Mathematical formula

Roots

Addition of Roots

$\scriptstyle\sqrt{9}+\sqrt{4}$

no such category found: #R+R

$\scriptstyle\sqrt{10}+\sqrt{2}$

no such category found: #R+R

$\scriptstyle\sqrt{3}+\sqrt{12}$

no such category found: #R+R

$\scriptstyle\sqrt{6}+\sqrt{7}$

no such category found: #R+R

$\scriptstyle\sqrt{12}+\sqrt{48}$

no such category found: #R+R

$\scriptstyle\sqrt{18}+\sqrt{8}$

no such category found: #R+R

$\scriptstyle\sqrt{8}+\sqrt{19}$

no such category found: #R+R

$\scriptstyle\sqrt[3]{96}+\sqrt[3]{324}$

no such category found: #R₃+R₃

$\scriptstyle\left(4+\sqrt{12}\right)+\left(5+\sqrt{3}\right)$

no such category found: #(N+R)+(N+R)

$\scriptstyle\left(4+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{12}-3\right)$

no such category found: #(N+R)+(R-N)

$\scriptstyle\left(4+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{12}-2\right)$

no such category found: #(N+R)+(R-N)

$\scriptstyle\left(4-\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{12}-2\right)$

no such category found: #(N-R)+(R-N)

$\scriptstyle\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{24}$

no such category found: #R+R+R+R

Subtraction of Roots

$\scriptstyle\sqrt{9}-\sqrt{4}$

no such category found: #R-R

$\scriptstyle\sqrt{12}-\sqrt{3}$

no such category found: #R-R

$\scriptstyle\sqrt{18}-\sqrt{8}$

no such category found: #R-R

$\scriptstyle\sqrt{7}-\sqrt{6}$

no such category found: #R-R

$\scriptstyle19-\left(10-\sqrt{12}\right)$

no such category found: #N-(N-R)

$\scriptstyle10-\left(24-\sqrt{250}\right)$

no such category found: #N-(N-R)

$\scriptstyle16-\left(8+\sqrt{50}\right)$

no such category found: #N-(N+R)

$\scriptstyle\left(13-\sqrt{20}\right)-\left(6-\sqrt{5}\right)$

no such category found: #(N-R)-(N-R)

Multiplication of Roots

$\scriptstyle\sqrt{9}\times\sqrt{4}$

no such category found: #R×R

$\scriptstyle\sqrt{4}\times\sqrt{9}$

no such category found: #R×R

$\scriptstyle\sqrt{5}\times\sqrt{12}$

no such category found: #R×R

$\scriptstyle2\times\sqrt{16}$

no such category found: #R×N

$\scriptstyle\frac{1}{2}\times\sqrt{9}$

no such category found: #R×N

$\scriptstyle\frac{2}{3}\times\sqrt{9}$

no such category found: #R×N

$\scriptstyle\sqrt{6}\times3$

no such category found: #R×N

$\scriptstyle\sqrt{7}\times3$

no such category found: #R×N

$\scriptstyle\sqrt{5}\times\left(\sqrt{7}+4\right)$

no such category found: #R×(R+N)

$\scriptstyle\sqrt{3}\times\left(6-\sqrt{8}\right)$

no such category found: #R×(N-R)

$\scriptstyle\left(3+\sqrt{5}\right)\times\left(3+\sqrt{5}\right)$

no such category found: #(N+R)×(N+R)

$\scriptstyle\left(5+\sqrt{6}\right)\times\left(5+\sqrt{6}\right)$

no such category found: #(N+R)×(N+R)

$\scriptstyle\left(3+\sqrt{5}\right)\times\left(4+\sqrt{7}\right)$

no such category found: #(N+R)×(N+R)

$\scriptstyle\left(3+\sqrt{4}\right)\times\left(4+\sqrt{9}\right)$

no such category found: #(N+R)×(N+R)

$\scriptstyle\left(3-\sqrt{5}\right)\times\left(4-\sqrt{7}\right)$

no such category found: #(N-R)×(N-R)

$\scriptstyle\left(3-\sqrt{5}\right)\times\left(3-\sqrt{5}\right)$

no such category found: #(N-R)×(N-R)

$\scriptstyle\left(5+\sqrt{3}\right)\times\left(5-\sqrt{3}\right)$

no such category found: #(N+R)×(N-R)

$\scriptstyle\left(3+\sqrt{4}\right)\times\left(5-\sqrt{9}\right)$

no such category found: #(N+R)×(N-R)

$\scriptstyle\sqrt{8}\times\left(\sqrt{8}-2\right)$

no such category found: #R×(R-N)

$\scriptstyle\left(\sqrt{8}-2\right)\times\left(\sqrt{10}-3\right)$

no such category found: #(R-N)×(R-N)

$\scriptstyle\left(\sqrt{12}-2\right)\times\left(\sqrt{12}-2\right)$

no such category found: #(R-N)×(R-N)

$\scriptstyle\left(\sqrt{32}-3\right)\times\left(\sqrt{32}-3\right)$

no such category found: #(R-N)×(R-N)

$\scriptstyle\left(\sqrt{15}-3\right)\times\left(\sqrt{12}+2\right)$

no such category found: #(R-N)×(R+N)

$\scriptstyle\left(\sqrt{8}+2\right)\times\left(\sqrt{8}-2\right)$

no such category found: #(R+N)×(R-N)

$\scriptstyle\left(2\times\sqrt{10}\right)\times\left(\frac{1}{2}\times\sqrt{5}\right)$

no such category found: #(N×R)×(N×R)

$\scriptstyle\sqrt{5}\times\left(\sqrt{7}+\sqrt{10}\right)$

no such category found: #R×(R+R)

$\scriptstyle\sqrt{5}\times\left(\sqrt{12}-\sqrt{8}\right)$

no such category found: #R×(R-R)

$\scriptstyle\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\times\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)$

no such category found: #(R+R)×(R+R)

$\scriptstyle\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\times\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)$

no such category found: #(R+R)×(R+R)

$\scriptstyle\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\times\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)$

no such category found: #(R+R)×(R-R)

$\scriptstyle\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)\times\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)$

no such category found: #(R+R)×(R-R)

$\scriptstyle\left(\sqrt{8}+\sqrt{4}\right)\times\left(\sqrt{8}-\sqrt{4}\right)$

no such category found: #(R+R)×(R-R)

$\scriptstyle\left(\sqrt{48}+\sqrt{10}\right)\times\left(\sqrt{48}-\sqrt{10}\right)$

no such category found: #(R+R)×(R-R)

$\scriptstyle\left(\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\times\left(\sqrt{15}-\sqrt{10}\right)$

no such category found: #(R-R)×(R-R)

$\scriptstyle\left(\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\times\left(\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)$

no such category found: #(R-R)×(R-R)

$\scriptstyle3\times\sqrt{4}$

no such category found: #N×R

$\scriptstyle3\times\sqrt[3]{8}$

no such category found: #N×R₃

$\scriptstyle3\times\sqrt[3]{5}$

no such category found: #N×R₃

$\scriptstyle\sqrt{4}\times\sqrt[3]{8}$

no such category found: #R×R₃

$\scriptstyle\sqrt{9}\times\sqrt[3]{8}$

no such category found: #R×R₃

$\scriptstyle\sqrt[3]{5}\times\sqrt[3]{6}$

no such category found: #R₃×R₃

$\scriptstyle2\times\sqrt[4]{5}$

no such category found: #N×R₄

$\scriptstyle\sqrt[3]{8}\times\sqrt[4]{16}$

no such category found: #R₃×R₄

$\scriptstyle\sqrt[3]{3}\times\sqrt[4]{4}$

no such category found: #R₃×R₄

$\scriptstyle\sqrt[4]{4}\times\sqrt[4]{7}$

no such category found: #R₄×R₄

Division of Roots

$\scriptstyle\sqrt{9}\div\sqrt{4}$

no such category found: #R÷R

$\scriptstyle\sqrt{4}\div\sqrt{9}$

no such category found: #R÷R

$\scriptstyle\sqrt{10}\div\sqrt{2}$

no such category found: #R÷R

$\scriptstyle\sqrt{30}\div\sqrt{6}$

no such category found: #R÷R

$\scriptstyle4\div\sqrt{9}$

no such category found: #N÷R

$\scriptstyle20\div\sqrt{10}$

no such category found: #N÷R

$\scriptstyle8\div\left(3+\sqrt{4}\right)$

no such category found: #N÷(N+R)

$\scriptstyle19\div\left(2+\sqrt{16}\right)$

no such category found: #N÷(N+R)

$\scriptstyle\sqrt{64}\div\left(\sqrt{8}-\sqrt{4}\right)$

no such category found: #R÷(R-R)

$\scriptstyle\sqrt{64}\div\left(\sqrt{8}+\sqrt{4}\right)$

no such category found: #R÷(R+R)

$\scriptstyle\left(5+\sqrt{16}\right)\div3$

no such category found: #(N+R)÷N

$\scriptstyle20\div\left(4-\sqrt{9}\right)$

no such category found: #N÷(N-R)

$\scriptstyle\left(19+\sqrt{25}\right)\div\left(5+\sqrt{9}\right)$

no such category found: #(N+R)÷(N+R)

$\scriptstyle\left(2\times\sqrt{20}\right)\div\left(3\times\sqrt{6}\right)$

no such category found: #(N×R)÷(N×R)

$\scriptstyle36\div\left(\sqrt{4}+\sqrt{9}+\sqrt{16}\right)$

no such category found: #N÷(R+R+R)

$\scriptstyle70\div\left(\sqrt{4}+\sqrt{9}+\sqrt{16}+\sqrt{25}\right)$

no such category found: #N÷(R+R+R+R)

$\scriptstyle\sqrt{6}\div\sqrt[3]{10}$

no such category found: #R÷R₃

$\scriptstyle\sqrt[3]{18}\div\sqrt[4]{10}$

no such category found: #R₃÷R₄

Multiplication of Algebraic Species

$\scriptstyle3x\times6$

no such category found: #multiplication of algebraic species

$\scriptstyle2x\times2x$

no such category found: #multiplication of algebraic species

$\scriptstyle\left(10+x\right)\times x$

no such category found: #multiplication of algebraic species

$\scriptstyle\left(10-x\right)\times x$

no such category found: #multiplication of algebraic species

$\scriptstyle\left(10+x\right)\times\left(10+x\right)$

no such category found: #multiplication of algebraic species

$\scriptstyle\left(10-x\right)\times\left(10-x\right)$

no such category found: #multiplication of algebraic species

$\scriptstyle\left(10+x\right)\times\left(10-x\right)$

no such category found: #multiplication of algebraic species

$\scriptstyle\left(10+x\right)\times\left(x-10\right)$

no such category found: #multiplication of algebraic species

$\scriptstyle\left(10+\frac{2}{3}x\right)\times\left(3-6x\right)$

no such category found: #multiplication of algebraic species

Linear Equation

$\scriptstyle bx=\sqrt[3]{c}$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/linear equation	bx=³√c	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#NHZd	When things are equal to a cube root of the numbers: :$\scriptstyle bx=\sqrt[3]{c}$ כאשר הדברי' יהיו שוי' אל שרש מעוק' ממספרי‫'

$\scriptstyle c=\sqrt[3]{bx}$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/linear equation	c=³√bx	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#jGFm	When numbers are equal to a cube root of a thing: :$\scriptstyle c=\sqrt[3]{bx}$ כאשר המספרי' יהיו שוים אל שרש מעו' מדבר

Quadratic Equation

ax²=bx

squares equal roots $\scriptstyle ax^2=bx$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/squares equal roots	ax²=bx	חשבון_השטחים#bTgP	אלגוש ישוו שרשים
simple canonical equation/squares equal roots	ax²=bx	תחבולות_המספר#Udbo	שרשים שיהיו שוי' למרובעים
simple canonical equation/squares equal roots	ax²=bx	ספר_האלזיברא#XXXO	המרבעים שוים לדברים

$\scriptstyle x^2=5x$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/squares equal roots	x²=5x	תחבולות_המספר#EqMy	For example: if you are told; five roots are equal to one square. How much is the square? :$\scriptstyle5x=x^2$ {{#annot:term|197,1712|lPkF}}דמיון זה{{#annotend:lPkF}} אם אמרו לך חמשה שרשי' ישוו למרובע אחד כמה הוא המרובע
simple canonical equation/squares equal roots	x²=5x	חשבון_השטחים#cbxX	The squares that are equal to roots is as if you say: a square equals five roots. :$\scriptstyle x^2=5x$ והאלגוש שישוו שרשים הוא כאלו תאמר אלגו ישוה חמשה שרשים

$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2=10x$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/squares equal roots	½x²=10x	תחבולות_המספר#fayj	Also, if he says: half a square is equal to ten roots. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2=10x$ וכן אם יאמ' חצי מרובע ישוה לעשרה שרשים
simple canonical equation/squares equal roots	½x²=10x	חשבון_השטחים#N1ie	Likewise, if it is said: half a square equals ten roots. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2=10x$ וכמו כן אם יאמר חצי אלגו ישוה עשרה שרשים

$\scriptstyle5x^2=20x$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/squares equal roots	5x²=20x	תחבולות_המספר#WDhU	Example: if one asks: five squares are equal to twenty roots. :$\scriptstyle5x^2=20x$ דמיון זה אם ישאל חמשה מרובעי' ישוו לעשרים שרשים
simple canonical equation/squares equal roots	5x²=20x	חשבון_השטחים#sJUh	As if you say: five squares equal twenty roots. :$\scriptstyle5x^2=20x$ וכמו שתאמר חמשה אלגוש ישוו עשרים שרשים

ax²=c

squares equal numbers $\scriptstyle ax^2=c$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/squares equal numbers	ax²=c	ספר_האלזיברא#jx5h	המרבעים צינסי שוים לאחדים
simple canonical equation/squares equal numbers	ax²=c	חשבון_השטחים#kCXF	ואלאגוש ישוו מספרים
simple canonical equation/squares equal numbers	ax²=c	תחבולות_המספר#4O9C	ומרובעי' שישוו למספרים

$\scriptstyle x^2=16$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/squares equal numbers	x²=16	חשבון_השטחים#lI7w	The squares that are equal to numbers is as a square that equals sixteen. :$\scriptstyle x^2=16$ והאלגוש שישוו מספרים כמו אלגו שישוה שש עשרה
simple canonical equation/squares equal numbers	x²=16	תחבולות_המספר#fCC4	As if you are told: the square is equal to sixteen. :$\scriptstyle x^2=16$ כמו אם יאמרו לך המרובע ישוה לששה עשר

$\scriptstyle5x^2=45$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/squares equal numbers	5x²=45	תחבולות_המספר#C4DX	If one says: five squares are equal to forty-five. :$\scriptstyle5x^2=45$ כי אם אמ' חמשה מרובעי' ישוו לחמשה וארבעי‫'
simple canonical equation/squares equal numbers	5x²=45	חשבון_השטחים#yMV8	Likewise, when five squares are equal to forty-five. :$\scriptstyle5x^2=45$ וכן חמשה אלגוש ישוו חמשה וארבעים

$\scriptstyle\frac{1}{3}x^2=27$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/squares equal numbers	⅓x²=27	חשבון_השטחים#sOLH	Also if you say: a third of the square is equal to twenty-seven. :$\scriptstyle\frac{1}{3}x^2=27$ וכן אם תאמר שלישית אלגו שוה ‫1vשבעה ועשרים
simple canonical equation/squares equal numbers	⅓x²=27	תחבולות_המספר#Usmi	If one says: a third of the square is equal to twenty-seven. :$\scriptstyle\frac{1}{3}x^2=27$ ואם אמ' שלישית המרובע ישוה לשבעה ועשרים

bx=c

roots equal numbers $\scriptstyle bx=c$

Category	Comment	Link	Annotated text
simple canonical equation/roots equal numbers	bx=c	חשבון_השטחים#1nZH	ושרשים ישוו מספרים
simple canonical equation/roots equal numbers	bx=c	תחבולות_המספר#qsBh	ושרשים שישוו למספרים
simple canonical equation/roots equal numbers	bx=c	ספר_האלזיברא#uues	הדברים שוים לאחדים

ax²+bx=c

$\scriptstyle ax^2+bx=c$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	ax²+bx=c	תחבולות_המספר#3sJZ	ושרשים ומרובעי' שישוו למספרים
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	ax²+bx=c	חשבון_השטחים#XqGp	מרובעי' ושרשי' ישוו למספרים
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	ax²+bx=c	ספר_האלזיברא#vJ0S	המרבעים והדברי' שוים לאחדים

$\scriptstyle x^2+10x=39$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	x²+10x=39	תחבולות_המספר#oMPa	He said: when squares and roots are equal to numbers, it is as if you say: the sum of one square and ten of its roots together is equal to thirty-nine dirham. :$\scriptstyle x^2+10x=39$ אמ' כאשר יהיו המרובעים והשרשים שוים למספרי' כאלו תאמ' המקובץ ממרובע מהאחד ועשרה משרשיו יחד ישוה לשלשים ותשעה דרהמי
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	x²+10x=39	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#efjm	Question: if one asks: what is the square whose sum with ten times its root, for instance, yields thirty-nine. :$\scriptstyle a^2+10a=39$ שאלה אם ישאל שואל איזהו המרובע אשר חבורו עם עשר כפלי שרשו על דרך משל יעלו תשעה ושלשים
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	x²+10x=39	חשבון_השטחים#BnUp	Squares and roots are equal to numbers, it is as if you say: a square and ten roots are equal to thirty-nine dirham. :$\scriptstyle x^2+10x=39$ והאלגוש והשרשים שישוו מספרים הוא כאלו תאמר אלגו ועשרה שרשים ישוו תשעה ושלשים דרהמיש
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	x²+10x=39	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#jJWT	$\scriptstyle x^2+10x=39$ ויהיה לך צינסו אחד וי' דברי' שוים לל"ט
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	x²+10x=39	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#5Cr3	The example in the mentioned question: one square plus ten times its root are thirty-nine. :$\scriptstyle a^2+10a=39$ המשל בזה בשאלה הנזכרת והיא שהמרובע הא' עם עשרה כפלי שרשו הם תשעה ושלשים

$\scriptstyle2x^2+10x=48$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	2x²+10x=48	חשבון_השטחים#cSpR	$\scriptstyle2x^2+10x=48$ וזה כמו שתאמר שנים אלגוש ועשרה שרשים ‫2rישוו מ"ח אדרהמיש

$\scriptstyle3x^2+15x=72$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	3x²+15x=72	תחבולות_המספר#HV5b	Example: if one asks: three squares and 15 roots are equal to 72 dirham. :$\scriptstyle3x^2+15x=72$ דמיון זה ששאל שלשה מרובעי' וט"ו שרשי' ישוו לע"ב דרהמי

$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2+5x=28$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	½x²+5x=28	חשבון_השטחים#XyaI	$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2+5x=28$ ואם אמרו לך חצי אלגוש וחמשה שרשים ישוו כ"ח אדרהמיש נאמר כי כאשר {{#annot: term | #to add, #חבר | qgPe}}חברנו{{#annotend:qgPe}} על חצי האלגוש חמשה שרשי האלגוש יהיו כ"ח אדרהמיש
compound canonical equation/squares and roots equal numbers	½x²+5x=28	תחבולות_המספר#FJRf	Likewise, if one asks: half a square plus its five roots are equal to 28 dirham. :$\scriptstyle\frac{1}{2}x^2+5x=28$ וכמו כן אם שאל השואל חצי מרובע וחמשה משרשיו ישוו לכ"ח דרהמי

ax²+c=bx

$\scriptstyle ax^2+c=bx$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	ax²+c=bx	חשבון_השטחים#iECf	ומרובעים ומספרי' ישוו לשרשים
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	ax²+c=bx	ספר_האלזיברא#oeK8	המרובעים והאחדים שוים לדברים
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	ax²+c=bx	תחבולות_המספר#om8w	ומרובעי' ומספרי' שישוו לשרשים

$\scriptstyle x^2+21=10x$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	x²+21=10x	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#RpEs	You get one square and 21 numbers equal 10 things. ::$\scriptstyle x^2+21=10x$ ויהיה לך א' צינסו וכ"א מספרי' שוים לי' דברי‫'
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	x²+21=10x	תחבולות_המספר#u4EA	He said: squares and numbers that are equal to roots is as if you say: when you sum twenty-one dirham with a certain square, they are equal to ten roots of the square. :$\scriptstyle x^2+21=10x$ אמ' המרובעי' והמספרי' שישוו לשרשים הוא כאלו תאמ' כאשר תקבץ עם מרובע מה עשרים ואחד דרהמי יהיו שוים לעשרה משרשים מהמרובע
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	x²+21=10x	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#hfpC	Question: if one asks: what is the square whose sum with twenty-one, for instance, yields the same as ten times its root. :$\scriptstyle a^2+21=10a$ שאלה אם שאל שואל איזהו המרובע אשר חבורו עם עשרים ואחד על דרך משל יעלה כמו עשרה כפלי שרשו
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	x²+21=10x	חשבון_השטחים#yRRf	$\scriptstyle x^2+21=10x$ והאלגוש והמספרים שישוו שרשים כאלו תאמר אלגוש ועשרים ואחד אדרהמיש ישוו עשרה שרשים

$\scriptstyle x^2+25=10x$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	x²+25=10x	תחבולות_המספר#QWm3	Example: one says: a square plus twenty-five [dirham] are equal to ten roots of the square. :$\scriptstyle x^2+25=10x$ דמיון זה שיאמ' מרובע מה ועשרים וחמשה שרשים ישוו לעשרה שרשים מהמרובע
compound canonical equation/squares and numbers equal roots	x²+25=10x	חשבון_השטחים#5rN4	$\scriptstyle25+x^2=10x$ ו{{#annot: term | #to give an example, #משל | ZpYe}}אמשיל זה{{#annotend:ZpYe}} בשאילה אחרת ואניחנה שכ"ה אדרהמיש ואלגוש ישוו עשרה שרשים

bx+c=ax²

$\scriptstyle bx+c=ax^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/roots and numbers equal squares	bx+c=ax²	תחבולות_המספר#So10	ושרשי' ומספרים שישוו למרובעים
compound canonical equation/roots and numbers equal squares	bx+c=ax²	ספר_האלזיברא#zm1d	הדברים והאחדים שוים למרובעים
compound canonical equation/roots and numbers equal squares	bx+c=ax²	חשבון_השטחים#VBed	ושרשים ומספרי' ישוו למרובעים

$\scriptstyle3x+4=x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
compound canonical equation/roots and numbers equal squares	3x+4=x²	חשבון_השטחים#qrpb	$\scriptstyle3x+4=x^2$ והשרשים ומספרים שישוו אלגוש כמו אם יאמר שלשה שרשים וארבעה מספרים ישוו אלגו
compound canonical equation/roots and numbers equal squares	3x+4=x²	תחבולות_המספר#VKnl	He said: roots and numbers that are equal to a square is as saying three roots and four dirham are equal to a square. :$\scriptstyle3x+4=x^2$ אמ' שרשים ומספרים שישוו למרובע הוא כמו שיאמ' שלשה שרשים וארבעה דרהמי יהיו שוים למרובע
compound canonical equation/roots and numbers equal squares	3x+4=x²	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#GUT6	For example, suppose that 3 things and 4 numbers are equal to 1 square. ::$\scriptstyle3x+4=x^2$ והנה המשל נניח כי שלשה דברי' וד' דרמי רצוני ד' מספרי' יהיו שוים אל א' צינסו
compound canonical equation/roots and numbers equal squares	3x+4=x²	ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#7D6K	Question: if one asks: what is the square such that 3 times its root plus 4 equals 10. :$\scriptstyle3a+4=a^2$ שאלה אם שאל שואל איזהו המרובע אשר ג' כפלי שרשו וד' ישוו לי‫'

Compound Quadratic Equations

$\scriptstyle ax^2=\sqrt[3]{c}$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	ax²=³√c	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#rGD5	When squares are equal to a cube root of the numbers: :$\scriptstyle ax^2=\sqrt[3]{c}$ כאשר הצינסי יהיו שוים אל שרשי' מעו' ממספרי‫'

$\scriptstyle c=\sqrt[3]{ax^2}$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	c=³√ax²	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#zK2y	When numbers are equal to a cube root of squares: :$\scriptstyle c=\sqrt[3]{ax^2}$ כאשר המספרי' יהיו שוים אל שרשי' מעו' מצינסי

$\scriptstyle\left[x^2-\left(\frac{1}{3}x^2+2\right)\right]^2=x^2+24$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[x²-(⅓x²+2)]²=x²+24	חשבון_השטחים#lT08	[12] If you are told: a square, you subtract its third and two dirham from it, then multiply what remains by itself and the result is the square plus 24 dirham. :$\scriptstyle\left[x^2-\left(\frac{1}{3}x^2+2\right)\right]^2=x^2+24$ ואם יאמרו לך אלגו גרעת ממנו שלישיתו ושני אדרהמיש ומה שנשאר הכית אותו על עצמו ושב האלגו וכ"ד אדרהמיש יותר

$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+4\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=20$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	3√x²+4√(x²-3√x²)=20	חשבון_השטחים#tZ8i	[13] If you are told: three roots of the square plus four roots of what remains from the square are twenty dirham. :$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+4\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=20$ ואם יאמרו לך שלשה שרשים מהאלגו וארבעה שרשים ממה שנשאר מהאלגו יהיה עשרים דרהמי‫'

$\scriptstyle\left(x^2-\frac{1}{3}x^2\right)\sdot3\sqrt{x^2}=x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	(x²-⅓x²)·3√x²=x²	חשבון_השטחים#ak8r	[14] If you are told: we subtract from a square its third, then multiply what remains by three roots of the original square and the result is the original square. :$\scriptstyle\left(x^2-\frac{1}{3}x^2\right)\sdot3\sqrt{x^2}=x^2$ ואם יאמרו לך גרענו מן האלגו שלישיתו והכינו הנשאר על שלשה שרשים מהאלגו הראשון ושב האלגו הראשון

$\scriptstyle\left(x^2-\frac{1}{3}x^2\right)\sdot3\sqrt{x^2-\frac{1}{3}x^2}=x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	(x²-⅓x²)·3√(x²-⅓x²)=x²	חשבון_השטחים#lFM5	[15] If you are told: a square, we subtract its third from it, then multiply what remains by three roots of what remains from the square and the result is the square. :$\scriptstyle\left(x^2-\frac{1}{3}x^2\right)\sdot3\sqrt{x^2-\frac{1}{3}x^2}=x^2$ ואם יאמרו לך אלגו גרענו ממנו שלישיתו והכינו הנשאר על שלשה שרשים מהנשאר מהאלגו וישוב האלגו

$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+2\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	3√x²+2√(x²-3√x²)=x²	חשבון_השטחים#rq9x	[16] If you are told: a square, its three roots and two roots of what remains are equal to the square. :$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+2\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=x^2$ ואם יאמרו לך אלגו שלשת שרשיו ושני שרשי הנשאר ישוו האלגו

$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+4\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=x^2+4$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	3√x²+4√(x²-3√x²)=x²+4	חשבון_השטחים#SNBo	[17] If you are told: a square, its three roots and four roots of what remains from the square are the same as the square plus four dirham. :$\scriptstyle3\sqrt{x^2}+4\sqrt{x^2-3\sqrt{x^2}}=x^2+4$ ואם יאמרו לך אלגו שלשת שרשיו וארבעה שרשים ממה שנשאר מהאלגו יהיה כמו האלגו וארבעה דרהמי' יותר

$\scriptstyle x^2\sdot\left(x^2+\sqrt{10}\right)=9x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	x²·(x²+√10)=9x²	חשבון_השטחים#XpMD	[32] If you are told: a square, multiply it by itself plus a root of ten dirham and it becomes nine times the square. :$\scriptstyle x^2\sdot\left(x^2+\sqrt{10}\right)=9x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תכהו על עצמו ושרש אחד מעשרה דרהמי ויהיה תשעה דמיוני האלגו

$\scriptstyle\left(\sqrt{8x^2}\sdot\sqrt{3x^2}\right)+20=\left(x^2\right)^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[√(8x²)·√(3x²)]+20=(x²)²	חשבון_השטחים#HcHI	[33] If you are told: a square, multiply a root of eight times the square by a root of three times the square, then add twenty dirham to the result and it is the same as [the product of] the square by itself. :$\scriptstyle\left(\sqrt{8x^2}\sdot\sqrt{3x^2}\right)+20=\left(x^2\right)^2$ ואם יאמרו לך אלגו תרבה שרש משמנה דמיוני האלגו בשרש משלשה דמיוני האלגו והוספת על העולה עשרים דרהמי ויהיה כמו האלגו על עצמו

$\scriptstyle\left(\sqrt{6x^2}\sdot\sqrt{5x^2}\right)+10x^2+20=\left(x^2\right)^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[√(6x²)·√(5x²)]+10x²+20=(x²)²	חשבון_השטחים#stdc	[34] If you are told: a square, multiply a root of its six times by a root of its five times, then add ten times the square plus twenty dirham to the product and it is the same as [the product of] the square by itself. :$\scriptstyle\left(\sqrt{6x^2}\sdot\sqrt{5x^2}\right)+10x^2+20=\left(x^2\right)^2$ ואם יאמרו לך אלגו תרבה שרש מששה דמיוניו בשרש חמשה דמיוניו והוספת על מה שעלה מההכאה עשרה דמיוני האלגו ועשרים דרהמי יותר ויהיה כמו האלגו על עצמו

$\scriptstyle\left(x^2+10\right)\sdot\sqrt{5}=\left(x^2\right)^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	(x²+10)·√5=(x²)²	חשבון_השטחים#hePu	[38] If you are told: a square, you add to it ten dirham, then multiply the sum by a root of five and the result is the same as the product of the square by itself. :$\scriptstyle\left(x^2+10\right)\sdot\sqrt{5}=\left(x^2\right)^2$ ואם יאמרו לך אלגו הוספת עליו עשרה דרהמי והכית המקובץ בשרש חמשה ויעלה כמו הכאת האלגו על עצמו

$\scriptstyle\left(\sqrt{x^2\sdot2x^2}+2\right)\sdot x^2=30$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[√(x²·2x²)+2]·x²=30	חשבון_השטחים#uwLQ	[40] If you are told: a square, you multiply it by its two times, extract the root of the product, add two dirham to it, then multiply the total by that square and the result is thirty dirham. :$\scriptstyle\left(\sqrt{x^2\sdot2x^2}+2\right)\sdot x^2=30$ ואם יאמרו לך אלגו תכהו על {{#annot:term|387|piMO}}שני דמיוניו{{#annotend:piMO}} ותקח שרש העולה ותוסיף עליו שני דרהמי ותכה הכל באלגו ההוא ויהיה שלשים דרהמי

$\scriptstyle\left[x^2-\left(2\sqrt{x^2}+10\right)\right]^2=8x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[x²-(2√x²+10)]²=8x²	חשבון_השטחים#aPQX	If you are told: a square, subtract its two roots and ten dirham from it, then multiply what remains by itself; it becomes eight times the square. :$\scriptstyle\left[x^2-\left(2\sqrt{x^2}+10\right)\right]^2=8x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תגרע ממנו שני שרשיו ועשרה דרהמי ותכה מה שישאר בעצמו ויהיה שמנה דמיוני האלגו

$\scriptstyle2\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	2√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=x²	חשבון_השטחים#nPTX	If you are told: a square whose two roots plus a root of half the square and a root of its third are equal to the square - how much is the square? :$\scriptstyle2\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=x^2$ ואם יאמרו לך אלגו אשר שני שרשיו ושרש חצי האלגו ושרש שלישיתו ישוו האלגו כמה הוא האלגו

$\scriptstyle2\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=20$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	2√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=20	חשבון_השטחים#wOZV	If one says: a square whose two roots plus a root of its half and a root of its third are twenty dirham - how much is the square? :$\scriptstyle2\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=20$ ואם יאמר אלגו אשר שני שרשיו ושרש חציו ושרש שלישיתו עשרים דרהמי כמה הוא האלגו

$\scriptstyle x^2+4\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=10$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	x²+4√(x²)+√(½x²)+√(⅓x²)=10	חשבון_השטחים#b04G	If you are told: a square, add to it its four roots plus a root of its half and a root of its third; it is ten dirham - how much is the square? :$\scriptstyle x^2+4\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+\sqrt{\frac{1}{3}x^2}=10$ ואם יאמר לך אלגו תוסיף עליו ארבעה שרשיו ושרש חציו ושרש שלישיתו ויהיה עשרה דרהמי כמה הוא האלגו

$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=5x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[x²+√(x²)+√(½x²)]²=5x²	חשבון_השטחים#omoo	If you are told: a square, add to it its root and a root of its half, then multiply the result by itself; it is five times the square. :$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=5x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שרשו ושרש חציו ותכה המקובץ על עצמו ויהיה חמשה דמיוני האלגו

$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=20$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[x²+√(x²)+√(½x²)]²=20	חשבון_השטחים#OX0E	$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{x^2}+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=20$ ואם יאמרו לך אלגו הוסף עליו שרשו ושרש חציו ותכה המקובץ בעצמו ויהיה עשרים דרהמי

$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=4x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[x²+√(½x²)]²=4x²	חשבון_השטחים#Fvgh	If you are told: a square, you add to it a root of its half, then multiply the result by itself; it becomes four times the square. :$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{\frac{1}{2}x^2}\right)^2=4x^2$ ואם יאמרו לך אלגו הוספת עליו שרש חציו והכית העולה בעצמו ויהיה ארבעה דמיוני האלגו

$\scriptstyle\left(x^2+7\right)\sdot\sqrt{3x^2}=10x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	(x²+7)·√(3x²)=10x²	חשבון_השטחים#dAZJ	If you are told: a square, add to it seven dirham, then multiply the sum by a root of three times the square; it becomes ten times the square. :$\scriptstyle\left(x^2+7\right)\sdot\sqrt{3x^2}=10x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שבעה דרהמי ותכה המקובץ בשרש שלשה דמיוני האלגו ויהיה עשרה דמיוני האלגו

$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{3x^2}\right)\sdot\sqrt{{\color{red}{2}}x^2}=4x^2$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[x²+√(3x²)]·√(2x²)=4x²	חשבון_השטחים#lk6C	If you are told: a square, add to it a root of three times of it, then multiply the sum by a root of [twice] the square; it becomes four times the square. :$\scriptstyle\left(x^2+\sqrt{3x^2}\right)\sdot\sqrt{{\color{red}{2}}x^2}=4x^2$ ואם יאמרו לך אלגו תוסיף עליו שרש שלשה דמיוניו ותכה המקובץ בשרש האלגו יהיה ארבעה דמיוני האלגו

$\scriptstyle\left(\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+3\right)\sdot\left(\sqrt{\frac{1}{3}x^2}+2\right)=20$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	[√(½x²)+3]·[√(⅓x²)+2]=20	חשבון_השטחים#Y7kO	If you are told: a square, add three dirham to a root of its half, and two dirham to a root of its third, then multiply one [sum] by the other; it is twenty dirham. :$\scriptstyle\left(\sqrt{\frac{1}{2}x^2}+3\right)\sdot\left(\sqrt{\frac{1}{3}x^2}+2\right)=20$ ואם יאמרו לך אלגו תוסיף על שרש חציו שלשה דרהמי ועל שרש שלישיתו שני דרהמי ותכה האחד באחר ויהיה עשרים דרהמי

$\scriptstyle\frac{\sqrt{10}x^2}{2+\sqrt{3}}=x^2-10$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	(√10·x²)/(2√3)=x²-10	חשבון_השטחים#8OnP	If you are told: a square, multiply it by the root of ten, then divide the product by two plus the root of three; the quotient is the same as the square minus ten. :$\scriptstyle\frac{\sqrt{10}x^2}{2+\sqrt{3}}=x^2-10$ ואם יאמרו לך אלגו תכהו בשרש עשרה ותחלק מה שיעלה על שנים ושרש שלשה ויעלה לאחד כל כך כמו שהוא האלגו פחות עשרה

$\scriptstyle\sqrt{x^2}+\sqrt{\sqrt{x^2}}+\sqrt{2\sqrt{x^2}}+\sqrt{5x^2}=10$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	√x²+√(√x²)+√(2√x²)+5√x²=10	חשבון_השטחים#rWIe	If you are told: a square whose root and the root of its root, plus the root of its two roots, plus the root of five times the square are ten dirham. :$\scriptstyle\sqrt{x^2}+\sqrt{\sqrt{x^2}}+\sqrt{2\sqrt{x^2}}+\sqrt{5x^2}=10$ ואם יאמרו לך אלגו אשר שרשו ו{{#annot:term|2634|dE2e}}שרש שרשו{{#annotend:dE2e}} ושרש שני שרשיו ושרש חמשה דמיוני האלגו יהיה עשרה דרהמי

quadratic equation in two variables

$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b^2=3a^2\\\scriptstyle\left(a^2+\sqrt{a^2}\right)\sdot\left(b^2+\sqrt{b^2}\right)=10b^2\end{cases}$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	b²=3a², (a²+√a²)·(b²+√b²)=10b²	חשבון_השטחים#nHFm	If you are told: two squares - one is three times the other; you add to each of them its root, then multiply the one by the other; it is ten times the greater square. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b^2=3a^2\\\scriptstyle\left(a^2+\sqrt{a^2}\right)\sdot\left(b^2+\sqrt{b^2}\right)=10b^2\end{cases}$ ואם יאמרו שני אלגוש והאחד שלשה דמיוני האחר הוספת על כל אחד מהם שרשו שלו והכית האחד באחר והיה עשרה דמיוני האלגו הגדול

quadratic equation in three variables

$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2+b^2=c^2\\\scriptstyle a\sdot c=b^2\\\scriptstyle a\sdot b=10\end{cases}$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/quadratic equation	a²+b²=c², ac=b², ab=10	חשבון_השטחים#gGKe	If you are told: three unequal squares, if you multiply the smaller by itself and the mean by itself; they are as the greater by itself. If you multiply the smaller by the greater it is as the mean by itself. If you multiply the smaller by the mean it is ten dirham. :$\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2+b^2=c^2\\\scriptstyle a\sdot c=b^2\\\scriptstyle a\sdot b=10\end{cases}$ ואם יאמרו לך שלשה אלגוש בלתי שוים אם תכה הקטן בעצמו והאמצעי בעצמו יהיו כמו הגדול בעצמו ואם תכה הקטון בגדול יהיה כמו האמצעי בעצמו ואם תכה הקטן באמצעי יהיה עשרה דרהמי

Cubic Equation

$\scriptstyle ax^3=\sqrt[3]{c}$

Category	Comment	Link	Annotated text
equation/cubic equation	ax³=³√c	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#eOI5	It is when cubes are equal to a cube root of the numbers: :$\scriptstyle ax^3=\sqrt[3]{c}$ וזהו כאשר המעוקבי' יהיו שוים אל שרש מעו' ממספרי‫'

Biquadratic Equation

$\scriptstyle4\sdot\left(x^2+8\right)=x^4$

Category	Comment	Link	Annotated text
quartic equation/biquadratic equation	4(x²+8)=x⁴	אגרת_המספר#q2Fw	6) $\scriptstyle4\sdot\left(x^2+8\right)=\left(x^2\right)^2$ הששית ממון הוספת עליו ח' זוזים והכית המקובץ בארבעה והיה היוצא הכאת הממון בעצמו
quartic equation/biquadratic equation	4(x²+8)=x⁴	תחבולות_המספר#G1Mq	[6] He said: the six problem is as if you are told: we add to a certain square [eight] dirham, then multiply the sum by four dirham and the result is the same as the product of the square [by itself]. :$\scriptstyle4\sdot\left(X^2+8\right)=\left(X^2\right)^2$ אמ' והשאלה הששית כמו אם יאמרו לך הוספנו על התמונ' מרובע מה שלשה דרהמי והכינו המקובץ בארבעה דרהמי והיה העולה כמו הכאת א"ב בעצמו המרובע
quartic equation/biquadratic equation	4(x²+8)=x⁴	חשבון_השטחים#ZxMx	$\scriptstyle4\sdot\left(X^2+8\right)=\left(X^2\right)^2$ אלגו תוסיף עליו שמנה אדרהם ותכה {{#annot:term|388,1217|vQSL}}המקובץ{{#annotend:vQSL}} על ארבעה אדרהם והיה כמו האלגו על עצמו

$\scriptstyle c=ax^4+\sqrt{bx^4}$

Category	Comment	Link	Annotated text
quartic equation/biquadratic equation	c=ax⁴+√(bx⁴)	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#h9il	When numbers are equal to squares of squares and a root of squares of squares: :$\scriptstyle c=ax^4+\sqrt{bx^4}$ כאשר המספרי' יהיו שוים אל הצינסי מצינסי ואל שרשי צינסי מצינסי

$\scriptstyle ax^4+bx^2=c$

Category	Comment	Link	Annotated text
quartic equation/biquadratic equation	ax⁴+bx²=c	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#Tu7N	When squares of squares plus squares are equal to a number: :$\scriptstyle ax^4+bx^2=c$ כאשר הצינסי מצינסי וצינסי יהיו שוים אל מספר

$\scriptstyle bx^2=ax^4+c$

Category	Comment	Link	Annotated text
quartic equation/biquadratic equation	bx²=ax⁴+c	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#tkSO	When squares are equal to squares of squares and a root of a number: :$\scriptstyle bx^2=ax^4+c$ כאשר הצינסי יהיו שוים אל הצינסי מצינסי ואל מספר

$\scriptstyle ax^4=bx^2+c$

Category	Comment	Link	Annotated text
quartic equation/biquadratic equation	ax⁴=bx²+c	ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#CLbn	When squares of squares are equal to a number and squares: :$\scriptstyle ax^4=bx^2+c$ כאשר הצינסי מצינסי יהיו שוים אל המספר והצינסי