Difference between revisions of "Height of a Figure"
From mispar
| (4 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| Line 3: | Line 3: | ||
[[category: #find the height]] | [[category: #find the height]] | ||
[[comment: equilateral triangle]] | [[comment: equilateral triangle]] | ||
| + | }}</div></div><br> | ||
| + | |||
| + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed">isosceles triangle<div class="mw-collapsible-content"> | ||
| + | {{#annotask: | ||
| + | [[category: #find the height]] | ||
| + | [[comment: isosceles triangle]] | ||
}}</div></div><br> | }}</div></div><br> | ||
| Line 15: | Line 21: | ||
[[category: #find the height]] | [[category: #find the height]] | ||
[[comment: obtuse trapezoid]] | [[comment: obtuse trapezoid]] | ||
| + | }}</div></div><br> | ||
| + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed">tower<div class="mw-collapsible-content"> | ||
| + | {{#annotask: | ||
| + | [[category: #find the height]] | ||
| + | [[comment: tower]] | ||
| + | }}</div></div><br> | ||
| + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed">two towers<div class="mw-collapsible-content"> | ||
| + | {{#annotask: | ||
| + | [[category: #find the height]] | ||
| + | [[comment: two towers]] | ||
| + | }}</div></div><br> | ||
| + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed">wall<div class="mw-collapsible-content"> | ||
| + | {{#annotask: | ||
| + | [[category: #find the height]] | ||
| + | [[comment: wall]] | ||
| + | }}</div></div><br> | ||
| + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed">well<div class="mw-collapsible-content"> | ||
| + | {{#annotask: | ||
| + | [[category: #find the height]] | ||
| + | [[comment: well]] | ||
}}</div></div><br> | }}</div></div><br> | ||
Latest revision as of 09:10, 5 November 2022
equilateral triangle
| Category | Category | Comment | Link | Annotated text |
|---|---|---|---|---|
| figure problem/find the area | figure problem/find the height | equilateral triangle | ספר_הכללים_במספר#phM5 | 110) If you want to know the area and the height of the triangle that is an equilateral triangle, do as follows:
:For example: triangle, each of its sides is 10.
קי ואם תרצה לדעת שבור העמוד מן המשולש שהוא שוה הצלעות עשה כענין זה כגון משולש שכל אחד מצלעותיו י' כזה |
| figure problem/find the height | equilateral triangle | ספר_דיני_ממונות#DSFq | 86) Question: here is a triangle, the length of each of its sides is 35. :How long is its height? פו) שאלה הנה בכאן משולש כל א' מהג' קוים 242vארכה ל"ה כמה אורך הקו הנמשכת כזה | |
| figure problem/find the height | equilateral triangle | ספר_הכללים_במספר#0JmD | 111) If you want to know the height of the triangle that is equilateral in another way. קיא ואם תרצה לדעת שיעור העמוד בעניין אחר מן המשולש שהוא שוה הצלעות | |
| figure problem/find the height | equilateral triangle | ספר_דיני_ממונות#qndi | Example: you know that the length of the height is 8 and 2-thirds. דמיון אתה יודע כי אורך העמוד ח' וב' שלישיות | |
| figure problem/find the height | equilateral triangle | לקוטים_מספר_פראלוקא#FioC | 302) Question: if you have an equilateral triangle and you wish to know the length of the height. 302 שאלה אם יש לך משולש שוה הצלעו' ותרצה לדעת ארך העמוד | |
| figure problem/find the height | equilateral triangle | המחומשים_והמעושרים#0yh5 | If you are told: an equilateral triangle whose area is ten, how much is its height? ואם יאמרו לך משלש שוה הצלעות והזויות עשרה במספר כמה יהיה קטרו |
isosceles triangle
| Category | Category | Comment | Link | Annotated text |
|---|---|---|---|---|
| figure problem/find the height | figure problem/find the side | isosceles triangle | ספר_דיני_ממונות#4BZ8 | Question: if you wish to know the length of the base and the length of the height in an isosceles triangle, such that the length of each leg is 15 and the area is 108.
שאלה אם תרצה לדעת ממשולש שהוא שוה השוקים אשר אורך כל שוק ט"ו ותשבורת ק"ח אם תרצה לדעת אורך התושבת ואורך העמוד |
scalene triangle
| Category | Comment | Link | Annotated text |
|---|---|---|---|
| figure problem/find the height | scalene triangle | ספר_הכללים_במספר#bJEk | If you are told: a scalene triangle, the sum of its area with the height is 96, the base of the height is 14.
:How much is the height?
ואם יאמר לך משולש מתחלף בתשברתו עם העמוד צ"ו ותושבת העמוד י"ד כמה הוא העמוד |
| figure problem/find the height | scalene triangle | ספר_דיני_ממונות#3Xun | Example: we wish to know [the height] of a scalene triangle, in which the length of one side is 15, the length of the other is 13, and the length of the base is 14. דמיון זה נרצה לדעת ממשולש מתחלף הצלעו' אשר אורך אחת מצלעותיו ט"ו ואורך האחר י"ג ואורך התושבת י"ד |
obtuse trapezoid
| Category | Category | Category | Comment | Link | Annotated text |
|---|---|---|---|---|---|
| figure problem/find the area | figure problem/find the diagonal | figure problem/find the height | obtuse trapezoid | ספר_הכללים_במספר#dvwi | 134) A trapezoid whose upper base is parallel to its lower base and one of its legs is at obtuse angle to the lower base.
:This trapezoid has two inner heights and one outer height.
:It is an obtuse trapezoid
:For example: [obtuse] trapezoid ABGD - its upper base AG is 14, its lower base BD is 21, its long leg AB is 20, and its short leg GD is 15.
קלד קטומה שראשה נכוחי לתושבתה והצלע אחת נופלת על התושבת על זוית נרווחת ולקטומה הזאת שני עמודים תכונים ועמוד חצוני והיא ''{{#annot:trapezoid|1105,2209|xzTs}}קטומה מתמוטטת{{#annotend:xzTs}}'' והדמיון קטומה שעליה א'ב'ג'ד' וקו א"ג ראשה י"ד וקו ב"ד התושבת כ"א וצלע א"ב הארוך כ' וצלע ג"ד הקצור ט"ו |
tower
| Category | Comment | Link | Annotated text |
|---|---|---|---|
| figure problem/find the height | tower | ספר_דיני_ממונות#foOl | 105) Question: Here is a big high tower, we do not know how much.
:Its shadow is 100 cubits and this shadow reaches another smaller tower that is ten cubits high and its [shadow] is 25.
:We would like to know how much is the unknown height of the tower.
קה) שאלה בכאן מגדל גדול גבוה ולא ידענו כמה וצלו ק' אמות וצלו מגיע אצל מגדל אחר קטן גבהו עשרה אמות וגבהו כ"ה נרצה לדעת כמה גובה המגדל הנעלם |
two towers
| Category | Comment | Link | Annotated text |
|---|---|---|---|
| figure problem/find the height | two towers | ספר_דיני_ממונות#kriv | 166) Question: Two towers have the same height and their [sides] are also the same.
:We know that a man subtracted double the sum of the two sides from the product of one height by the other.
:I ask how high is each of them?
קסו) שאלה שני מגדלים גבהם שוה והמרחק שבין שניהם ג"כ הוא שוה לכל אחד מהם והנה ידענו שאדם חסר מהכאת האחת בחבירו כפל מקובץ שני הצלעים אשאל כמה היה גובה כל א' מהם |
wall
| Category | Comment | Link | Annotated text |
|---|---|---|---|
| figure problem/find the height | wall | ספר_דיני_ממונות#WhQX | 98) Question: Here is a city whose walls are of unknown height.
:If you would like to know their height
צח) שאלה הנה בכאן עיר שחומותיה גובה נעלם אם תרצה לדעת גבהם |
| figure problem/find the height | wall | ספר_דיני_ממונות#h3py | 106) Question: Here is a high wall, its height is unknown.
:We drop a rope from the top of the wall to the ground.
:The end of the rope is 2 cubits away from the foot of the wall.
:The length of the rope is 120 cubits.
:We would like to know how high the wall is.
קו) 245rשאלה הנה בכאן חומה גבוהה והגובה נעלם והורדנו חבל חבל מראש החומה עד הארץ וראש החבל רחוק מרגל החומה ב' אמות ואורך החבל הוא ק"כ אמות נרצה לדעת כמה גובה החומה |
well
| Category | Comment | Link | Annotated text |
|---|---|---|---|
| figure problem/find the height | well | ספר_דיני_ממונות#Snqi | 114) Question: A man wants to know the depth of a well that has 12 measures of water in it; each of the four sides of the well is 5 cubits long, and if he throws a stone into the well, each of its four sides is 4 cubits long and its height is twenty, the water reaches the surface of the well
:We would like to know how deep the well is.
קיד) שאלה אדם רוצה לדעת עומק בור אחד אשר יש בו י"ב מדות מים ובכל א' מד' זויות הבור ארכם ה' אמות ואם השליך בתוך הבור אבן כל א' מד' זויותיה ד' אמות וארכה עשרים ואז הגיעו המים על פי הבאר נרצה לדעת כמה עמקו של בור |
