Difference between revisions of "Swen Page"

From mispar
Jump to: navigation, search
(→‎א.ו.ת.)
(→‎א.ו.ת.)
Line 11: Line 11:
 
[[category: #numeral[0] ]]
 
[[category: #numeral[0] ]]
 
[[comment: term]]
 
[[comment: term]]
−
         [[show_pa: author]]
+
         [[hide_pa: author]]
 
}}</div></div>
 
}}</div></div>
  

Revision as of 16:26, 25 November 2021

\scriptstyle\frac{13\sdot17}{19}=\frac{7\sdot11}{X}

א.ו.ת.

אות: numeral
Category Category Comment Link Annotated text citypeshat_titletimecommentatorcountrypeshat_authortranslator
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#EYyIאותConstantinople000020321450-1526
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_אגריס#CMl9אותיות000020451300-1400
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermאגרת_המספר#BaEXאותיות000020531350-1429/1433Issac b. Shlomo b. Ẓaddiq b. al-AḥdabSicily
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_ציפרא#b7Xxאותיו'000020461400-1500
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermאגרת_המספר#nckUאות000020531350-1429/1433Issac b. Shlomo b. Ẓaddiq b. al-AḥdabSicily
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_אגריס#vv7vאות000020451300-1400
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_החשבון_לאל_חצאר#6ojaאותMontpellier00002037127100000047Moses Ibn Tibbon
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermבר_נותן_טעם#PBaRאותיותCastile1430Spain
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermקצור_המספר#Rmeeאותיות00002006unknown-1450Spain00000695
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermבר_נותן_טעם#EozNאותCastile1430Spain
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermקצור_המספר#mTHyאות00002006unknown-1450Spain00000695
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_עיון_העקרים_לחשבון_ההנדיים#mq5PאותיותConstantinople000020411450-1460Shalom Ben Josepp ‘Anavi
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermעיר_סיחון#phuNאותיות00002033unknown-138400000710
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_עיון_העקרים_לחשבון_ההנדיים#9bnmאותConstantinople000020411450-1460Shalom Ben Josepp ‘Anavi
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermמלאכת_המספר#DuvuאותOriola000020351400-1500Spain00000711
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_החשבון_לאל_חצאר#yuS2אותיותMontpellier00002037127100000047Moses Ibn Tibbon
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermספר_החשבון_לאל_חצאר#voacאותיותMontpellier00002037127100000047Moses Ibn Tibbon
decimal positional system/numeralא.ו.ת./אותtermעיר_סיחון#OGloאות00002033unknown-138400000710


Category Comment Link Annotated text
word problem/find a numbera/b=¾;(ab)·(a+b)=a²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#bWjSFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 4; :and when the first is multiplied by the second, and the product is multiplied by the sum of both numbers together, it yields the same as the product of the larger by itself. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\left(a+b\right)=a^2\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שהוא ג' מד‫'
וכאשר הוכה הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה על מקובץ שני המספרי' יחד יעשה כמו הכאת הגדול בעצמו
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=¾;a√8+b²=48ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#aGAJFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 4; :and if the first is multiplied by the root of 8, and the second is multiplied by itself, then both products are summed together, it yields 48. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot\sqrt{8}\right)+b^2=48\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שהאחד יהיה חלק מהאחר כמו שג' הוא מד‫'
ומוכה הראשון בשרש ח' והשני בעצמו ואותן שתי הכאות יחוברו יחד יעשו מ"ח
אשאל כמה יבא להיות כל האחד מהמספרי‫'
word problem/find a number2/3=4/aספר_דיני_ממונות#PZIU248) Question: we have four numbers, such that the ratio of the first to the second is the same as the ratio of the third to the fourth, the sum of the four squares is 65, the first is 2, the second is 3, and the third is 4. :I ask: how much is the fourth? רמח) שאלה לנו ד' מספרים שיחס הא' אל הב' כיחס הג' אל הד' והד' מרובעים עולה ס"ה וממון הא' ב' וממון הב' ג' וממון הג' ד‫'
אשאל כמה ממון הד‫'
word problem/find a numbera²·a=12a+10a²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#FhTOFind me a number, such that when it is multiplied by itself, and the product is multiplied by that number, it yields the same as the product of that number by 12, and that number multiplied by itself, then this product is multiplied by ten and this is added to the product by 12. :I ask: how much will the number be? :\scriptstyle a^2\sdot a=12a+10a^2 עשה לי החשבון תמצא לי מספר אחד שכאשר הוכה בעצמו ואותה ההכאה תוכה במספר ההוא יעשה כמו הכאת המספר האמור בי"ב ואח"כ להכות המספר האמור בעצמו ואותה ההכאה תוכה בעשרה ולחבר עם ההכאה שנעשתה בי"ב
אשאל כמה יבא להיות המספר האמור
word problem/find a numberrepeated subtractionמלאכת_המספר#TEa8Question: if we subtract 12 from the double of any number, then we subtract another 12 from double the remainder also, and double the remainder is 12, how much is the original number? :\scriptstyle2\sdot\left[\left[2\sdot\left(2X-12\right)\right]-12\right]=12 שאילה אם מכפלו של אי זה מספר נקח י"ב ומכפל הנשאר נקח ג"כ י"ב אחרי' וכפל הנשאר יהיה י"ב כמה היה המספר הראשון
word problem/find a numbera+½¼a+¾a+¼¼a=2Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#EJ6wThe third question: what is the unknown number that if you add to it one-half of its quarter, its three quarter and one-quarter of its quarter, the total is but two? :\scriptstyle a+\frac{1}{2}\sdot\left(\frac{1}{4}\sdot a\right)+\left(\frac{3}{4}\sdot a\right)+\frac{1}{4}\sdot\left(\frac{1}{4}\sdot a\right)=2 שאלה שלישית מהו המספר הנעלם אשר אם תחבר עליו חצי רביעיתו ושלושת רביעיתו ורביעית רביעיתו ולא יהיה אלא שנים
word problem/find a numbera+b=c;a+c=100bמלאכת_המספר#Q70AQuestion: if there are three numbers, the [sum of the] first and the second is as the third, and the [sum of the] first and the third is as a hundred of the second. How much is each of the three numbers? שאילה אם יהיו ג' מספרי' והראשון והשני יהיו בכמות השלישי והראשון והשלישי כמאה מן השני כמה יהיה כל אחד מהשלשה מספרי‫'
word problem/find a number¼a=⅓(a-¼a)=½((a-¼a)-⅓(a-¼a))ספר_דיני_ממונות#irk0Question: if you take any number, then you take its quarter from it, then a third of the remainder, then half the remainder after taking the third, all parts are the same. שאלה‫MS L שכ אם תחלק איזה מספר שיזדמן ותקח ממנו רביעיתו ומהנשאר שלישיתו ומהנשאר אחר לקיחת השליש מחציתו יש לכלם חלק שוה
word problem/find a number√a+√(a-√a)=3ספר_דיני_ממונות#e6ph156) Question: if you want to find a number such that if you subtract its root and add it to the root of the remainder it makes 3. :\scriptstyle\sqrt{a}+\sqrt{a-\sqrt{a}}=3 קנו)‫MS L: קנג שאלה אם תרצה למצא מספר אשר אם תוציא ממנו השרש ותחבר אותו עם השרש מהנשאר יעשה ג‫'
word problem/find a numbera/b=⅗;(a√a+b√b)√8=100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#dp2AFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 5; :and when each is multiplied by its root and both products are summed together, then the sum is multiplied by the root of 8, it yields 100. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left[\left(a\sdot\sqrt{a}\right)+\left(b\sdot\sqrt{b}\right)\right]\sdot\sqrt{8}=100\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שהוא ג' מה‫'
וכשיוכה כל אחד על שרשו ויחוברו שתי אלו ההכאות יחד וזה הסך יוכה בשרש ח' יעשה מאה
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a numbera/b=⅔;a√a=2bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#Jb23Find me two numbers such that the first is a part of the second as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by its root it yields the same as the product of the second by 2. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot\sqrt{a}=2b\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שב' הוא מג‫'
וכשיוכה הראשון בשרש עצמו יעשה כמו הכאת השני בשנים
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a numbera/b=⅔;(ab)²=20+√30ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#9iel[Find me two numbers] such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by the second and this product is multiplied by itself, it yields 20 and a root of 20. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=20+\sqrt{30}\end{cases} עשה לי זה החשבון שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שב' הוא חלק מג‫'
ובהכות הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בעצמה יעשה כ' ושרש ל‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=¼;aba=³√216ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#nkyBFind me two numbers such that one is a part of the other as 1 is of 4; :and the one multiplied by the other, and this product is multiplied by the first, yields a cube root of 216. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=1:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot a=\sqrt[3]{216}\end{cases} והנה המשל תמצא לי שני מספרי' שיהיה אחד מהם חלק מהאחר כמו שא' הוא מד‫'
ומוכה הראשון בשני וההכאה ההיא תוכה בראשון יעשה שרש מעו' מרי"ו
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbersix proportional numbersספר_דיני_ממונות#WrirFor example: we have six proportional numbers, the first is 2 and the sixth is 64. ::We wish to know which is the second. דמיון זה יש לנו ו' {{#annot:term|994,1277|VUeX}}מספרים מתיחסים{{#annotend:VUeX}} הראשון ב' והו' ס"ד
נרצה לדעת מהו השני
word problem/find a numbera²=2b+8;a²+b²=80ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#Ob3RFind me two numbers such that the one multiplied by itself yields 2 times the second and 8 more; :and when each of them is multiplied by itself, and the two products are summed together, they yield 80. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2=2b+8\\\scriptstyle a^2+b^2=80\end{cases} והנה המשל עשה לי זה החשבון תמצא לי ב' מספרי' שכאשר יוכה הראשון בעצמו יעשה ב' דמיוני השני וח' יותר
ומוכה כל אחד מהם בעצמו ויקובצו ב' ההכאו' יחד יעשו פ‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a number(a-⅓a)²=20ספר_האלזיברא#xJ4OQuestion: I want to find a number such that when its third is subtracted from it, the square of the remainder is 20. :\scriptstyle\left(a-\frac{1}{3}a\right)^2=20 שאלה רציתי למצא מספר כאשר חסר ממנו שלישיתו מרבע הנשאר הוא מספר כ‫'
word problem/find a number(a+b)/(c-a)=4½;(a+c)/(b-a)=5ספר_מעשה_חושב#UAnPExample: the ratio of the first and the second summed together to what remains from the third when the first is subtracted from it is 4 integers and a half. ::The ratio of the first and the third summed together to what remains from the second when the first is subtracted from it is 5 integers. ::We wish to know: how much is each of the numbers that meet this condition? ::\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\left(a+b\right):\left(c-a\right)=4+\frac{1}{2}\\\scriptstyle\left(a+c\right):\left(b-a\right)=5\end{cases} והמשל שיהיה יחס הראשון והשני מקובצים אל הנשאר [מהשלישי כשחוסר ממנו הראשון ד' שלמים וחצי
ויחס הראשון והשלישי מקובצים אל הנשאר] מהשני כשחוסר ממנו הראשון הוא ה' שלמים
ונרצה לדעת כמה כל המספרים שינהגו זה המנהג
word problem/find a numbera/b=⅔;ab=20+√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#B6TEFind me two numbers such that the first is a part of the second as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by the second it yields 20 and a root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot b=20+\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בשני יעשה כ' ושרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera+⅓a+⅖a=81ספר_דיני_ממונות#khzV136) Question: find me a number such that if you add to it its third and its two fifths it makes [81]. :\scriptstyle a+\left(\frac{1}{3}a\right)+\left(\frac{2}{5}a\right)=81 קלו)‫MS L: קלג שאלה תמצא לי מספר אשר אם תוסיף עליו שלישיתו ושני חמישיותיו יעשה י"ח
word problem/find a numberb-1=a+1;2(a-1)=b+1מלאכת_המספר#4BJpKnowing the relation of two numbers that have the property that if we subtract one from the greater number and add it to the smaller number, the two numbers become equal; and if we subtract one from the smaller number and add it to the greater, the greater becomes double the smaller, or more if we wish ==== |style="width:45%; text-align:right;"|הפרק השני בידיעת התייחסות שני מספרי' שיש להם זה הטבע שאם נחסר אחד מהמספר הגדול ונוסיפהו על המספר הקטן יהיו הב' מספרי' שוים ואם נחסר אחד מהמספר הקטן ונוסיפהו בגדול יהיה הגדול כפל הקטן או יותר אם נרצה
word problem/find a numbera-(½a+½)-(½(a-(½a+½))+½)-(½(a-(½a+½)-(½(a-(½a+½))+½))+½)קצור_המספר#9olEAs when one asks: what is the number such that when we subtract its half and one half more, then [we subtract] from the remainder its half and one half more, then [again we subtract] from the [second] remainder its half and one half more, we are left with one. כמו ששאל אחד איזהו מספר אשר כשנשליך חציו ועוד חצי אחד ומן הנשאר חציו ועוד חצי אחד וישאר אחד ב[ע]ינו
word problem/find a numberrepeated subtractionספר_חשבון#QPoGA number, you subtract a tenth from it, then you subtract again a tenth from the remainder, and 100 are left. :How much was the original number before subtracting the two tenths?
:\scriptstyle X-\frac{1}{10}X-\left[\frac{1}{10}\sdot\left(X-\frac{1}{10}X\right)\right]=100 אם ישאלך אדם חשבון שהסרות ממנו הי' ומן הנשאר הסרות ממנו העשירית פעם שנית ונשארו ק‫'
כמה היה כל החשבון בטרם שהסרת ממנו ב' העשיריות
word problem/find a numbera+2⅔a=11Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#ZVW2First question: What is the number to which you add its two and 2-thirds and it is eleven? :\scriptstyle X+\left(2+\frac{2}{3}\right)X=11 שאלה ראשונה מהו המספר ‫119r / [ק"א][אשר תחבר עליו שנים וב' שלישיות ויהיו] אחד עשר
word problem/find a numbera/b=⅘;(ab)²=a²bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#UkgoFind me two numbers such that the first is a part of the second as 4 is of 5; :and when the first is multiplied by the second, and this product is multiplied by itself, it yields the same as the product of the first by itself, then that product is multiplied by the second number. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=4:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\sdot b\end{cases} תמצא לי שני {{#annot: term | #proportional, #מתיחס | lK1I}}מספרים מתיחסים{{#annotend:lK1I}} שיהיה חלק הראשון מהשני כמו שהוא ד' מה‫'
וכשיוכה הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בעצמה ויעשה כמו שעושה הראשון מוכה בעצמו ואותה ההכאה תוכה במספר השני
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a numbera²=40+41\bספר_דיני_ממונות#aiR7112) Question: find a number such that when you multiply it by itself the result is 40 and 41 parts of a fraction. :\scriptstyle a^2=40+\frac{41}{b} קיב)‫MS L: קי שאלה תמצא לי מספר אשר כשתכפלהו על עצמו יעלו מ' ומ"א חלקים מאיזה שבר שיזדמן
word problem/find a numbera(mod2)=1,a(mod3)=1,a(mod)4=1,a(mod5)=1,a(mod6)=1,a(mod7)=0ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#5uWzQuestion: if one asks: what is the number that when counted by twos - one remains; by threes - one remains; by fours - one remains; by fives - one remains; by sixes - one remains; and by sevens - nothing remains. שאלה אם שאל שואל איזהו המספר אשר כשימנה מב' ב' ישאר אחד ומג' ג' ישאר אחד ומד' ד' ישאר אחד ומה' ה' ישאר אחד ומו' ו' ישאר אחד ומז' לא ישאר דבר
word problem/find a numbera+¼(b+c)=b+⅙(a+c)=c+⅑(a+b);b=20ספר_מעשה_חושב#sryHExample: the first with a quarter of the rest is equal to the second with a sixth of the rest and is also equal to the third with a ninth of the rest. ::The first is added to the greatest part of the rest and the third is added to the smallest part of the rest. ::The second number is 20. ::We wish to know: how much is each of the rest? ::\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+\frac{1}{4}\sdot\left(b+c\right)=b+\frac{1}{6}\sdot\left(a+c\right)=c+\frac{1}{9}\sdot\left(a+b\right)\\\scriptstyle b=20\end{cases} והמשל שיהיה הראשון עם רביעית הנשארים שוה אל השני עם ששית הנשארים
והוא גם כן שוה אל השלישי עם תשיעית הנשארים
וכבר התבאר לך במאמר הראשון מזה הספר שסדר אלו המספרים השלשה הוא על זאת ההדרגה אשר סדרנו רצוני שהראשון הוא אשר יתחבר עמו חלק יותר גדול מהנשארים והשלישי הוא אשר יתחבר עמו חלק יותר קטן מהנשארים והזכרתי לך זה למען לא תתבלבל בסדורם
ויהיה המספר השני מהם כ‫'
ורצינו לדעת כמה כל אחד מהנשארים
word problem/find a numbersix proportional numbersספר_דיני_ממונות#FvyIExample: the first is 2-[eighths] and the sixth is 256 integers. דמיון הראשון ב' שלישיות והו' רנ"ו שלמים
word problem/find a number(a²·a)+b²=12½cספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#iH47Find me three numbers, such that the first is a part of the second as 2 is of 3, and the second is of the third as 3 is of 4. :If the first is multiplied by itself, then the product is multiplied by the first number, and the second number is multiplied by itself, when both products are summed together, its yields the same as the product of the third number by 12 and a half. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle b:c=3:4\\\scriptstyle\left(a^2\sdot a\right)+b^2=c\sdot\left(12+\frac{1}{2}\right)\end{cases} והנה המשל תמצא לי שלשה מספרים שיהיה חלק הראשון מהשני כמו שהוא ב' מג‫'
והשני יהיה מהשלישי כמו שהוא ג' בד‫'
ותכה הראשון בעצמו ואח"כ יוכה העולה במספר הראשון בעצמו ואח"כ יוכה המספר השני בעצמו וכשיחוברו יחד שתי אלו ההכאות יעשה כמו הכאת המספר השלישי בי"ב וחצי
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a numbera+½a+⅕a+⅐a=2Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#hxbyQuestion one: [What is] the number, such that if you add [to it] its half, its fifth, and its seventh, [the total is 2]. :\scriptstyle a+\frac{1}{2}a+\frac{1}{5}a+\frac{1}{7}a=2 ‫97r / ע"ט[...] [שאלה ראשונה] [מהו ה]מספר אשר אם תחבר [עליו] חציו חמשיתו ושביעיתו ‫[יהיה עם הכל שנים]
word problem/find a number3/a=5+7/bספר_דיני_ממונות#iyBa155) Question: if you want to find a number such that if you divide 3 by it, the result is 5 and 7 remain. :\scriptstyle\frac{3}{a}=5+\frac{7}{b} קנה)MS L: קנב שאלה אם תרצה למצא מספר אשר אם תחלק ג' מאותו המספר יבא ה' וישאר ז‫'
word problem/find a numbera+28=2a²ספר_האלזיברא#AZ3BQuestion: we want to find a number such that when we add to it 28 the sum is twice its square :\scriptstyle a+28=2a^2 שאלה רצינו למצא מספר כאשר הוספנו עליו כ"ח {{#annot: term | #to be equal to, #שוה | hkKx}}יהיה שוה ל{{#annotend:hkKx}}שני דמיוני מרבעו
word problem/find a numbera/b=⅔;a√a=b²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#LtCTFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by its root it yields the same as the product of the second by itself. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot\sqrt{a}=b^2\end{cases} תמצא לי ב' מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו ב' מג‫'
ובהכות הראשו' בשרשו יעשה כמו הכאת השני בעצמו
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מן המספרים
word problem/find a numberb/(c-a)=3⅓;c/(b-a)=6ספר_מעשה_חושב#353oExample: the ratio of the second to what remains from the third when the first is subtracted from it is 3 integers and a third. ::The ratio of the third to what remains from the second when the first is subtracted from it is the number 6. ::\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b:\left(c-a\right)=3+\frac{1}{3}\\\scriptstyle c:\left(b-a\right)=6\end{cases} והמשל שיהיה יחס ‫82vהשני אל הנשאר מהשלישי כשחוסר ממנו הראשון ג' שלמים ושליש
ויחס השלישי אל הנשאר מהשני כשחוסר ממנו הראשון מספר ו'
word problem/find a number⅓a+¼a=20מלאכת_המספר#AuztExample: we wish to find a number that the sum of its third and its quarter is 20. :\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=20 המשל רצינו למצא מספר שקבוץ שלישיתו ורביעיתו יהיה כ‫'
word problem/find a numberb=2a;a²b=9bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#ZaKZFind me two numbers such that the one is double the other; :and when the smaller is multiplied by itself, and the product is multiplied by the second number, it yields the same as the second, i.e. the larger, multiplied by 9. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle b=2a\\\scriptstyle a^2\sdot b=9b\end{cases} תמצא לי שני מספרים שהאחד יהיה {{#annot: term | #double, #כפל | HqHc}}כפל ה{{#annotend:HqHc}}שני
וכשהוכה הקטון בעצמו ואותה ההכאה תוכה במספר השני יעשה כמו השני רצו' הגדול מוכה על ט‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a numbera/b=¾;(ab)²+27=9b²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#gmurFind me two numbers such that the first is a part of the other as 3 is of 4; :and the first multiplied by the second, and this product is multiplied by itself and 27 is added to it, yield the second number multiplied by itself and this product is multiplied by 9. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2+27=9b^2\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שג' הוא מד‫'
ומוכה הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בעצמה ויחובר עמה כ"ז יעשה המספר השני בכפלו בעצמו ואותה ההכאה תוכה בט‫'
אשאל כמה הוא כל אחד מהמספרים האמורי‫'
word problem/find a number(a·⅔a)·a=a√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#iQR6Find me a number, such that when it is multiplied by its two thirds, and this product is multiplied by that number, it yields the same as the product of that number by the root of 8. :I ask: how much will the number be? :\scriptstyle\left(a\sdot\frac{2}{3}a\right)\sdot a=a\sdot\sqrt{8} תמצא לי מספר אחד שכשיוכה בשני שלישיו ואותה ההכאה תוכה במספר האמור יעשה כמו הכאת המספר ההוא בשרש ח‫'
אשאל כמה הוא כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera(mod2)=1,a(mod3)=1,a(mod)4=1,a(mod5)=0ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#msZ5Likewise: if one asks: what is the number that when counted by twos - one remains; by threes - one remains; by fours - one remains; and by fives - nothing remains. וכן אם שאל שואל איזהו המספר אשר כשימנה מב' ב' ישאר אחד ומג' ג' ישאר אחד ומד' ד' ישאר אחד ומה' ה' לא ישאר דבר
word problem/find a numbera/b=⅔;ab√8=100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#mV9dFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the one is multiplied by the other, and the product is multiplied by the root of 8, it yields 100. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\sqrt{8}=100\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
וכשיוכה האחד באחר ואותה ההכאה תוכה בשרש ח' ועושה ק‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=⅘;ab=b√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#roVSFind me two numbers such that the first is a part of the second as 4 is of 5; :and the one multiplied by the other yields the same as the product of the second by the root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=4:5\\\scriptstyle a\sdot b=b\sdot\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי ב' מספרי' שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שד' הוא מה‫'
ומוכה האחד באחר יעשה כמו הכאת השני בשרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera²=4(a+8)ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#OOxPThe example: if you want to know what is the number whose square equals the product of 4 by the sum of that number with 8. ::\scriptstyle a^2=4\sdot\left(a+8\right) המשל בזה אם רצית לדעת איזהו המספר אשר יהיה מרובעו שוה לעולה מהכאת הד' עם המספר ההוא מחובר עם ח‫'
word problem/find a number4a(mod)6=1ספר_דיני_ממונות#alcrFind me a number such that when I multiply it by 4, then divide it by 6, the remainder is 1. :\scriptstyle4a\bmod6=1 שאלה תמצא לי מספר שכשאכפלהו בד' ותחלקהו על ו' שישאר א‫'
word problem/find a numbera/b=⅔;a²b+\sqrt{a²b}=342ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#oR0NFind me two numbers such that the first is a part of the second as 2 is of 3; :and if the first is multiplied by itself, then this product is multiplied by the second, and this product is summed with its root, it yields 342. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a^2\sdot b\right)+\sqrt{a^2\sdot b}=342\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בעצמו ואותה ההכאה תכה בשני ותחובר זאת ההכאה עם שרשה יעשה שמ"ב
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=⅔;(ab)²+a²√4=4¼ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#jPKBFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by the second and this product is multiplied by itself then summed with the product of the first multiplied by itself then by the root of 4, it yields 4 and a quarter. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2+\left(a^2\sdot\sqrt{4}\right)=4+\frac{1}{4}\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שיהיה הא' חלק מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בשני וזאת ההכאה תוכה בעצמה ותחובר זאת ההכאה עם הכאת הראשון מוכה בעצמו ומה שיבא בשרש ד' יעשה ד' ורביע
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a number37a=49Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#b6CeThe [sixth] question: what is the number, such that when we multiply it by 37, the product is 49. :\scriptstyle37\sdot a=49 שאלה חמשית מהו המספר אשר כפלנו אותו על ל"ז והיוציא מן הכפל יהיה מ"ט
word problem/find a numbera²+19=b²ספר_דיני_ממונות#DmeO149) Question: if you want to find a square number such that if you add to it 19 it will be a square. :\scriptstyle a^2+19=b^2 קמט)‫MS L: קמו שאלה אם תרצה למצא מספר מרובע אשר אם תשים עליו י"ט יהיה מרובע
word problem/find a numbera/b=⅔;3a+4√b=30ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#37bIFind me two numbers such that the one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by 3 and the root of the second by 4, then both the products are summed together, it yields thirty. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle3a+4\sqrt{b}=30\end{cases} והנה המשל תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מאחר כמו שב' הוא מג‫'
ובהכות הראשון בג' ושרש השני בד' ויחוברו שתי אלו ההכאות יחד יעשה שלשים
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbersix proportional numbersספר_דיני_ממונות#fNcEExample: we have six proportional numbers, the first of which is 2 and the sixth is 64. דמיון יש לנו ו' מספרים מתיחסים שהראשון ב' והו' ס"ד
word problem/find a numbersix proportional numbersספר_דיני_ממונות#Yfpk111) Question: if you want to find a proportional number: :For example: we have six proportional numbers, i.e. the ratio of the sixth to the fifth is the same as the ratio of the fifth to the fourth, and the same as the ratio of the fourth to the third, and the same as the ratio of the third to the second, and the same as the ratio of the second to the first. :The first number is 2. :The sixth is 2048. :We wish to know how much is the second? קיא)‫MS L: קט שאלה אם תרצה למצא {{#annot:term|994,2263|2xtB}}מספר יחסיי{{#annotend:2xtB}} הנקרא בלשונם {{#annot:term|994|DhLM}}נומירו פרופורציאונלי{{#annotend:DhLM}}
דמיון זה יש לנו ו' {{#annot:term|994,2263|jjwV}}מספרים יחסיים{{#annotend:jjwV}} ר"ל שיחס הו' אל הה' כיחס הה' אל הד' וכיחס הד' אל הג' וכיחס הג' אל הב' וכיחס הב' אל הא‫'
והמספר הא' ב‫'
והו' ב' אלפים ומ"ח
ונרצה לדעת מהו השני
word problem/find a number(a+b)\c=3⅖⅐;(a+c)\b=7⅔¼;b=30ספר_דיני_ממונות#OJ9R58) Question: when one number is added to a second number, their ratio to the third is 3 integers, 2-fifths and a seventh. :When the first is added to the third, their ratio to the [second] is 7 integers, 2-thirds and a quarter. :The second number is 30. :We wish to know: how much is each of the rest? נח) שאלה שיהיה מספר ראשון כשחובר אל מספר שני היה יחסו אל הג' ג' שלמים וב' חמישיות ושביעיות
וכשחובר הראשון אל הג' היה יחסו הראשון ז' שלמים וב' שלישיות ורביעיות
והמספר הב' ל‫'
רצינו לדעת כמה כל א' מהנשארים
word problem/find a numberperfect numberספר_דיני_ממונות#x3Is109) If you want to find the second [perfect number] קט)‫MS L: om. ואם תרצה למצא השני
word problem/find a numberrepeated subtractionמלאכת_המספר#j27HQuestion: if the half of any amount plus one are subtracted, then the half of the remainder plus one, then the half of the remainder plus one, and one remains, how much is the original number? שאילה אם מאי זה כמות ילקח חציו ואחד יותר ומהנשאר חציו ויותר אחד ומהנשאר חציו ויותר אחד ונשאר אחד כמה היה המספר הראשון |} :\scriptstyle\left[\left[X-\left(\frac{1}{2}X+1\right)\right]-\left[\left[\frac{1}{2}\sdot\left[X-\left(\frac{1}{2}X+1\right)\right]\right]+1\right]\right]-\left[\left[\frac{1}{2}\sdot\left[\left[X-\left(\frac{1}{2}X+1\right)\right]-\left[\left[\frac{1}{2}\sdot\left[X-\left(\frac{1}{2}X+1\right)\right]\right]+1\right]\right]\right]+1\right]=1
word problem/find a numbera/b=⅗;(ab)²=a²ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#0dhlFind me two numbers such that the first is a part of the second as 3 is of 5; :and when the smaller is multiplied by the greater and the product is multiplied by itself, it yields the same as the product of the greater by itself. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק הראשון מהשני כמו שהוא ג' מה‫'
וכאשר הוכה הקטון בגדול ומה שיעלה יוכה בעצמו יעשה כמו הכאת הגדול בעצמו
אשאל כמה כל אחד מהמספרים
word problem/find a number(a+b)/(c-a)=4½;(a+c)/(b-a)=5ספר_דיני_ממונות#UcvZ61) Question: the ratio of the first and the second summed together to what remains from the third when the first is subtracted from it is 4 integers and a half. :The ratio of the first and the third summed together to what remains from the second when the first is subtracted from it is 5 integers. :We wish to know: how much is each of the numbers that meet this condition? סא) שאלה שיהיה יחס הראשון והשני מקובצים אל הנשאר מהג' כשחוסר ממנו הראשון ד' שלמים וחצי
ויחס הראשון והג' מקובצים אל הנשאר מהב' כשחוסר ממנו הראשון הוא ה' שלמים
ונרצה לדעת כמה כל המספרים שינהגו זה המנהג
word problem/find a numberseven proportional numbersספר_דיני_ממונות#nCKV258) Question of seven numbers: the first is 1 and the last is 729. רנח) שאלה מז' מספרים הראשון א' והאחרון תשכ"ט
word problem/find a number13·7·3a=3Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#o8DNThe eighth question: what is the number, such that when we multiply it by 3, then the product by 7, then the product by 13, the result is only 3. :\scriptstyle13\sdot7\sdot3\sdot a=3 שאלה שמינית מהוא המספר אשר כפלנו אותו על ג' והיוציא על ז' והיוציא על י"ג ושלא יעלה אלא ג‫'
word problem/find a numberperfect numberספר_דיני_ממונות#IXt8108) Question: if you want to find a perfect number קח) שאלה אם תרצה למצא {{#annot:term|75|xt6c}}מספר שלם{{#annotend:xt6c}} נקרא בלשונם {{#annot:term|75|aiWm}}נומירו פירפיטו{{#annotend:aiWm}}
word problem/find a numbera·b·c=1000;a\b\cספר_דיני_ממונות#WgAN452) Question: we have three proportional numbers such that the ratio of the first to the second is as the ratio of the second to the third. :If we multiply the first by the second, then multiply the result by the third it will be a thousand. :How much are the proportional numbers? ‫116rתנב) שאלה יש לנו ג' מספרים יחסיים אשר יחס הא' אל הב' כיחס הב' אל הג‫'
והנה נכפול הא' על הב' והעולה נכפול על ג' הוא אלף
כמה הם המספרים היחסיים
word problem/find a number⅕a/√a=7ספר_דיני_ממונות#VnZOQuestion: find me a number, such that when you divide its fifth by a root of the given number, the result is 7. :\scriptstyle\frac{\frac{1}{5}a}{\sqrt{a}}=7 שאלה‫MS L שיו תמצא לי מספר אשר כשתחלק חמישיתו על שרש המספר המונח שיצא ז‫'
word problem/find a numbera/b=⁵/₇;(ab)²=a²√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#3fAjFind me two numbers such that the one is a part of the other as 5 is of 7; :and if the first is multiplied the second, then the product is multiplied by itself, it yields the same as the product of the smaller by itself, then the product multiplied by the root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=5:7\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=a^2\sdot\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כאשר ה' הוא מז‫'
ומוכה הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בעצמה יעשה כמו הכאת המספר הקטן בעצמו וההכאה ההיא תוכה בשרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numberseven proportional numbersספר_דיני_ממונות#By9s259) Question of seven numbers with fractions: the first is an eighth and the seventh is 91 integers and an eighth. רנט) שאלה משברים מז' מספרים הראשון א' שמינית והז' צ"א שלמים ושמינית
word problem/find a numbera²=(3+¹⁰/₁₃)(a+6)ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#UwCZLikewise, if you want to know the number whose square equals the product of three and 10-thirteenths by the sum of that number with 6. ::\scriptstyle a^2=\left(3+\frac{10}{13}\right)\sdot\left(a+6\right) וכן אם רצית לדעת המספר אשר יהיה מרובעו שוה לעולה מהכאת השלשה וי' יגיי"ם עם המספר ההוא מחובר עם ו‫'
word problem/find a numbera/b=¾;a²b=√(20¼)ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#4NoHFind me two numbers such that one is a part of the other as 3 is of 4; :and when the one is multiplied by itself, and this product is multiplied by the second, it yields a root of 20 and a quarter. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle a^2\sdot b=\sqrt{20+\frac{1}{4}}\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק האחד מהאחר כמו מה שהוא ג' מד‫'
וכשיוכה הראשון בעצמו ואותה ההכאה תכה בשני יעשה שרש כ' ורביע
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a numberb-1=a+1;20(a-1)=b+1מלאכת_המספר#osY0In order to elaborate the explanation, we give another example: we assume two numbers, such that if we subtract one from the greater number and add it to the smaller, both numbers become equal; and if we subtract one from the smaller number and add it to the greater, the greater becomes twenty times the smaller. ‫[ו‫]כדי לה[וסי]ף ביאור נעשה משל אחר בשנניח ב' מספר[ים] שאם נחסר אחד מהמספר הגדול [ו]נוסיפהו לקטן יהיה [ה]שני מספרי' שוים ואם נחסר אחד מהמספר הקטן ונוסיפהו בגדול יהיה הגדול עשרי' פעמי' בקטן
word problem/find a numbera+½½a+⅓⅓a+⅕⅕a=7Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#rLugQuestion: What is the unknown number, such that when we add to it half of its half, a third of its third, and a quarter of its quarter, it is exactly 7. :\scriptstyle a+\frac{1}{2}\sdot\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}\sdot\frac{1}{3}a+\frac{1}{5}\sdot\frac{1}{5}a=7 ‫marg.שאלה מהו המספר הנעלם אשר חיברנו עליו חצי חציו ושלישית שלישיתו ורביעית רביעיתו ולא יהיה אלא ז‫'
word problem/find a numbera(mod)3=2,a(mod5)=4,a(mod7)=6ספר_דיני_ממונות#hx8d169) Question: if you are told that the remainder after casting out the threes is 2 etc. :Do it this way: :For instance, if it is said that when we divide it by 3, 2 remains; if its is divided by 5, 4 remains; and if it is divided by 7, 6 remains. קסט) שאלה ואם אמר לך שנשאר בהשליכך ג"ג ב' או ג‫'
עשה בדרך הזה
עד"מ ואם אמר כשנחלקהו על ג' ישאר ב' ואם יחולק על ה' ישאר ד' ואם יחולק על ז' ישאר ו‫'
word problem/find a numbera(mod2)=1,a(mod3)=2,a(mod)4=3,a(mod5)=1,a(mod6)=5,a(mod7)=1,a(mod8)=7,a(mod9)=8,a(mod10)=1ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#kMUTQuestion: if one asks: what is the number that when counted by twos - one remains; by threes - 2 remains; by fours - 3 remains; by fives - one remains; by sixes - five remains; by sevens - one remains; by eights - 7 remains; by nines - eight remains; and by tens - one remains. שאלה אם שאל שואל איזהו המספר אשר כשימנה מב' ב' ישאר אח' ומג' ג' ישארו ב' ומד' ד' ישארו ג' ומה' ה' ישאר אחד ומו' ו' ישארו חמשה ומז' ז' ישאר אחד ומח' ח' ישארו ז' ומט' ט' ישארו שמנה ומי' י' ישאר אחד
word problem/find a numberfour proportional numbersספר_דיני_ממונות#Z5m3Example: the first is 2 and the fourth is 16. דמיון המספר הראשון ב' והד' י"ו
word problem/find a numbera/b=¾;³√(2a+3b)=8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#q0KkFind me two numbers such that one is a part of the other as 3 is of 4; :and when the one is multiplied by 2 and the other is multiplied by 3, and the two products are summed together their cube root is 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle\sqrt[3]{2a+3b}=8\end{cases} והנה המשל עשה לי זה החשבון תמצא לי ב' מספרי‫' שיהיה הא' חלק מהאחר כמו שג' הוא מד‫'
ומוכה הראשון בב' והשני בג' ויקובצו ב' אלו ההכאו' יחד יהיה שרשם המעוקב ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל א' מהמספרי‫'
word problem/find a numberfour proportional numbersספר_דיני_ממונות#VcKaExample: the first is 3-quarters and the last is 6 integers. דמיון הראשון ג' רביעיות והאחרון ו' שלמים
word problem/find a numberfive proportional numbersספר_דיני_ממונות#lGXB257) Example of five numbers: the first is 3 and the last is 48. רנז) דמיון מה' מספרים הראשון ג' והאחרון מ"ח
word problem/find a numbera+b=n², a-b=m²ספר_דיני_ממונות#U3Ow332) Question: find me a number such that when you add a certain number to it, it becomes a square, and if you subtract it from it, a square remains. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+b=n^2\\\scriptstyle a-b=m^2\end{cases} שלב) שאלה תמצא לי מספר אשר כשתוסיף עליו מספר מה יהיה מרובע ‫284vואם תגרע ממנו ישאר מרובע
word problem/find a numbera(mod)1=0,a(mod2)=1,a(mod3)=2,a(mod)4=3,a(mod5)=4,a(mod6)=5,a(mod7)=1ספר_דיני_ממונות#65rT333) Question: find me a number, such that when you count it by ones it is gone; by twos - 1 remains; by threes - 2; by fours - 3; by fives - 4; by sixes - 5; and by sevens - 1. שלג) שאלה תמצא לי מספר כי כשתמנהו א"א שוה ב"ב ישאר א' ג"ג ב' ד"ד ג' ה"ה ד' ו"ו ה' ז"ז א‫'
word problem/find a numbera/b=¾;a²b=288ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#7M0LFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 4; :and when the smaller is multiplied by itself, and the product is multiplied by the larger, it yields 288. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle a^2\sdot b=288\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שהוא ג' מד‫'
וכשיוכה הקטן בעצמו ו{{#annot: term | #result, #יוצא | QU3I}}היוצא{{#annotend:QU3I}} תכה בגדול יעשה רפ"ח
אשאל כמה כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a number(a·⅔a)²=√50ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#MvD8Find me a number, such that when it is multiplied by its two thirds, and that product is multiplied by itself, it yields the root of fifty. :I ask: how much will the number be? :\scriptstyle\left(a\sdot\frac{2}{3}a\right)^2=\sqrt{50} עשה לי זה החשבון תמצא לי מספר אחד שכאשר הוכה בשני שלישיו ואותה ההכאה תוכה בעצמה תעשה שרש חמשים
אשאל כמה יבא להיות המספר האמור
word problem/find a numberperfect numberספר_דיני_ממונות#CaJp110) If you want to find the third [perfect number] קי)‫MS L: om. ואם ואם תרצה למצא השלישי
word problem/find a number(a+b)\c=3⅖⅐;(a+c)\b=7⅔¼;b=30ספר_מעשה_חושב#odgbExample: when one number is added to a second number, their ratio to the third is 3 integers, 2-fifths and a seventh. ::When the first is added to the third, their ratio to the second is 7 integers, 2-thirds and a quarter. ::The second number is 30. ::We wish to know: how much is each of the rest? ::\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\left(a+b\right):c=3+\frac{2}{5}+\frac{1}{7}\\\scriptstyle\left(a+c\right):b=7+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\\\scriptstyle b=30\end{cases} דמיון שיהיה מספר ראשון כשחובר אל מספר שני היה יחסו אל השלישי ג' שלמים וב' חמשיות ושביעית
וכשחובר הראשון אל השלישי יהיה יחסו אל השני‫אל השני: P2271 הראשון ז' שלמים וב' שלישיות ורביעית
והמספר השני שלשים
ורצינו לדעת כמה כל אחד מהנשארים
word problem/find a number4a/5=6⅗ספר_דיני_ממונות#lrPRAnother question: find me a number such that when you multiply it by 4, then divide the product by 5, the result of division is 6 and the remainder is 3. :\scriptstyle\frac{4a}{5}=6+\frac{3}{5} שאלה אחרת תמצא לי מספר אשר כשתכפלהו על ד' ותחלקהו על ה' שיצא ו' בחלוק וישאר ג‫'
word problem/find a number9a=1Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#LF1QThe seventh question: what is the number, such that when we multiply it by 9, the product is one. :\scriptstyle9\sdot a=1 שאלה שביעית מהו המספר שאם כפלנו אותו על ט' והיוציא יהיה אחד
word problem/find a number8/a/b/27ספר_דיני_ממונות#cJJCQuestion: if you wish to find two numbers standing between 8 and 27, such that the ratio of the second to the first is as the ratio of the third to the second and as the ratio of the fourth to the third. :\scriptstyle a_2:a_1=a_2:8=a_3:a_2=27:a_3=a_4:a_3 שאלה אם תרצה למצא ב' מספרים יעמדו בין ח' ובין כ"ז שיהיה יחס השני אל הראשון כיחס הג' אל הב' וכיחס הד' אל הג‫'
word problem/find a numbera/b=⅖;ab=8√bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#BstDFind me two numbers such that the one is a part of the other as 2 is of 5; :and when the first is multiplied by the second, it yields the same as the product of the root of the second by 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:5\\\scriptstyle a\sdot b=8\sqrt{b}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שב' הוא מה‫'
וכשהוכה האחד בשני יעשה כמו הכאת שרש השני בח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=⅓;³√a³√b=100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#AP3OFind me two numbers such that the one is a part of the second as 1 is of 3; :and the cube root of the first multiplied by the cube root of the second yields 100. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=1:3\\\scriptstyle\sqrt[3]{a}\sdot\sqrt[3]{b}=100\end{cases} והנה המשל עשה לי זה החשבון תמצא לי ‫43rשני מספרי' שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שא' הוא מג‫'
ומוכה שרש מעו' מהראשון בשרש מעו' השני יעשה ק‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מן המספרי‫'
word problem/find a numberthree proportional numbersספר_דיני_ממונות#qdnUExample: we have three proportional numbers, the first is 2, and the third is 18. דמיון יש לנו ג' מספרים מתיחסים הראשון ב' והג' י"ח
word problem/find a numbera(mod)3=a(mod5)=a(mod7)=1ספר_דיני_ממונות#lQns168) Question: find me a number, such that if you divide it by 3, by 5, and by 7, 1 remains. קסח) שאלה בקש לי מספר שאם תחלקהו על ג' ועל ה ועל ז' ישאר א‫'
word problem/find a number4a(mod)5=1ספר_דיני_ממונות#3egIExample from which you can understand all that is mentioned concerning the nativities: it is that you find me a number such that when you multiply it by 4, then divide the product by 5, the remainder is 1. :\scriptstyle4a\bmod5=1 דמיון אשר ממנו תוכל להבין כל הנזכר במולדות
והוא תמצא לי מספר אשר כשתכפלהו על ד' והעולה תחלק על ה' שישאר א‫'
word problem/find a numbera/b=⅔;3a+4b=³√216ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#w4AcFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by 3 and the second by 4, and both products are summed together, they yield a cube root of 216. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle3a+4b=\sqrt[3]{216}\end{cases} והנה המשל תמצא לי ב' מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בג' והשני בד' ויחוברו ב' אלו ההכאו' יחד יעשה שרש מעוק' מרי"ו
אשאל כמה יבא להיות כל א' מהמספרי‫'
word problem/find a number√(9a)=12ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#TeOuFind me a number, such that when it is multiplied by 9, the root of the product is 12. :I ask: how much will the number be? :\scriptstyle\sqrt{9a}=12 תמצא לי מספר אחד שכאשר יוכה בט' יהיה שרש העולה י"ב
אשאל כמה יבא להיות המספר
word problem/find a numbera-⅓a-¼a=29ספר_דיני_ממונות#3Zd3135) Question: find me a number such that if you subtract its third and its quarter from it the remainder is 29. :\scriptstyle a-\left(\frac{1}{3}a\right)-\left(\frac{1}{4}a\right)=29 קלה)‫MS L: קלב שאלה תמצא לי מספר אשר אם תוציא ממנו שלישיתו ורביעיתו הנשאר כ"ט
word problem/find a numbera²-5a=n², a²+7a=m²ספר_דיני_ממונות#3YCC158) Question: if you want to find a square number such that if you subtract its five roots from it the remainder is a square and if you add it to its seven roots it will be a square. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2-5a=n^2\\\scriptstyle7a+a^2=m^2\end{cases} קנח)‫MS L: קנה שאלה אם תרצה לדעת מספר אחד מרובע אשר אם תוציא אותו מה' שרשיו וישאר מרובע ואם תוסיף עליו שבעה שורשיו יהיה מרובע
word problem/find a number³/₇a+⁴/₅a=⅔a+¼a+20ספר_מעשה_חושב#7YKCExample: three-sevenths and four-fifths of the unknown number exceed two-thirds and a quarter of the unknown number by twenty and we wish to know how much is the number? ::\scriptstyle\frac{3}{7}a+\frac{4}{5}a=\frac{2}{3}a+\frac{1}{4}a+20 דמיון זה שיהיו ג' שביעיות וד' חמישיות המספר הנעלם מוסיפים על ב' שלישיות ורביעית המספר הנעלם עשרים ורצינו לדעת כמה המספר
word problem/find a numbera/b=⅔;4a+4b=√100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#FMUpFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when each of them is multiplied by 4, and both products are summed together, they yield a root of 100. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle4a+4b=\sqrt{100}\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שהוא ב' מג‫'
וכשיוכה כל אחד בארבעה ויקובצו אלו ההכאות יחד יעשו שרש ק‫'
אשאל כמה יבא להיות כל מספר מהם
word problem/find a numbera/b=⅔;a²b=b√bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#DcQaFind me two numbers such that the one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by itself and this product is multiplied by the second, it yields the same as the product of the second by its root. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a^2\sdot b=b\sdot\sqrt{b}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מהשני כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בעצמו ואותה ההכאה תוכה במספר השני יעשה ‫34vכמו הכאת השני בשרשו
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=⅗;ab=³√729ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#ai8ZFind me two numbers such that one is a part of the other as 3 is of 5; :and the one multiplied by the other yields a cube root of 729. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle a\sdot b=\sqrt[3]{729}\end{cases} והנה המשל תמצא לי ב' מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו ג' מה‫'
ומוכה הראשון בשני יעשה שרש מעו' מתשכ"ט
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a number(a+b)/c=⅗+⅙;(a+c)/b=2⅓;a=20ספר_דיני_ממונות#gfLj59) Question: the ratio of the first and the second summed together to the third is 3-fifths plus a sixth. :The ratio of the first and the third summed together to the second is 2 integers and a third. :The first number is 20. :We wish to know: how much is each of the remaining numbers? נט) שאלה יהיה יחס הראשון עם השני מקובצים אל השלישי ג' חמישיות ושישית
ויחס הראשון והג' מקובצים אל השני ב' שלמים ושלישית
והמספר הראשון עשרים
נרצה לדעת כמה כל א' מהמספרים הנשארים
word problem/find a numbera/b=¾;8a=6√bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#8HYyFind me two numbers such that the one is a part of the second as 3 is of 4; :and the first multiplied by 8, yields the same as the root of the second multiplied by 6. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:4\\\scriptstyle8a=6\sqrt{b}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה החלק האחד מהשני כמו שהוא ג' מד‫'
וכן יעשה הראשון מוכה בח' כמו השני דהיינו שרשו מוכה בו‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a number³/₇a+⁴/₅a=⅔a+¼a+20ספר_דיני_ממונות#SkQW46) Question: three sevenths and four fifths of the unknown number exceed two thirds and a quarter of the unknown number by twenty. :We wish to know: how much is the number? :\scriptstyle\frac{3}{7}a+\frac{4}{5}a=\frac{2}{3}a+\frac{1}{4}a+20 מו) שאלה ג' שביעיות וד' חמישיות המספר הנעלם מוסיפים על ב' שלישיות ורביעית המספר הנעלם כ‫'
רצינו לדעת כמה המספר הנעלם
word problem/find a number⅓a+⅕a=10מלאכת_המספר#niUjSuppose we want to find any whole, such that the sum of its third and its fifth together is ten. :\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{5}X=10 נניח שרצינו למצא אי זה כל שקבוץ שלישיתו וחמישיתו יחד הם עשרה
word problem/find a numbera(mod2)=1,a(mod3)=2,a(mod)4=3,a(mod5)=4,a(mod6)=5,a(mod7)=0ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#jLBcQuestion: if one asks: what is the number that when counted by twos - one remains; by threes - 2 remains; by fours - 3 remains; by fives - 4 remains; by sixes - 5 remains; and by sevens - nothing remains. שאלה אם שאל שואל איזהו המספר אשר כשימנה מב' ב' ישארו א' ומג' ג' ישארו ב' ומד' ד' ישארו ג' ומה' ה' ישארו ד' ומו' ו' ישארו ה' ומז' ז' לא ישארו כלום
word problem/find a numbera+¼(b+c)=b+⅙(a+c)=c+⅑(a+b);b=20ספר_דיני_ממונות#HxDL62) Question: the first with a quarter of the rest is equal to the second with a sixth of the rest and is also equal to the third with a ninth of the rest. :It has already been explained to you in the first section of this book that the order of these three numbers is according to this arrangement, meaning that the first is added to the greatest part of the rest and the [third] is added to the smallest part of the rest. I remind you this so that you will not be confused by the explanations. :The second number is 20. :We wish to know: how much is each of the rest? סב) שאלה שיהיה הראשון עם רביעית הנשארים שוה אל השני עם שישית הנשארי' והוא ג"כ שוה אל השלישי עם תשיעית הנשארים
כבר התבאר לך במאמ' הראשון מזה הספר שסדור אלו המספרים הג' הוא על זה הסדר אשר סדרוה רצוני שהראשון הוא אשר יתחבר המתחלק יותר גדול מן הנשארים והל' הוא אשר יתחבר עמו יותר קטן והנשארים והזכרתי זה לך למען לא תבלבל בביאורים
והנה יהיה המספר השני מהם כ‫'
ורצינו לדעת כמה כל א' מהנשארים
word problem/find a number(½a+⅓a)-(¼a+⅕a)=4ספר_דיני_ממונות#cQy5Question: find me a number, such that [the sum of] its half and its third exceeds [the sum of] its quarter and its fifth by 4 integers. :\scriptstyle\left(\frac{1}{2}a+\frac{1}{3}a\right)-\left(\frac{1}{4}a+\frac{1}{5}a\right)=4 שאלה‫MS L שו תמצא לי מספר אשר מחציתו ושלישיתו יוסיפו ד' שלמים על רביעיתו וחמישיתו
word problem/find a number⅓a+¼a=6מלאכת_המספר#m65tExample: we wish to find a number, whose quarter and third are 6. :\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=6 המשל רצינו למצא מספר אחד שרביעיתו ושלישיתו יהיה ו‫'
word problem/find a number4=⅓·15→a=⅕·25ספר_דיני_ממונות#RldY65) Question: if number 4 is a third of number 15 what is the fifth of 25? סה) שאלה אם מספר ד' הוא שליש מספר ט"ו מהו חומש כ"ה
word problem/find a number⅖a²=aספר_דיני_ממונות#LWXU159) Quaestion: if you want to find a number such that its two fifths are its root. :\scriptstyle\frac{2}{5}a^2=a קנט)‫MS L: קנו שאלה אם תרצה למצא מספר אשר ב' חמישיות שלו יהיה שרשו
word problem/find a numbera-⅓a=√aספר_האלזיברא#HmbPQuestion: I want to find a number such that when its third is subtracted from it the remainder is the root of the original number :\scriptstyle a-\frac{1}{3}a=\sqrt{a} שאלה רציתי למצא מספר כאשר {{#annot: term | #to subtract, #חסר | rg2F}}חסר ממנו{{#annotend:rg2F}} שלישית הנשאר הוא שרש המספר כלו
word problem/find a numbera/b=⅔;(3a+4b)√5=40ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#PB7lFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by 3 and the second by 4, and both products are summed together and multiplied by the root of 5, it yields 40. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(3a+4b\right)\sdot\sqrt{5}=40\end{cases} והנה המשל תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק אחד מהם לאחר כמו שהוא ב' אל ג‫'
וכשיוכה הראשון בשלשה והשני בארבעה ואלו שתי ההכאות מחוברים יחד ויוכה בשרש ה' יעשה מ‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=⅗;a²b=b²√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#YrhTFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 5; :and the the first is multiplied by the other, then this product is multiplied by the second number, it yields the same as the product of the second by itself, then the product is multiplied by the root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle a^2\sdot b=b^2\sdot\sqrt{8}\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שג' הם מה‫'
ומוכה הראשון בעצמו ואותה ההכאה תוכה בשני במספר השני יעשה כמו הכאת השני בעצמו ואותה ההכאה תוכה בשרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera+⅓a+⅖(a+⅓a)+¾(a+⅓a+⅖(a+⅓a))=13Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#KQWmQuestion two: What is the number, such that if you add to it its third, then to the sum 2-fifths of the sum, then to this sum 3-quarters of the sum, [and after all this the result is 13]. שאלה שנית מהו המספר אשר אם תחבר עליו שלישיתו ועל העולה ב' חמשיות מן העולה ועל העולה ג' רביעיות מן ‫[97v]העולה [ ועם כל זה יעלה י"ג]
word problem/find a number(3a/4)/4=4/6ספר_דיני_ממונות#mnbD43) Question: find me a number such that when multiplied by 3 then divided by 4 the ratio of the remainder to 4 is the same as the ratio of 4 to 6. :\scriptstyle\frac{3a}{4}:4=4:6 מג) שאלה תמצא לי מספר אשר כשתכפול על ג' ותחלק על ד' ומה שישאר יהיה יחסו אל ד' כיחס ד אל ו‫'
word problem/find a numbera/b=⅔;ab=√12ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#zNTnFind me two numbers such that one is a part of the other as 2 is of 3; :and if one is multiplied by the other, it yields a root of 12. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle a\sdot b=\sqrt{12}\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה חלק האחד מהאחר כמו שהוא ב' מג‫'
ואם יוכה האחד באחר יעשה שרש מי"ב
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a numbera+4=n², a-4=m²ספר_דיני_ממונות#bQqS151) Question: if you want to find a number such that if you add to it 4 it will be a square and if you subtract [from it 4] it will also be a square. :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a+4=n^2\\\scriptstyle a-4=m^2\end{cases} קנא)‫MS L: קמח שאלה אם תרצה למצא מספר אשר אם תוסיף עליו ד' יהיה מרובע ואם תחסר ג"כ יהיה מרובע
word problem/find a numbera/b=⅔;5a+7b=16+√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#qQCLFind me two numbers such that the one is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by 5 and the second by 7, then both the products are summed together, it yields 16 and a root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle5a+7b=16+\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי שני מספרי' שיהיה האחד מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
ומוכה הראשון בה' והשני בז' ושתי אלו ההכאות יחוברו יחד יעשו י"ו ושרש ח‫'
אשאל כמו' יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=⅔;(ab)²=b√8ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#6dSAFind me two numbers such that the first is a part of the second as 2 is of 3; :and when the smaller is multiplied by the greater, and this product is multiplied by itself, it yields the same as the product of the second by the root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)^2=b\sdot\sqrt{8}\end{cases} תמצא לי שני מספרים שיהיה הראשון חלק מהשני כמו שהוא ב' מג‫'
ויוכה הקטון בגדול ואותה ההכאה תוכה בעצמה יעשה כמו הכאת השני בשרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a numbera/b=⅔;(ab)b=100+\sqrt{8}ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#GBTuFind me two numbers such that the first is a part of the other as 2 is of 3; :and when the first is multiplied by the second, then this product is multiplied by the second, it yields 100 and a root of 8. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=2:3\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot b=100+\sqrt{8}\end{cases} עשה לי החשבון תמצא לי שני מספרים שיהיה המספר ראשון חלק מהאחר כמו שב' הוא מג‫'
ובהכות הראשון בשני ואותה ההכאה תוכה בשני יעשה מאה ושרש ח‫'
אשאל כמה יבא להיות כל אחד מהמספרי‫'
word problem/find a number2(b-1)=a+1;3(a-1)=b+1מלאכת_המספר#9M9MThe relation of two numbers such that if the greater gives one to the smaller, the smaller becomes double the greater; and if the smaller gives one to the greater, the greater becomes three times the smaller ==== |style="width:45%; text-align:right;"|הפרק הג' ביחס שני מספרי' שאם הגדול יתן אחד לקטן יהיה הקטן כפל הגדול ואם הקטן יתן אחד לגדול יהיה הגדול שלשה פעמי' יותר מהקטן
word problem/find a number7a/9=45ספר_דיני_ממונות#d4nh133) Question: find me a number such that if you multiply it by 7 and divide by 9, your result will be 45. :\scriptstyle \frac{a\sdot7}{9}=45 קלג)‫MS L: קל שאלה תמצא לי מספר אשר אם תכה אותו בז' ותחלק אותו על ט' שיצא לך מ"ה
word problem/find a number(5/a)·8=23ספר_דיני_ממונות#km4W134) Question: find a number such that if you divide it by 5 and multiply by 8 the result will be 23. :\scriptstyle \frac{a}{5}\sdot8=23 קלד)‫MS L: קלא שאלה תמצא מספר אשר אם תחלק אותו עם ה' ותכה אותו עם ח' יעלה כ"ג
word problem/find a numberb/(c-a)=3⅓;c/(b-a)=6ספר_דיני_ממונות#73tk60) Question: the ratio of the second to what remains from the third when the first is subtracted from it is 3 integers and a third. :The ratio of the third to what remains from the second when the first is subtracted from it is the number 6. ‫[ס)] שאלה שיהיה יחס הב' אל הנשאר מהג' כשחוסר ממנו הא' ג' שלמים ושליש
ויחס הג' אל הנשאר מהב' כשחוסר ממנו הא' מספר ו‫'
word problem/find a number(a·⅔a)²=36ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#IqWvFind me a number, such that when it is multiplied by its two thirds, and the product is multiplied by itself, it yields 36. :I ask: how much will the number be? :\scriptstyle\left[a\sdot\left(\frac{2}{3}\sdot a\right)\right]^2=36 תמצא לי מספר אחד שכשיוכה בשני שלישיו ועולה שני שלישי צינסו והעולה יוכה בעצמו יעשה ל"ו
אשאל כמה יבא להיות המספר
word problem/find a numbera²·¾a²=6aספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#GJDyFind me a number, such that when it is multiplied by itself, and the product is multiplied by its three quarters, it yields the same as 6 times the number. :I ask: how much will this number be? :\scriptstyle a^2\sdot\frac{3}{4}a^2=6a תמצא לי מספר אחד שכאשר הוכה בעצמו ומה שיעלה יוכה ב'''שני שלישיו''' יעשה כמו ו' דמיוני המספר האמור
אשאל כמה יהיה המספר האמור
word problem/find a number½a+⅓a+¼a-5=24Arithmetic_Textbook_by_R._Aharon_ben_Isaac#ywwHSecond question: What is the number whose half, third and quarter, minus five are 24? :\scriptstyle\frac{1}{2}X+\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X-5=24 שאלה שנית מהו המומן הנעלם אשר חציו ושלישיתו ורביעיתו פחות חמשה יהיו כ"ד
word problem/find a number(a+b)/c=⅗+⅙;(a+c)/b=2⅓;a=20ספר_מעשה_חושב#0XvGAnother example: the ratio of the first and the second summed together to the third is 3-fifths and a sixth. ::The ratio of the first and the third summed together to the second is 2 integers and a third. ::The first number is 20. ::We wish to know: how much is each of the remaining numbers? ::\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle\left(a+b\right):c=\frac{3}{5}+\frac{1}{6}\\\scriptstyle\left(a+c\right):b=2+\frac{1}{3}\\\scriptstyle a=20\end{cases} דמיון אחר יהיה יחס הראשון והשני מקובצים אל השלישי ג' חמשיות וששית
ויחס הראשון והשלישי מקובצים אל השני ב' שלמים ושלישית
והמספר הראשון עשרים
ורצינו לדעת כמה כל אחד מ[ה]מספרים הנשארים
word problem/find a numbera²-15=b²ספר_דיני_ממונות#eiGo150) Question: if you want to find a square number such that if you subtract 15 from it, it remains a square. :\scriptstyle a^2-15=b^2 קנ)‫MS L: קמז שאלה אם תרצה למצא מרובע שאם תוציא ממנו ט"ו ישאר מרובע
word problem/find a numbera²=b-5;a²+b²=100ספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#a55JFind me two numbers, such that when the first is multiplied by itself it yields the second minus 5, and when each of them is multiplied by itself, then both products are summed together, it yields 100. :I ask: how much will each of the numbers be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a^2=b-5\\\scriptstyle a^2+b^2=100\end{cases} ואשים לך המשל ואומ' כן עשה לי זה החשבון תמצא לי שני מספרי' שכאשר יוכה הראשון בעצמו יעשה השני פחות ה‫'
ויוכו כל אחד מהם בעצמו ויחוברו אותם ההכאות יחד יעשה ק‫'
ואשאל יבא כמה להיות כל אחד מהמספרים
word problem/find a numbera/b=⅗;ab√8=bספר_ג'יבלי_אלמוקבאלא#nOEQFind me two numbers such that the one is a part of the other as 3 is of 5; :and when the one is multiplied by the other, then this product is multiplied by the the root of 8, it yields the same as the second number. :I ask: how much will each number be? :\scriptstyle\begin{cases}\scriptstyle a:b=3:5\\\scriptstyle\left(a\sdot b\right)\sdot\sqrt{8}=b\end{cases} עשה לי זה החשבון תמצא לי ב' מספרי' שיהיה האחד חלק מהאחר כמו שהוא ג' מה‫'
וכשיוכה האחד באחר ואותה ההכאה תוכה בשרש ח' יעשה כמו המספר השני
אשאל כמה הוא כל אחד מהמספרים
word problem/find a numberfive proportional numbersספר_דיני_ממונות#BxZ9[2]52) Question: if you have 5 proportional numbers, the first is 3 and the fifth is 768, what is the second? קנב) שאלה אם יש לך ה' מספרים מתיחסים הא' ג' והה' תשס"ח
מהו השני
word problem/find a number⅓a+¼a=10½מלאכת_המספר#IQCSExample for this: suppose the sum of a third and a quarter of the whole is equal to ten and a half and we wish to know the whole. :\scriptstyle\frac{1}{3}X+\frac{1}{4}X=10+\frac{1}{2} המשל לזה נניח קבוץ אחד משליש ורביע ששוה עשרה וחצי ורצינו לדעת הכל
word problem/find a number¼a+⅕a=5מלאכת_המספר#0Nd6As the one who asks about the sum of a quarter and a fifth [of a whole], which is 5 integers, and we wish to know how much is the whole. :\scriptstyle\frac{1}{4}X+\frac{1}{5}X=5 כמי שישאל על קבוץ רביע וחומש שהם ה' שלימי' ונרצה לדעת הכל כמה הוא
word problem/find a numbera(mod2)=1,a(mod3)=2,a(mod)4=3,a(mod5)=0ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#iIDQLikewise: if one asks: what is the number that when counted by twos - one remains; by threes - two remains; by fours - three remains; and by fives - nothing remains. וכן אם שאל שואל איזהו המספר אשר כשימנה מב' ב' ישארו אחד ומג' ג' ישארו שנים ומד' ד' ישארו שלשה ומה' ה' לא ישאר דבר
word problem/find a numbera(mod2)=0,a(mod3)=2,a(mod)4=0,a(mod5)=0,a(mod6)=2,a(mod7)=3,a(mod8)=4,a(mod9)=5,a(mod10)=0ספר_המספר_/_אליהו_מזרחי#lEfWLikewise: if one asks: what is the number that when counted by twos - nothing remains; by threes - 2 remains; by fours - nothing remains; by fives - nothing remains; by sixes - two remains; by sevens - three remains; by eights - four remains; by nines - five remains; and by tens - nothing remains. וכן אם שאל שואל איזהו המספר אשר כשימנה מב' ב' לא ישאר דבר ומג' ג' ישארו שנים ומד' ד' לא ישאר דבר וחמשה חמשה לא ישאר דבר ומששה ששה ישארו שנים ומז' ז' ישארו שלשה ומח' ח' ישארו ארבעה ומט' ט' ישארו חמשה ומי' לא ישאר דבר


Retrieved from "http://mispar.ethz.ch/mediawiki/index.php?title=Swen_Page&oldid=50702"