Kaufmann A 519 - Collection of Word Problems

There was a man in a certain country. One day, when he fell ill with a disease from which he died, he called his sons and said: "Gather together and I will tell you what I will bequeath to you, and what you will inherit". He spoke and said: "I command that after my death my eldest son will take one-fifth of my property and possessions, plus one hundred zehuvim in addition to the fifth; the second son will take one-fifth of what remains, plus 5 zehuvim; the third son will take one-fifth of the remainder plus 9 zehuvim, and likewise for each of my sons until they complete the division and inheritance of my property". When he finished, he lay down in his bed and died. His sons did with his property as he commanded and it happened that they all took the same share equally according to what what he added and subtracted. Now, I would like to know what the deceased bequeathed and how many sons did he have?	‫איש היה בארץ פלונית ויהי היום חלה את חליו אשר מת בו ויקרא לבניו ויאמר האספו ואגידה לכם את אשר אורישכם ואותו תירשו וישא משלו ויאמר אני מתנה שאחרי פטירתי הגדול שבבני יטול חמשית נכסי וקנייני ומאה זהובים יותר על החומש והבן השני יטול החומש מהמותר וה' זהובים יותר והבן השלישי יטול חמישית מהנשאר וט' זהובים יותר וכן יעשה כל א' מבני עד תמם לחלק ולירש את נכסי ויהי ככלותו אסף רגליו אל המטה ויגוע אדם ואין ויעשו בניו בנכסיו כן כאשר צום ויקר מקרה כי נטלו כלם חלק כחלק שוה בשוה לאיזה העריך ולאיזה החסיר ועתה אחת שאלתי לדעת מה הניח הנפטר למאות או לאלפים וכמה בנים היו לו
The answer: He left behind four sons and bequeathed two thousand zehuvim, so that each of them received 500 zehuvim.	תשובה הניח ד' בנים והניח ב' אלפים זהובים באופן שהגיע לכל א' ת"ק זהובים בחופו וכספו
Two men were walking across the fields and while they were in the field they sat down under the tree to eat and lay down, because they were tired. One of them had two loaves of bread and the other had three loaves. While they were eating another man passing by came to them and sat down with them to eat from their bread after they had invited him. They ate and filled themselves. After they finished, the third man stood up, gave them five dinar, and said, "My brothers and my friends, divide them rightly and you will be blessed", then went his way. The other two began to quarrel over the distribution of money. The owner of the two loaves said: "Let us divide them equally into two and a half, the same for me as for you, because this is what the man said, that we should divide them equally". The owner of the three loaves said: "I will take 3 dinar and you [will take] two, because I had 3 loaves and you had two. The arguments between them escalated until they went to the court and the judge judged that the owner of the two loaves shall take one dinar and the owner of the three loaves shall take 4 and this judgment is true and fair. Because the five loaves are 15-thirds of a loaf, so when they were three, each ate five-thirds of a loaf. Hence the share of the owner of the two loaves was reduced only by a third of a loaf, as had 6-thirds of a loaf and ate 5 of them, so he was judged rightly that he should take one dinar. The owner of the three loaves had 9-thirds of a loaf and he ate 5 of them, so his share was reduced by 4-thirds, therefore it is appropriate that he will take 4 dinar.	‫היה היו שני אנשים הולכים צארים על פני חוצות ויהי בהיותם בשדה נשענו תחת העץ לאכול ולשכב כי עיפים היו ולאחד מהם היה ב' ככרות לחם ולשני ג' ככרות והנה עודם אוכלים בא אליהם איש אחר עובר ושב וישב אצלם לאכול מפתם אחרי שקראוהו בלשון רבם ויאכלו וישבעו ויהי ככלותם קם איש הג' ויתן לפניהם חמשה דינרי' ויאמר אחי ורעי חלקום ביושר והייתם ברכה וילך למכנשו ושנים האחרים התחילו להתקוטט בחלוקת המעות בעל השני ככרות אמר נחלקם בשוה שנים ומחצה גם לי גם לך כי כן אמר האיש שנחלקם בשוה ובעל ג ככרות אמר אני אטול ג' דינרים ואתה שנים כי כן היו לי ג' ככרות ולך ב' וירבו הדברי' ביניהם עד שנגשו אל המשפט וישפטו שפוט שבעל הב' ככרות יטול דינר אחד ובעל ג' ככרות יטול ד' והדין דין אמת וישר המשפט אתה עתה דעה חכמה לנפשך כי החמשה ככרות הנם ט"ו שלישי ככר באופן שבמעמד שלשתן אכלו חמשה שלישי ככר כל א' מהם לכן בעל שני ככרות לא פחת מחלקו כ"א שליש ככר א' לפי שהיו לו ו' שלישי ככר ואכל מהם ה' ולזה בצדק שפטו שיטול דינר אחד ובעל ג' ככרות שהיו לו ט' שלישי ככר ואכל מהם ה' א"כ פחת מחלקו ד' שלישים ולכן ראוי שיטול ד' דינרים ומי חכם ויבן
	‫מעשה שהיה כך היה היה איש הולך לתומו בדרך ויפגשוהו הליסטים וימכרוהו ורובו ויקחו את כל רכושו ומעותיו בא ובחמס ו[...] גדול וינוסו לנפשם כי השטן הרפם ויותר העני לבדו סר נקעה כי מרה ויגון מצא ולא מצא תרופה למכתו ויהי כי ארכו הימים ועונותיהם לכדום ללסטים ההם ויבקשו וילכדו והושמו במשמר מקום אשר הליסטי' אסורים שם ויודע הדבר אל העני ונכה רוח ויבא אל השופטים ויאמר אנכי האיש הנעמד עמכם בזה כי גנוב גנבתי מאלו החמושים ועתה ארכוש מעמם ויאלו השופטי' מן העני כמה היו המעות הזהובים שלקחו ממנו ויען ויאמר כי אעבוד כסף ההוא לא אזכור עוד כמה היו אך ידעתי נאמנה שכאשר הייתי מונה אותם ב' ב' נשאר לי א' נפרד וכאשר הייתי מונה אותם ג' ג' נשארו בידי ב' נפרדים ואם ד'ד' נשארו לי ג' ואם ה'ה' נשארו ד' ואם ו'ו' נשארו ה' ואם ז'ז' נשארו היו בכוון ומספר שלם ולא היה נשאר א דבר ע"כ שפטו וראו ראה כמה היו על פי הדברים האלה כי [......] [...] ונמצא שלקחו ממנו קי"ט זהובים לא פחות ולא יותר דוק ותשכח
	‫ מעשה שהיה כך היה איש א' היה בדרך רחוק מן הישוב ויצאו צמים ממחבואותם ויפגשוהו ברוב שכול הכוהו פצעוהו ויקחו כספו וזהבו ויגרשוהו וילך הלוך ובכה נושא משך איתותיו ולבו דני ויהי לתקופת השנה נפלו ברשת זו טמנו להם עוונותיהם ויתפשום התפשנים ויאסרום בנחושתים ויביאום וישימום בבית הבור ובשמוע האיש כי נלכדו הליסטי' לא אחר הליכתו וילך לפני השופט ויאמר דע איפה כי הליסטי' הללו זה שבהם במאסר מעט אכלוני הממוני זה כמה ימים לל לשלול שלל ולבוז בז ויקחו ממני צרור זהובים במשקלו ולא ידעתי ספורות כמה היו אך ידעתי שבאשר הייתי מונה אותם א' א' ב' ב' נשארו לי א' ואם ג' ג' נשארו לי ב' ואם ד' ד' נשארו ג' ואם ה' ה' נשארו ד' ואם ו'ו' נשארו ה' ואם ז'ז' לא נשאר דבר ועתה דינו דיני וריבו ריבי ודעו בחכמתכם כמה היו כי רוח בכם ויבקשו ויחקרו היטב וימצאו כי היו ש"א זהובים לא פחות ולא יותר דוק ותשכח
How much is the multiplication of $\scriptstyle\frac{2}{3}$ by $\scriptstyle\frac{2}{5}$? It is $\scriptstyle\frac{4}{15}$.	Quanto fa a moltiplicare $\scriptstyle\frac{2}{3}$ con $\scriptstyle\frac{2}{5}$ fa $\scriptstyle\frac{4}{15}$
Write the two numbers like this:	הכן כתו' שני המספרים כזה ‫$\scriptstyle\frac{2}{3}\quad\frac{2}{5}$
Then, multiply the upper of this by the upper of that; it is 4. Write it above the line, like this:	אח"כ תרבה עליון של זה עם עליון של זה והם ד' וזה תכתוב על שריטה אחת כזה ‫$\scriptstyle\frac{4}{}$
Then, multiply the bottom of this by the bottom of that; it is 15. Write it beneath the line, like this:	ואח"כ תרבה תחתון של זה עם תחתון של זה והם ט"ו וזה תכתוב תחת השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{}{15}$
So that it will be like this:	באופן שיעמוד כזה ‫$\scriptstyle\frac{4}{15}$
I.e. 4 fractions or parts of 15 and this is the rule of multiplication of fractions.	ור"ל ד' שברים או חלקים מהט"ו וזה משפט המולטיפליקארי די רוטי
How much is the multiplication of $\scriptstyle\frac{3}{4}$ by 1 and $\scriptstyle\frac{2}{3}$? It is $\scriptstyle1 \frac{1}{4}$	Quanto fa a moltiplicare $\scriptstyle\frac{3}{4}$ con 1 et $\scriptstyle\frac{2}{3}$ fa $\scriptstyle1 \frac{1}{4}$
You should convert the one integer into thirds; they are 5-thirds, like this:	צריך שתעשה גם האחד השלם כל כך שלשיות ויהיו ה' שלישיות כזה ‫$\scriptstyle\frac{5}{3}$
Then, do as I instructed you: multiply the upper by the upper and the bottom by the bottom. Write them above and below the line and know the truth, like this:	ואז עשה כאשר הוריתיך שתרבה עליון בעליון ותחתון בתחתון ותכתבם למעלה ולמטה מהשריטה ותדע האמת כזה
	$\scriptstyle\frac{5}{3}$   $\scriptstyle\frac{3}{4}$   $\scriptstyle\frac{15}{12}$
It is 1 integer and 3 parts of 12, which is a quarter, like this:	והם א' שלם וג' חלקים מי"ב והוא רביע כזה ‫$\scriptstyle1 \frac{1}{4}$
How much is the multiplication of $\scriptstyle\frac{2}{3}$ by $\scriptstyle\frac{3}{4}$? It is $\scriptstyle\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$	Quanto fa a moltiplicare $\scriptstyle\frac{2}{3}$ con $\scriptstyle\frac{3}{4}$ fa $\scriptstyle\frac{6}{12}\quad\frac{1}{2}$
Know that when multiplying integers, the number becomes larger than it was, but in the case of fractions, the number becomes smaller. You will understand this if you multiply half by half, for example, which is a quarter.	דע שבשלמים בעשותך מולטיפליקארי יתרבה המספר ממה שהיה אך בשברים יתמעט המספר וזה תכיר ותבין אם תרבה דרך משל חצי עם חצי יהיה רביע
Now, to multiply fractions, write the numbers one to the right and the other to the left, like this:	ועתה כדי לעשות מולטיפליקארי די דוטי שים את המספרים זה לימין וזה לשמאל כזה ‫$\scriptstyle\frac{2}{3}\quad\frac{3}{4}$
Then, multiply the upper of this by the upper of that and write what you receive above a line, like this.	ואח"כ תרבה העליון של זה עם העליון של זה ומה שיבא לך כתוב על שריטה אחת כזה ‫$\scriptstyle\frac{6}{}$
Then, multiply the two bottom numbers by each other; it is 12. Write it beneath the line, like this.	ואח"כ תרבה שני מספרים התחתונים זה עם זה והם י"ב וזה תכתוב תחת השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{}{12}$
So that it will be like this:	באופן שיעמוד כזה ‫$\scriptstyle\frac{6}{12}$
I.e. six parts of 12; which is exactly half and this is the rule of multiplication of fractions.	ור"ל מהי"ב חלקים ששה והוא חצי בכיון וזה משפט המולטיפליקארי די רוטי
	Quanto fa a moltiplicare 2 et $\scriptstyle\frac{1}{4}$ con 1 et $\scriptstyle\frac{1}{3}$ fa
	עשה המספר הראשון כל כך רבעים ויהיו ט רביעיות כזה ‫$\scriptstyle\frac{9}{4}$
	וכן מספר השני תעשהו כל כך שלישיות ויהיו ד' שלישיות כזה ‫$\scriptstyle\frac{4}{3}$
	ואח"כ תרבה עליון עם עליון ותחתון עם תחתון כזה
	$\scriptstyle\frac{9}{4}\quad\frac{3}{4}$
	$\scriptstyle\frac{27}{16}$
	באופן שהם א' שלם וי"א חלקים מהי"ו
	והנה לא כתבתי אופן עשיית הסוטרארי והפארטירי די דוטי
	כי אינם כ"כ הכרחיים כמו הסומארי והמולטיפליקארי
	Se 17 guadagnano in men 602 quanto guadagnarono 23 in men 2
	תרבה י"ז עם ו' ואח"כ תרבה כ"ג עם ב' ומספר הג' הניחהו כמו שהוא וע"ד הריגולה מהשלשה תמצא מבוקשך כזה
	ונסיון החשבון הזה והדומים לו הוא לעשות ההפך מהראשון והוא שבפעם השנית נשאל ותאמר אם כ"ג ליט' בב' חדשים מרויחים [….] [….] כך וכך מה ירויחו י"ז ליט' בו' חדשים וצריך שיבא לך שנים […] כמו שהנחת בתחלה ואם לאו טעית בחשבונך ושנה ושלש עד תדע האמת
	Se 13 in men 4 guadagnano 13 quanto guadagnarono 20 in men 3
	עיניך הרואות שיש כאן חמשה מיני מספרים הראשון הוא 13 והשני הוא 4 והשלישי הוא 13 והרביעי הוא 20 והחמישי הוא 3
	13 :4 :13 :20 :3  4      3   52     60
	וכל החשבונות כלם ראוי לך לעשותם בריגולה אחרת ונקראת ריגולה די צינסטי והוא שתעשה באופן שישארו ג' מספרים בלבד היינו שתרבה מספר הראשון והשני זה עם זה ויהיו א' וכן תרבה הרביעי והחמישי זה עם זה ויהיו א' הרי ב' מספרים ומספר השלישי והוא האמצעי לעולם לא ימוש ולא תזיזו ממקומו
	ואחר שיהיו ג' מספרים כמו שתראה כאן מנגד עשה ע"ד הריגולה מהשלשה ותמצא מבוקשך
	ודע כי אחרי היותר ג' מספרים לבד הנה הראשון וכן השלישי יהיה מספר מורכב ומעורב ממעות וזמן לכן בחשבון הזה אשר שמתי לפניך תשאל ותאמר אם נ"ב בין זמן ומעות מרויחים י"ג ליט' מה ירויחו ס' בין מעות זמן עשה כאשר הוריתיך ותדע האמת
	Se 24 in men 6 guadagnano 5 quanto guadagnarono 18 in men 10
	‫דרך הבא יתבאר לך שורש ויסוד החשבון הזה והדומה לו
	שנעשה ע"ד הריגולה מהחמשה תבקשהו כי תמצאהו ועתה תרבה הד' עם החמישי וכן תרבה המספר הראשון עם השני והשלישי והוא אמצעי הניחהו כמו שהוא וכאשר תראה כאן מנגד וכשיהיו שלשה מספרים עשה ע"ד הריגולה מהשלשה ותדע האמת
	Se 144 [...] guadagnano 25 quanto guadagnarono 180 [...]
	וע"ד הריגולה מהשלשה תדע האמת
	Quanto sono $\scriptstyle\frac{3}{9}$ et $\scriptstyle\frac{1}{4}$ Sono $\scriptstyle\frac{21}{36}$
	שים בה שני המספרים זה לעומת זה כזה ‫$\scriptstyle\frac{3}{9}\quad\frac{1}{4}$
	ותתחיל ותרבה העליון של זה עם התחתון של שני והעליון של שני עם התחתון של ראשון היינו א' עם ט' ואח"כ ג' עם ד' הם בין הכל כ"א וזה תכתוב על השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{21}{}$
	אח"כ תרבה שני המספרים זה עם זה היינו ד' עם ט' הם ל"ו ואותו תכתוב תחת השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{}{36}$
	באופן שיעמוד כזה ‫$\scriptstyle\frac{21}{36}$
	ופירושו שבהצטרף השני שברים הכתובים לעיל יהיה בין הכל כ"א חלקים מל"ו שהוא אחד שלם
	Quanto sono $\scriptstyle\frac{3}{7}$ et $\scriptstyle\frac{4}{9}$ Sono $\scriptstyle\frac{55}{63}$
	תרבה העליון עם התחתון והתחתון עם הכל ויהיו בין הכל נ"ה ואותו תכתוב על שריטה אחת כזה ‫$\scriptstyle\frac{55}{}$
	אח"כ תרבה שני המספרי' התחתונים זה עם זה ויהיו ס"ג ואותו תכתוב תחת השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{}{63}$
	ויעמדו כזה ‫$\scriptstyle\frac{55}{63}$
	ופירושו מס"ג חלקים הם נ"ה והוא קרוב ואחד שלם
	Quanto sono $\scriptstyle\frac{2}{5}$ et $\scriptstyle\frac{2}{3}$ Sono $\scriptstyle1:\frac{1}{15}$
	כבר ידעת שהמספר הכתוב על השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{2}{}$ נקרא דינומינאטו ומה שתחת השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{}{3}$ נקרא דינומינאטורי
	עתה תרבה ב' עם ה' ויהיו י' וכן תרבה ב' עם ג' ויהיו ו' ובין הכל הם י"ו וזה תכתוב על השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{16}{}$
	אח"כ תרבה שני המספרי' התחתונים זה עם זה היינו ג' עם ה' ויהיו ט"ו וזה תכתוב תחת השריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{}{15}$
	באופן שיהיה כזה ‫$\scriptstyle\frac{16}{15}$ ור"ל מט"ו חלקים הם י"ו שהם אחד שלם וא' מט"(ו) חלקים
	Quanto sono $\scriptstyle\frac{1}{3}\frac{2}{6}$ Sono doi terzi $\scriptstyle\frac{2}{3}$
	גם אתה ידעת שב' ששיות הם א' שליש באופן שהם בין שניהם שני שלישי' וגם אני בכוונה עשיתים כדי שיגזור שכלך ויכין אופן עשיית הסומארי בחשבונות היותר קשים
	עתה כתוב שני השברים זה לימין וזה לשמאל כזה
	$\scriptstyle\frac{1}{3}\frac{2}{6}$
	והתחיל ותרבה העליון של זה בעד תחתון של זה ועליון של זה בעד תחתון של זה ותצרף יחד היינו ב' בעד ג' הם ו' וא' בעד ו' הם ו' והם י"ב
	ותכין לך שריטה אחת בדיו מן הצד וכתוב עליו יב כזה ‫12
	ואח"כ תרבה התחתון של זה בעד תחתון של זה היינו ג' בעד ו' יהיו י"ח ואותו תכתוב למטה מהשריטה כזה ‫$\scriptstyle\frac{}{18}$ ויעמדו כזה ‫$\scriptstyle\frac{12}{16}$
	שרוצה לומר מהי"ח חלקים י"ב והם ב' שלישים כזה ‫$\scriptstyle\frac{2}{3}$ כאשר דברתי לאמר
	ומזה תלמד על האחרים היותר קשים ועשית בחכמתך
	היביטה וראה שהב' שמיניות גם הם הם א' רביעי' באופן שהם בין הכל ב' רביעיות והוא חצי ועשיתי זה בכוונה מכוונת כדי שתשכיל ותבין היטב אופן עשיית הסומארי די דוטי
	דע שחכמי התשבורת קראו לשני המספרים העומדים למעלה ולמטה כזה ואל העליון קראו דינומינאטו ואל התחתון קראו דינומינאטורי וזכרהו
	לכן בבואך לצרף רביע כזה עם ב שמיניות כזה כתבם זה לימין וזה לשמאל כזה ואח"כ הכן א' שריטה כזה ותרבה דינומינאטו של זה בעד דינומינאטורי של האחר והדינומינאטו של השני בעד דינומינאטורי של הראשון ומה שיעלה לך במולטיפליקארו הראשון כתוב למעלה מהשריטה ומה שיעלה לך מהמולטיפליקארי השני כתוב למטה מהשריטה
	והרי לך פירושו תרבה הב' העליון עם ד' התחתון הם ח' ותחזור ותרבה א' העליון עם ח' התחתון הם ח' והם בין שניהם י"ח (י"ו) ואח"כ תרבה שני מספרים התחתונים זה בעד זה והם ד' וח' יהיו ל"ב באופן שמהל"ב חלקים הם י"ו כזה והוא החצי כאשר דברתי לאמר
	Se pelli 12 de zenso ualano di 4 quanto ualarano pelli 7
	הדת ניתנה שתעשה כל המעות שברי פשוטים היינו כל כך חמשיות ואח"כ ע"פ הריגולה הידועה תוציא החשבון לאמתו כזה
	הנך רואה שהשבעה פיצי הנ"ל שוים ב' סקו' וא' ליט' ו' סולדי י' פשיטים וב' חמשיות ומי"ב חלקי החומש ג' שהם מששים חלקי הפשוט השלם ג' כזה באופן שיש כן ב' מיני שברים הראשון הוא ב חמשיות כזה והשני הוא ג' חלקי' מששים כזה והיה רצוני לעשות כזה א' סומארי כדי לצרפם ולידע כמה הם השני שברים יחד ולכן אשכילך ואורך בדף הבא אופן עשיית סומארי די דוטי פקח עיניך וראה
	3 4           6       2 0 4           4       2 0 8         2 0     4 1 6 0         1 2   4 9 9 2 0           4   4 9 9 2 4           5 2 4 9 6 2 0           1 2 4 9 6 2 1
	‫ בשני דרכים תוכל לעשות החשבון הזה רמז אופן ראשון הא' שאחרי שתכתוב השלשה מספרים כסדרן ותעשה מולטיפליקארו ואח"כ הפרטירו ומהנשאר תעשה סולדי ומהמותר באגאטיני מה שישאר תעשה כל כך שלשי אמה ותחזור לעשות הפרטירו ואם עוד יותר לך איזה מספר יהיו שברי שברים מפשוטים ודרך הב שמשעה ראשונה תעשה כל המעות כל כך שלישי באגאטינו ומה שיותר לך יהיו שברי שברים כנ"ל והרי לך אופן עשיית הב חשבונות שברי באגאטינו יש כאן טעות קטן וטוב לסלקו אופן ב שברי פשוטים
	להיות שהודעתיך במקום אחר שצריך שהמספר השלישי והראשון יהיו שוים לכן צריך שהמג אמות תעשה כ"כ שלישי אמה וכן הל"ב אמות שהוא מספר הג' תעשה שברי אמה ואח"כ ע"ד הריגולה הידועה תעשה החשבון היטב אופן הנסיון הראיתיך בעיניך במקומות אחרים והוא לעשות בהפך מהראשון שתשאל ותאמר אם ל"ב אמות שוות כך וכך מה יהיו שוים מ"ג אמות ושליש אמה
	עם היות שבשותפות הזה חסרו השותפים עכ"ז אופן עשיית החשבון הוא כמו הקודמים וראשונה תצר[ף] את כל הקרן ויהיה מ"ד ליט' ואח"כ תשאל ותאמר אם מ"ד ליט' הפסידו י"ב ליט' מה יפסידו י"ז ליט' והוא הקרן מהראשון וכן תעשה גם בחשבון הב'
	גם פה נעשה ב' חשבונות כבקודם ותאמר אם [..] ע"ח ליט שהוא כל הקרן הרויחו מ"ב ליט' מה ירויחו מ"א ליט' ובחשבון הב' תשאל ותאמר אם ע"ח ליט הרויחו מ"ב ליט' מה ירויחו ל"ז ליט' והרי לך אופן עשייתו באר היטב
	צריך שתעשה ב' חשבונות כדי להוציא חשבון א' הריוח של כל א' [...] [.....] וראשונה תצרף כל הקרן יחד היינו פ"ח עם ס"ז ויהיו קנ"ה בין הכל ואח"כ בחשבון הראשון תשאל ותאמר אם קנ"ה ליט' הרויחו ל"ד ליט' מה ירויחו פ"ח ליט' ועשה ע"ד הריגולה מהשלשה ותדע האמת אח"כ תוסיף ותשאל אם קנ"ה ליט' הרויחו ל"ד ליט' מה ירויחו ס"ז וגם זה תעשה ע"ד הריגולה הנ"ל ותדע האמת והרי לך אופן עשייתו אות באות באר היטב נמצא שבעל פ"ח ליט' מרויח לחלקו י"ט ליט' ו' סולדי ומחלקי הפשוט הנחלק לל"א חלקי' מרויח כ"ד מהחלקי' ההם היינו נמצא השני מרויח לחלקו י"ד ליט' י"ג חשבון ב' סולדי י"א פשוטים ומחלקי הפשוט הנחלק לל"א חלקי' מרויח ז' מהחלקי' ההם כזה נסיון החשבונות הנ"ל הוא כשתצרף הריוח מה יע' לכל א' מהם לפי חשבונך וראה אם הוא בין הכל ל"ד ליט' כמו שהנחת בראשונה
	גם פה תעשה ב' חשבונות בראשון תראה כמה יחסרו צ"ג אמות ובשני תראה דמי שווי האמות כזה ראה באופן שיחסרו ד' אמות ומהכ' חלקי האמה יחסרו י"ג נשארו בידך פ"ח אמות שלמים ומהכ' חלקי האמה ז' כזה שכר האמה הוא כמו שליש אמה ושוה כמו ב ליט' י"ח סולדי הוסיף אותם על יתר המעות
	בין תבין כי הם ב' חשבונות יחד וראשונה תשאל אם ק' אמות חסרי ד' מה יחסרו פ"ח אמות ואח"כ תעשה ב' מולטיפליקארי הראשון בעד כ"ט סולדי והשני בעד ד' פשוטים ואם יהיה לך איזה שברי אמה נקל תראה כמה יהיה שוה השכר ההוא ראה בחשבון הא' שהפ"ח יחסרו ג' אמות שלימות באופן שנשארו פ"ד אמות שלמות השבר שהוא הוא סמוך לחצי אמה ושוה י"ד סולדי וח' פשוטי' פחות
	הנך רואה כי הוא סובב סובב על דרך הקודמים ובנקל תביננו ראה כי המותר מהפרטירו והוא 123 לא נמצא שום מספר שיחלקהו מכלו שיותר כלום ולכן אי אפשר לעשות הסקיסארו רק יהיו שברים כזה בעשותך הנסיון לדעת אם עשית החשבון צודק הזהר לעשות כל הז' אמות שלימות כ"כ שברים מרי"א לאמה ואח"כ תוסיף תחתיו קכ"ג שברים ויהיו בין הכל 1600 שברים ואח"כ עשה ע"ד הריגולה הנזכרת ותכיר האמת
	שאל ואמור כמו בקודם והנה לך ביאורו פה מנגד שא עיניך וראה נמצאו חסרים י"ז אמות ומהעשרים חלקים שבעה וזה נקרא סקיסארי שכן היה אם היית אומר מהמאה חלקים ל"ה כמו שנשאר לך בפרטירי נסיון החשבון תשאל ותאמר אם שמ"ז אמות חסרי י"ז אמות ומכ' חלקי' ז' כמה יחסרו ק' אמה עשה ותראה שיחסרו ה' אמות כמו שהנחת וכדי לבארו לך אעשנו ואכתבנו באר היטב והזהר לעשות כל הי"ז אמות כל כך שברי אמות מי"ז מכ' חלקי' ל"א ואח"כ תוסיף עליו הז' חלקי' הביטה וראה והנה מספר המאה שיצא לך בריסולטאנטו הם שברי אמה וכדי לעשותם אמות שלימות חלקם במספר כ' ויהיו חמשה אמות שלימות כמו שהנחת וזה ברור
	‫Se 37 guadagnano 14 quanto guadagnarono 55
	בעבור הראותך בפירוש אופן החשבונות הללו עשיתי גם את זה כמו הקודם והוא קטן אך טוב להשכיל ונחמד
	עשה כל הריוח שברי באגטיני כמו בקודם ודי למבין
	‫Se 228 guadagnano 80 quanto guadagnarono 166
	שא נא עיניך וראה כי הוא הולך בדרך שהקודם הלך ע"ד הריגולה מהשלשי'
	זהו הנסיון מהחשבון הנ"ל שאל לך אם קס"ו ליט' מרויחים ‫$\scriptstyle258:4:10\frac{18}{19}$ מה ירויחו ליט' רכ"ח
	וצריך שיבא לך כמו שהנחת בראשונה היינו פ' ליט‫'
	תרצה עשה כל הריוח שברי באגאטיני היינו שתרבה הפשיטי' בעד 19 ותוסיף אח"כ תקח הסומה 18 והריסולטאנטו יהיו שברי באגאטיני ואותם תעשה פשוטים ומפשוטי' לדנרים ומדנרים לליטרין באופן שיהיו פ' ליט‫'
	‫ [וגם] זה כמו הקודם וראה ועשה כתבניתו וגם [....] [....] אלמדך [...] שאם אחרי עשותך המעות כ"כ פשוטי' [...] יותר מהפרטירו איזה מספר שיהיה [.....] לעשות סקוסארי [...........] תבקש איזה מספר שיחלוק הפרטיטורו והמותר מבלי שישאר משניהם כלום ואח"כ [.......] באותו מספר ותכתוב המספר הקטן למעלה משריטה אחת והמספר היותר גדול תחת ה[....] והשריטה [............] הינך רואה השריטה שמנגד שכתוב תחתיה 281 ולמעלה ממנה 54 והיה זה מפני שבמספר 281 לא נמצא שום מספר שיחלוק אותו בלי שיותר כלום ולכן תאמר בפירוש מחלקי הפשוט רפ"א יש נ"ד חלקי'
	צריך שתשאל ותאמר אם מאה ליט' מרויחי' י"ב מה ירויחו [תי"ז] עשה כאשר [….] בחשבון הקודם כזה [נסיון] החשבון הזה כך הוא תשאל ותאמר אם תי"ז ליט' מרויחי' מה ירויחו מאה ליט' וזכרת כי צריך שתעשה כל הריוח כ"כ חמשיות כדי שיעלה לך החשבון צודק ויצא לך כמו שהנחת שמאה ליט' מרויחים י"ב ליט' ואל תשכח כי אחרי עשותך הפרטירו כל המספר יצא לך בריסולטאנטו יהיו חמשיות וכדי לעשותם פשוטי' שלמים צריך לחלקם בעד מספר חמשה וזה [...]
	[...............] [שס ימים] [....] תשאל ותאמר אם [בימים] 360 אני מרויח כך כך מה ארויח בעד [...] ובחינת נסיון החשבון הזה כמו הקודמי' ותשאל ותאמר מה ארויח בימים ש"ס לחשבון 11 [.] 1 [.] בכל יום וצריך שיצא לך כמו שהנחת בראשונה 93 [..]
	Uno guadagna 29 il giorno dimando quanto viene l'hora
	גם החשבון הזה הולך [..] עם הריגולה מהשלישי ולהיות היום כ"ד שעות צריך שתשאל שאלתך כזה האופן היינו אם בכ"ד שעות הוא מרויח 29:12 מה ירויח בשעה אחת כזה
	ואם אחרי הפרטירו יותר לך איזה מספר עשה אותו ככ"ב סולדי ותחזור לחלקו בעד המספר הראשון ואם יותר לך גם בפעם הב' מספר אם תעשה אותו פשוטי' ותחזור לחלקו ואם יותר לך גם בפעם הג' איזה מספר יהיו שברי פשוטים כזה
	ואם תרצה לבחון החשבון הזה עשה כמו שכתבתי בדף הקודם ותאמר מי שמרויח בשעה אחת 1:4:2 מה ירויח בכ"ד שעות וצריך שיצא לך כמו שהנחת בתחילה 29:12
	ריגולה דיל טרי
	Uno guadagna 312 al mere dimando quanto viene il giorno
	נקוט האי כללא בידך בכל חשבונות מהריגולה דיל טרי לכתוב בסדר ושורה אחת כל הג' מספרים כאשר אראך ושנים הראשונים תרבה אותם זה בזה ומה שיבא מהמולטיפליקארו יהי צריך לחלקו והפרטירורו יהיה המספר הראשון שמצד שמאל כזה
	ולהיות שבחדש א' זה יש ל' יום צריך לשאול אם בשלשים יום אני מרויח כך וכך מה ארויח ביום א' וכזה יעלה יפה וזכור כי צריך סולדי תמיד שהמספר הא' והג' יהיו מהבעה אחת זה בזה ועוד תבינהו יותר בשלמות בחשבונות הבאים כזה עשה הליט' ותחזור לחלק
	והנה אם תרצה לבחון החשבון הזה אם יצא אמיתי עשה אותו בהפך מהראשון והוא שבפעם הא' היית יודע מה מרויח בחדש א' ולא היית יודע מה מרויח ליום א' ועתה שאל לך להפך ואמור מה מרויח אדם בחדש א' לחשבון אם י' ליט' ח' סולדי ליום ואם יבא לך הריוח מכל החדש כאשר הנחת בראשונה היינו 312 אז היטבת לראות ולעשות ואם לאו משחהו בו מום בו בחשבון ושנה ושלש עד תוציאנו לאמתו
	עשה כל הכאווילה כ"כ אונקיות ואח"כ באחרונה עשה כל המעות כ"כ סולדי וראה כמה סולדי שוה א [ציקונו] והמספר ההוא יהיה לך לפרטירורו וזה פירושו והדרך השני תעשנו בנקל כי תביט אל החשבונות הקודמים
	גם החשבון הזה כמו הקודם היינו תעשה כל הליטרין באונקיות ואח"כ תראה כמה שוה [כל ה]ממון כזה ועל דרך הריגולה הנז' בדף הקודם תבחן ותנסה החשבון הזה והוא שתאמר אם אונקיות 276 שוות סקו' 142 ליט' 3 סולדי 12 כמה תהיה שוה אונקיה אחת וקל להבין
	עשה תחלה כל הפיצי בכל כך אמות היינו שתעשה מולטיפליקארי כזה ואח"כ תעשה השאר בנקלה בחשבון הזה ובכל החשבונות הדומים לו תוכל לנסותו אם תטרח לעשותו בדרך הנקרא בלע"ז ריגולה דיל טרי היינו שתאמר אם אמה אחת שוה 989 אמות שות [.] כמה יהיה שוה אמת אחת וצריך שיהיה שווים כמו שהנחת בראשונה היינו סולדי וכשתראה אופן החשבונות שיבואו אחר זה על הריגולה הנ"ל נקל תבין ותדע
	עיניך הרואות שהם שני חשבונות בפעם אחת לכן עשה כל א' מהם בפני עצמו זה בזוית זו זה בזוית זו ואח"כ תעשה א' סוטרארו ותראה מי מתחייב למי וכן תעשה חשבון המרלאקי חשבון הבוט[ארג] זהו הסוטרארו שווי המורלאקי שווי ה[בוטארג]
	בפעם הזאת לא תעשה שווי הממון בכל כך סולדי יען הרובלה אינה שוה כי אם כ"ב ליט' [......] לכן עשה הכל בכל כך ליט' ואח"כ תעשה פרטירו בעד כ"ב והריסולטאנטי יהיו רובלי והנשאר יהיו ליט' כזה ושווי הרביע תניחנו לבסוף הרביע שוה אופן שני עשה כל שווי האמה סולדי שווי האמה הוא סולדי ואח"כ עשה א' מולטיפליקארי בעד 248 חשבון האמות ואח"כ עשה אותם ליט' והשאר כבראשון כזה שווי הרביע שווי הרביע שווי כל הממון
	עשה כל שווי הממון בכל כך סולדי ואח"כ ראה כמה סולדי שוה א' רובלה והמספר ההוא יהיה לך לפרטירורו בעשותך הפרטירו והריסולטאנטו יהיו רובלי וזכור כי שווי שליש האמה תניחנו לבסוף ואח"כ תצרפהו עם יתר השווי כזה הרובלה שוה סולדי שווי שליש האמה הוא נ"ב סולדי ו[..] [....] סולדי אופן שני עשה כל שווי האמה כל כך סולדי שווי האמה הוא 613 ואח"כ עשה א' מולטיפליקארו ואח"כ עשה כמו סולדי שכתבתי למעלה כזה רובלי שווי השליש נמצאו תואמים הדרך הראשון והדרך השני וכן כל חשבונות הפנקס הזה הדרך השני הוא אות מאמת על הראשון והראשון על השני אם צר[...] [...] במספר שוה
	Panno per 217 a 13 dimando quanto due importa da 8 4 l'uno, due 361
	תעשה כל שווי הממון בכל כך סולדי ואח"כ תראה כמה סולדי שוה א' דוקאטינו והמספר ההוא יהיה לך פארטירורו בעשותך הפארטירו והריסולטאנטו יהיו דוקאטיני כזה מספר הדוקא'
	אופן שני תעשה כל שווי האמה כל כך סולדי ותרבה הממון בעד שווי האמה ואח"כ עשה כמו שכתבתי בראשון הכתוב למעלה כזה מספר הדוקאטו זה המותר הם ל"ג סולדי
	Panno per 246 a 13 dimando quanto due importa da 8 l'uno, due 424
	מספר דוקאטו'
	אופן ב' תעשה שווי האמה כל כך סולדי ואח"כ תעשה מולטיפליקארו כזה בשווי האמה מספר האמות
	Canella per 9 19 c $\scriptstyle3\frac{1}{4}$ a 69 dimando quanto importa 156 $\scriptstyle10\frac{1}{4}$
	תעשה כל הקאנילה כל כך אונקיות והרביע תניחנו לבסוף
	שווי הרביע הוא י"ט פשוטים ורביע
	אופן ב' תעשה שווי האונקיה כל כך פרוטות ואח"כ תעשה המולטיפליקארו כזה מספר האונקיות שווי האונקיה שווי הרביע
	Canella per 21 a 69 dimando quanto importa 124
	תעשה כל השקלים והליט' בכל כך אונקיות כזה
	אופן ב' תעשה שווי האמה האונקיה בכל כך פרוטות ואח"כ תעשה המולטיפליקארי כזה מספר האונקיות שווי האונקיה
	Cendalo per 248 a 3 dimando quanto importa 149
	אופן שני תעשה כל שווי האמה בכל כך פשוטים ואח"כ תעשה מולטיפליקארו א' כזה שווי האמה מספר האמות
	Programo per 207 a 37 dimando quanto importa 64
	2 0 7       3 7   1 4 4 9   6 2 1     7 6 5 9     1 2 0 :9 7 7 7 9 :9   3 8 8 :19:9     6 4 :4:19:9
	אופן שני תעשה הל"ז סולדי כל כך פשוטים ותצרף עמהם הז' פשוטים כזה
	3 7           1 2         4 4 4             7         4 5 1 שווי האמה       2 0 7 מספר האמות     3 1 5 7       0 0 0       9 0 2         9 1 2 8 7       7 6 0       9 3 3 5 7 סך     7 7 7 9 :9       3 8 8 :19:9         6 4 :4:19:9