|א||ח||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואם אין אתה יכול לחסר חא מן בא כתוב אותו תחת אות שלפניו כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|א||ב||ד||ו||ב||0
 +
|-
 +
|&nbsp;||א||ח||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|וראה כמה פעמי' תמצא חא במניין דבא ותמצא ו' פעמי' [כתוב ימין] וישאר לך  ו  א  העבר דבא חא בקולמוס וכתוב במקום  דב  וא ותמצא כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||א||ו||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|<s>א</s>||<s>ב</s>||<s>ד</s>||ו||ב||0
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>ח</s>||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|-
 +
|ו
 +
|-
 +
|&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואחר כך כתוב  חא  תחת  אא וראה כמה פעמי' תמצא בו חא ותמצא ט' פעמי' וישאר לך ד' כתוב הט' בצד ימין אצל הַ ו' והעבר ומחוק  ו  ו  א  בקולמוס וג"כ  חא שכתבת וכתוב במקום ו' הראשונה ד' ותמצא כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>ו</s>||ד||&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|<s>א</s>||<s>ב</s>||<s>ד</s>||<s>ו</s>||ב||0
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>ח</s>||<s>ח</s>||&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||<s>א</s>||&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|ו||ט
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואחר כך כתוב  חא תחת בד וראה כמה פעמ' תמצא בו  חא ותמצא ב' פעמי' כתוב ג"כ ב בצד ימין וישאר לך  ו' כתוב ו' למעלה על ב' והעבר בקולמוס  בד  חא ותמצא כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>ו</s>||<s>ד</s>||ו||&nbsp;
 +
|-
 +
|<s>א</s>||<s>ב</s>||<s>ד</s>||<s>ו</s>||<s>ב</s>||0
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>ח</s>||<s>ח</s>||<s>ח</s>||&nbsp;
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||<s>א</s>||<s>א</s>||&nbsp;||&nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|ו||ט||ב
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ואחר כך כתוב  חא  תחת  0ו וראה כמה פעמים תמצא בו  חא ותמצא ג' פעמי' וישאר לך ו' כתוב הַו' על 0 והעבר בקולמוס  חא 0ו ותמצא כזה
 +
{|class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align:center;"
 +
|-
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>ו</s>||<s>ד</s>||<s>ו</s>||ו
 +
|-
 +
|<s>א</s>||<s>ב</s>||<s>ד</s>||<s>ו</s>||<s>ב</s>||<s>0</s>
 +
|-
 +
|&nbsp;||<s>א</s>||<s>ח</s>||<s>ח</s>||<s>ח</s>||<s>ח</s>
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||<s>א</s>||<s>א</s>||<s>א</s>||&nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{|style="margin-left: auto; margin-right: 0px;"
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|ו||ט||ב
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|-
 +
|&nbsp;||&nbsp;||&nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ג  ב  טו  זהו' לכל אחד וישאר לך ו' זהו' דהיינו לכל אחד שליש מזהוב  ג ב ט ו זהו'
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|עוד אם ישאלך אדם דב בני אדם חייבי' לאושפיזא ג' זהו' כמה מגיע לכל אדם לפי חלק  בתחילה עשה הזהו' לכל דהיינו לכל זהוב  0 א ב ותמצא  0 ג ו פש' וראה כמה פעמי'  דב תמצא בו כמו שהראתיך לעיל ותמצא  וב פעמי' ונשאר לך ו' ותמצא  וב פשי' לכל אחד ורביעי מפשוט
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|[[.....] חשבונך ולא תצטרך לחשוב [..] חשבונות גדולות [מדי] כמו בתחילה [צרי]ך אתה לחשוב כמה פ' תמצא חא [ב] 0 ד ב א וזהו חשבון גדול אלא כזה תחילה אמור כמה פעמי' א' תמצא בא והוא בא פעמי' אבל צריך [א]תה לראות שג"כ הַח אתה יכול בא [פע]מי' ולכך לא תמצא בו אלא ו' פ' לכך [.....] הקולמוס והַ א וכתוב למעלה [הי]מנה ו ואחר כך ג"כ ראה ו'פ'ח' [לא] ישאר לך מן ד ו והוא  וא [.....] אותו הו' למעלה מן הַד והַא  [למ]עלה מהַב והעבור  ד' ו' בקולמוס [כז]ה ואחר כך כתוב חא תחת ו ו  כזה [.....] כלמעלה]
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ועוד דימיון אם ישאלך אדם  ו ג בני אדם יש להם לחלק ב ו ג ד זהו' ראה כמה פעמי' תמצא  ו ג  במספר ב ו ג ד  כמו שהראתיך לעיל ותמצא  א ב א פעמי' ונשאר לך ו' דהיינו לכל אחד  א ב א  [....] זהוב וחלק מו' זהו'
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ט' אותיות ממספר בלשון יון ונוצרי הם אלו 1  2  3  4  5  6  7  8  9
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|ובלשון ערבי הם אלו ١  ٢  ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩
 +
|-
 +
|
 +
|style="text-align:right;"|٩٨٧٦٥٤٣٢١ ١٠
 +
|-
 +
|}
  
−
ט' אותיות ממספר בלשון יון ונוצרי הם אלו 1  2  3  4  5  6  7  8  9
 
−
ובלשון ערבי הם אלו ١  ٢  ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩
 
−
٩٨٧٦٥٤٣٢١ ١٠
 
 
== Appendix: Bibliography ==
 
== Appendix: Bibliography ==
 
'''''Anonymous'''''<br>
 
'''''Anonymous'''''<br>
Line 119: Line 848:
  
 
'''Manuscript:'''<br>
 
'''Manuscript:'''<br>
−
*Budapest, Magyar Tudományos Akadámia, Ms. Kaufmann A 520/14 (IMHM: f 15170), ff. 209-215 (16th century)<br>
+
*Budapest, Magyar Tudományos Akadámia, Ms. Kaufmann A 520/14 (IMHM: f 15170), ff. 207-213 (16th century)<br>
−
:[http://web.nli.org.il/sites/NLIS/he/ManuScript/Pages/Item.aspx?ItemID=PNX_MANUSCRIPTS000191932 Kaufmann A 520/14]
+
:[https://www.nli.org.il/he/discover/manuscripts/hebrew-manuscripts/viewerpage?vid=MANUSCRIPTS&docid=PNX_MANUSCRIPTS990001919280205171-1#$FL53195249 Kaufmann A 520/14]

Latest revision as of 07:03, 5 November 2022

The numerical calculation is called ṣifor in the Ashkenazic language איזה אדם שירצה לחשוב מתוך חשבון זה הנקרא ציפור בל"א

The Positional Decimal System
The numerals
The nine numerals from which every number is formed - the nine first Hebrew letters צריך לידע מתחילה שאין במספר הזה אלא ט' אותיות הראשונות

דהיינו א ב ג ד ה ו ז ח ט

In foreign language [margin]: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 בלשונם 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Zero - called ṣifor וצריך לידע ג"כ ציור אחד שנקרא ציפור כזה 0
The written ranks [= decimal places]
(1) - units וג"כ צריך לידע שאות הראשון הוא מהאחדים
(2) - tens ואות השני מהעשריות
(3) - hundreds ואות השלישי מהמאות
(4) - thousands ואות הרביעי מהאלפי'
Every rank is ten times the preceding rank וכן כולן האות השני עשרה פעמי' כמניין האות הראשון שלפניו כזה
The decimal places of the ranks
ז
השביעי'
במניין
עשרת פעם
מאה אלפי'
ו
השישית
במניין
מאה
אלפים
ה
החמישי'
במניין
עשרת
אלפים
ד
הרביעי
במניין
אלפי'
 
ג
השלישי
במניין
מאות
 
ב
השני
במניין
עשריות
 
א
הראשון
במניין
אחדים
 

Table of Contents
the names of the seven chapters in Hebrew, German, and Rumanian ומניין הספר הזה מתחלק לשבע פרקים [או שערים] ונקראו בלשון
Numeratia
Aditia
Substracție
Duplacție
Mediază
Multiplicație
Diviza
Zählung
Summierung
Abziehen
Zwei Spaltung
Halbirung
Mehrung
Teilung
בלשונינו כזה
מספר הקטון
חיבור
חיסור
כפל חציין להוסיף
חציין לגרע
כפל גדול
חילוק
בלשונם כזה
צילונג
זומירונג
אבציהן
צויי שפלטונג
האלבירונג
מערונג
טיילונג
טומאדי כזה
נומעראטיא
אדיטיא
זופטראציא
דופלאטיא
מעדיאטיא
מולטפליצטיא
דיויזיא
 
 
אדירו
דיוונדיא
 
 
מולטפליציא
 

Chapter One: Multiplication of Units

 שער הראשון הנקרא מספר הקטון דהיינו מה שפחות מעשרה
כגון אם ישאלך אדם ה' פעמי' ה' או ז פעמי' ז' או ח' פעמי' ט' כה"ג מה שתרצה לידע כתוב לפניך אחת למעלה ואחת למטה כזה
ו
ז
וראה כמה הוא ביחד יותר מעשרה וכתוב בצד ימין כזה
ו ג
ז
וג"כ ראה מה האות שלמעלה יותר מהאות שבצד ימין וכתוב בצד שמאלית וג"כ ראה מה שלמטה יותר מהאות שבצד ימין שמאל כזה
ג ו ג
ד ז
וראה כמה הוא בכפל כגון ג' פעמים ד' דהיינו בא וכתוב הַ בא להַ ג שבצד ימין ותמצא בד וכן כולן
marginal note
ע"א בחשבון המספר הקטון כתוב לפניך מה שתרצה לידע כלעיל ומה שהאות הראשון שלמעלה פחות מעשרה כתוב בצדו הימנית וכן לאות שלמטה הימנו כזה
ט א
ט א
וכפול אותו כלעיל ומה שתמצא כתוב למטה כזה
ט א
ט א
א
ואחר כך ראה האות שכתבת למטה מה שפחות שלא הגיע למספר האות שלמעלה דהיינו ט' ותמצא ח' כתוב בצד שמאל שלאות התחתון ותמצא אח ול"ד

Chapter Two: Addition

 שער השני הנקרא שער החיבור דהיינו לחבר כמה חשבונות לחשבון אחד
והא לך הדומיון אם תרצה לחבר זה החשבון לחשבון אחד חבור השורה הראשונה מלמעלה למטה דהיינו ה ט ז ב ותמצא ג ב כתוב אות [ג'] לפניך הראשון כזה
ג ו 0 ה
  ד ב ט
    א ז
ח ה ג ב
וזכור הב' ואחר כך השורה השנייה מלמעלה למטה ותמצא ו' וְהַ ב' שנפקד דהיינו ח' וכתוב אותו ג"כ כזה
וכן כולן ותמצא ג ח ה ב א סך הכל
והא לך מאזני צדק שתוכל להבין אם חשבת כדין אם לאו מתוך ארבעה רוחות כזה ספור שורות ראשונות דהיינו כל השורות חוץ מהאחרונה אחדי' ועשריו' ומאות ואלפי' ותחסור בט' ט' מה שלא הגיע לט' כתוב למזרח והא לך הדימיון במספר שכתבתי חשוב ג' שורות הראשונו והשלך ט' ט' ותמצא יותר א כתוב אותו א' למזרח כזה
ואפק מהשורה התחתונה ג"כ השלך ט' ט' ולא תמצא יותר כתוב ציפר למערב וראה כמה הוא בכפל דהיינו 0 פעמי' א' דהיינו א' כתוב לצפנית אם תמצא בה סך ג"כ א ל ומה שתמצא בתוספות הסך כתוב לדרומית אם מכווני דרומית וצפונית כזה החשבון אז חשבונך מכוון וקל להבין
ובזה תוכל לידע לכל החשבונות אם חשבת כדין ראה בשורה ראשונה כמה הם שלא הגיע לט' וכתוב למזרח בלמעלה ושורה שנייה כתוב למערב וכפול אותו ומה שתמצא כתוב לצד שמאלית לצפון ומה שתמצא בתוספות הסך כתוב לצד ימין לדרום אם מכוונים דרומית וצפונית אז חשבונך מכוון ואמת ויושר וד"ל

Chapter Three: Subtraction

 שער השלישי הנקרא שער החיסור דהיינו לחסר חשבון קטון מחשבון גדול
והא לך הדימיון כגון אם תרצה לחסור ט ח ו מן א ב ד ג כתוב אותו לפניך כזה
. . .  
ג ד ב א
   ט ח ו
ב ז ג ב
וחסר האות הסך התחתון מהאות מהסך שלמעלה ממנו
ואם אין אתה יכול לחסר ממנו כגון זה
שאין אתה יכול לחסר ט' התחתון מא' שלמעלה הימנה אז קח עשר מהב' ג"כ לה א ואז הוא אא וקח ט' מאא ונשאר לך ב' עשה נקודה על הב' שתזכר שחסרת ממנה עשר כמו שתראה לפניך וכן כולן ול"ד ותמצא אחר ההסרה ב ג ז ב
ואם תרצה לידע אם חשבונך מכוון עשה כמו שנזכר לעיל במאזני צדק והשלך משורה ראשונה דהיינו סך הגדול שחסרת ממנו ט"ט ונשאר לך א' כתוב אותה למזרח כזה
וג"כ מחשבון הקטון דהיינו שורה שנייה השלך ט"ט ונשאר לך ה' כתוב למערב וכפול אותו א פע' ה' היינו ה' כתוב לצפונית ואחר כך השלך מהסך שנשאר לך ג"כ ט"ט והוא ג"כ ה' אז חשבונך מכוון ואם לא תמצא מכוון אז חשבונך בודאי טעות וחזור לאחוריך עד שתמצא בעניין הזה

Chapter Four: Doubling

 שער הרביעי הנקרא שער כופל להוסיף דהיינו לעשות חשבון כפל
והא לך הדימיון אם תרצה לעשות ט ב 0 ד ו ב פעמים כתוב כזה
ו ד 0 ב ט
      ב  
וחשוב האות הראשון דהיינו ט' ב' פעמי' חא כתוב ח' וזכור ה א' ואחר כך ב' פ' ב' ד' וא' שנזכר היינו ה' וכן כולן ותמצא ועשה מאזני צדק כדלעיל ול"ד
ועת' אכתוב לך המספר קטון ששכחתי לכתוב למעלה
ט ח ז ו ה ד ג ב א
חא וא דא בא 0א ח ו ד ב
זב דב אב חא הא בא ט   ג
וג בג חב דב 0ב וא     ד
הד 0ד הג 0ג הב       ה
דה חד בד וג         ו
גו וה טד           ז
בז דו             ח
אח               ט

Chapter Five: Halving

 שער החמישית הנקרא שער חציין דהיינו לעשות חשבון אחד לחצי דבר
והא לך הדימיון אם תרצה לידע החציה מן הֹ גֹ זֹ א
תתחיל באות האחרון א חצי אין שום מספר לכך תחלק ז א לחצי' דהיינו ח' [תכתוב ... ימין] וישאר לך א' עשה נקודה א על הז [...] שישאר לך אחד והעבר הז' וא בקולמוס כזה
  א    
א ז ג ה
 
ח
ואחר כך תחלק הַ ג והַא לשנים דהיינו ו' [תכתוב ביד ימין הח'] וישאר לך א' עשה א' על הַג' והעבר בקולמוס הַג והַא כזה
  א א  
א ז ג ה
   
ח ו
ואחר כך תחלק הַה והַא לשנים דהיינו ז תכתוב ג"כ ביד ימין אצל וח כלעיל וישאר לך א' תכתוב למעלה מֶה' כזה
  א א א
א ז ג ה
   
ח ו
ואחר כך תחלק הא' לשניים ותמצא כזה
  א א א
א ז ג ה
   
ח ו
ול"ד

Chapter Six: Multiplication

 שער השישית הנקרא שער כפל גדול דהיינו לכפול חשבון בחשבון
כלומר ד ב פעמים ה ו והא לך הדימיון כגון את"ל ו ד ב פעמים ט ג כתוב לפניך כזה
ב ד ו
  ג ט
וחשוב השורה העליונה באות הראשון שבשורה תחתונה כזה ט' פעמים ו' דה כתוב הַד' וזכור הַה' כזה
ב ד ו
  ג ט
    ד
ואחר כך ט' פעמים ד' הרי ו ג וכבר ה' הרי אד כתוב הַא' וזכור הַד' וכן ט' פ' ב' הרי ח"א וכבר ד' הרי ב"ב וכתוב כזה
  ב ד ו
    ג ט
ב ב א ד
וכן לשורה השנייה עשה ג"כ כאשר הראתיך ג' פ' ו' חא כתוב ח' וזכור א' ג' פ' ד' בא וכבר א' הרי גא כתוב הַג' וזכור א' ג' פ' ב' הרי ו' וכבר א' הרי ז' כתוב הז' ותמצא והזהר בנפשך שלא תכשל כשתחשוב השורה עם האות השני דהיינו עם הג' דהיינו ג' פ' ו' הרי ח"א שלא תכתוב הח' תחת הד' האות הראשון אלא תחת הא' דהיינו אות השני בעשריות מפני שהַג' ג"כ הוא מהעשריות וכן כולן ותמצא כזה
  ב ד ו
    ג ט
ב ב א ד
ז ג ח  
ט ה ט ד
ול"ד ואחר כך חבור השורה התחתונה עם העליונה

Chapter Seven: Division

 שער השביעי הנקרא שער החיסור החילוק דהיינו לחסר חשבון לחלק חשבון גדול לכמה חשבונות קטנות
והא לך הדימיון כגון אם ישאלך אדם ח"א בני אדם יש להם לחלק 0 ב ו ד ב א זהו' כמה מגיע לכל אחד בשוה כתוב לפניך [..]החשבון של הזהובי' וראה כמה פעמי' חא יש בזה הסך של זהו' ותתחיל באות האחרונה כזה
א ב ד ו ב 0
א ח        
ואם אין אתה יכול לחסר חא מן בא כתוב אותו תחת אות שלפניו כזה
א ב ד ו ב 0
  א ח      
וראה כמה פעמי' תמצא חא במניין דבא ותמצא ו' פעמי' [כתוב ימין] וישאר לך ו א העבר דבא חא בקולמוס וכתוב במקום דב וא ותמצא כזה
  א ו      
א ב ד ו ב 0
  א ח      
 
ו
 
ואחר כך כתוב חא תחת אא וראה כמה פעמי' תמצא בו חא ותמצא ט' פעמי' וישאר לך ד' כתוב הט' בצד ימין אצל הַ ו' והעבר ומחוק ו ו א בקולמוס וג"כ חא שכתבת וכתוב במקום ו' הראשונה ד' ותמצא כזה
  א ו ד    
א ב ד ו ב 0
  א ח ח    
    א      
   
ו ט
   
   
ואחר כך כתוב חא תחת בד וראה כמה פעמ' תמצא בו חא ותמצא ב' פעמי' כתוב ג"כ ב בצד ימין וישאר לך ו' כתוב ו' למעלה על ב' והעבר בקולמוס בד חא ותמצא כזה
  א ו ד ו  
א ב ד ו ב 0
  א ח ח ח  
    א א    
     
ו ט ב
     
     
ואחר כך כתוב חא תחת 0ו וראה כמה פעמים תמצא בו חא ותמצא ג' פעמי' וישאר לך ו' כתוב הַו' על 0 והעבר בקולמוס חא 0ו ותמצא כזה
  א ו ד ו ו
א ב ד ו ב 0
  א ח ח ח ח
    א א א  
     
ו ט ב
     
     
ג ב טו זהו' לכל אחד וישאר לך ו' זהו' דהיינו לכל אחד שליש מזהוב ג ב ט ו זהו'
עוד אם ישאלך אדם דב בני אדם חייבי' לאושפיזא ג' זהו' כמה מגיע לכל אדם לפי חלק בתחילה עשה הזהו' לכל דהיינו לכל זהוב 0 א ב ותמצא 0 ג ו פש' וראה כמה פעמי' דב תמצא בו כמו שהראתיך לעיל ותמצא וב פעמי' ונשאר לך ו' ותמצא וב פשי' לכל אחד ורביעי מפשוט
[[.....] חשבונך ולא תצטרך לחשוב [..] חשבונות גדולות [מדי] כמו בתחילה [צרי]ך אתה לחשוב כמה פ' תמצא חא [ב] 0 ד ב א וזהו חשבון גדול אלא כזה תחילה אמור כמה פעמי' א' תמצא בא והוא בא פעמי' אבל צריך [א]תה לראות שג"כ הַח אתה יכול בא [פע]מי' ולכך לא תמצא בו אלא ו' פ' לכך [.....] הקולמוס והַ א וכתוב למעלה [הי]מנה ו ואחר כך ג"כ ראה ו'פ'ח' [לא] ישאר לך מן ד ו והוא וא [.....] אותו הו' למעלה מן הַד והַא [למ]עלה מהַב והעבור ד' ו' בקולמוס [כז]ה ואחר כך כתוב חא תחת ו ו כזה [.....] כלמעלה]
ועוד דימיון אם ישאלך אדם ו ג בני אדם יש להם לחלק ב ו ג ד זהו' ראה כמה פעמי' תמצא ו ג במספר ב ו ג ד כמו שהראתיך לעיל ותמצא א ב א פעמי' ונשאר לך ו' דהיינו לכל אחד א ב א [....] זהוב וחלק מו' זהו'
ט' אותיות ממספר בלשון יון ונוצרי הם אלו 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ובלשון ערבי הם אלו ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
٩٨٧٦٥٤٣٢١ ١٠

Appendix: Bibliography

Anonymous
(Mitoḵ Ḥeshbon ze ha-Niqra Ṣifor)


Manuscript:

  • Budapest, Magyar Tudományos Akadámia, Ms. Kaufmann A 520/14 (IMHM: f 15170), ff. 207-213 (16th century)
Kaufmann A 520/14
Retrieved from "http://mispar.ethz.ch/mediawiki/index.php?title=חשבון_הנקרא_ציפור&oldid=58042"